人教版九年级数学摸底综合测试题

九年级数学摸底综合测试题一、选择题（本大题5小题，每题3分，共15分）在每题只有一个是正确的.请将答案写在答题卡上.1.的相反数是（）A． B． C． D．2.以下计算正确的选项是（）A．eq\r(3)＋eq\r(3)＝eq\r(6)B．eq\r(3)－eq\r(3)＝0C．eq\r(3)·eq\r(3)＝9D．eq\r((－3)2)＝－33.用配方式解一元二次方程的进程中，配方正确的选项是（）A．（B． C． D．4.温家宝总理在2020年政府工作报告中提出，尔后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到8500亿元人民币，用科学记数表表示“8500亿”为（）A． B． C． D．5．用长4米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为假设设它的一边长为米，依照题意列出关于的方程为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题5小题，每题4分，共20分），请将答案写在答题卡上.CBDA60°6.计算CBDA60°7.要使在实数范围内成心义，应知足的条件是．8.如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=5，则AC=.9.某品牌的复读机每台进价是400元，售价为480元，“五·一”期间弄活动打9折促销，那么销售1台复读机的利润是___________元．10.如图，用一样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，依照如此的规律摆下去，第100个图案需棋子枚．第n个图案需棋子枚．图案1图案1图案2图案3九年级数学综合测试题答题卡密封线内不要答题班别____________学号___________姓名________________分数__________________密封线内不要答题班别____________学号___________姓名________________分数__________________.___________3.____________4.___________5.__________二、填空题（本大题5小题，每题4分，共20分）请将答案写在答题卡上..____________8.__________9.___________10._______、___________三、解答题（一）（本大题5小题，每题6分，共30分）11.先化简，再求值：，其中12.=1\*GB2⑴解方程：=2\*GB2⑵计算：13.如图，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数（k为常数，）的图象相交于点A（1，3）．求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标.yyxB123312A（1，3）14．如图，在平行四边形ABCD中，（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作的平分线交于；在线段上截取；连结．ADBCADBC15．已知关于的一元二次方程,(1)求证：不论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；当k=2时，用配方式解此一元二次方程．四、解答题（二）（本大题4小题，每题7分，共28分）16.由于受甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的阻碍，4月初某地猪肉价钱大幅度下调，下调后每斤猪肉价钱是原价钱的，原先用60元买到的猪肉下调后可多买2斤．4月中旬，经专家研究证明，猪流感不是由猪传染，专门快更名为甲型H1N1流感．因此，猪肉价钱4月底开始上升，通过两个月后，猪肉价钱上调为每斤元．=1\*GB2⑴求4月初猪肉价钱下调后每斤多少元？=2\*GB2⑵求五、6月份猪肉价钱的月平均增加率．17.如图，在△ABE中，AB＝AE，AD＝AC，∠BAD＝∠EAC，BC、DE交于点O.求证：(1)△ABC≌△AED；(2)OB＝OE.GBCDAEF18.如图，已知ΔABC是边长为1的等腰直角三角形，以RtΔABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtΔACD，再以RtΔACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtΔADE，……如此类推.=1\*GB2⑴求AC、ADGBCDAEF=2\*GB2⑵求第n个等腰直角三角形的斜边长.19.在一次“爱心助学”捐钱活动中，九（1）班同窗人人拿出自己的零花钱，踊跃捐钱，学生捐钱额有5元、10元、15元、20元四种情形．依照统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图．（1）该班共有_____________名同窗，学生捐钱的众数是______________；（2）请你将图②的统计图补充完整；（图①（图①）20元20%15元32%10元5元510152048121620人数/人捐款额/元（图②）61610ADCB五、解答题（三）（本大题3小题，每题9ADCB20．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝DC，∠B＝60º.求证：AB⊥AC；(2)假设DC＝6，求梯形ABCD的面积.21.为了向建国六十周年献礼，某校各班都在开展丰硕多彩的庆贺活动，八年级（3）班开展了手工制作竞赛，每一个同窗都在规按时刻内完成一件手工作品．陈莉同窗在制作手工作品的第一、二个步骤是：①先裁下了一张长，宽的矩形纸片ABCD，②将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好落在BC边上的F处，……请你依照①②步骤解答以下问题：（1）找出图中∠FEC的余角；（2）计算EC的长．DDAECFB22.如图，等腰梯形花园ABCD的底边AD靠墙，另三边用长为40米的铁栏杆围成，设该花园的腰AB的长为x米.(1)请求出底边BC的长（用含x的代数式表示）；（2）假设∠BAD=60°,该花园的面积为S米2.求S与x之间的函数关系式，指出自变量x的取值范围，并求当S=时x的值.九年级数学综合测试题答题卡密封线内不要答题班别____________学号___________姓名________________分数__________________密封线内不要答题班别____________学号___________姓名________________分数__________________._____B______3.