人教版七年级数学下册期中期末试题及答案

最新人教版七年级数学下册期中期末试题及答案期中检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各数中，3.14159，－eq\r(3,8)，0.131131113…，－π，eq\r(25)，－eq\f(1,7)，无理数的个数有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，直线AB，CD相交于点O，因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2，其推理依据是(C)A．同角的余角相等B．对顶角相等C．同角的补角相等D．等角的补角相等,第2题图),第3题图),第5题图),第6题图)3．如图，下列条件中，能判断直线l1∥l2的是(B)A．∠2＝∠3B．∠1＝∠3C．∠4＋∠5＝180°D．∠2＝∠44．无理数a满足3＜a＜4，那么a不可能是(A)A．2eq\r(2)B．2eq\r(3)C.eq\r(11)D.eq\r(10)5．若将三个数－eq\r(3)，eq\r(7)，eq\r(11)表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是(B)A．－eq\r(3)B.eq\r(7)C.eq\r(11)D.eq\r(7)和eq\r(11)6．如图，茗茗从点O出发，先向东走15m，再向北走10m到达点M，如果点M的位置用(15，10)表示，那么(－10，5)表示的位置是(D)A．点AB．点BC．点CD．点D7．在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是(C)A．(3，7)B．(5，3)C．(7，3)D．(8，2),第7题图),第8题图),第9题图)8．如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则∠AED的度数为(B)A．40°B．60°C．80°D．120°9．如图所示，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB等于(C)A．40°B．75°C．85°D．140°10．如图，已知正方形ABCD，定点A(1，3)，B(1，1)，C(3，1)，规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2017次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为(B)A．(－2015，2)B．(－2015，－2)C．(－2016，－2)D．(－2016，2)二、填空题(每小题3分，共24分)11．计算：|eq\r(5)－eq\r(7)|＋2eq\r(5)＝__eq\r(5)＋eq\r(7)__．12．如图，∠1＝120°，∠2＝60°，若∠3＝100°，则∠4＝__100°__．13．若A(a，－b)是第二象限内的一点，则点B(a2，b－1)在第__四__象限．14．若点A(3，x＋1)，B(2y－1，－1)分别在x轴，y轴上，则x2＋y2＝__eq\f(5,4)__．15．如图，FE∥ON，OE平分∠MON，∠FEO＝28°，则∠MFE＝__56°__．16．如果eq\r(a)的平方根是±3，则eq\r(3,a－17)＝__4__．,第12题图),第15题图),第17题图),第18题图)17．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B＝__95°__．18．如图，长方形ABCD中，AB＝6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A2B2C2D2，…，第n次平移长方形An－1Bn－1Cn－1Dn－1沿An－1Bn－1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形AnBnCnDn(n＞2)，若ABn的长度为2016，则n的值为__402__．三、解答题(共66分)19．(8分)计算：(1)|eq\r(5)－eq\f(5,3)|－|eq\f(2,3)－eq\r(5)|－eq\r(3,－27)－eq\r(3\f(1,16))；解：原式＝eq\f(1,4).(2)eq\r(（－\f(1,3)）2)＋eq\r(3,（1－\f(5,9)）×\f(2,3))－eq\r(1＋\f(24,25))－|1－eq\r(2)|＋eq\r(2).解：原式＝eq\f(1,3)＋eq\f(2,3)－eq\f(7,5)＋1－eq\r(2)＋eq\r(2)＝eq\f(3,5).20．(8分)已知3a－2的平方根是±5，4a－2b－8的算术平方根是4，求a＋3b的立方根．解：∵3a－2的平方根是±5，∴3a－2＝25，解得a＝9.∵4a－2b－8的算术平方根是4，∴36－2b－8＝16，解得b＝6.∴a＋3b＝9＋3×6＝27.∴a＋3b的立方根为3.21．(10分)在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A(0，3)，B(1，－3)，C(3，－5)，D(－3，－5)，E(3，5)，F(5，6)，G(5，0)．(1)将点C向x轴的负方向平移6个单位长度，它与点__D__重合；(2)连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？解：(1)如图所示．(2)CE∥y轴．22．(8分)如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：DE∥BC.证明：∵∠1＋∠2＝180°，∠1＝∠4，∴∠2＋∠4＝180°.∴EH∥AB.∴∠B＝∠EHC.∵∠3＝∠B，∴∠3＝∠EHC.∴DE∥BC.23．