2023年模式识别实验报告

实验报告

实验课程名称：模式辨认

姓名：王宇班级：名230813学号:

实验名称规范限度原理叙述实验过程实验结果实验成绩

图像的贝叶斯分类

K均值聚类算法

神经网络模式辨认

平均成绩

折合成绩

注：1、每个实验中各项成绩按照5分制评估，实验成绩为各项总和

2、平均成绩取各项实验平均成绩

3、折合成绩按照教学大纲规定的比例进行折合

2023年6月

实验一、图像的贝叶斯分类

一、实验目的

将模式辨认方法与图像解决技术相结合，掌握运用最小错分概率贝叶斯分类器进行图像分类

的基本方法，通过实验加深对基本概念的理解。

二、实验仪器设备及软件

HP1)538、MATLAB

三、实验原理

概念：

阈值化分割算法是计算机视觉中的常用算法，对灰度图象的阈值分割就是先拟定一个处在图

像灰度取值范围内的灰度阈值，然后将图像中每个像素的灰度值与这个阈值相比较。并根据

比较的结果将相应的像素划分为两类,灰度值大于阈值的像素划分为一类，小于阈值的划分

为另一类，等于阈值的可任意划分到两类中的任何一类。

最常用的模型可描述如下：假设图像由具有单峰灰度分布的目的和背景组成，处在目的和背

景内部相邻像素间的灰度值是高度相关的，但处在目的和背景交界处两边的像素灰度值有较

大差别，此时，图像的灰度直方图基本上可看作是由分别相应于目的和背景的两个单峰直方

图混合构成。并且这两个分布应大小接近,且均值足够远,方差足够小,这种情况下直方图呈

现较明显的双峰。类似地，假如图像中包含多个单峰灰度目的，则直方图也许呈现较明显的

多峰。

上述图像模型只是抱负情况，有时图像中目的和背景的灰度值有部分交错。这时如用全局阈

值进行分割必然会产生一定的误差。分割误差涉及将目的分为背景和将背景分为目的两大

类。实际应用中应尽量减小错误分割的概率,常用的一种方法为选取最优阈值。这里所谓的

最优阈值，就是指能使误分割概率最小的分割阈值。图像的直方图可以当作是对灰度值概率

分布密度函数的一种近似。如一幅图像中只包含目的和背景两类灰度区域，那么直方图所代

表的灰度值概率密度函数可以表达为目的和背景两类灰度值概率密度函数的加权和。假如概

率密度函数形式已知，就有也许计算出使目的和背景两类误分割概率最小的最优阈值。

假设目的与背景两类像素值均服从正态分布且混有加性高斯噪声，上述分类问题可以使用模

式辨认中的最小错分概率贝叶斯分类器来解决。以与分别表达目的与背景的灰度分布

概率密度函数，打与鸟分别表达两类的先验概率，则图像的混合概率密度函数可用下式表

达为

p（x）=<PI（X）+EP2（X）

式中Pl和P2分别为

1（X-必尸

Pl（X）

（工-〃2）2

/、1

2a2

P2（x）=ke

72兀,

4+2=1

巧、”是针对背景和目的两类区域灰度均值从与出的标准差。若假定目的的灰度较亮,

其灰度均值为背景的灰度较暗，其灰度均值为从，因此有

从<〃2

现若规定一门限值T对图像进行分割,势必会产生将目的划分为背景和将背景划分为目的这

两类错误。通过适当选择阈值T,可令这两类错误概率为最小，则该阈值7即为最佳阈值。

把目的错分为背景的概率可表达为

"T）=〃2（幻公

把背景错分为目的的概率可表达为

f+00

七2（/）=「月（九）办

总的误差概率为

4T）=旦耳（7）+《£2（7）

为求得使误差概率最小的阈值T,可将E（T）对T求导并令导数为零，可得

6PO）=6P2（T）

代换后，可得

ln%-2=(T-胸

6bl2b122d2

此时，若设%=q=b,则有

2/n、

T，b1A

T-—~~-d-------In—

2M-〃214)

若尚有片=8的条件，则

1二M+〃2

一2

这时的最优阈值就是两类区域灰度均值从与〃2的平均值。

上面的推导是针对图像灰度值服从正态分布时的情况，假如灰度值服从其它分布，依理也可

求出最优阈值来。一般情况下，在不清楚灰度值分布时，通常可假定灰度值服从正态分布。

在实际使用最优阈值进行分割的过程中，需要运用迭代算法来求得最优阈值。设有一幅数字

图像/(X,y),混有加性高斯噪声,可表达为

g(x,y)=f(x,y)+n(x,y)

