2020届高考数学一轮复习第2单元函数导数其应用作业理

第二单元

函数、导数及其应用课时作业

(四)

第4讲

函数观点及其表示基础热身1.[2017·绍兴柯桥区期中

]

设f(x)=log2x的定义域为

A={1,2,4},

值域为

B,则

A∩B=( )A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,4}2.函数f(x)=log2(1-2x)+的定义域为( )A.B.C.∪D.(-∞,-1)∪3.[2017·温州二模]函数y=+1的值域为( )A.(0,+∞)B.(1,+∞)C.[0,+∞)D.[1,+∞)4.[2017·吉林大学隶属中学模拟]已知函数f(3x+1)=x2+3x+2,则f(4)=.5.[2017·江西要点中学盟校二模]已知函数f(x)=则f[f(-3)]=.能力提高6.[2017·山西孝义质检]已知函数f(x)=则f(-4)=( )A.B.C.D.7.[2017·漳州二模]已知函数f(x)=若f(m)=,则f(1-m)=( )A1B4.-.-C.-9D.-168[2017·长春四模]已知函数f()=则函数f(x)的值域为( ).xA.[-1,+∞)B.(-1,+∞)C.-,+∞D.R9.[2018·南阳一中月考

]

已知函数

f(x)=

则不等式

f(x)≤5的解集为( )A.[-1,1]B.(-∞,-2]∪(0,4)C.[-2,4]D.(-∞,-2]∪[0,4]10[2017·河南天一大联考]已知函数f()lg(2)2,则f(ln2)+f=.x=+x+( )A.4B.2C.1D.011.已知函数f(x)=若f[f(0)]=3a,则实数a等于( )A.B.4C.2D.912.已知f(x)是一次函数,且知足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,则f(x)=.13若函数f(x)的定义域为[-2,2],则函数y=f(2x)·ln(1)的定义域为..x+14[2017·海口二模]已知f(3x)2,若f()1,则a=..=x+a=难点打破15.(5分)函数f(x)=的定义域为R,则实数a的取值范围是.16.(5分)[2017·衡水一模]已知函数f(x)=当t∈[0,1]时,f[f(t)]∈[0,1],则实数t的取值范围是.课时作业(五)第5讲函数的单一性与最值基础热身1.以下函数f(x)中,知足“对随意x1,x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2)”的是( )A.f(x)=B.f(x)=(x-1)2C.f(x)=exD.f(x)=ln(x+1)2.函数y=有()A最小值2.B.最小值C.最大值2D最大值.3[2017·岳阳一中月考]已知log0.605,ln0.5,00.5则( )6,.a=.b=c=.A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a4.[2018·河南中原名校联考]已知函数f(x)=2ax2+4(a-3)x+5在区间(-∞,3)上是减函数,则a的取值范围是()A.B.C.D.5.函数y=lo|x-3|的单一递减区间是.能力提高6[2017·株洲一模]函数f()lo(24)的单一递加区间为( ).x=x-A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(2,+∞)D.(-∞,-2)7.已知f(x)在R上是减函数,a,b∈R且a+b≤0,则以下结论正确的选项是( )A.f(a)+f(b)≤-[f(a)+f(b)]B.f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b)C.f(a)+f(b)≥-[f(a)+f(b)]D.f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)8.[2017·唐山二模]函数f(x)=,x∈(m,n]的最小值为0,则m的取值范围是( )A.(1,2)B.(-1,2)C.[1,2)D.[-1,2)9.函数y=loga(2-ax)在区间[0,1]上是减函数,则a的取值范围是( )A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.(2,+∞)10已知函数f()=当x1≠2时,0,则a的取值范围是( ).xx<A.B.C.D.11.记min{a,b}=若f(x)=min{x+2,10-x}(x≥0),则f(x)的最大值为.12[2017·衡阳联考]已知函数f()lo2-的定义域为(0,+∞),则使得.x=x+f(x+1)<f(2x-1)建立的x的取值范围是.13.(15分)[2018·南阳一中月考]设函数f(x)=ax2+bx+1(a,b∈R),F(x)=若f(-1)=0,且对随意实数x均有f(x)≥0建立,求F(x)的分析式;在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单一函数,务实数k的取值范围.14.(15

分)[2017·中山模拟

]

