第六章第二讲电场能的性质

第六章第二讲电场能的性质第一页，共六十页，2022年，8月28日每课一测高考成功方案第1步高考成功方案第2步高考成功方案第3步每课一得第六章第二讲电场能的性质第二页，共六十页，2022年，8月28日第三页，共六十页，2022年，8月28日图6－2－1回扣一电势能1.如图6－2－1所示，在电场强度为E的匀强电场中有相距为l的A、B两点，连线AB与电场的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1＝_______；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2＝________；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3＝________。由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是__________________。第四页，共六十页，2022年，8月28日解析：本题考查了电场力做功的特点，故可由做功的公式直接求解。由功的定义W＝Fscosθ可得，电场力所做的功等于电场力与电场力方向的分位移scosθ的乘积。因为无论沿哪个路径移动，电场力的方向总是水平向左，电场力方向的分位移都是scosθ，所以电场力做的功都是qElcosθ，即电场力做功的特点是与路径无关，只与初、末位置有关。答案：qElcosθ

qElcosθ

qElcosθ与路径无关，只与初、末位置有关第五页，共六十页，2022年，8月28日图6－2－22.如图6－2－2所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下结论正确的是(

)A．把正电荷从a移到b，静电力做正功，电荷的电势能减小B．把负电荷从a移到b，静电力做负功，电荷的电势能增加C．把负电荷从a移到b，静电力做正功，电荷的电势能增加D．不论正电荷还是负电荷，从a到b电势能逐渐降低第六页，共六十页，2022年，8月28日解析：若正电荷从a移到b，由于静电力方向和位移方向同向，静电力做正功，电荷的电势能减小，A对；若把负电荷从a移到b，静电力做负功，电荷的电势能增加，B对；C、D错。答案：AB第七页，共六十页，2022年，8月28日回扣二电势与等势面3．电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的比值叫做________；电势具有相对性，同一点的电势因________的选取不同而不同。答案：电势电势零点第八页，共六十页，2022年，8月28日4．在静电场中，下列说法正确的是(

)A．电场强度处处为零的区域内，电势一定也处处为零B．电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同C．电场强度的方向总是跟等势面垂直D．电势降低的方向就是电场强度的方向第九页，共六十页，2022年，8月28日解析：电场强度大小和电势高低没有直接关系，不能根据电场强度大小判断电势高低，也不能根据电势的高低判断电场强度的大小，故A、B错；电场强度的方向一定跟等势面垂直，C对；沿电场强度的方向电势降低，但电势降低的方向不一定是电场强度的方向，D错。答案：C第十页，共六十页，2022年，8月28日第十一页，共六十页，2022年，8月28日答案：BC第十二页，共六十页，2022年，8月28日6．下列关于匀强电场中电场强度和电势差的关系，正确的说法是 (

)A．在相同距离上的两点，电势差大的其电场强度也必定大B．电场强度在数值上等于每单位距离上的电势降落C．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相同D．电势降落的方向必定是电场强度方向第十三页，共六十页，2022年，8月28日答案：C第十四页，共六十页，2022年，8月28日第十五页，共六十页，2022年，8月28日[知识必会]1．电势能(1)定义：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该

点移到零势能位置时所做的功。(2)静电力做功与电势能变化的关系。静电力做的功等于电势能的减少量，WAB＝EpA－EpB。(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在地球表面的电势能规定为零。第十六页，共六十页，2022年，8月28日2．电势高低的四种判断方法第十七页，共六十页，2022年，8月28日判断角度判断方法依据场源电荷的正负取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低依据电势能的高低正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大第十八页，共六十页，2022年，8月28日3．电势能高低的四种判断方法判断角度判断方法做功判断法电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加电荷电势法正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大公式法由Ep＝qφp，将q、φp的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，电势能越大；Ep的负值越小，电势能越大能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加第十九页，共六十页，2022年，8月28日[名师点睛](1)电势、电势能的正、负表示大小，正的电势、电势能比负的电势、电势能高，而电势差的正负表示两点电势的相对高低。(2)电场线或等差等势面越密的地方电场强度越大，但电势不一定越高。第二十页，共六十页，2022年，8月28日图6－2－3[典例必研][例1]

(2012·烟台模拟)某电场的电场线分布如图6－2－3所示，以下说法正确的是(

)A.c点电场强度大于b点电场强度B．a点电势高于b点电势C．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动至b点D．若在d点再固定一点电荷—Q，将一试探电荷＋q由a移至b