此处假设图像上各点的噪声互相独立，且具有零均值，假如通过阈值分割将图像分为目的与

背景两部分，则每一部分仍然有噪声点随机作用于其上，于是，目的g|(x,y)和g2(x，y)可表

达为

gi(x,y)=fi(x,y)+n(x,y)

g2{x,y)=f2{x,y)+n{x,y)

迭代过程中,会多次地对g/x,y)和g2(x，))求均值,则

E{g1(x,y)}=E{力(x,y)+n(x,y)}=E"(x,y)}

E{g2(x,y)}=E{f2(x,y)+n(x,y)}=E{f2(x,y)}

可见，随着迭代次数的增长，目的和背景的平均灰度都趋向于真实值。因此，用迭代算法求得

的最佳阈值不受噪声干扰的影响。

四、实验环节及程序

1、实验环节

(1)拟定一个初始阈值7；,心可取为

°2

式中，Smh,和5,陋为图像灰度的最小值和最大值。

(2)运用第k次迭代得到的阈值将图像分为目的和背景A?两大区域，其中

凡="*，刈/«，)2£}

R2={f(x,y)\0<f(x,y)<Tk]

(3)计算区域鸟和R2的灰度均值5,和S2。

⑷计算新的阈值4.，其中

T=5]+S2

*+i~-2-

(5)假如|(+|-(|小于允许的误差，则结束，否则％=左+1,转环节(2)。

2、实验源程序

I=imread(11.jpg*)；

Im=rgb2gray(I);

subpl0t(121),imhist(Im);title(*0±*)

ZMax=max(max(I));

ZMin=min(min(I))；

TK=(ZMax+ZMin)/2；

bCa1=1;

iSize=size(I);

while(bCal)

iForeground=0;

iBackground=0;

ForegroundSum=0；

Backgroundsum=0；

fori=l:iSize(1)

forj=1:iSize(2)

tmp=1(izj);

if(tmp>=TK)

iForeground=iForeground+1；

ForegroundSum=ForegroundSum+double(tmp);

else

iBackground=iBackground+1；

BackgroundSum=BackgroundSum+double(tmp);

end

end

end

ZO=ForegroundSum/iForeground；

ZB=BackgroundSum/iBackground;

TKTmp=doub1e((ZO+ZB)/2);

if(TKTmp==TK)

bCa1=0;

else

TK=TKTmp;

end

end

disp(strcat(*puzu06pAaDdp£°*,num2str(TK)));

new工=im2bw(工，doub1e(TK)/255)；

subplot(121),imshow(I)

title(/O-i^In')

subplot(122),imshow(newl)

,

title1-04i°6pAt^In)

五、实验结果与分析

1、实验结果

直方图

、1.

1200-I

原图像

1000•”■“a

800--|0

600-

400--

[||||卜稔:

0100200

图1原图像以及其灰度直方图

原图像分割后的图像

图2原图像以及分割后图像

2、实验结果分析

迭代后的阈值：94.8064

实验中将大于阈值的部分设立为目的，小于阈值的部分设立为背景，分割结果大体上满足规

定。实际过程中在运用迭代法求得最优阈值后，仍需进行一些人工调整才干将此阈值用于实

验图像的分割，虽然这种方法运用了图像中所有像素点的信息，但当光照不均匀时，图像中

部分区域的灰度值也许差距较大，导致计算出的最优阈值分割效果不抱负。

具体的改善措施分为以下两方面:一方面，在选取图片时，该图片的两个独立的峰值不够明

显，因此在分割后产生误差，应改善选择的图片的背景和物体的对比度，使得分割的效果更

好；另一方面，实验程序中未涉及计算最优阈值时的迭代次数，无法直观的检测,应在实验程

序中加入此项，便于分析。

实验二、K均值聚类算法

一、实验目的

将模式辨认方法与图像解决技术相结合，掌握运用K均值聚类算法进行图像分类的基本方法,

通过实验加深对基本概念的理解。

二、实验仪器设备及软件

HPD538、MATLAB、WIT

三、实验原理

K均值聚类法分为三个环节：

初始化聚类中心

1、根据具体问题,凭经验从样本集中选出C个比较合适的样本作为初始聚类中心。

2、用前C个样本作为初始聚类中心。

3、将所有样本随机地提成C类，计算每类的样本均值，将样本均值作为初始聚类中心。

初始聚类

1、按就近原则将样本归入各聚类中心所代表的类中。

2、取同样本，将其归入与其最近的聚类中心的那一类中，重新计算样本均值，更新聚类中心。

然后取下同样本,反复操作,直至所有样本归入相应类中。

判断聚类是否合理

1、采用误差平方和准则函数判断聚类是否合理,不合理则修改分类。循环进行判断、修改直

至达成算法终止条件。

2、聚类准则函数

误差平方和准则函数（最小平方差划分）

人=£讣-叫「

i=lxwR

3、单样本改善:每调整一个样本的类别就重新计算一次聚类的中心

%•=%一加何「=呼如一"心旷|

i=l,2,...c只调整一个样本

四、实验环节及程序

1、实验环节

理解K均值算法基本原理,编写程序实现对自选图像的分类,并将所得结果与WIT解决结果

进行对比。

K均值算法环节:

1、给定类别数C和允许误差Emax，"I

2、初始化聚类中心肛(A),i=l,2,...,c

修正%-伸W-吗(砌2=min卜，一网(球

3、

0其他

i=l,2,，c;j=l,2,...N

4、修正聚类中心区

2％

j=l

5、计算误差e=+1)-m,(kf假如eYEmax则结束,否则转(3)

/=1

2、实验源程序

clear

tic

RGB=imread(*Water1ilies.jpg');%S[AEeirl

img=rgb2gray(RGB)；

[m,n]=size(img);

subp1ot(2,2,1),imshow(img);title(*1^>0»6-IMIn1)

subplot(2,2,2),imhist(img)；tit1e(*O-i^iflpA»bTEd±)

holdoff;

img=double(img);

fori=l：200

cl(1)=25;

c2(1)=125；

3

c3(1)=200;jOnEytddE^UAaODDA

r=abs(img-cl(i))；

g=abs(img-c2(i));

b=abs(img-c3(i));%^Ea,4-inE0»d^E6e^OAadDDApA^aAe

r_g=r-g;

g_b=g-b;

r—b=r-b；

n_r=find(r_g<=0&r_b<=0);%K°06xIDipA^UAaODDA

n_g=find(r_g>0&g_b<=0);%No000D^apAd»,d^UAaODDA

n_b=find(g_b>0&r_b>0);%N℃OxizopA^OAaODDA

i=i+1;

c1(i)=sum(img(n_r))/length(n_

r);%^«EuODpI»OIEC6°IEjaIAO»,dpi»O^[EODDA

c2(i)=sum(img(n_g))/1ength(n_

g);%^«EuODpI»d5EQ6°IEiaIAO».bOD^a»OS[EODDA

c3(i)=sum(img(n_b))/length(n_

a

b);%H«Eu6Dpt»O5EQ6°IE;5I^u£-.x^iIAO»,o5U»dS[EODDA

dl(i)=abs(c1(i)-cl(i-1));

d2(i)=abs(c2(i)-c2(i-1));

d3(i)=abs(c3(i)-c3(i-1));

ifdl(i)<=0.001&&d2(i)<=0.001&&d3(i)<=0.001

R=c1(i);

G=c2(i)；

B=c3(i);

k=i;

break;

end

end

R

G

B

img=uint8(img)；

img(find(img<R))=0；

img(find(img>R&img<G))=128；

img(find(img>G))=255;

toe

subp1ot(2,2,3),imshow(img);title('I^Ey^0Aa06pAI^In*)

subplot(2,2,4),imhist(img)；title('IMEA^UAao6pAi^ifib±*)

五、实验结果与分析

1.WIT结果

float32[3]

0:18.8709

1：93.3122

2:190.678

Means

<a慎式识别

图3WIT聚类分析系统分析界面

float32[3]

0:18.8709

1：93.3122

2：190.678

3B1TU3

图4WIT聚类分析系统分析结果

聚类类别数3

聚类中心R=18.8709G=93.3122B=190.678

迭代次数256

运营时间60.159ms

2、K均值聚类结果

图一原图像图二原图像的灰度直方图

聚类类别数3

聚类中心R=19.9483G=94.4184B=192.3320

迭代次数8

运营时间2.278493seconds

小结:K均值聚类方法和WIT系统操作后相应的聚类中心误差较小，分别是19.948394.4184

192.3320和18.870993.3122190.678。说明K均值聚类分析方法误差较小，但

是相较于WIT系统分析的时间,K均值聚类时间较长，迭代次数较多。

实验三、神经网络模式辨认

一、实验目的

掌握运用感知器和BP网进行模式辨认的基本方法，通过实验加深对基本概念的理解。

二、实验仪器设备及软件

HPD538、MATLAB

三、实验原理

设计线性可分实验

线性分类器原理：

已知同样本集，假如有一个线性分类器能把每个样本对的分类,则称这组样本集为线性可分

的，否则称为线性不可分的。假如样本集是线性可分的，则必然存在一个线性分类器能把每

个样本对的分类。贝叶斯分类器是在错误率或风险下为最优的分类器。线性分类器针对错误

率或者风险是“次优”的，但对于所采用的准则函数是最优的。

线性分类器的设计环节：

1、有一已知类别的样本集H

<7是”,卬,唯的函数

2、拟定一准则函数J4

［极值解对应最好的“雌”一炉,啮

3、运用最优化技术求出准则函数极值解卬*,%

设计线性分类器对线性可分样本集进行分类，样本数目10个以上，训练及分类环节齐全,

记录分类器训练的迭代次数和训练时间。

奇异样本对网络训练的影响

奇异样本:该样本向量同其他样本向量比较起来特别大或特别小时，网络训练所花费的时间将

很长。

设计实验考察奇异样本对感知机训练的影响，比较有无奇异点时的训练时间及迭代次数，设

计解决此问题的方案并实验验证。

分类线性不可分样本

前向传播阶段：

输入层输入节点：图像特性分量值

输出节点:。,=Xj

隐层输入节点:/,.=ZWgOi

1

输出节点:Oj

l+exp(-/,.)