(10分)如图，两直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC∶∠AOD＝7∶11.(1)求∠COE的度数；(2)若OF⊥OE，求∠COF的度数．解：(1)∵∠AOC∶∠AOD＝7∶11，∠AOC＋∠AOD＝180°，∴∠AOC＝70°，∠AOD＝110°.又∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝eq\f(1,2)∠DOB＝eq\f(1,2)∠AOC＝eq\f(1,2)×70°＝35°.∴∠COE＝180°－∠DOE＝180°－35°＝145°.(2)∵OF⊥OE，∴∠FOD＝90°－∠DOE＝90°－35°＝55°.∴∠COF＝180°－∠FOD＝180°－55°＝125°.24．(10分)如图，已知∠EAC＝90°，∠1＋∠2＝90°，∠1＝∠3，∠2＝∠4.(1)如图①，求证：DE∥BC；(2)若将图①改为图②，其他条件不变，(1)中的结论是否仍成立？请说明理由．解：(1)证明：过点A作AM∥DE，则∠4＝∠EAM.∵∠1＋∠2＝90°，∠2＝∠4，∴∠1＋∠4＝90°.∵∠4＝∠EAM，∴∠1＋∠EAM＝90°.∵∠EAC＝∠EAM＋∠CAM＝90°，∴∠1＝∠CAM.∵∠1＝∠3，∴∠CAM＝∠3，∴AM∥BC，∴DE∥BC.(2)成立．连接EC，∵∠1＝∠3，∠2＝∠4，且∠1＋∠2＝90°，∴∠3＋∠4＝∠1＋∠2＝90°.∵∠EAC＝90°，∴∠AEC＋∠ACE＝180°－90°＝90°.∴∠AEC＋∠ACE＋∠3＋∠4＝180°.∴DE∥BC，即(1)中的结论成立．25．(12分)有一天李小虎同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后(如图①)，他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②，③，④等图形，这时他突然一想，∠B，∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小虎同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能，找到了这三个角之间的关系．(1)你能探究出图①到图④各图中的∠B，∠D与∠BED之间的关系吗？(2)请从所得的四个关系中，选一个说明它成立的理由．解：(1)图①：∠BED＝∠B＋∠D；图②：∠B＋∠BED＋∠D＝360°；图③：∠BED＝∠D－∠B；图④：∠BED＝∠B－∠D.(2)以图③为例：如图，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠D＝∠DEF，∠B＝∠BEF.∵∠BED＝∠DEF－∠BEF，∴∠BED＝∠D－∠B.期末检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列图形中可由其中的部分图形经过平移得到的是(A)2．已知二元一次方程3x－y＝1，当x＝2时，y等于(A)A．5B．－3C．－7D．73．将不等式2(x＋1)－1≥3x的解集表示在数轴上，正确的是(D)4．如图，在铁路旁有一李庄O，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在(A)A．A点B．B点C．C点D．D点,第4题图),第7题图),第9题图)5．代入法解方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(7x－2y＝3，①,x－2y＝－12②))有以下步骤：(1)由①，得2y＝7x－3③；(2)把③代入①，得7x－7x－3＝3；(3)整理，得3＝3；(4)∴x可取一切有理数，原方程组有无数组解．以上解法造成错误步骤是(B)A．第(1)步B．第(2)步C．第(3)步D．第(4)步6．在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别为A(1，0)，B(3，2)，将线段AB平移后，点A，B的对应点的坐标可以是(B)A．(1，－1)，(－1，－3)B．(1，1)，(3，3)C．(－1，3)，(3，1)D．(3，2)，(1，4)7．如图，AB∥CD，∠C＝70°，BE⊥BC，则∠ABE等于(A)A．20°B．30°C．35°D．60°8．不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－1＜2x，,\f(1,4)x≤1))的解集在数轴上表示正确的是(C)9．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是eq\r(3)和－1，则点C所对应的实数是(D)A．1＋eq\r(3)B．2＋eq\r(3)C．2eq\r(3)－1D．2eq\r(3)＋110．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡的平均速度是3千米/时，下坡的平均速度是5千米/时，若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为(B)A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋5y＝1200,x＋y＝16))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(3,60)x＋\f(5,60)y＝1.2,x＋y＝16))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋5y＝1.2,x＋y＝16))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(3,60)x＋\f(5,60)y＝1200,x＋y＝16))二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知5x－2的立方根是－3，则x＋69的算术平方根是__8__．