来宾市重点中学2022-2023学年数学七下期末复习检测模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．不等式6﹣4x≥3x﹣8的非负整数解为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．画△ABC中AC上的高，下列四个画法中正确的是（）A． B． C． D．3．分式可变形为()A． B． C． D．4．甲乙两班进行植树活动，根据提供信息可知：①甲班共植树90棵，乙班共植树129棵；②乙班的人数比甲班的人数多3人；③甲班每人植树数是乙班每人植树数的．若设甲班人数为人，求两班人数分别是多少，正确的方程是A． B．C． D．5．如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则的取值范围为（）A． B． C． D．6．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）A．90°-α B．90°+α C． D．360°-α7．若不等式组，只有三个正整数解，则a的取值范围为()A． B． C． D．8．在平面直角坐标系中，若点M-1,3与点Nx,3之间的距离是5，则x的值是（A．2 B．-4 C．6 D．4或-69．已知中，，，则A． B． C． D．10．下列正多边形的组合中，不能够铺满地面的是（）A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六边形C．正方形和正六边形 D．正方形和正八边形11．下列交通指示标识中,不是轴对称图形的是()A． B． C． D．12．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A．108° B．90° C．72° D．60°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知（9n）2＝38，则n＝_____．14．如图，已知直线a∥b，∠1＝72°，∠2＝38°，则∠3＝_______°.15．若关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则________.16．在数轴上，如果点、点所对应的数分别为、，那么、两点的距离_______．17．设表示大于的最小整数，如，，则下列结论中正确的是__________。（填写所有正确结论的序号）①；②的最小值是0；③的最大值是0；④存在实数，使成立。三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图(每个小正方形的边长均为1)：(1)请画出△ABC沿轴向右平移3个单位长度，再沿轴向上平移2个单位长度后的(其中分别是A、B、C的对应点，不写画法)；(2)直接写出三点的坐标；(3)求△ABC的面积．19．（5分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上，将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）求△A′B′C′的面积．20．（8分）某河是某市的母亲河，为改善某河河道水质和生态环境，某市城建委准备对其中的18公里的河道进行清理，经招投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能清理的河道长度是乙队的1.5倍，且甲队清理4500米河道要比乙队少用5天．（1）求甲、乙两工程队每天能清理的河道长度分别是多少米？（2）若甲、乙两队每天清理河道的费用分别是5000元、3000元，因工期影响，两队清理河道的总天数不超过50天，请直接写出如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？最低费用是多少万元？21．（10分）已知一个正数的平方根是和，的立方根是2，求的算术平方根.22．（10分）计算：（1）+﹣（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2（2）[（x+2y）2﹣x（x+4y）+（﹣3xy2）2]÷2y223．（12分）如图，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE与∠AEC的度数.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

移项得，﹣4x﹣3x≥﹣8﹣6，合并同类项得，﹣7x≥﹣14，系数化为1得，x≤1．故其非负整数解为：0，1，1，共3个．故选B．2、C【解析】

三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段．根据概念可知．【详解】过点B作直线AC的垂线段，即画AC边上的高BD，所以画法正确的是C.故选C.【点睛】此题考查三角形的角平分线、中线和高，解题关键在于掌握作图法则.3、D【解析】

根据分式的基本性质，即可解答．【详解】故选D．【点睛】本题考查了分式的基本性质，解决本题的关键是熟记分式的基本性质．4、A【解析】

根据“甲班每人植树数是乙班每人植树数的”即可列出方程求解．【详解】解：设甲班人数为x人，则乙班为x+3人，根据题意得=×故选A．5、D【解析】

根据运算流程结合需要经过两次运算可得出关于x的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．【详解】解：由题意得：，

解得：故选：D．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组的应用，关键是弄明白图示的意思，列出不等式组．6、C【解析】试题分析：∵四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°﹣（∠A+∠D）=360°﹣α，∵PB和PC分别为∠ABC、∠BCD的平分线，∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠BCD）=（360°﹣α）=180°﹣α，则∠P=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（180°﹣α）=α．故选C．考点：1.多边形内角与外角2.三角形内角和定理．7、A【解析】解不等式组得：a<x≤3，因为只有三个整数解，∴0≤a<1；故选A.8、D【解析】

若两点的纵坐标相同，则这两点间的距离即为横坐标间的距离，由此即可计算x的值.【详解】解：由题意得-1-x=5即-1-x=5或-1-x=-5解得x=4或-6.故选：D【点睛】本题考查了平面直角坐标系中两点间的距离，由两点坐标的特点选择合适的距离计算方法是解题的关键.横坐标相同的两个点(x,y1),(x,y2)，其距离为9、A【解析】

根据三角形的内角和定理得到，然后把，代入计算即可．【详解】解：，而，，．故选：A．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为．10、C【解析】

正多边形的组合能否构成平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°，若能，则说明能镶嵌；反之，则说明不能.【详解】A.正三角形，正方形的一个内角分别是60°，90°，由于60°×3+90°×2=360°，所以能镶嵌；B.正三角形和正六边形的一个内角分别是60°，120°，由于60°×2+120°×2=360°，所以能镶嵌；C.正方形和正六边形的一个内角分别是90°，120°，由于90°+120°×2=210°，所以不能镶嵌D.正方形和正八边形的一个内角分别是90°，135°，由于90°+135°×2=360°，所以能镶嵌；故选C【点睛】本题考查平面镶嵌，熟练掌握多边形的内角值是解题关键.11、C【解析】

