人教版七年级数学下册期末试题(带答案)

2020年七年级数学下册期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）4的算术平方根是()A.-4 B.4 C.-2 D.2二元一次方程x+y=5有()个解．A.1 B.2 C.3 D.无数如图，能判断直线AB//CD的条件是()A.∠1=∠2

B.∠3=∠4

C.∠1+∠3=180∘

D.下列各点中，在第二象限的点是()A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(3,2) D.(3,-2)为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图.请根据图形计算，跳绳次数(x)在120≤x<200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为()A.43% B.50% C.57% D.73%如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段()的长．

A.PO B.RO C.OQ D.PQ若m=40-4，则估计m的值所在的范围是(A.1<m<2 B.2<m<3 C.3<m<4 D.4<m<5在下列四项调查中，方式正确的是()A.了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式

B.为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式

C.了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式

D.了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式如图a//b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=()

A.180∘

B.270∘

C.360∘

如图，周董从A处出发沿北偏东60∘方向行走至B处，又沿北偏西20∘方向行走至C处，则∠ABC的度数是(A.80∘

B.90∘

C.100∘

“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是()A.x+2y=100x+y=36 B.4x+2y=100x+y=36 C.2x+4y=100x+y=36若满足方程组2x-y=2m-13x+y=m+3的x与y互为相反数，则m的值为(A.1 B.-1 C.11 D.-11二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）如图，当剪子口∠AOB增大15∘时，∠COD增大______度.

将方程3y-x=2变形成用含y的代数式表示x，则x=______．点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为______．如图，两直线a，b被第三条直线c所截，若∠1=50∘，∠2=130∘，则直线a，b的位置关系是______．若不等式3x-m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是______．从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光线OA的反射光线为AB，∠OAB=75∘.在如图中所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且∠ODE=22∘.则∠AOD的度数是三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A(不喜欢)、B(一般)、C(不比较喜欢)、D(非常喜欢)四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：

(1)本次调查的人数为多少人？A等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图．

(2)图①中，a等于多少？D等级所占的圆心角为多少度？

四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）解不等式组3x-5≥1x+3≥2x-1如图，EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=80∘.求∠AGD的度数．

已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证：ED//FB．

实验学校共有教师办公室22间，大的教师办公室每间可以安排10名教师在里面办公，小的教师办公室每间可以安排4名教师在里面办公.而实验学校一共有178名教师，这22间恰好能把实验学校的178名教师安排下，请你帮忙算一算，实验学校各有大小教师办公室多少间？

答案和解析【答案】1.D 2.D 3.C 4.A 5.C 6.C 7.B

8.D 9.C 10.C 11.C 12.C 13.15

14.3y-2

15.(2,0)

16.平行

17.9≤m<12

18.53∘或9719.解：(1)根据题意得：46÷23%=200(人)，A等级的人数为200-(46+70+64)=20(人)，

补全条形统计图，如图所示：

(2)由题意得：a%=20200，即a=10；D等级占的圆心角度数为32%×36020.解：解不等式x+3≥2x-1，可得：x≤4；

解不等式3x-5≥1，可得：x≥2；

∴不等式组的解集是2≤x≤4．

21.解：∵EF//AD，

∴∠2=∠3，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴DG//AB，

∴∠AGD=180∘22.证明：∵∠3=∠4，

∴CF//BD，

∴∠5=∠FAB．

∵∠5=∠6，

∴∠6=∠FAB，

∴AB//CD，

∴∠2=∠EGA．

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠EGA，

∴ED//FB．

23.解：设实验学校有大教师办公室x间，小教师办公室y间，

由题意得，10x+4y=178x+y=22，

解得：y=7x=15．

答：实验学校有大教师办公室15间，小教师办公室7【解析】1.解：∵22=4，

∴4的算术平方根是2，

即42.解：方程x+y=5有无数个解．

故选：D．

根据二元一次方程有无数个解即可得到结果．

此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x．3.解：∵∠1+∠5=180∘，∠3+∠1=180∘，