输出层输入节点:4=X喙

输出节点：。卜=------7---?

l+exp(-/k)

反向传播阶段:

E=2Z(以一九)2运用梯度下降法令误差函数最小

2k

激励函数f的导数：y=/(x)=_f(x)=Q：=y(l—y)

运用反向传播使某一隐层节点受所有输出层节点影响

1、BP采用S函数,输出不宜设为1或0,可设为0.9或0.1。

2、权系数初始化:不应将初始值设为相同，否则在学习过程中始终不变，可设为随机值。

3、步长的选择：应设为可变步长，以防止震荡。

4、局部最小问题：BP算法是非线性优化算法，初始值设立不妥,也许陷入局部极小。

5、前馈网络结构：输入节点数为模式维数,输出节点数一般为类别数，隐层节点数尚无明确

方法，实验拟定。

运用BP网对该样本集进行分类，考察训练时间及迭代次数并作对比。

四、实验环节及程序

1、实验环节

感知器实验：1、设计线性可分实验，规定训练样本10个以上

2、奇异样本对网络训练的影响

3、以线性不可分样本集训练分类器

BP网实验：运用BP网对上述线性不可分样本集进行分类

2、实验源程序

(1)感知器

closea11;

clear;

c1c;tic;

%PiaEaEeE.Ai

P=[-5-7-4-10-542-4—214431-2;0-542-4141

-1-3-17-2-35-5];

%TIaAi±eE,Ai

T=[l011011010010010];

figure,plotpv(P,T)；%»aeOJEzy-dAaEy^YpaiM

net=newp(minmax(P),1);%,BOa5：vEn^-i0AQ

linehand1e=plotpc(net.IW{1},net.b{1});

E=1;n=0；

%NpA•把!白直为一10Aq

while(sse(E))

[net,yfE]=adapt(net,P,T);

n=n+1；

perf(n)=sse(E)；

1inehandle=plotpc(net.IW{1},net.b{1}zlinehandle);drawnow;

end

toe

%»«d^io2iCuifi

2-

figurezplot(perf)；%»aeO^Ioi±a»Quift

(2)奇异点

clear；

c1c；tic;

P=[-3-1-542-4-21431-3；52141-1~3-1-2-45-

6];

%TIaAe±eE>o

T=[111101000010];

figure,plotpv(P,T);%>>ae。田’夕•OA台食夕%fp&f%

a

net=newp(minmax(P)zl)；%"^BO5：H-Efi^-l0AQ

linehandle=plotpc(net.IW{1},net.b{1})；

E=1;n=0;

a

%NpA-iDO«4-En^-l0AQ

whi1e(sse(E))

[net,yzE]=adapt(net,P,T)；

n=n+l;

perf(n)=sse(E);

linehandle=plotpc(net.IW{1},net.b{l},linehandle)；dr

awnow;

end

toe

figure,pl0t(perf)；%»aeO5：l62i±a»-Qulfi

(3)BP网络

closeall；

clear;

clc;tic；

%Pfa总合百爸邑，

P=[-5-7-4-10-542-4-214431-2;0-542-4141-1

-3-17-2-35-5];

a

%TiAi±eE,Ai

T=[l010011010010010];

figure,p1otPv(P,T);y•OAaEy^YpatM

net=newff(minmax(P),[5,5,1],{'tansig','purelin*,'logsig'),'

trainIm')；

%]i±QoEate2aE''O]i°iaE)O}i

inputWeights=net.IW{1z1};

inputbias=net.b{1};

%%p±C°l0AQ2aE-Op°ia£)dp

1ayerWeights=net.LW{2,1};

layerbias=net.b{2};

%EeOASpA-2IEy

net.trainParam.show=300;

net.trainParam.lr=0.05;

net.trainParam.mc=O.9;

net.trainParam.epochs=1000;

net.trainParam.goa1=le-4；

tic

%JJ+6ATRAINGDMEa-NpABPl0A5

[net,tr]=train(net,P,T)；

toc

A=sim(net,P);

E=T-A；

MSE=mse(E);

五、实验结果与分析

1、感知器结果

VectorstobeClassified

7••

6•「

5--

4•