已知定义在区间

(0,

+∞)上的函数

f(x)知足

f

=f(x1)-f

(x2),且当x>1时,f(x)>0,f(3)=1.判断f(x)的单一性;(2)解对于x的不等式f(36)2;x++f>(3)2对所有x∈(0,3],a∈[-1,1]恒建立,务实数m的取值范围.若f(x)≤m-2am+1难点打破15.(5分)[2017·长春二模]已知定义域为R的函数f(x)的图像经过点(1,1),且对随意实数x<x,都有>-2,则不等式f(log|3x1)3lo|3x1的解集为( )122A.(-∞,0)∪(0,1)B.(0,+∞)C.(-1,0)∪(0,3)D.(-∞,1)16(5分)[2017·大庆一中月考]已知函数f()2017xln()2017-x1,则不等式.x=++x-+f(2x-1)+f(x)>2的解集为.课时作业(六)第6讲函数的奇偶性与周期性基础热身1.[2017·惠州二模]以下函数中,与函数y=-3|x|的奇偶性同样,且在(-∞,0)上的单一性也相同的是( )A.y=1-x2B.y=log2|x|C.y=-D.y=x3-12.[2017·商丘二模]已知函数f(x)知足f(x+3)=f(x),当x∈[-1,2]时,f(x)=x+1,则f(2017)=( )A1B.-1.C.2D.20173.若函数f(x)=(x-a)(x+2)为偶函数,则实数a=( )A.0B.1C.-1D.24[2017·海口一中月考]函数f()3sin2(∈R),若f()2,则f(-a)的值为.x=x+x+xa=()A5B.-2.C.1D.25.[2017·常德一模]已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x-1,则f(-2)=

.能力提高6设f(x)是周期为2的奇函数,当0≤≤1时,f()2(1-x),则f等于( ).xx=xA.-B.-C.D.7.[2017·商丘二模]设函数f(x)=ln(e+x)+ln(e-x),则f(x)是( )A.奇函数,且在(0,e)上是增函数B.奇函数,且在(0,e)上是减函数C.偶函数,且在(0,e)上是增函数D.偶函数

,且在(0,e)

上是减函数8.[2017·南充一中月考]为8,最小值为-1,则f(6)

奇函数f(x)在区间[3,6]+f(-3)的值为( )

上是增函数

,且在区间

[3,6]

上的最大值A.10

B.-

10C.9D.159.[2017·抚州七校联考]设f(x)-x2=g(x),x∈R,若函数f(x)为偶函数,则g(x)的分析式可认为( )A.g(x)=x3B.g(x)=cosxC.g(x)=1+xD.g(x)=xex10.若函数f(x)=+loga(a>0且a≠1),f(m)=n,m∈(-1,1),则f(-m)=( )A.nB.-nC.0D.不存在11.[2018·惠州调研

]

已知定义域为

R的偶函数

f(x)在(-∞,0]

上是减函数

,且

f(1)

=2,则不等式

f(log

2x)>2的解集为

(

)A.(2,+∞)B.∪(2,+∞)C.∪(,+∞)D.(,+∞)12.[2017·湘西模拟]已知定义在R上的函数f(x)=2|x-m|+1(m∈R)为偶函数.记a=f(log22),b=f(log24),c=f(2m),则a,b,c的大小关系为()AB.c<a<b.a<b<cC.a<c<bD.c<b<a13.[2018·广西柳州联考]已知函数f(x)对随意x∈R都有f(x+6)+f(x)=2f(3),y=f(x-1)的图像对于点(1,0)对称且f(2)4,则f(22)=.=14.已知f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+1)是偶函数,当x∈(2,4)时,f(x)=|x-3|,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=.难点打破15.(5分)已知定义在R上的奇函数f(x)知足当x≥0时f(x)=1og2(x+2)+x+b,则|f(x)|>3的解集为( )A.(-∞,-2)∪(2,+∞)B.(-∞,-4)∪(4,+∞)C.(-2,2)D.(-4,4)16(5分)[2017·宜春四校联考]已知函数f()=的最大值为,最小值为,.xMm则M+m的值为( )A.0B.1C2D.4.加练一课(一)函数性质的综合应用一、选择题(本大题共13小题,每题5分,共65分.在每题给出的四个选项中,只有一项是切合题目要求的)1[2017·吉林东北师大附中六模]函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,.若f(a)≤f(2),则实数a的取值范围是()A≤2B≥2.a.a-C.-2≤a≤2D.a≤-2或a≥22.已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,则g(1)等于( )A.4B.3C.2D.1x-,若f(x)<f(x),则( ).fx=x12A.x1>x2B.x1+x2=0C.x1<x2D.<4.[2017·马鞍山质检]函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则f(5)=( )A.-1B.0C.1D.55.[2017·银川二模]已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=f(x)对x∈R恒建立,当x∈[0,1]时,f(x)=2x,则f=( )A.B.C.D.16.[2017·南昌一模]已知f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,若f(1)<1,f(5)=,则实数a的取值范围为( )A.(-1,4)B.(-2,0)C.(-1,0)D.(-1,2)7.已知定义在

R上的函数

f(x)知足

f(4)

=2-

,且对随意的

x都有

f(x+2)=

,则f(2018)

=(

)A.-2-B.-2+C.2-D.2+8.[2017·太原三模]已知函数f(x)是偶函数,f(x+1)是奇函数,且对于随意x,x∈[0,1],x121≠x2,都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0,设a=f,b=-f,c=f,则以下结论正确的选项是( )A.a>b>cB.b>a>cC.b>c>aD.c>a>b9.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=-x2+ax-1-a,若函数f(x)为R上的减函数,则a的取值范围是( )A.a≥-1B.-1≤a≤0C.a≤0

