江西省南昌市进贤县2023年数学七年级第二学期期末学业水平测试试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．92．分式有意义，则x的取值范围是（）A． B． C． D．3．已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣3 B．0 C．6 D．94．某班端午节期间进行“游学”活动，活动的费用支出情况如图所示，若他们共支出了20000元，则在学费上用去了元．A．2500 B．3000 C．4500 D．60005．如图，能推断AB//CD的是（）A．； B．；C．； D．．6．下列命题属于真命题的是（）A．同旁内角相等，两直线平行 B．相等的角是对顶角C．平行于同一条直线的两条直线平行 D．同位角相等7．已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则b的取值范围是()A．7＜b＜8 B．7≤b＜8 C．7＜b≤8 D．7≤b≤88．如图，在一张半透明的纸上画一条直线，在直线外任取一点，折出过点且与直线垂直的直线，这样的直线只能折出一条，理由是()A．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B．两点之间线段最短C．在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行9．点（﹣1，3），（，5），（0，4），（﹣，﹣）中，在第一象限的是（）A．（﹣1，3） B．（，5） C．（0，4） D．（﹣，﹣）10．已知和是同旁内角，若，则的度数是（）A． B． C． D．无法确定11．下列调查中，适合抽样调查的是()A．了解某班学生的视力情况B．调查一批进口蔬菜的农药残留C．调查校篮球队队员的身高D．调查某航班乘客是否携带违禁物品12．如图，△ABC≌△ADE，且∠B＝25°，∠E＝105°，∠DAC＝10°，则∠EAC等于（）A．40° B．50° C．55° D．60°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(－7，0)，B(1，0)，C(－5，4)，那么△ABC的面积等于________．14．若，则___________．15．若二元一次方程组的解，的值恰好是一个等腰三角形的腰和底边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则的值为______.16．已知关于的二元一次方程组的解为，则的值是__________．17．x的与5的差是非负数，用不等式表示为___________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查，结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．（1）被随机抽取的学生共有多少名？（2）在扇形统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；（3）该校共有学生2000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？19．（5分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来.20．（8分）先化简，再求值：（x-2y）（x+2y）+（）÷4xy，其中x=-1,y=121．（10分）作图题：（不要求写作法）如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上）．①在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A1B1C1D1②在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线l对称的图形A2B2C2D2.22．（10分）先化简：（2x﹣）÷，然后从0，1，﹣2中选择一个适当的数作为x的值代入求值．23．（12分）某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如表所示AB进价(万元/套)1.51.2售价(万元/套)1.651.4该商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元.(1)该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套?(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少A种设备的购进数量,增加B种设备的购进数量,已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元,问A种设备购进数量至多减少多少套?

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900°，列出方程，解出即可．【详解】解：设这个多边形的边数为n，则有（n-2）180°=900°，解得：n=1，∴这个多边形的边数为1．故选B．【点睛】本题考查了多边形内角和，熟练掌握内角和公式是解题的关键.2、A【解析】

分式的分母不为零，即x-1≠1．【详解】当分母x-1≠1，即x≠1时，分式有意义；故选A．【点睛】从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．3、A【解析】

解：∵x﹣2y=3，∴3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；故选A．4、D【解析】

用总费用去乘学费所占总费用的百分比即可【详解】解：元故选：．【点睛】考查扇形统计图反应的是各个部分所占总体的百分比，理解扇形统计图的特点是解决问题的关键．5、B【解析】

根据平行线的判定定理（①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行）判断即可．【详解】A、∵∠3=∠5，

∴BC∥AD，不能推出AB∥CD，故本选项错误；

B、∵∠2=∠4，

∴AB∥CD，故本选项正确；

C、∵∠1=∠2+∠3，

∴∠1=∠BAD，

∴BC∥AD，不能推出AB∥DC，故本选项错误；

D、∵∠D+∠4+∠5=180°，

∴BC∥AD，不能推出AB∥DC，故本选项错误；

故选：B．【点睛】考查了平行线的判定，注意：平行线的判定定理有①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．6、C【解析】

要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项．【详解】A、同旁内角互补，两直线平行，是假命题；B、相等的角不一定是对顶角，是假命题；C、平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题；D、两直线平行，同位角相等，是假命题；故选C．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．7、B【解析】

先表示出不等式组的解集，再由整数解的个数，可得b的取值范围．【详解】解：解不等式组，解得：4.5≤x≤b，∵不等式组整数解共有3个，∴7≤b＜1．故选：B．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解等知识点，关键是能根据不等式组的解集和已知得出a的取值范围．8、C【解析】

根据垂线的性质解答即可.【详解】这样的直线只能折出一条，理由是：在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.故选C.【点睛】本题考查了垂线的性质，熟练掌握垂线的性质是解答本题的关键.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.9、B【解析】

