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2022年单独考试招生文化考试数学试题卷(满分120分,考试时间120分钟)一、选择题: (本题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题要求的)1、已知集A 则A B( )A.{2} B.{1,2} D.{1,2,3}2、已知集合AB( )A.AB B.A BC.AB D.BA3、若集合MN则M N ( A.0, B. C.0 D.1,4、设A,B是两个集,则“A BA”是“AB”的( A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5、设集合A={0,2,a},B={1,a2},若A∪B={0,1,2,5,25},则a的值( )A.6 C.2 54( )A.180种 B.240种 C.160种 D.124种如图在正方体ABCD‐A′B′C′D′中,下列结论错误的是( )A.A′C⊥平面DBC′ B.平面AB′D′//平面BDC′C.BC′⊥AB′ D.平面AB′D′⊥平面A′AC8.已知集合A={-1,0,1},集合B={-3,-1,1,3},则A∩B=( A.{-1,1} B.{-2} C.{3} D.9.不等式x2-4x≤0的解集为( )A.[0,4] B.(1,4)C.[-4,0)∪(0,4] D.(-∞,0]∪[4,+∞)10.函f(x)=ln(x−2)+ 1x−3
的定义域为( )A.(2,+∞) B.[2,+∞)C.(-∞,2]∪[3,+∞)D.(2,3)∪(3,+∞)已知平行四边形ABCD,
⃗+
⃗( )A.⃗ B.⃗ C.
D.
⃗下列函数以π为周期的是( )A.y=sin(x−π) B.y=2cosx C.y=sinx D.y=sin2x8本学期学校共开设了20门不同的选修课学生从中任选2门则不同选法的总数( A.400 B.380 C.190 D.40已知直线的倾斜角为60°,则此直线的斜率为( )A.−√33
B.−√3 C.√3 D.√33若sinα>0且tanα<0,则角α终边所在象限是( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限二、填空题: (本题共5小题,每小题6分,共30分)1.用描述法表示集合;{m,n}的真子集共个;5那么集合A= ;4.A(,y)xy,B(x,y)3xy,那么A B ;5.x240是x+2=0的 条.三、解答题: (本题共4小题,每小题10分,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1由这些数据科学家推测出植物每天高度增长量y是温度x的函数且这种函数是反比例数、一次函数和二次函数中的一种.由;温度为多少时,这种植物每天高度的增长量最大?如果实验室温度保持不变,在10250mm验室的温度x应该在哪个范围内选择?请直接写出结果.2,且与直线x3y30平行的直线方程。3、求经过点C2,且平行于过M(1,2)和N(-1,-5)两点的直线的直线方程。4、求过直线3x2y10与2x3y50的交点,且与直线l6x2y50参考答案:1-5:CDBCD6-10:BCAAD11-15:CDCCB二、填空题:1{xZ|2x2、33、{a,b,c,d,e}4、{(1,-2)}5、必要1、解析:49 a14ac49 2 (1)选择二次函数,设yax2bxc,得4a2bc41,解得c49y关于xyx22x49不选另外两个函数的理由:注意到点(0,49)不可能在任何反比例函数图象上,所以y不是x的反比例函数;点(-4,41(24241)不在同一直线上,所以y不是x的一次函数.(2)由1,得yx22x49,∴yx250,a0,∴当xy50.即当温度为-1℃时,这种植物每天高度增长量最大.26x4.21122、解:设两直线斜率分别为k、k112
,且kky1xk1 k 13 1 3,则2 3y(2)
1(x4)3 ,所求直线方程为x3y100123、解:设两直线斜率分别为k、k12
,且kk12k12由已知1y(3)
27127(x2)27x2y20014、解:设所求直线l1
的斜率为k
,解方程组13x2y1012x3y50
9x6y304x6y100 解得x1y1,∴两直线交点为
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