如何提升学生的数学思维

第页如何提升学生的数学思维深入引导，培养思维深入性

所谓思维深入性，指的就是思维活动的深度和思维逻辑水平抽象的程度，集中表现了同学对相应数学定理、公理与概念、公式等知识的深入理解，并引导同学对问题展开深入思索，以更加全面地把握事物规律和本质，更好把握问题中各因素间的关系与内部结构[1]。因此，在教学施行中，为培养同学数学思维的深入性，〔教师〕就必须结合教学内容与同学特点对其加以引导，让同学更认真地分析题目，以识别事物本质特点，通过比较不同事物间的联系和区别来逆向思索问题，从而更深入地把握已知条件，并展开独自探究。

在教学施行中，教师还可引导同学对已解决的问题加以深入探讨，使之更有条理地对问题加以分析，从而引导同学有效猜测事物发展结论的基础上，对一系列理论和计算进行验证。

强化学习，培养思维广阔性

在教学中，同学在掌握了相应知识与思维方法后，教师就应重视对同学思维广阔性的培养与训练。从某种意义上来说，在数学教学中，解题是开启同学思维能力的一个重要途径，通过已知条件寻出数、形方面特征，后结合已有知识、法则与解题方法等来启发同学的思维能力，引导同学从各方面入手，思索问题，最终寻出最优解题方案，以达到培养数学思维广阔性的目的。

那么，应该如何〔制定〕、引导同学展开学习来培养其思维广阔性呢?首先，在进行例题学习时，教师将自己解题思路同例题解题思路进行对比分析，以寻出自身解题思路的不够所在，从而获得针对性的提升;然后，引导同学进行开放性习题的学习，来逐步〔拓展〕同学的思维，实施"一题多解、一题多变'的模式，激励引导同学发散思维，培养思维灵活性，或走"多题一解'模式，引导同学归纳出同类题型的解题思路与规律，以免重复学习，从而在培养同学思维能力的同时，培养其归纳总结能力。

2如何提升同学的数学思维能力

培养同学的数学学习思维很重要

数学本就是一门以解决实际问题为目的的课程，教师通过高中数学的教学不仅要让同学学会数学知识，更重要的是要培养同学的数学思维，让同学形成自己的思维模式，用数学来熟悉和解决问题。数学建模方法就是一种解决实际问题非常有效的途径，是一种高度的抽象、概括、简化、归纳，既能很好地体现数学知识源于生活中的本来面貌，还能培养同学将数学知识运用于日常生活中的意识，提升同学运用数学知识、技能、思维解决实际问题的能力。在数学建模的过程中，能够锻炼同学的数学思维能力，让同学变得更为严密，关于提升同学的数学思维和数学素养具有非常重要的作用。本文将以此为切入点，开展研究和论述。

教师必须要强化对培养同学数学思维重要性的熟悉，也就是要熟悉到这项工作的重要意义。这里还是以数学建模为例，整个的过程和思想都对我们的数学教学有着非常重要的意义，而且可以更好的做到新课改"知识与技能'"过程与结果'"情感态度与价值观'三维目标的实现。数学建模的过程，通常包括表述、求解、解释、验证几个阶段，不仅对同学的数学知识和技能有要求，也能提升同学运用知识和技能的能力，它要求同学能够运用数学的语育和工具，比如，数形结合，将数的条件化成形的条件，将形的条件化成数的条件，将数量关系用数学式子、图形或表格简单明了地表达出来，既对同学的数学思维能力有要求，也有助于提升同学的数学思维能力。同时，当数学建模得到实际的解答后，必须要用现实对象的信息去检验，以确认结果的正确性，对同学的全面素养和技能又是一个提升的机会。

调动同学的学习积极性很重要

调动同学的学习积极性非常重要。首先，教学活动是由教师和同学两个能动的主体组成的，缺少任何一方都不是一个完整的过程，更不会是有效的过程。同学是学习的主体，也是教学活动重要的参加者和实施者，只有调动同学的学习积极性才干做到教师的"教'和同学的"学'两手抓，也才干为"两手都要硬'提供―个好的基础。建构主义认为，同学学习知识的过程，并不是教师教什么同学就学什么，教师怎么教同学就怎么学的被动学习和接受的过程，而是―个利用已有的知识和资源进行主动选择、加工和建构的过程。施行也充分证实，调动同学的学习积极性，才干使得同学的学习和教师的教学更为高效，才干更好地体现出数学学习的作用和重要性。