______D______4._____C______5._____D____二、填空题（本大题5小题，每题4分，共20分）请将答案写在答题卡上.6.7.8.59.3210.302（2分），3n+2（2分）三、解答题（一）（本大题5小题，每题6分，共30分）11.先化简，再求值：，其中解：原式，…………….4分当时，原式=…………6分12.=1\*GB2⑴解方程：=2\*GB2⑵计算：解:原方程可变成(x-7)(x+1)=0解：原式x-7=0或x+1=0．13.如图，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数（k为常数，）的图象相交于点A（1，3）．求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标；解：（1）由题意，得， （1分）解得，因此一次函数的解析式为． （2分）由题意，得， （3分）yxO131yxO131A（1，3）B由题意，得，解得．..（5分）当时，，因此交点．..（6分）14．如图，在平行四边形ABCD中，（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作的平分线交于；在线段上截取；连结．ADBCADBCFE解：（1）作图略。……2分（2）证明：∵ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC又∵DE＝CF∴AD－DE＝BC－CF，即AE＝BF∵AE∥BF∴四边形ABFE是平行四边形又∵BE平分∴∠ABE＝∠EBF又∵AD∥BC∴∠AEB＝∠EBF∴∠ABE＝∠AEB∴AB＝AE∴是菱形。。。。。。。。。6分15．已知关于的一元二次方程,(1)求证：不论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；(2)当k=2时，用配方式解此一元二次方程．证明(1)方程的判别式为Δ=k2–4×1×(–3)=k2+12， 1分不论k为何实数，k2≥0，k2+12>0，即Δ>0， 2分因此，不论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根． 3分(2)当k=2时，原一元二次方程即x2+2x–3=0，∴x2+2x+1=4， 4分∴(x+1)2=4， 5分∴x+1=2或x+1=–2∴现在方程的根为x1=1，x2=–3．…. 6分四、解答题（二）（本大题4小题，每题7分，共28分）16.由于受甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的阻碍，4月初某地猪肉价钱大幅度下调，下调后每斤猪肉价钱是原价钱的，原先用60元买到的猪肉下调后可多买2斤．4月中旬，经专家研究证明，猪流感不是由猪传染，专门快更名为甲型H1N1流感．因此，猪肉价钱4月底开始上升，通过两个月后，猪肉价钱上调为每斤元．=1\*GB2⑴求4月初猪肉价钱下调后每斤多少元？=2\*GB2⑵求五、6月份猪肉价钱的月平均增加率．解：（1）设4月初猪肉价钱下调后每斤元．依照题意，得解得经查验，是原方程的解答：4月初猪肉价钱下调后每斤10元．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分（2）设五、6月份猪肉价钱的月平均增加率为．依照题意，得解得（舍去）答：五、6月份猪肉价钱的月平均增加率为20%．……………7分17.如图，在△ABE中，AB＝AE，AD＝AC，∠BAD＝∠EAC，BC、DE交于点O.求证：(1)△ABC≌△AED；(2)OB＝OE.证明：(1)∵∠BAD＝∠EAC∴∠BAC=∠EAD……(1分)在△ABC和△AED中 ∴△ABC≌△AED(SAS)……………(4分)(2)由(1)知∠ABC=∠AED…………(5分) ∵AB=AE∴∠ABE=∠AEB∴∠OBE=∠OEB…………(6分) ∴OB=OE……………(7分)18.如图，已知ΔABC是边长为1的等腰直角三角形，以RtΔABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtΔACD，再以RtΔACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtΔADE，……如此类推.=1\*GB2⑴求AC、AD、AE的长；GBCDAEF=2\*GB2⑵求第GBCDAEF解:=1\*GB2⑴在RtΔABC中，...（1分）在RtΔACD中，……...（2分）在RtΔADE中,….（4分）=2\*GB2⑵由=1\*GB2⑴得,,…….（6分）因此第n个等腰直角三角形的斜边长为或………（7分）19.在一次“爱心助学”捐钱活动中，九（1）班同窗人人拿出自己的零花钱，踊跃捐钱，学生捐钱额有5元、10元、15元、20元四种情形．依照统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图．（1）该班共有______50___名同窗，学生捐钱的众数是____10____；（2分）（2）请你将图②的统计图补充完整；（2分）（图①）20元（图①）20元20%15元32%10元5元510152048121620人数/人捐款额/元（图②）61610解：答：该班同窗平均捐钱13元。ADCB五、解答题（三）（本大题3小题，每题9ADCB20．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝DC，∠B＝60º.求证：AB⊥AC；(2)假设DC＝6，求梯形ABCD的面积.证明：(1)∵AD∥BC，AB=DC,∠B=60°∴∠DCB＝∠B＝60°（1分）∠DAC＝∠ACB（2分）又∵AD=DC∴∠DAC＝∠DCA………（3分）∴∠DCA=∠ACB＝……（4分）∴∠B+∠ACB＝90°∴AB⊥AC………（5分）（2）过点A作AE⊥BC于E∵∠B＝60°∴∠BAE＝30°…………（6分）又∵AB=DC＝6∴BE=3∴………（7分）∵∠ACB＝30°，AB⊥AC∴BC=2AB=12………（8分）∴……………（9分）DAECFB21.为了向建国六十周年献礼，某校各班都在开展丰硕多彩的庆贺活动，八年级（3）班开展了手工制作竞赛，每一个同窗都在规按时刻内完成一件手工作品．陈莉同窗在制作手工作品的第一、二个步骤是：①先裁下了一张长，宽的矩形纸片ABCD，②将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好落在B