08-16年概率统计整理新文科之线性回归方程

线性回归方程【2015高考湖北，文4】已知变量和满足关系，变量与正相关.下列结论中正确的是（）A．与负相关，与负相关 B．与正相关，与正相关C．与正相关，与负相关 D．与负相关，与正相关【答案】.[2014·湖北卷]根据如下样本数据x345678y4.02.5－0.50.5－2.0－3.0得到的回归方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝bx＋a，则()A．a＞0，b＜0B．a＞0，b＞0C．a＜0，b＜0D．a＜0，b＞06．A【2015高考福建，理4】为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入（万元）8.28.610.011.311.9支出（万元）6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为()A．11.4万元B．11.8万元C．12.0万元D．12.2万元【答案】B【2015高考新课标2，理3】根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是()20042004年2005年2006年2007年2008年2009年2010年2011年2012年2013年190020002100220023002400250026002700A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B．2007年我国治理二氧化硫排放显现C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关【答案】D[2014·重庆卷3]已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数x＝3，y＝3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是()A．y^＝0.4x＋2.3B．y^＝2x－2.4C．y^＝－2x＋9.5D．y^＝－0.3x＋4.4答案A[2014·湖北卷4]根据如下样本数据：x345678y4.02.5－0.50.5－2.0－3.0得到的回归方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝bx＋a，则()A．a>0，b>0B．a>0，b<0C．a<0，b>0D．a<0，b<0答案B(长春市2012年3月高中毕业班第二次调研)4.已知、取值如下表：0145681.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知：与线性相关，且，则A.B.C.D.答案B（海南省国兴中学、海师附中、嘉积中学、三亚一中2010-2011学年下学期高三4月联考数学理）3．在2011年3月15日那天，海口市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x99．51010．511销售量y1110865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是：则a= （） A．24 B．35.6 C．40.5 D．40答案D（2011年长春市高中毕业班第三次调研测试）5.下面关于回归直线方程的说法中，不恰当的是A．变量与负相关B．必过样本中心点C．当增加1个单位时，平均减小1.5个单位D．回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线答案D（2012年长春市高中毕业班第三次调研）4.对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数比较，正确的是【2015高考重庆，文17】随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：年份20102011201220132014时间代号12345储蓄存款（千亿元）567810(Ⅰ)求y关于t的回归方程(Ⅱ)用所求回归方程预测该地区2015年（）的人民币储蓄存款.附：回归方程中答案:（I）.,（II）10.8，（2013重庆）从某居民区随机抽取10个家庭,获得第个家庭的月收入(单位:千元)与月储蓄(单位:千元)的数据资料,算得,,,.(Ⅰ)求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程;(Ⅱ)判断变量与之间是正相关还是负相关;(Ⅲ)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.附:线性回归方程中,,,其中,为样本平均值,线性回归方程也可写为.答案:（I）.,（II）10.8，(2011安徽文)（20）（本小题满分10分）某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年份20022004200620082010需求量（万吨）236246257276286（Ⅰ）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程;（Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量。答案:（I）,（II）299.2（万吨）≈300（万吨）.，【2102高考福建文18】(本题满分12分)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：（I）求回归直线方程=bx+a，其中b=-20，a=-b；（II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）答案:（I）y=-20x+250,（II）8.25，（银川一中2011届高三年级第六次月考文）19．（本小题满分12分） 某种设备的使用年限x和维修费用y（万元），有以下的统计数据：x3456y2．5344．5（1）画出上表数据的散点图（2）请根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程（3）估计使用年限为10年，维修费用是多少？（注：参考公式：）．答案:（2），（3）7.352015年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（三）18.某地区有小学18所，中学12所，大学6所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查．(1)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，求抽取的2所学校均为小学的概率；（2）若某小学被抽取，该小学五个年级近视眼率y的数据如下表：年级号12345近视眼率0.10.150.20.30.39根据前四个年级的数据，利用最小二乘法求关于的线性回归直线方程，并计算五年级近视眼率的估计值与实际值之间的差的绝对值.(附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:)答案:（1）,（2）时，，山西省2014届高三年级第二次四校联考18．某年青教师近五年内所带班级的数学平均成绩统计数据如下：年份年20092010201120122013平均成绩分9798103108109（1）利用所给数据，求出平均分与年份之间的回归直线方程，并判断它们之间是正相关还是负相关。（2）利用（1）中所求出的直线方程预测该教师2014年所带班级的数学平均成绩。答案:（1）,（2）113.2，海南省海口市2013年高考模拟(二)18．2013年，首都北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月。经气象局统计，北京市从1月1日至1月30日这30天里有26天出现雾霾天气。《环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）》将空气质量指数分为六级：其中，中度污染（四级），指数为151—200；重度污染（五级），指数为201—300；严重污染（六级），指数大于300．下面表1是该观测点记录的4天里，AQI指数与当天的空气水平可见度（千米）的情况，表2是某气象观测点记录的北京1月1日到1月30日AQI指数频数统计