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考点二：有关密度的计算1、密度瓶类【例题2】如图所示一只容积为3×l02cm3的瓶内装有02kg的水一只口渴的乌鸦每次将一块质量为00lkg的小石子投入瓶中当乌鸦投入了25块相同的小石子后，水面升到瓶口处。求：(1)瓶中水的体积；(2)瓶内石块的总体积(3)石块的密度；〖解析〗当水面升到瓶口时，整个瓶子被石子和水所占据，水和石子的体积之和等于瓶子容积，所以V石=V容－V水，而瓶中水的体积V水===，故V石=V容－V水==又因为所以〖答案〗0.2×10-3m3，1×10-2m3，2.5×103kg/m3总结归纳总结归纳：本题是一道综合应用质量和密度公式解决问题的典型实例，其关键是根据题意分析得到V石=V容－V水，可见在解决物理问题时一定要结合现实状况并综合运用数学推导以找到突破口。针对训练小明想用一架天平和一只空瓶鉴别妈妈的项链是不是纯金的。她先测得空瓶质量为0.1kg，装满水时测得总质量是0.5kg，然后将质量0．192kg的项链放空瓶中装满水，测得总质量是0．628kg。通过计算项链的密度判断项链是不是纯金?〖答案〗项链不是纯金。〖解析〗依题意，空瓶装满水时，水的体积等于瓶子容积，故当用项链和水装满瓶子时，其总质量中包括了瓶子、项链和水，所以=0.336kg，故=，所以由于，所以项链不是纯金。2、溢水法与密度计算【例题3】一只烧杯装满水后总质量为800g，放入一个金属块后，溢出一些水，此时烧杯、水和金属的总质量为1200g，取出金属块后，烧杯和剩余水的总质量为700g。求：(1)金属块的质量多大?(2)溢出水的质量和体积分别多大?(3)金属密度为多少kg/m3〖解析〗此题分三个步骤，可以自行手绘三幅示意图，分析可知，第二、三两步的区别是第二步烧杯中有金属块而第三步没有，故可根据两者差值求出金属块质量为第一步骤中为所有水和烧杯质量，若与金属块质量相加即为所有水、杯和金属块质量，其与第二步骤剩余水、杯和金属块质量的唯一差别仅为溢出水质量，故水是由于金属块浸入而溢出，其体积与金属块相同，即〖答案〗500g，100cm3,5g/cm3总结归纳：总结归纳：若遇原题过程较多，凭空分析较抽象时，可画出简图，对各物理过程结合实际进行比较，即可得出结论。针对训练一个容器盛满水总质量为450g若将150g小石子投入容器中溢出水后再称量其总质量为550g求：(1)小石子的体积为多大?(2)小石子的密度为多少?〖答案〗50cm3,3g/cm3〖解析〗总结归纳：总结归纳：密度计，由于漂浮于水中，故其所受浮力等于重力，此类题的常见解法是根据其在不同液体中所受浮力相等，结合浮力公式推出不同液体间密度的倍数关系，从而求解。针对训练一木块漂浮于水中时，总体积的3/4浸入水中，而漂浮于盐水中时

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