培养同学的数学学习兴趣是带动同学积极性的好办法。兴趣是最好的老师，同学学不好数学可能有很多的状况，但一个很大的原因就是缺乏数学学习的兴趣。有的同学是关于数学学习的重要性熟悉不够，有的同学认为数学学习枯燥无味，有的同学认为教学晦涩难懂，有的同学认为数学就是游戏解决不了实际问题，学习起来就缺乏学习兴趣，缺乏学习兴趣就不愿意学，硬着头皮学也学不好，形成了―个恶性循环。所以，培养同学的学习兴趣并不是一个可有可无的事，而是―个直接关系教学成效的大事。

3如何提升同学的思维能力

错题剖析，培养思维严谨性

思维严谨性指的是同学思索问题的严密、有据性。而要想提升同学数学思维严谨性，必须对同学进行严格要求，逐步强化学习。首先，在教学中，教师可引导同学按步思维，尤其是在学习各种新知识和方法的时候，必须从基本步骤开始逐步深入;然后，要求同学更加全面地思索问题，做到推理论证充分，发挥主观力量，但又不完全依靠直观熟悉，抓住题目中的隐含条件，注意结论成立条件，认真区别各概念间的相异性，最终得出问题所有答案。

如在"二次函数'教学中，笔者就出示了这样一道易出错的题目："已知函数y=(m-1)x2-2mx+4，求证：不管m为何值，该函数图象总同x轴相交。'看到这道题目，有些同学就会解为：因△=(-2m)2-4(m-1)4=4(m-2)20，故不管m取何值，该函数图象总同x轴相交。但是，这种解法合计得并不是很全面，只合计到这是一个二次函数，而没有合计到其他状况。为此，正确解法应该是：①当m=1时，原函数为一次函数，即y=-2x+4，得出该函数图象同x轴相交于点(2，0);②当m1时，△=4(m-2)20，故该二次函数图象一直同x轴相交。以上说明，不管m取何值，该函数图象一直同x轴相交。

数形结合，培养思维创造性

在初中数学教学施行中，教师可充分利用数形结合思想，培养提升同学数学思维的创造性与形象性。如在比较有理数大小与绝对值等知识讲解中，可借助数轴来理解，让代数知识变得更加形象、直观;而在几何教学中，也可通过结合直观图形，并引导同学对各种图形进行对比分析，以进一步培养同学思维的形象性。类比方法的应用，对培养同学思维形象性也有着重要的作用。因此，教师在教学中要重视强化对同学数形结合思想的培养，引导同学进一步类比、想象，从而逐步树立革新思维意识，从整体上提升革新思维能力

4如何提升同学的数学思维能力

充分发挥同学的主体作用，促进创造性思维的培养.

传统的教学模式以"灌输'"填鸭式'为主，新课程标准倡导"以生为本'的教学理念，让同学成为学习的主人，占据主动地位，这才是教育的本质.初中同学大都比较提倡施行，动手能力比较强，所以在提升创造性思维的过程中可以让同学参加施行.

(2)运用实验调动思维，培养创造性思维.在对同学各种能力的培养中，观察思维能力是数学课堂中的重点.观察是熟悉的基础，是了解事物的起点，是智力的核心.在教学中应通过各种实验，用问题来引起同学的兴趣，从而拓展思维，大胆想象.观察实验现象，进行对比分析，分析规律，帮助同学由形象思维变为抽象思维，达到培养同学的创造性思维的目的.例如，在浙教版"投影'一节的讲述时，即应该针对课本所讲述的内容运用实物进行实验对比，验证书本的内容，通过自己亲自动手、动脑、动眼，观察实验中所看到的最终效果，了解到书本中所讲述的理论知识的含义和阐述的道理.这样不仅能够增加同学对数学学习的兴趣，增加数学学习的动手能力，还能够增加同学对书本知识的理解程度，而不是枯燥地从表面理解书本上一些具有比较深入的哲理性的话语.

培养同学的发散思维

(1)迁移思维的含义.迁移思维是逻辑性非常强的思维方式，是指同学在学习的过程中能将知识灵活运用，在学习完某一章节的知识之后能够将这章节的知识全部运用于此相类似问题的知识上面，学会套用，而不是死板的学习.(2)培养同学迁移思维的思索，提升同学的学习能力.一般是充分运用自己所学，在已有知识的基础上，由此联系到彼，这就是迁移思维.在初中数学教学中，要科学运用学习的迁移，强化对同学的基础技能的训练，培养同学思维的灵