12．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD＝eq\f(1,2)∠AOC，则∠BOC＝__120°__．13．(2017·益阳)学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为__48__人．14．从学校七年级中抽取100名学生，调查学校七年级学生双休日用于完成数学作业的时间，调查中的总体是__某校七年级学生双休日用于完成数学作业的时间的全体__，个体是__某校七年级每位学生双休日用于完成数学作业的时间__，样本容量是__100__．15．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[eq\f(2,3)]＝0，[3.14]＝3.按此规定[eq\r(10)＋1]的值为__4__．16．不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x＋1,2)≤1，,1－2x＜4))的整数解是__－1，0，1__．17．(2017·宜宾)若关于x，y的二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝2m＋1，,x＋3y＝3))的解满足x＋y＞0，则m的取值范围是__m＞－2__．18．在平面直角坐标系中，对于点P(x，y)，我们把点P′(－y＋1，x＋1)称为点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，A4……若点A1的坐标为(a，b)，对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为__－1＜a＜1，0＜b＜2__．三、解答题(共66分)19．(8分)解方程组或不等式组：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4（x－y－1）＝3（1－y）－2，,\f(x,2)＋\f(y,3)＝2；))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(10－4（x－3）≥2（x－1），,x－1＞\f(1－2x,3).))解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝3.))解：eq\f(4,5)＜x≤4.20．(8分)在平面直角坐标系中，△ABC的边AB在x轴上，且AB＝3，顶点A的坐标为(2，0)，顶点C的坐标为(－2，5)．(1)画出所有符合条件的△ABC，并写出点B的坐标；(2)求△ABC的面积．解：(1)如图所示，△ABC，△AB′C即为所求，点B坐标为(－1，0)或(5，0)．(2)S△ABC＝eq\f(1,2)×3×5＝eq\f(15,2).21．(8分)已知小明骑车和步行的速度分别为240米/分，80米/分，小红每次从家步行到学校所需时间相同．请你根据小红和小明的对话内容(如图)，求小明从家到学校的路程和小红从家步行到学校所需的时间．解：设小明从家到学校的路程为x米，小红从家步行到学校需y分钟，则有eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,80)＝y＋2，,\f(x,240)＝y－4，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝720，,y＝7.))答：小明从家到学校的路程为720米，小红从家步行到学校所需的时间为7分钟．22．(8分)如图，若AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，AD与BC平行吗？为什么？解：AD∥BC.理由如下：∵∠4＝∠AFD，∴∠3＝∠AFD.∵在△ABC和△ADF中，∠B＝180°－∠1－∠3，∠D＝180°－∠2－∠AFD，∠1＝∠2，∴∠B＝∠D.∵AB∥CD，∴∠B＝∠DCE，∴∠D＝∠DCE，∴AD∥BC.23．(10分)(2017·台州)家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭进行一次简单随机抽样调查．(1)下列选取样本的方法最合理的一种是__③__．(只需填上正确答案的序号)①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．(2)本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品．现将有关数据呈现如下图：①m＝__20__，n＝__6__；②补全条形统计图；③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．解：(2)②补全条形统计图略．③我认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B：直接丢弃．④180×10%＝18(万户)．答：估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点．24．(12分)(2017·攀枝花)攀枝花的芒果由于品质高、口感好而闻名全国，通过优质快捷的网络销售渠道，小明的妈妈先购买了2箱A品种芒果和3箱B品种芒果，共花费450元；后又购买了1箱A品种芒果和2箱B品种芒果，共花费275元(每次两种芒果的售价都不变)．(1)问A品种芒果和B品种芒果的售价分别是每箱多少元？(2)现要购买两种芒果共18箱，要求B品种芒果的数量不少于A品种芒果数量的2倍，但不超过A品种芒果数量的4倍．请你设计购买方案，并写出所需费用最低的购买方案．解：(1)设A品种芒果为每箱x元，B品种芒果为每箱y元，根据题意，得eq\b\lc\{(\a\vs