第四章孟德尔概率原理

第四章孟德尔概率原理第一页，共二十页，2022年，8月28日为什么要应用统计/数学方法分析数据？孟德尔对杂交后代资料的处理：归类记载、描述统计。实际结果与理论比例波动的可能原因：真实差异随机误差：N(0,σ2)推测杂交后代基因型与表现型的理论比例：概率定理、二项式公式检验试验结果是否符合理论比例：Χ2测验2第二页，共二十页，2022年，8月28日一、概率原理与应用(一)、概率(probability):概率(机率/几率/或然率)：指一定事件总体中某一事件发生的可能性。例：杂种F1产生的配子中，带有显性基因和隐性基因的概率各为50％。在遗传研究时，可以采用概率及概率原理按照分离规律与自由组合规律对分离世代(如F2)的表现型、基因型种类和比例(出现的概率)进行推算。3第三页，共二十页，2022年，8月28日(二)概率基本定理(乘法定理与加法定理)1.乘法定理：两个独立事件同时发生的概率等于各个事件发生概率的乘积。例：双杂合体(YyRr)中，Yy的分离与Rr的分离是相互独立的，在F1的配子中：具有Y的概率是1/2，y的概率也1/2；具有R的概率是1/2，r的概率是1/2。而同时具有Y和R的概率是两个独立事件(具有Y和R)概率的乘积：1/2×1/2=1/4。4第四页，共二十页，2022年，8月28日(二)概率基本定理(乘法定理与加法定理)2.加法定理：两个互斥事件同时发生的概率是各个事件各自发生的概率之和。互斥事件——在一次试验中，某一事件出现，另一事件即被排斥；也就是互相排斥的事件。如：杂种F1(Cc)自交F2基因型为CC与Cc是互斥事件，两者的概率分别为1/4和2/4，因此F2表现为显性性状(开红花)的概率为两者概率之和——基因型为CC或Cc。5第五页，共二十页，2022年，8月28日(三)、概率定理的应用示例1.推算F2表现型种类与比例根据分离规律，F1(YyRr)自交的F2代中：子叶色呈黄色的概率为3/4，绿色的概率为1/4；种子形态圆粒的概率为3/4，皱粒的概率为1/4。根据乘法定理：6第六页，共二十页，2022年，8月28日(三)、概率定理的应用示例2.推算F2基因型种类与比例F1雌雄配子均有四种，且每种的概率为1/4；并且各种雌雄配子结合的机会是均等的。根据乘法定理，F2产生的16种组合方式，概率为1/16；再根据加法定理，其中YYRr出现的概率是1/16+1/167第七页，共二十页，2022年，8月28日8第八页，共二十页，2022年，8月28日二、二项式展开式与应用(一)、二项式公式与通式(二)、杂种自交后代群体的基因型结构(三)、测交后代群体的表现型结构(四)、杂种自交后代群体表现型结构(五)、杂种自交后代某类表现型组合的概率第九页，共二十页，2022年，8月28日(一)、二项式公式与通式用于分析两对立事件(非此即彼)在多次试验中每种事件组合发生的概率。设A、B为对立事件，P(A)=p,P(B)=q，可得:P(A+B)=p+q=1；设：n为试验次数；r：在n次试验中A事件出现的次数；n-r：在n次试验中B事件出现的次数；10第十页，共二十页，2022年，8月28日(二)、杂种自交后代群体的基因型结构以两对基因杂合体(YyRr)自交为例，分析其自交后代群体基因型结构时：A事件为一个F2中出现显性基因(Y或R)，P(A)=p=1/2；B事件为一个F2中出现隐性基因(y或r)，P(B)=q=1/2。n=4为(杂合)基因个数，有p+q=1.代入二项公式，得到F2个体中，具有：4个显性基因的概率为1/16(1种基因型)；3个显性、1个隐性基因的概率为4/16(2种基因型)；2个显性、2个隐性基因的概率为6/16(4种基因型)；1个显性、3个隐性基因的概率为4/16(2种基因型)；4个隐性基因的概率为1/16(1种基因型)。11第十一页，共二十页，2022年，8月28日(三)、测交后代群体的表现型结构以两对基因杂合体(YyRr)测交为例，分析其测交后代群体表现型结构时：A事件：Ft表现为显性(黄子叶或圆粒)，P(A)=p=1/2；B事件：Ft表现为隐性(绿子叶或皱粒)，P(B)=q=1/2。n=2为单位性状数(杂合基因对数)

，有p+q=1.代入二项公式，得到Ft中：2个显性性状的概率为1/4(黄圆)；1个显性、1个隐性性状的概率为2/4(黄皱、绿圆)；2个隐性基因的概率为1/4(绿皱)。12第十二页，共二十页，2022年，8月28日(四)、杂种自交后代群体表现型结构以两对基因杂合体(YyRr)自交为例，分析其自交后代群体表现型结构时：A事件：F2表现为显性(黄子叶或圆粒)，P(A)=p=3/4B事件：F2表现为隐性(绿子叶或皱粒)，P(B)=q=1/4n=2为单位性状数(杂合基因对数)，有p+q=1代入二项公式，得到F2中：2个显性性状的概率为9/16(黄圆)；1个显性、1个隐性性状的概率为6/16(黄皱、绿圆)；2个隐性基因的概率为1/16(绿皱)。13第十三页，共二十页，2022年，8月28日(四)、杂种自交后代群体表现型结构当有三对基因杂合体(YyRrCc)自交时，其自交后代群体表现型结构分析时：A事件：F2表现为显性(黄子叶、圆粒或红花)，P(A)=p=3/4B事件：F2表现为隐性(绿子叶、皱粒或白花)，P(B)=q=1/4n=3为单位性状数(杂合基因对数)，有p+q=1.同样代入二项式公式，得到:27/64的个体具有3个显性性状27/64的个体具有2个显性性状、1个隐性性状9/64的个体具有1个显性性状、2个隐性性状1/64的个体具有3个隐性性状14第十四页，共二十页，2022年，8月28日(五)、杂种自交后代某类表现型组合的概率首先根据给定条件，确定该事件组合的p、q、n和r值；然后代入二项式通式，即可得到该事件组合的概率值(即该表现型组合在分离世代中占的比例)。15第十五页，共二十页，2022年，8月28日三、适合度测验适合度测验是指比较实验数据与理论假设是否符合的假设测验。第十六页，共二十页，2022年，8月28日统计学中用Χ2测验来测定适合度在检验杂交试验得到的k种表现型的数目(次数分布资料)是否符合一个预期的理论比例时，采用下述公式计算统计参数Χ2值，该参数符合以k-1为自由度的一个Χ2理论分布。17第十七页，共二十页，2022年，8月28日Χ2测验应用方法Χ2

是经过统计学处理后计算出的用以度量观察次数与理论次数相差程度的一个指数。参数估计与检验：按公式计算Χ2值;用统计参数Χ2与查表得到的Χ2α,k-1比较；α为临界概率值，取0.05或0.01，通常用0.05；当Χ2<Χ20.05,k-1时，认为观察数与理论数相符。或：从表中直接从表中查得Χ2对应用概率值P(Χ2)，当P(Χ2)>0.05时，实验结果符合原有的实验理论预期。18第十八页，共二十页，2022年，8月28日Χ2检验表19第十九页，共二十页，202