∴∠3=∠5，

∴AB//CD，

故选：C．

根据邻补角互补和条件∠3+∠1=4.解：A、(-3,2)在第二象限，故本选项正确；

B、(-3,-2)在第三象限，故本选项错误；

C、(3,2)在第一象限，故本选项错误；

D、(3,-2)在第四象限，故本选项错误．

故选：A．

根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解．

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-)．5.解：总人数为10+33+40+17=100人，

120≤x<200范围内人数为40+17=57人，

在120≤x<200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为57100=57%．

故选：C．

用6.解：∵OQ⊥PR，

∴点O到PR所在直线的距离是线段OQ的长．

故选：C．

根据点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫点到直线的距离，结合图形判断即可．

本题考查了点到直线的距离，熟记概念并准确识图是解题的关键．7.解：∵36<40<49，

∴6<40<7，

∴2<408.解：A、了解本市中学生每天学习所用的时间，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；

B、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，故B不符合题意；

C、了解某市每天的流动人口数，无法普查，故C不符合题意；

D、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故D符合题意；

故选：D．

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9.解：过点P作PA//a，则a//b//PA，

∴∠1+∠MPA=180∘，∠3+∠NPA=180∘，

∴∠1+∠2+∠3=360∘．

故选：C10.解：∵向北方向线是平行的，

∴∠A+∠ABF=180∘，

∴∠ABF=180∘-60∘=120∘11.解：如果设鸡为x只，兔为y只.根据“三十六头笼中露”，得方程x+y=36；根据“看来脚有100只”，得方程2x+4y=100．

即可列出方程组2x+4y=100x+y=36．

故选：C．

首先明确生活常识：一只鸡有一个头，两只脚；一只兔有一个头，四只脚．

此题中的等量关系为：①鸡的只数+兔的只数=36只；②2×鸡的只数+4×兔的只数=100只．

根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组.12.解：由题意得：y=-x，

代入方程组得：2x+x=2m-1 ②3x-x=m+3 ①，

消去x得：m+32=2m-13，即3m+9=4m-2，

解得：m=11，

故选：C．

由x与y13.解：因为∠AOB与∠COD是对顶角，∠AOB与∠COD始终相等，所以随∠AOB变化，∠COD也发生同样变化．

故当剪子口∠AOB增大15∘时，∠COD也增大1514.解：3y-x=2，

解得：x=3y-2．

故答案为：3y-2

将y看做已知数求出x即可．

此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x．15.解：∵点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上，

∴这点的纵坐标是0，

∴m+1=0，解得，m=-1，

∴横坐标m+3=2，则点P的坐标是(2,0)．

根据x轴上点的坐标特点解答即可．

本题主要考查了坐标轴上点的坐标的特点：x轴上点的纵坐标为0．16.解：∵∠2+∠3=180∘，∠2=130∘，

∴∠3=50∘，

∵∠1=50∘，

∴∠1=∠3，

∴a//b(同位角相等，两直线平行)．

因为∠2与17.解：不等式3x-m≤0的解集是x≤m3，

∵正整数解是1，2，3，

∴m的取值范围是3≤m3<418.解：∵AB//CF，

∴∠COA=∠OAB.(两直线平行，内错角相等)

∵∠OAB=75∘，

∴∠COA=75∘．

∵DE//CF，

∴∠COD=∠ODE.(两直线平行，内错角相等)

∵∠ODE=22∘，

∴∠COD=22∘．

在图1的情况下，∠AOD=∠COA-∠COD=75∘-22∘=53∘．

在图2的情况下，∠AOD=∠COA+∠COD=75∘+22∘=97∘．

∴∠AOD的度数为5319.(1)由B等级的人数除以占的百分比得出调查总人数，进而求出A等级人数，补全条形统计图即可；

(2)求出A等级占的百分比确定出a，由D的百分比乘以360即可得到D等级占的圆心角度数．

此题考查了条形统计图，以及扇形统计图，弄清题中的数据是解本题的关键．20.首先求出每个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可．

此题主要考查了解一元一次不等式组的方法，要熟练掌握，注意解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．21.根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根据内错角相等，两直线平行判断出DG//AB，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．

本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质与判定方法并判断出DG//AB是解题的关键．22.因为∠