D.a≤-110.已知定义域为

R的函数

f(x)在区间

(4,

+∞)上为减函数

,且函数

y=f(x+4)为偶函数

,则(

)A.f(2)>f(3)B.f(2)>f(5)C.f(3)>f(5)D.f(3)>f(6)11.已知定义在

R上的函数

f(x)的周期为

2,且知足

f(x)=

若f

=f

,则f(5a)=(

)A.B.-C.D.12.[2017·济宁二模]已知函数y=f(x)是R上的偶函数,当x1,x2∈(0,+∞)且x1≠x2时,都有(x1-x2)·[f(x1)-f(x2)]<0.设a=ln,b=(lnπ)2,c=ln,则( )A.f(a)>f(b)>f(c)B.f(b)>f(a)>f(c)C.f(c)>f(a)>f(b)D.f(c)>f(b)>f(a)13.[2017·成都外国语学校月考]设定义在R上的奇函数y=f(x),知足对随意t∈R都有f(t)=f(1-t),且当x∈0,时,f(x)=-x2,则f(3)+f的值等于( )A.-B.-C.-D.-二、填空题(本大题共3小题,每题5分,共15分.把答案填在题中横线上)14.[2018·遵义南白中学月考]设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式0的解集为.<15已知函数f()32,若f(1)+f(lo3)0(0且≠1),则实数a的取值范围.x=x+x>a>a是.16.[2017·东北四市联考]已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,且当0≤x<2时,f(x)=x3-x,则函数y=f(x)的图像在区间[0,6]上与x轴的交点个数为.课时作业(七)第7讲二次函数与幂函数基础热身1.[2018·运城夏县中学月考]已知幂函数f(x)=k·xα的图像过点,,则k+α=( )A.B.1C.D.22.函数y=x2+bx+c(x∈[0,+∞))是单一函数的充要条件是()A.b≥0B.b≤0C.b>0D.b<03.[2018·南阳一中月考]若函数f(x)=ax2+bx+c对于一确实数x都有f(2+x)=f(2-x),则下列关系可能建立的为()A.f(2)<f(1)<f(4)B.f(1)<f(2)<f(4)C.f(2)<f(4)<f(1)D.f(4)<f(2)<f(1)4.函数y=|x(n∈N,n>2)的图像只可能是( )图K7-15.函数f(x)=ln(x2-3x-4)的单一递加区间是.能力提高6.已知函数f(x)=的定义域是R,则实数a的取值范围是( )A.(0,2)B.(0,2]C.[-2,2]D.(-2,2]7.已知二次函数f(x)的图像与x轴交于(-2,0),(4,0)两点,且过点1,-,则函数的分析式为( )A.f(x)=x2-x-4B()22.fx=x-x-C.f(x)=x2-x-4D()22.fx=x-x-8.[2017·日照二模]函数f(x)=(x-2)(ax+b)为偶函数,且在(0,+∞)上单一递加,则f(2-x)>0的解集为( )A.{x|-2<x<2}B.{x|x>2或x<-2}C{x|04}.<x<D.{x|x>4或x<0}9.已知函数f(x)=-x2+2ax+1-a,x∈[0,1]有最大值2,则a=( )A.2B.0C.0或-1D.2或-1210.[2017·岳阳一中月考]若对随意x∈R,函数f(x)=2mx-2(4-m)x+1与g(x)=mx的值起码有一个为正数,则实数m的取值范围为( )A.(0,4]B.(0,8)C.(2,5)D.(-∞,0)11.[2018·岳阳质检]已知幂函数y=f(x)的图像过点,,则log2f(2)的值为.12.[2018·南阳一中月考]已知函数f(x)=x2+mx-1,若对于随意x∈[m,m+1],都有f(x)<0成立,则实数m的取值范围是.13.(15分)已知函数f(x)=x2+(2a-1)x-3.(1)当a=2,x∈[-2,3]时,求函数f(x)的值域;(2)若函数f(x)在[-1,3]上的最大值为1,务实数a的值.14(15分)若二次函数f()2(≠0)知足f(1)-f( )2,且f(0)1.x=ax+bx+cax+x=x=.求f(x)的分析式;若在区间[-1,1]上,不等式f(x)>2x+m恒建立,务实数m的取值范围.难点打破15.(5分)[2017·温州二模]已知函数f(x)=a-x2(1≤x≤2)与g(x)=x+2的图像上存在对于x轴对称的点,则实数a的取值范围是( )A.[-2,0]B.C.[2,4]D

.16.(5

分)[2017·吉林实验中学二模

]

若f(x)=2x2+(x-2a)|x-a|

在[-2,1]

