新疆兵团农二师华山中学2023年数学七年级第二学期期末检测试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（

）.A．≤a＜1 B．≤a≤1 C．＜a≤1 D．a＜12．掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件属于随机事件的是（）A．掷一次，骰子向上的一面点数大于0B．掷一次，骰子向上的一面点数是7C．掷两次，骰子向上的一面点数之和是13D．掷三次，骰子向上的一面点数之和是偶数3．方程2x+1=3的解是（

）A．x=﹣1

B．x=1

C．x=2

D．x=﹣24．若，，则与的关系为（）A． B．C． D．与的大小由的取值而定5．多项式与的公因式是（）A． B． C． D．6．如图，直线a∥b，直线c分别与a、b相交于A、B两点，AC⊥AB于点A，交直线b于点C．已知∠1＝42°，则∠2的度数是（）A．42° B．48° C．52° D．58°7．若每个人的工作效率相同，a个人b天做c个零件，那么b个人做a个零件所需的天数为（）A． B． C． D．8．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（）A． B． C． D．9．若，则下列式子错误的是（）.A． B． C． D．10．某校春季运动会比赛中，七年级六班和七班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：六班与七班的得分比为4:3，乙同学说：六班比七班的得分2倍少40分，若设六班得x分，七班得y分，则根据题意可列方程组（）A． B． C． D．11．下列计算正确的是（）A．(ab)＝ab B．2(a＋1)＝2a＋1 C．a＋a＝a D．a÷a＝a12．有如下命题，其中假命题有（）．①负数没有平方根；②同位角相等；③对顶角相等；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1．A．1个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．如果每人5件，那么还剩余12件；如果每人8件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有___________件.14．当x_____时，式子3x﹣5的值大于5x+3的值．15．某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131,其浓度为0.0000963贝克/立方米，数据“0.0000963”用科学记数法可表示为________.16．分解因式：a3﹣a=_____．17．如图，将一副三角板的直角顶点重合放置，其中，.若三角板的位置保持不动，将三角板绕其直角顶点逆时针旋转一周.当的边与平行时，的度数为______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题.（1）这次活动一共调查了________名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于________度；（4）若该学校有1000人，请你估计该学校选择乒乓球项目的学生人数约是________人．19．（5分）如图，，，，求.20．（8分）某品牌店购进A种衬30件和B种衬衫40件共用了9600元，购进A种衬衫40件和B种衬衫20件共用了7800元.（1）A、B两种衬衫的单价分别是多少元？（2）已知该品牌店购进B种衬衫的件数比A种衬衫的件数的2倍少2件，如果购进A、B两种衬衫的总件数不少于97件，且该品牌购进A、B两种衬衫的总费用不超过13980元，那么该品牌店有哪几种购买方案？21．（10分）已知：如图，，，，，．求证：；

求的度数．22．（10分）计算：；23．（12分）一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个养鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个养鸡场，其中长比宽多2米．你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，养鸡场的面积是多少？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

分析：根据解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解是整数，可得答案．由2x＞3（x-2）+5，解得：x≤1，由关于x的不等式组仅有三个整数：解得-2≤2a-3＜-1，解得≤a＜1，故选A．点睛：本题考查了一元一次不等式组，利用不等式的解得出关于a的不等式是解题关键．【详解】请在此输入详解！2、D【解析】

根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及事件发生的可能性大小判断即可.【详解】A.掷一次骰子,在骰子向上的一面上的点数大于0是必然事件,不合题意;B.掷一次骰子,在骰子向上的一面上的点数为7是不可能事件,不合题意;C.掷两次骰子,在骰子向上的一面上的点数之积刚好是13是不可能事件,不合题意D.掷三次骰子,在骰子向上的一面上的点数之和刚好为偶数是随机事件,符合题意故选D【点睛】此题考查随机事件，难度不大3、B【解析】试题分析：移项，得2x=3﹣1，合并同类项，得2x=2，系数化为1，得x=1．故选B．考点：一元一次方程的解．4、C【解析】

利用求差法、多项式乘多项式的运算法则进行计算，根据计算结果判断即可．【详解】M-N=（x-1）（x-5）-（x-2）（x-4）=x2-6x+5-（x2-6x+8）=-3＜0，∴M＜N，故选C．【点睛】本题考查的是多项式乘多项式，掌握多项式乘多项式的运算法则是解题的关键．5、A【解析】

先将因式分解，再根据公因式的定义进行判定即可得解．【详解】解：∵∴与的公因式是：．故选：A【点睛】本题考查了利用平方差公式因式分解法以及如何确定公因式，将因式分解是解题的关键．6、B【解析】

先根据平行线的性质求出∠ABC的度数，再根据垂直的定义和余角的性质求出∠2的度数．【详解】∵直线a∥b，∴∠1=∠CBA，∵∠1=42°，∴∠CBA=42°，∵AC⊥AB，∴∠2+∠BCA=90°，∴∠2=48°，故选B.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于求出∠ABC的度数.7、A【解析】

工作时间=工作总量÷工作效率，需先列出1个人1天的工作效率的代数式，再列b个人作a个零件所需的天数．【详解】∵1个人1天做零件：，

则b个人做a个零件需要的天数：．

故选：A．【点睛】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．关系为：工作时间=工作总量÷工作效率．8、A【解析】