的过程中，电势能减小第二十一页，共六十页，2022年，8月28日[思路点拨]

电势的高低可根据电场线的方向判断；电场的强弱可根据电场线的疏密判断；电势能的大小可以根据电势的高低来判断。第二十二页，共六十页，2022年，8月28日[解析]根据电场线的疏密表示电场强度的大小，故c点电场强度小于b点电场强度，故A错；根据沿电场线方向电势降低(最快)，故a点电势高于b点电势，故B对；若将一试探电荷＋q由a点释放，因受力方向沿电场方向(电场线切线方向)，它不能沿电场线运动到b点，故C错；若在d点再固定一个点电荷－Q，叠加后电势仍然a高于b，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，因电势降低，所以电势能减小，故D对。[答案]

BD第二十三页，共六十页，2022年，8月28日图6－2－4[冲关必试]1.如图6－2－4所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点。下列说法正确的是(

)A．M点电势一定高于N点电势B．M点电场强度一定大于N点电场强度C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功第二十四页，共六十页，2022年，8月28日解析：沿电场线方向电势逐渐降低，M点电势一定高于N点电势，A对；因电场线越密的区域电场强度越大，由图可知N点电场强度大于M点电场强度，B错；将正电荷由M点移到N点时电场力做正功，电势能减小，故正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能，C对；将电子从M点移到N点的过程中，受到的电场力与移动方向相反，电场力做负功，D错。答案：AC第二十五页，共六十页，2022年，8月28日图6－2－52.如图6—2—5所示，真空中有两个等量异种点电荷A、B，M、N、O是AB连线的垂线上的点，且AO＞OB。一带负电的试探电荷仅受电场力作用，运动轨迹如图中实线所示，设M、N两点的电场强度大小分别为EM、EN，电势分别为φM、φN。下列判断中正确的是A．B点电荷一定带正电B．EM＜ENC．φM＞φND．此试探电荷在M处的电势能小于N处的电势能第二十六页，共六十页，2022年，8月28日解析：由轨迹可见，电场力偏右，说明B一定带正电，A对；题中所述等量异种电荷，对M、N两点电势和电场强度就较容易判断，M点电势低，电场强度小，但负电荷在M点电势能大，所以B正确，C、D错误。答案：AB第二十七页，共六十页，2022年，8月28日[知识必会]1．电场力做功的计算方法(1)WAB＝qUAB(普遍适用)(2)W＝qElcosθ(适用于匀强电场)(3)WAB＝－ΔEp＝EpA－EpB(从能量角度求解)(4)W电＋W非电＝ΔEk(由动能定理求解)第二十八页，共六十页，2022年，8月28日2．带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断(1)粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向，粒子合力方向一定沿电场线指向轨迹弯曲的凹侧。(2)电场力与速度方向间夹角小于90°，电场力做正功；夹角大于90°，电场力做负功。第二十九页，共六十页，2022年，8月28日3．功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变；(4)所有外力对物体所做的功，等于物体动能的变化。第三十页，共六十页，2022年，8月28日[名师点睛]求解电场力做功时应注意以下两点：(1)利用电场线的特点、等势面的特点来分析粒子做功情况。(2)应用公式WAB＝qUAB计算功时，WAB、q、UAB都带正、负号计算。第三十一页，共六十页，2022年，8月28日[典例必研][例2]

(2011·上海高考)如图6－2－6，在竖直向下，电场强度为E的匀强电场中，长为l的绝缘细杆可绕固定轴O在竖直面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为m1和m2(m1＜m2)，A带负电，电量为q1，B带正电，电量为q2。杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此过程中电场力做功为________，在竖直位置处两球的总动能为________。图6－2－6第三十二页，共六十页，2022年，8月28日[思路点拨](1)电场力对A、B两球均做正功。(2)求解总动能应用动能定理求解。第三十三页，共六十页，2022年，8月28日第三十四页，共六十页，2022年，8月28日图6－2－7[冲关必试]3．两个带电小球，电荷量分别为＋q和－q，固定在一长度为L的绝缘杆两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与电场强度方向平行，其位置如图6－2－7所示，若此杆绕过O点垂直于杆的轴转过180°，则在此过程中电场力做功为(