上不是单一函数

,则实数

a的取值范围是

.课时作业(八)第8讲指数与指数函数基础热身1.已知a=0.860.75,b=0.860.85,c=1.30.86,则a,b,c的大小关系是( )A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b2.已知函数f(x)=5x,若f(a+b)=3,则f(a)·f(b)=( )A.3B.4C.5D.253.设x>0,且ax<bx<1(a>0,b>0),则a与b的大小关系是( )A.b<a<1B.a<b<1C.1<b<aD.1<a<b4.函数

xxy=3,y=5,y=

在同一坐标系中的图像是

(

)图K8-15.[2017·吉林实验中学二模]当a>0且a≠1时,函数f(x)=ax-3-2的图像必过定点.能力提高6.[2017·湖南长郡中学月考]若函数y=ax+(b-1)(a>0,a≠1)的图像不经过第二象限,则有( )A.a>1且b<1B.0<a<1且b≤1C.0<a<1且b>0D.a>1且b≤07.[2018·衡阳三中月考2x-2x<0恒建立,则实数m的取]当x∈(-∞,-1]时,不等式(m-m)·4值范围是()A.(-2,1)B.(-4,3)C.(-3,4)D.(-1,2)8.[2017·赣州二模]函数f(x)=(此中e是自然对数的底数)的大概图像为( )图K8-2x2+4x-3,如有f(a)=g(b),9.[2018·南宁二中、柳州高中联考]已知函数f(x)=e-1,g(x)=-x则b的取值范围为( )A.[2-,2+]B.(2-,2+)C.[1,3]D.(1,3)10.[2017·庆阳一中月考]已知+>+,则以下关系式正确的选项是( )A.x<yB.x>yC.x<-yD.x>-y11.[2018·运城要点中学月考

]

函数

y=

的值域为

.12.(15

分)已知函数

f(x)=4x-2x+2-6,此中

x∈[0,3]

