分式易错题(易错点)专题(学生版超全版)

分式易错题专题班级：姓名：易错点一对分式的定义理解不透导致判断出错1、下列各式：eq\f(a－b,2)，eq\f(x＋3,x)，eq\f(5＋y,π)，eq\f(a＋b,a－b)，eq\f(x＋y,m)中，是分式的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个易错点二忽略分式有意义的条件而出错2、(桂林中考)若分式eq\f(x2－4,x＋2)的值为0，则x的值为()A．－2 B．0 C．2 D．±23、分式有意义的条件是，这个分式的值等于零的条件是.易错点三忽略除式不能为0而致错4、使式子eq\f(x＋3,x－3)÷eq\f(x＋2,x＋4)有意义的x的取值范围是()A．x≠3且x≠－4 B．x≠3且x≠－2C．x≠3且x≠－3 D．x≠－2，x≠3且x≠－4易错点四未正确理解分式基本性质而致错5、若，的值扩大为原来的倍，下列分式的值如何变化？⑴ ⑵ ⑶6、如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（）A．不变B．扩大50倍C．扩大10倍D.缩小到原来的7、若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A、B、C、D、易错点五未理解最简分式概念而致错8、分式，，，中，最简分式有（）A1个B2个C3个D4个易错点六做分式乘除混合运算时，未按从左到右的运算顺序而致错例1计算：÷（a+3）错解：原式=÷=9、练习：易错点七分式运算中，错用分配律出现错误例2计算：÷错解：原式=÷－÷=—=10、练习：易错点八把解方程中的“去分母”误用到分式运算中例4计算：－错解：－=－=－=x－3－3（x+1）=﹣2x－611、练习：(山西中考)下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．eq\f(2,x＋2)－eq\f(x－6,x2－4)＝eq\f(2（x－2）,（x＋2）（x－2）)－eq\f(x－6,（x＋2）（x－2）)第一步＝2(x－2)－x－6第二步＝2x－4－x＋6第三步＝x＋2.第四步小明的解法从第步开始出现错误，正确的化简结果是．12、练习：（1）计算（2）解方程易错点九弄错底数符号而出错计算：(x－y)6÷(y－x)3÷(x－y)．解：原式＝(x－y)6÷[－(x－y)]3÷(x－y)＝－(x－y)6－3－1＝－(x－y)2.易错点十考虑问题不全而出错若(x－1)0－2(x－2)－2有意义，则x应满足条件．易错点十一对负整数指数幂理解不清而致错13、阅读下列解题过程：(－3m2n－2)－3·(－2m－3n4)－2＝(－3)－3m－6n6·(－2)－2m6n－8A＝－eq\f(1,27)m－6n6·(－eq\f(1,4)m6n－8)B＝eq\f(1,108n2).C上述解题过程中，从步开始出错，应改正为．易错点十二分子相加减时易忽视分数线有括号作用而出错例3计算：a+2－ 错解：原式=－==0 14、练习：计算eq\f(2m,m＋n)－eq\f(m－n,n＋m)的结果是．易错点十三运算法则、顺序使用不当而致错15、计算：①②③④易错点十四对整体思想、式子变形掌握不好而出错①已知，求分式的值。②若4x=5y，求的值.③已知：，求的值.④已知：，求的值.⑤已知：，求的值.⑥若，求的值.易错点十五未理解增根的本质而致错17.(岳阳中考)关于x的分式方程eq\f(7,x－1)＋3＝eq\f(m,x－1)有增根，则增根为()A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝3 D．x＝－318.(贵港港南区期中)若解分式方程eq\f(x－1,x＋4)＝eq\f(m,x＋4)产生增根，则m＝．19.若关于x的方程eq\f(k－1,x2－1)－eq\f(1,x2－x)＝eq\f(k－5,x2＋x)有增根x＝－1，则k的值为()A．1 B．3 C．6 D．920.已知关于x的方程eq\f(x－4,x－3)－m－4＝eq\f(m,3－x)无解，求m的值．解：去分母、整理得(m＋3)x＝4m＋8，①由于原方程无解，故有以下两种情况：(1)方程①无解，即m＋3＝0，且4m＋8≠0，此时m＝－3；(2)方程①的根x＝eq\f(4m＋8,m＋3)是增根，则eq\f(4m＋8,m＋3)＝3，解得m＝1.因此，m的值为－3或1.易错点十六解分式方程后，忽略根的检验，未舍去增根21.解方程：eq\f(1,1－x)＝eq\f(－2,x2－1).解：方程两边同乘(1＋x)(1－x)，得1＋x＝2.解得x＝1.检验：当x＝1时，(1＋x)(1－x)＝0.所以x＝1是原方程的增根，故原方程无解．22.练习：若关于x的分式方程有增根，求该分式方程的增根。易错点十七分式方程去分母时，漏乘无分母的项或处理符号时出错23.解分式方程：①eq\f(6,x－2)＝eq\f(x,x＋3)－1；②.【补充】易错点十八在求分式的值时，因所选取字母的值使分式无意义而出错24.(娄底中考)先化简，再求值：eq\f(x－2,x2－1)·eq\f(x＋1,x2－4x＋4)＋eq\f(1,x－1)，其中x是从－1，0，1，2中选取的一个合适的数．25.先化简：，然后解答下列问题。（1）当时，求原代数式的值。（2）原代数式的值能等于吗？为什么？【补充】易错点十九在分式变形时，因符号