轴对称图形是指将图形沿着某条直线折叠，则直线两边的图形能够完全重合.根据定义可得：本题中A、B和D都是轴对称图形.考点：轴对称图形12、C【解析】

首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=540，即可求得n=5，再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案．【详解】解：设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=540，解得：n=5，∴这个正多边形的每一个外角等于：=72°．故选C．【点睛】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．注意掌握多边形内角和定理：（n-2）•180°，外角和等于360°．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】

先把9n化为31n，再根据幂的乘方的运算法则，底数不变，指数相乘，即可得出4n＝8，即可求得n的值．【详解】（9n）1＝（31n）1＝34n＝38，∴4n＝8，解得n＝1．【点睛】此题考查幂的乘方，解题关键在于掌握运算法则.14、1【解析】

依据a∥b，即可得到∠2=∠4=38°，再根据∠1=72°，即可得到∠3的度数．【详解】如图，∵a∥b，∴∠2=∠4=38°，又∵∠1=72°，∴∠3=180°-38°-72°=1°，故答案为：1．【点睛】本题考查了平行线的性质和平角的定义，熟练掌握性质定理是解题的关键．15、1【解析】

直接利用已知不等式的解集得出关于的等式进而得出答案．【详解】解：则，不等式的解集在数轴上为：，故，解得：．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，正确得出关于的等式是解题关键．16、【解析】

利用A，B对应的数，进而求出两点之间的距离．【详解】A，B两点之间的距离为2-（-3）=2+3=1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了实数与数轴，得出异号两点之间距离求法是解题关键．17、④【解析】

根据题意[x）表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．【详解】①[0)=1，故本项错误；②[x)−x>0，但是取不到0，故本项错误；③[x)−x⩽1，即最大值为1，故本项错误；④存在实数x,使[x)−x=0.5成立，例如x=0.5时，故本项正确。故答案是：④【点睛】此题考查实数的运算，掌握运算法则是解题关键三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）（0,5），（-1,3），（4,0）；（3）三角形的面积为6.5；【解析】

（1）根据图形的平移原则平移图形即可.（2）根据平移后图形，写出点的坐标即可.（3）根据直角坐标系中，长方形的面积减去三个直角三角形的面积计算即可.【详解】解：（1）根据沿轴向右平移3个单位长度，再沿轴向上平移2个单位长度，可得图形如下图所示：（2）根据上图可得三点的坐标分别为：（0,5），（-1,3），（4,0）（3）根据三角形ABC的面积等于正方形的面积减去三个三角形的面积可得：【点睛】本题主要考查图形的平移，关键在于根据点的平移确定图形的平移.19、（1）见解析，（2）1【解析】

（1）根据平移变换的定义作出变换后的对应点，再顺次连接即可得；（2）利用三角形的面积公式计算可得．【详解】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求．（2）△A′B′C′的面积为×4×4＝1．【点睛】本题主要考查作图﹣平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．20、（1）甲工程队每天能清理的河道长度是450米，乙工程队每天能清理的河道长度是300米；（2）安排甲队施工1天，乙队施工30天时，施工总费用最低，最低费用为19万元．【解析】

（1）设乙工程队每天能清理的河道长度是x米，则甲工程队每天能清理的河道长度是1.5x米，根据他们清理4500米河道的时间差是5天列出方程；（2）设安排甲队施工的天数是a天，乙施工的天数是b天，根据总天数不超过50天列出不等式并解答．【详解】解：（1）设乙工程队每天能清理的河道长度是x米，则甲工程队每天能清理的河道长度是1.5x米，依题意得：＝5解得x＝300经检验x＝300是所列方程的解，则1.5x＝450答：甲工程队每天能清理的河道长度是450米，乙工程队每天能清理的河道长度是300米；（2）设安排甲队施工的天数是a天，乙施工的天数是b天．由题意知，即a+60﹣1.5a≤50，解得：a≥1．设施工总费用为w万元，由题意，得w＝5000a+3000b＝5000a+3000×（60﹣1.5a）＝500a+180000，∵k＝500＞0，∴w随x的增大而增大，∴当a＝1时，w取最小值，最小值为500×1+180000＝19（万元）．答：安排甲队施工1天，乙队施工30天时，施工总费用最低，最低费用为19万元．【点睛】本题考查了分式的应用、解一元一次不等式以及一次函数的性质，解题的关键是：（1）根据数量关系找出函数解析式；（2）根据数量关系列出函数关系式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出不等式（或函数关系式）是关键．21、4【解析】

先根据整数有两个平方根，它们互为相反数可得，然后解出a,b的值，再代入即可解答【详解】由题意，得∴∴又∵的立方根是2∴∴∵∴∴∴的算术平方根是4【点睛】此题考查平方根，算术平方根，立方根，解题关键在于掌握运算法则22、（1）5；（1）1+x1y1【解析】

（1）原式利用平方根、立方根定义，以及零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（1）原式中括号中利用完全平方公式，单项式乘以多项式，以及幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用多项式除以单项式法则计算即可求出值．【详解】（1）原式＝4﹣1﹣1+4＝5；（1）原式＝（x1+4xy+4y1﹣x1﹣4xy+9x1y4）÷1y1＝（4y1+9x1y4）÷1y1＝1+x1y1．【点睛】此题考