.求函数f(x)的最大值和最小值;若f(x)-a≥0恒建立,务实数a的取值范围.难点打破13.(5分)[2017·许昌五校联考]已知函数f(x)=在R上是增函数,则实数a的取值范围是( )A.2<a<4B.2≤a<4C.3<a<4D.3≤a<414(5分)设函数f( )=-,[x]表示不超出x的最大整数,则函数[(x)]的值域是.xy=f()A.{0,1}B.{0,-1}C.{-1,1}D.{1,1}课时作业(九)第9讲对数与对数函数基础热身1.函数f(x)=logax-(a>0,a≠1)的定义域为( )2A.(1,+∞)B.(-∞,-1)C(-∞,1)D(-1,+∞)..2.[2017·揭阳二模]已知0<a<b<1<c,则()A.ab>aaB.ca>cbClogalogbcDlogblogba.c>.c>3.函数f(x)=log2(3x+1)的值域为( )A.(0,+∞)B.[0,+∞).(1,+∞).+∞)CD[1,4.已知2a=5b=m,且+=2,则m=( )A.B.10C.20D.1005[2017·成都三诊]若2x10,则x-log25的值为..=能力提高6.[2017·吉林实验中学二模]若函数y=(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,1],则loga+loga=( )A.1B.2C.3D.47函数f( )=(01)的大概图像是( ).x<a<图K9-18.假如函数f(x)=lgxx-+1,x∈1,,那么f(x)的最大值是( )A.0B.C.D.19.已知定义域为R的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,若实数a知足f(log2a)+f(log0.5a)≤2f(1),则实数a的最小值是()A.B.1C.D.210已知0且≠1,函数y=log(2x-3)+的图像恒过点,若点P在幂函数f(x)的图像上,a则f(8)=.x11.[2017·中山一中等七校联考]已知函数f(x)=a(a>0且a≠1),其图像与函数g(x)的图像对于直线y=x对称.若f(2)=9,则g+f(3)的值是.12.(12分)[2018·河南林州一中调研]已知函数f(x)=loga(3-ax)(a>0,a≠1).当a=2时,求函数f(x)在[0,1)上的值域.(2)能否存在实数a,使函数f(x)在[1,2]上单一递减,而且最大值为1?若存在,求出a的值;若不存在,请说明原因.13.(13分)已知函数f(x)=loga(a>0且a≠1).判断f(x)的奇偶性,并加以证明.能否存在实数m,使得f(x+2)+f(m-x)为常数?若存在,求出m的值;若不存在,请说明原因.难点打破14.(5分)[2017·天津南开中学月考]设实数a,b,c分别知足3252a+a=2,blogb=1,clogc=1,则a,b,c的大小关系为( )A.a>b>cB.b>a>cCD.a>c>b.c>b>a15(5分)已知函数f()loga(2x-a)在区间,上恒有f()0,则实数a的取值范围是.x=x>( )A.B.C.D.课时作业(十)第10讲函数的图像基础热身x的图像( )1.函数y=-eA.与y=ex的图像对于y轴对称B.与y=ex的图像对于坐标原点对称C.与y=e-x的图像对于y轴对称D.与y=e-x的图像对于坐标原点对称x-3x2.为了获取函数y=2-1的图像,只需把函数y=2的图像( )A向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度.B.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度C.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度D向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度.3.[2017·海口一中月考]函数y=的图像大概是( )图K10-14.[2017·黄冈一模]函数y=x5-xex的图像大概是( )图K10-25已知函数f(x)在R上单一且其部分图像如图K103所示,若不等式-2(x+t)4的解集为(-1,2),则实数t的值为.图K10-3能力提高6设函数f()=|x+a|,()=x-1,对于随意的∈R,不等式f(x)≥( )恒建立,则实数a的取值范围是()A.(1,+∞)B.[1,+∞)C(-1,+∞)D[-1,+∞)..7[2017·抚州临川实验中学一模]函数f()=22的图像可能是( ).x-x+图K10-48.[2017·沈阳三模]图K10-5中暗影部分的面积S是对于h的函数(0≤h≤H),则该函数的大概图像是( )图K10-5图K10-69已知函数f(x)是定义在R上的增函数,则函数y=f()-1的图像可能是( ).图K10-710[2017·莱芜一中模拟]已知函数f( )=|x+21,(),若f( )()有两个不相等的实根,则实数k的取值范围是()A.B.C.(-1,0)D.,111.已知函数f(x)=[x]-x([x]表示不超出x的最大整数,如=-4,=2),则方程f(x)+lgx=0的实根的个数为( )A.8B.9C.10D.1112[2017·阜阳质检]已知函数f()=若方程f( )=kx-2有两个不相等的实.xx数根,则实数k的取值范围是.13.设函数y=f(x)的图像与y=2x-a的图像对于直线y=-x对称,且f(-2)+f(-4)=1,则a=.14.已知函数f(x)=此中m>3,则方程f(x)=b的实根个数最多为.难点打破15.(5分)已知函数f(x)=,g(x)=1+,若f(x)<g(x),则实数x的取值范围是( )A.∪B.∪C.D.∪16.(5分)[2017·肇庆三模]定义在R上的函数f(x)知足f(x+4)=f(x),且f(x)=若对于x的方程f(x)-ax=0有5个不一样实根,则正实数a的取值范围是( )A.B.C.D.加练一课(二)函数图像的应用一、选择题(本大题共11小题,每题5分,共55分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项切合题目要求的)1.以下区间中,函数f(x)=|lg(2-x)|在其上为增函数的是( )A.(-∞,1]B.C.D.[1,2)2.已知函数f(x)的图像如图L2-1所示,则f(x)的分析式能够是( )图L2-1A.f(x)=B.f(x)=C.f(x)=-1D.f(x)=x-3.已知函数f(x)=若对于x的方程f(x)=k有两个不等的实数根,则实数k的取值范围是()A.(0,+∞)B.(-∞,1)C.(1,+∞)D.(0,1]4.如图L2-2,函数f(x)的图像为折线ACB,则不等式f(x)≥log2(x+1)的解集是( )A.{x|-1<x≤0}B.{x|-1≤x≤1}C.{x|-1<x≤1}D.{x|-1<x≤2}图L2-25.已知函数y=f(x)的周期为2,当x∈[-1,1]时,f(x)=x2,那么函数y=f(x)的图像与函数y=|lgx|的图像的交点共有()A10个B9个C8个D1个....6[2018·永州一模]定义max{,,c}为,,中的最大值,设max{2x,2x-3,6-x},则y的.ababcy=最小值是( )A.2B.3C.4D.67.已知函数

f(x)=

对随意

x1,x2∈R,若

0<|x1|<|x

2|,则以下不等式建立的是( )A.f(x1)+f(x2)<0B.f(x1)+f(x2)>0C.f(x1)-f(x2)>0D.f(x1)-f(x2)<08.对实数a和b,定义运算“?”:a?b=设函数f(x)=(x2-2)?(x-1),x∈R.若函数y=f(x)-c的图像与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是()A.(-1,1]∪(2,+∞)B.(-2,-1]∪(1,2]C(,-2]∪(1,2]D[-2,-1].-∞.9[2017·福建惠南中学月考]已知函数f()是周期为4的偶函数,当x∈[0,2]时,f( )=-x+1,.xx则不等式xf(x)>0在(-3,1)上的解集为()A.(-1,1)B.(0,1)C.(-3,-1)∪(0,1)D.(-1,0)∪(0,1)10若直角坐标平面内两点,知足条件:,都在函数y=f(x)的图像上;,对于原点.PQ①PQ②PQ对称.则称(P,Q)是函数y=f(x)的一个“伙伴点组”(点组(P,Q)与(Q,P)看作同一个“伙伴点组”).已知函数f( )=有两个“伙伴点组”,则实数k的取值范围是()xA.(-∞,0)B.(0,1)C.D.(0,+∞)11[2017·黄山二模]函数f( )与( )=|x+a|+1的图像上存在对于y轴对.x=gx称的点,则实数a的取值范围是()A.RB.(-∞,-e]C[e,+∞)D?..二、填空题(本大题共5小题,每题5分,共25分.把答案填在题中横线上)12使log2(-x)1建立的x的取值范围是..<x+13.若对于x的方程|x|=a-x只有一个解,则实数a的取值范围是.14.已知不等式x2-logax<0在0,内恒建立,则实数a的取值范围为.15.已知函数

