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第三章扭转材料力学1.扭转变形受扭杆件的力学模型特征受力特点：变形特点：外力偶的作用面与杆件轴线垂直；横截面之间绕杆件的轴线产生相对角位移。具有上述特征的变形称为扭转变形。工程上，把承受扭转变形的杆件称为“轴（Shaft）”。横截面之间的相对角位移Φ，称为扭转角。§3-1扭转的概念2．名词：扭转角：两截面之间的相对转角,用表示。注意：(与截面相对位置有关）剪切角（剪应变）：杆件表面纵向直线的转角，用γ

表示。注意：(与截面相对位置无关）1、外力偶矩的计算根据动力学知识：力偶作功=功率乘以时间运动学知识：式中单位：§3-2外力偶矩、扭矩和扭矩图2.扭矩横截面上的内力偶矩符号：T由静平衡确定其大小正负规定：右手法则确定方法：截面法3、扭矩的计算ABxMeMeAMeTBxMeTTxO+Me扭矩图取截面左侧研究取截面右侧研究mmMBMCMAMDBCADx1面2面3面MBBxT1MBMCBCxT2MDDxT3xTONm318955955例1：轴，n=300转/分；各轮功率：试画轴的扭矩图。解：求外力偶矩练习题：传动轴。已知三个轮各自的传动功率为:PA=19kW,PB=

44kW,PC=25kW,转速n=150rpm

试画传动轴的扭矩图。问：若交换轮A和轮B的位置，传动轴的扭矩图有何变化？ABCTATBTC-2800-1590x1210-1590x同样=2800Nm,

=1590Nm练习题接下来该讨论圆轴扭转时的应力问题了！ABxTKTKATKTnBxTKTnTnxO+TK扭矩图mm关于应力的三个问题：存在什么应力应力如何分布应力如何计算？先研究一个比较简单的问题薄壁筒的纯扭转一、薄壁筒扭转时的剪应力等厚度薄壁筒，平均半径为

,厚度为，长为（压力容器）§3-3纯剪切二、剪应力互等定理与组成一力偶，由力偶平衡得：ydydxzxoadcb剪应力互等定理：在相互垂直的两个面上，剪应力必然成对出现，且大小相等，方向或指向、或背离两面的交线。三、剪应变、剪切虎克定律①剪应变

：在剪应力作用下，两直角边的夹角发生改变，用

表示。

减小为正。（

—圆轴表面纵向直线的转角)线弹性范围内（τ≤τP）：

TK

∝Φ②剪切虎克定律：剪切弹性

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