根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数即可求解．【详解】解：点（﹣1，3），（，5），（0，4），（﹣，﹣）中，在第一象限的是（，5）．故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标，掌握第一象限内点的坐标特征是解题的关键．10、D【解析】

题中没有表明“两条直线平行”，所以无法确定两个角的大小关系.【详解】解：∵没有说明两直线是否平行，∴无法判断∠1与的大小关系.故选D.【点睛】本题主要考查同旁内角，解此题的关键在于题中并没有给出“两直线平行”等信息，因此无法判断两个角的大小关系.11、B【解析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A.了解某班学生的视力情况适合普查，故A不符合题意B.调查一批进口蔬菜的农药残留适合抽样调查，故B符合题意C.调查校篮球队队员的身高适合普查，故C不符合题意D.调查某航班乘客是否携带违禁物品需要普查，故D不符合题意故选B.【点睛】本题考查普查和抽样调查，根据选项进行判断是否符合题意是解题关键.12、D【解析】

根据全等三角形对应角相等可得∠D=∠B，再根据三角形的内角和定理求出∠DAE，然后根据∠EAC=∠EAD+∠DAC,代入数据计算即可得解.【详解】解：∵∴∠D=∠B=在中，∠DAE=-∠D-∠E=--=∴∠EAC=∠EAD+∠DAC=+=故选D.【点睛】此题主要考查全等三角形对应角相等和三角形的内角和定理，熟练找准对应角是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】

根据题目中所给的点的坐标得到AB=8，AB上的高为4，然后根据三角形面积公式计算即可．【详解】∵△ABC的三个顶点坐标分别为A（-7，0），B（1，0），C（-5，4），∴AB=8，AB上的高为4，∴△ABC的面积=×8×4=1．故答案为：1.【点睛】本题主要考查了点的坐标的意义以及三角形面积的求法，根据题目中所给的点的坐标得到三角形的一边即这边上的高的长是解题的关键．14、【解析】

根据同底数的幂相除和幂的乘方的运算法则将进行变形，根据已知条件即可解答.【详解】解：根据幂同底数幂相除和幂的乘方的运算法则可得，.故答案为.【点睛】本题考查了同底数的幂乘除和幂的乘方，准确计算是解题的关键.15、2【解析】分析：将m看作已知数表示出x与y，根据x与y为三角形边长求出m的范围，分x为腰和x为底两种情况求出m的值即可.详解：，①−②得：y=3−m，将y=3−m代入②得：x=3m−3，根据x与y为三角形边长，得到，即1<m<3，若x为腰，则有2x+y=6m−6+3−m=7，解得：m=2；若x为底，则有x+2y=3m−3+6−2m=7，解得：m=4，不合题意，舍去，则m的值为2，点睛：本题考查了二元一次方程组的解，三角形三边关系，等腰三角形的性质.16、1【解析】

把代入方程组，得出关于a、b的方程组，求出方程组的解即可．【详解】把代入得：

①-②得：a+1b=1．故答案为：1.【点睛】此题考查解二元一次方程组和二元一次方程组的解，能得出关于a、b的方程组是解题的关键．17、x-5≥1【解析】分析：直接表示出x的，进而减去5，得出不等式即可．详解：由题意可得：x-5≥1．故答案为x-5≥1．点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确得出不等关系是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）被随机抽取的学生共有50人；（2）活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角为72°，（3）参与了4项或5项活动的学生共有720人．【解析】分析：（1）利用活动数为2项的学生的数量以及百分比，即可得到被随机抽取的学生数；（2）利用活动数为3项的学生数，即可得到对应的扇形圆心角的度数，利用活动数为5项的学生数，即可补全折线统计图；（3）利用参与了4项或5项活动的学生所占的百分比，即可得到全校参与了4项或5项活动的学生总数．详解：（1）被随机抽取的学生共有14÷28%=50（人）；（2）活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角=×360°=72°，活动数为5项的学生为：50﹣8﹣14﹣10﹣12=6，如图所示：（3）参与了4项或5项活动的学生共有×2000=720（人）．点睛：本题主要考查折线统计图与扇形统计图及概率公式，根据折线统计图和扇形统计图得出解题所需的数据是解题的关键．19、x⩽，数轴见解析【解析】

先根据不等式的解法求解不等式，然后把解集在数轴上表示出来．【详解】去分母得：6x+3⩽4x−4+12，移项得：2x⩽5，系数化为1得：x⩽，在在数轴上表示为：【点睛】此题考查解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，解题关键在于掌握运算法则.20、x2-4y2-2xy+5y；4【解析】

先算乘法和除法，再合并同类项，最后代入求值即可．【详解】＝(x)2-(2y)2+5y-2xy=x2-4y2-2