f(x)=

若对随意的

x∈R,都有

f(x)≤|k-

1|建立,则实数

k的取值范围为

.16.[2017·山东师大附中二模

]

直线

y=m(m>0)与函数

y=|log2x|的图像交于点A(x1,y1),

B(x2,y2)(

x1<x2),

以下结论正确的选项是

.(填序号)①0<x1<1<x2;②x1x2=1;③+<4;④+>4.课时作业(十一)第11讲函数与方程基础热身1若函数f()log(x≥1)存在零点,则实数的取值范围是( )2A.(-∞,0]B.[0,+∞)C.(-∞,0)D.(0,+∞)2.函数f2的零点所在的区间是( )(x)=logx+x-2A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)3.[2017·临汾三模]已知函数f(x),g(x)知足下表:x0123f(x)2031x0123g(x)2103则函数y=f[g(x)]的零点是( )A0B.1.C.2D.34.22的两个实根一个小于0,另一个大于1,那么实数m的取值范围假如方程x+(m-1)x+m-2=0是()A.(1,)B.(-,1)C.(-,)D.(1,2)5.若a>3,则函数f(x)=x2-ax+1在区间(0,2)上恰有个零点.能力提高6.[2017·九江二模]已知函数f(x)=|lnx|,则函数y=f(x)-f(e-x)的零点个数为( )A.1B.2C.3D.57.已知[x]表示不超出实数x的最大整数,g(x)=[x]为取整函数,x0是函数f(x)=lnx-的零点,则g(x0)等于()A.1B.2C.3D.48已知函数f()2x1,()log21,()log21的零点挨次为,,c,则().x=+x+gx=x+x+hx=x-abA.a<b<cB.a<c<bC.b<c<aD.b<a<c9.函数f(x)=a∈R,当0≤x<1时,f(x)=1-x,则f(x)的零点个数为( )A.0B.1C.2D.310.[2017·福建四地六校联考

]

已知函数

f(x)=

函数

g(x)=f(x)-2x恰有三个不一样的零点

,则实数

a的取值范围是

(

)A.[-1,1)B.[0,2]C.[-2,2)D.[-1,2)11.已知定义在R上的奇函数f(x)的图像对于直线x=1对称,且当-1≤x<0时,f(x)=-lo(-x),则方程f(x)-=0在(0,6)内的实根之和为( )A.8B.10C.12D.1612[2018·河南林州一中调研]若对于x的方程0在(0,1]上没有实数根,则实数a.x-+a=的取值范围是.13.[2017·雅安三诊]已知函数f(x)=|x-2|+1,g(x)=kx.若方程f(x)=g(x)有两个不等实数根,则实数k的取值范围是.14.[2018·河北武邑中学调研]已知0<a<1,k≠0,函数f(x)=若函数( )(x)-k有两个零点,则实数k的取值范围是.gx=f难点打破15.(5分)定义域为R的函数f(x)=若函数F(x)=[f(x)]2+bf(x)+c有且只有3个不一样的零点x1,x2,x3,则ln(x1+x2+x3)的值为()A6B.ln6.C.2ln3D.3ln216.(5分)[2018·南阳诊疗]已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且知足f(1+x)=f(1-x),当x∈[0,1]时,f()2,若在区间[-2,3]上方程ax-f( )20恰有四个不相等的实数根,则x=xx+a=实数a的取值范围是()A.B.C.D.课时作业(十二)第12讲函数模型及其应用基础热身1.若一根蜡烛长20cm,点燃后每小时焚烧5cm,则蜡烛焚烧剩下的高度h(cm)与焚烧时间t(h)的函数关系用图像表示为( )图K12-12.某企业招聘职工,面试对象人数按拟录取人数分段计算,计算公式为y=此中x代表拟录取人数,y代表面试对象人数.若面试对象人数为60,则该企业的拟录取人数为()A.15B.40C.25D.703.据统计,每年到鄱阳湖国家湿地公园越冬的白鹤数目y(只)与时间x(年)近似地知足关系log(2),察看发现2012年(作为第1年)到该湿地公园越冬的白鹤数目为3000只,估计3到2018年到该湿地公园越冬的白鹤的数目为()A4000只B5000只..C.6000只D.7000只4.某品牌平板电脑投放市场后第1个月销售100台,第2个月销售200台,第3个月销售400台,第4个月销售790台,则以下函数模型中能较好反应销量y与投放市场的月数x之间的关系的是()A.y=100xB.y=50x2-50x+100C50×2xD100log2100.y=.y=x+5.[2017·河北武邑中学调研]“好酒也怕小巷深”,很多有名品牌是经过广告宣传进入花费者视野的.已知某品牌商品靠广告销售的收入R与广告费广告效应为D=a-A.那么聪明的商人为了获得最大广告效应为.(用常数a表示)

