2021-2022学年四川省绵阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021-2022学年四川省绵阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

4.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

5.

A.0B.1/2C.1D.2

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.x+yB.xC.yD.2x

19.

20.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

21.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

22.

23.

24.

25.

26.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

39.

40.

41.

42.

43.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

44.

45.

46.47.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.∫sinxcos2xdx=_________。

56.

57.58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

105.

106.107.108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.（-21）

2.C

3.C

4.B

5.B

6.C

7.A

8.C

9.A

10.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

11.A

12.C

13.D

14.B

15.B

16.4！

17.B

18.D

19.ln|x+sinx|+C

20.C

21.A

22.D

23.B

24.A

25.C

26.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

27.C

28.C

29.C

30.A

31.(0+∞)32.1

33.C34.135.3-e-1

36.-1-1解析：37.1/838.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

39.

40.1/441.x3+x．

42.4/174/17解析：

43.y+x-e=044.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

45.C

46.

47.

48.

49.C

50.2/27

51.

52.

53.00解析：

54.B

55.

56.A

57.58.3

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

80.81.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

9