)A．0

B．qELC．2qELD．πqEL第三十五页，共六十页，2022年，8月28日解析：杆转动时电场力对两个小球均做正功，所以W总＝W1＋W2，由电场力做功与路径无关得：W1＝qU＝qEL，W2＝qU＝qEL，所以W总＝2qEL。答案：C第三十六页，共六十页，2022年，8月28日图6－2－84.长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图6—2—8所示的水平向右的匀强电场中，开始时，将线与小球拉成水平，然后释放，小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零。试求：(1)AB两点的电势差UAB；(2)匀强电场的电场强度大小；(3)小球到达B点时，细线对小球的拉力大小。第三十七页，共六十页，2022年，8月28日第三十八页，共六十页，2022年，8月28日第三十九页，共六十页，2022年，8月28日[知识必会]1．等势面(1)定义：电场中电势相等的各点构成的面。(2)性质：①等势面上任意两点间的电势差为零。第四十页，共六十页，2022年，8月28日②电场线和等势面垂直，所以沿等势面移动电荷时，电场力和等势面垂直，不做功。③等差等势面的疏密表示电场的强弱。④任意两个等势面都不能相交。⑤电场线和等势面都是人们虚拟出来的形象描述电场的一种工具。第四十一页，共六十页，2022年，8月28日2．几种典型电场的等势面电场等势面(实线)图样重要描述匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面第四十二页，共六十页，2022年，8月28日电场等势面(实线)图样重要描述等量异种点电荷的电场连线的中垂面上的电势为零等量同种正点电荷的电场连线上，中点电势最低；而在中垂线上，中点电势最高第四十三页，共六十页，2022年，8月28日图6－2－9[典例必研][例3]

(2011·江苏高考)一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图6－2－9所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力。下列说法正确的有(

)第四十四页，共六十页，2022年，8月28日A．粒子带负电荷B．粒子的加速度先不变，后变小C．粒子的速度不断增大D．粒子的电势能先减小，后增大[审题指导]解答本题应注意以下几点：(1)合外力指向曲线的凹侧；(2)等势面的疏密表示电场强度的大小；(3)电势沿电场线的方向降低。第四十五页，共六十页，2022年，8月28日[解析]

由电场线与等势面垂直，可知右侧电场线向外呈辐射状，而粒子向下偏，合外力指向内侧，说明粒子带负电，故A对；等势面的疏密表示电场强度的大小，故知电场力先不变后变小，故B对；粒子在图示范围一直做减速运动，速度减小，故C错；粒子所受的电场力一直做负功，电势能增加，故D错。[答案]

AB第四十六页，共六十页，2022年，8月28日图6－2－10[冲关必试]5．如图6—2—10中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，|BC|＝20cm。把一个电荷量q＝10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－1.73×10－3J，则该匀强电场的电场强度大小和方向是(

)第四十七页，共六十页，2022年，8月28日A．865V/m，垂直AC向左B．865V/m，垂直AC向右C．1000V/m，垂直AB斜向上D．1000V/m，垂直AB斜向下第四十八页，共六十页，2022年，8月28日解析：把电荷从A移到B电场力不做功，说明A、B两点必位于同一个等势面上。题中指明匀强电场，等势面应为平面，且电场强度方向应垂直等势面，可见，A、B不正确，可先排除。根据电荷从B移到C的做功情况，得B、C两点电第四十九页，共六十页，2022年，8月28日答案：D第五十页，共六十页，2022年，8月28日图6－2－116.如图6－2－11所示，在真空中A、B两点分别放置等量异种点电荷，在A、B两点间取一正五角星形路径bcdefghija，五角星的中点与A、B的中心重合，现将一电子沿该路径逆时针移动一周，下列判断正确的是(

)第五十一页，共六十页，2022年，8月28日A．e点和g点的电场强度相同B．a点和f点的电势相等C．电子从g点到f点再到e点过程中，电势能先减小再增大D．电子从f点到e点再到d点过程中，电场力先做负功后做

正功第五十二页，共六十页，2022年，8月28日解析：根据等量异种点电荷的电场线分布可知，e点与g点的电场强度方向不同，A错；由于af的连线恰好为两点电荷连线的中垂线，故a、f两点电势均为零，B对；电子从g点到f点再到e点，电场力对电荷一直做负功，电势能一直增大，C错；电子从f到e，电场力做负功，电子从e到d，电场力做正功，故D对。答案：BD第五十三页，共六十页，2022年，8月28日第五十四页，共六十页，2022年，8月28日[每课一得](1)先判断粒子是否受到重力作用。(2)沿入射点画出轨迹的切线，根据粒子的偏转方向确定电场力方向、电场强度方向、粒子带电性质、做功情况等，再利用包括电势能在内的能量守恒定律或动能关系判定