A之间知足关系R=a,投入的广告费应

(a为常数

),能力提高6.已知每生产100克饼干的原资料加工费为1.8元.某食品加工厂对饼干采纳两种包装,包装花费、销售价钱以下表所示:型号小包装大包装重量100克300克包装费0.5元07元.销售价钱3.0元8.4元则以下说法中正确的选项是( )①买小包装优惠;②买大包装优惠;③卖3小包比卖1大包盈余多;④卖1大包比卖3小包盈余多.A.①③B.①④C.②③D.②④7.[2017·北京丰台区测试]血药浓度(PlasmaConcentration)是指药物汲取后在血浆内的总浓度.药物在人体内发挥治疗作用时,该药物的血药浓度应介于最低有效浓度和最低中毒浓度之间.已知成人单次服用1单位某药物后,体内血药浓度及有关信息如图K12-2所示.图K122-依据图中供给的信息,以下对于成人使用该药物的说法中不正确的选项是()A.初次服用该药物1单位约10分钟后,药物发挥治疗作用B每次服用该药物1单位,两次服药间隔小于2小时,必定会产生药物中毒.C.每间隔5.5小时服用该药物1单位,可使药物连续发挥治疗作用D.初次服用该药物1单位3小时后,再次服用该药物1单位,不会发生药物中毒8[2017·南昌二模]某商场2017年1月份到12月份销售额体现先降落后上涨的趋向,以下.四个函数中,能较正确地反应商场月销售额f(x)与月份x的关系且知足f(1)=8,f(3)=2的函数为( )A.f(x)=20×B.f(x)=-6log3x+8C.f(x)=x2-12x+19D.f(x)=x2-7x+149.某足球俱乐部为救援失学少儿准备在体育中心举行一场足球义赛2,估计卖出门票2.4万张,票价有3元、5元和8元三种,分别有,,c万张,且有031.215.设x是门票的总aba=.b-b+.收入,经估算,扣除其余各项开销后,该俱乐部募捐的纯收入为y=lg2x,为了使募捐的纯收入最大,则这三种门票的数目(万张)分别为()A.1,0.8,0.6B.0.6,1,0.8C.0.6,0.8,1D.0.8,0.6,110.某地域居民生活用电分顶峰和低谷两个时间段进行计价,该地域电网销售电价表以下:顶峰时间段用电价钱表低谷时间段用电价钱表顶峰月用电量顶峰电价低谷月用电量低谷电价(单位:千瓦时)(单位:元/千(单位:千瓦时)(单位:元/千瓦时)瓦时)50及以下的部分0.56850及以下的部分0.288超出50至200的部分0.598超出50至200的部分0.318超出200的部分0.668超出200的部分0.388若某家庭5月份的顶峰时间段用电量为种计费方式该家庭本月对付的电费为

200千瓦时元.

,低谷时间段用电量为(用数字作答)

100千瓦时

,则按这11.已知直角梯形ABCD如图K12-3所示,CD=2,AB=4,AD=2,线段AB上有一点的垂线l,当点P从点A运动到点B时,记AP=x,l截直角梯形的左侧部分面积为