根据平移的基本性质，结合图形，对选项进行一一分析即可得出结果．【详解】解：A、图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化，符合平移性质，故正确；

B、图形由轴对称变换所得到，不属于平移，故错误；

C、图形由旋转变换所得到，不属于平移，故错误；

D、图形大小不一，大小发生变化，不符合平移性质，故错误．

故选：A．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．9、D【解析】

利用不等式的性质判断即可得到结果．【详解】解：若x＞y，

则有x-3＞y-3；；-2x＜-2y；3-x＜3-y故选：D．【点睛】本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．10、D【解析】

设六班得x分，七班得y分，根据：六班与七班的得分比为4：3，六班比七班的得分2倍少40分，可列方程组．【详解】设六班得x分，七班得y分，则根据题意可列方程组：，故选D．【点睛】本题主要考查根据实际问题列方程组的能力，由实际问题列方程组是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系．11、A【解析】

根据积的乘方等于乘方的积，去括号的法则，同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【详解】解：A、积的乘方等于乘方的积，故A符合题意；

B、去括号都乘以括号前的倍数，故B不符合题意；

C、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故C不符合题意；

D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D不符合题意；

故选：A．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．12、C【解析】

要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项．【详解】解：①负数没有平方根，是真命题；②两直线平行，同位角相等，是假命题；③对顶角相等，是真命题；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或±1，是假命题；故选：C．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】分析:设这个幼儿园有x个小朋友，则有（5x+12）件玩具．根据关键语句“如果每人分8件，那么最后一个小朋友得到玩具但不足4件”得：0＜5x+12-8（x-1）＜4求解可得答案.详解:设这个幼儿园有x个小朋友，则有（5x+12）件玩具，由题意得：0＜5x+12-8（x-1）＜4，解得：,∵x为整数，∴x=6，∴5×6+12=1．故答案为：1.点睛:此题主要考查了一元一次不等式组的应用，关键是弄懂题意，根据关键语句列出不等式组.14、＜﹣1．【解析】由3x－5的值大于5x+3，即3x－5>5x+3解得15、【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000963用科学记数法可表示为：0.0000963＝9.63×；故答案为：9.63×．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×，其中1≤|a|＜10，n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16、a（a+1）（a﹣1）【解析】解：a3﹣a=a（a2﹣1）=a（a+1）（a﹣1）．故答案为：a（a+1）（a﹣1）．17、或或或或或【解析】

△CDE的每条边与AB平行都有两种情况，共有6种不同情况，然后利用平行线的性质分别计算6种情况对应的∠ECB的度数．【详解】解：当CD与AB平行时，则∠ACD=30°或∠ACD=150°，所以∠ECB=30°或∠ECB=150°；当DE与AB平行时，则∠ECB=165°或∠ECB=15°；当CE与AB平行时，则∠ECB=120°或∠ECB=60°．故答案为15°、30°、60°、120°、150°、165°．【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了平行线的性质．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）250；（2）补图见解析；（3）108°；（4）160人.【解析】

（1）直接利用足球人数÷所占百分比=总人数，即可得出答案；（2）首先求出篮球人数进而补全条形统计图；（3）利用（2）中所求，得出所占百分比进而得出答案；（4）利用乒乓球所占百分比进而估计总人数即可.【详解】（1）由题意：80÷32%=250（人），答：总共有250名学生；（2）篮球人数：250-80-40-55=75（人），如图所示：（3）依题意得：×360°=108°；答：选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角为108°；（4）依题意得：1000×=160（人），答：该学校选择足球项目的学生人数大约为160人；【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19、30°．【解析】

依据平行线的性质，即可得到∠DOE＝60°，再根据三角形外角性质，即可得到∠E的度数．【详解】解：∵AB∥CD，∠A＝60°，∴∠DOE＝∠A＝60°，又∵∠C＝∠E，∠DOE＝∠C+∠E，∴∠E＝∠DOE＝30°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．20、（1）A种衬衫每件120元，B种衬衫每件150元.（2）共有两种购买方案：①A种衬衫33件，B衬衫64件；②A种衬衫34件，B衬衫66件【解析】

（1）设A种衬衫每件x元，B种衬衫每件y元，根据购进A种衬30件和B种衬衫40件共用了9600元，购进A种衬衫40件和B种衬衫20件共用了7800元，列出方程即可解答（2）设购进A种衬衫a件，则购进B种衬衫（2a-2）件，根据题意如果购进A、B两种衬衫的总件数不少于97件，且该品牌购进A、B两种衬衫的总费用不超过13980元，列出不等式即可解答【详解】解：（1）设A种衬衫每件x元，B种衬衫每件y元，根据题意得解得答：A种衬衫每件120元，B种衬衫每件150元.（2）设购进A种衬衫a件，则购进B种衬衫（2a-2）件，根据题意得解得又∵a为整数∴a=33，34∴共有两种购买方案①A种衬衫33件，B衬衫64件②A种衬衫34件，B衬衫66件【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，解题关键在于列出方程21、(1)见解析；（2）25°【解析】

（1）根据“平行线的判定和性质”结合已知条件分析解答即可；（2）根据“平行线的性质”结