P,过点P作ABy,则y对于x的函数关系式为

.图K12-312.(12分)某地下车库在排气扇发生故障的状况下测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态,经抢修排气扇恢复正常.排气4分钟后测得车库内的一氧化碳浓度为64ppm,连续排气4分钟后又测得浓度为32ppm.由查验知该地下车库一氧化碳浓度y(ppm)与排气时间t(分钟)之间存在函数关系y=c(c,m为常数).求c,m的值.若空气中一氧化碳浓度不高于0.5ppm为正常,问起码排气多少分钟,这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态?13.(13分)已知某电子企业生产某款手机的年固定成本为40万美元,每生产1万部还需另投入16万美元.设该企业一年内共生产该款手机x万部并所有销售完,每万部的销售收入为R(x)万美元,且R(x)=写出年收益W(万美元)对于年产量x(万部)的函数分析式.当年产量为多少万部时,该企业在该款手机的生产中所获取的收益最大?并求出最大利润.难点打破14.(5分)为了响应政府推动“菜篮子”工程建设的呼吁,某经销商投资60万元建了一个蔬菜生产基地.第一年支出各样花费8万元,此后每年支出的花费比上一年多2万元,每年销售蔬菜的收入为26万元.设f(n)表示前n年的纯收益(f(n)=前n年的总收入-前n年的总花费支出-投资额),则从第年开始盈余.15(5分)[2017·德阳一诊]将甲桶中的aL水迟缓注入空桶乙中,tmin后甲桶中节余的水.量切合指数衰减曲线y=aent.假定过5min后甲桶和乙桶中的水量相等,若再过mmin后甲桶中的水只有L,则m的值为.课时作业(十三)第13讲变化率与导数、导数的运算基础热身1.[2017·惠州模拟]已知函数f(x)=cosx,则f(π)+f'=( )A.-B.-C.-D.-2.[2017·大同模拟]已知函数f(x)=xsinx+ax,且f'=1,则a=( )A.0B.1C.2D.43.曲线y=sinx在点(0,1)处的切线方程是( )x+eA.x-3y+3=0B.x-2y+2=0C2x-y+10D3x-y+10.=.=4.[2017·武汉三模]已知点P在曲线y=上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,则α的取值范围是( )A.B.C.D.5.[2017·东北三省四市二模]若函数f(x)=ex·sinx,则f'(0)=.能力提高6.[2017·绍兴柯桥区期中]已知曲线y=x2-3lnx的一条切线的斜率为-,则切点的横坐标为( )A.-3B.2C3或2D.-.7设函数( )323ln(∈R),若曲线()在1处的切线过点(0,-5),则b=.gx=x+x+x+bby=gxx=()A.B.C.D.8已知f()3226,则曲线y=f(x)在点(1,2)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积.x=x-x+x+P-等于()A.4B.5C.D.9.已知函数f(x)=ex-mx+1的图像为曲线C,若曲线C存在与直线y=ex垂直的切线,则实数m的取值范围是( )A.B.C.D.(e,+∞)10[2017·河西五市二模]曲线2lnx上的点到直线2x-y+30的最短距离为( ).y==AB2C3D2....11已知函数f(x)是偶函数,当0时,f()(2x-1)lnx,则曲线(x)在点(-1,f(-1))处切.x>x=y=f线的斜率为.12.[2017·哈尔滨三中四模]若曲线y=lnx的一条切线是直线y=x+b,则实数b的值为.13.(10分)已知函数f(x)=x3-2x2+3x(x∈R)的图像为曲线C.求曲线C上随意一点处的切线斜率的取值范围;若曲线C存在两条互相垂直的切线,求此中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围.难点打破14(5分)[2017·乐山三模]已知函数()2x2ex1,曲线()上存在两条斜率为3fe-+ax-x.x=y=f的切线,则实数a的取值范围为()A(3,+∞)B..C.D.(0,3)15.(5分)[2017·河南天一大联考]若函数y=2x3+1与y=3x2-b的图像在一个公共点处的切线同样,则实数b=.课时作业(十四)第14讲第1课时导数与函数的单一性基础热身1.[2017·西安模拟]函数f(x)=x-lnx的单一递减区间为( )A.(0,1)B.(0,+∞)C.(1,+∞)D.(-∞,0)∪(1,+∞)2函数f( )cosx-x在(0,π)上的单一性是( ).x=A.先增后减B.先减后增C.单一递加D.单一递减3.已知函数f(x)=x3+ax+4,则“a>0”是“f(x)在R上单一递加”的( )A.充分不用要条件B.必需不充分条件C.充要条件D.既不充分也不用要条件4.已知函数f(x)=xsinx,x∈R,则f,f(1),f的大小关系为( )A.f>f(1)>fB.f(1)>f>fC.f>f(1)>fD.f>f>f(1)5.函数f(x)=sinx+kx在(0,π)上是增函数,则实数k的取值范围为.能力提高6.[2017·吉林实验中学二模]若函数f(x)=-x2+x在区间[1,2]上单一递减,则实数a的取值范围为( )A.B.C.D.[2,+∞)7.若函数f(x)=x+alnx不是单一函数,则实数a的取值范围是( )A.[0,+∞)B.(-∞,0]C.(-∞,0)D.(0,+∞)8.[2017·郑州模拟]已知定义在数,且导函数y=f'(x)的图像如图

R上的函数f(x)知足K14-1所示,则不等式

f(-3)=f(5)=1,f'f(x)<1的解集是

(x)为(

f(x)的导函)图K14-1A.(-3,0)B.(-3,5)C.(0,5)D.(-∞,-3)∪(5,+∞)9.已知函数f(x)的定义域为R,f(-2)=2021,对随意x∈R,都有f'(x)<2x建立,则不等式f()22017的解集为( )x>x+A.(-2,+∞)B(-2,2).C.(-∞,-2)D.(-∞,+∞)10.已知函数f(x)=(x-b)lnx+x2在区间[1,e]上单一递加,则实数b的取值范围是( )A.(-∞,-3]B.(-∞,2e]C.(-∞,3]D.(-∞,2e2+2e]11.函数f(x)=的单一递加区间是.12.[2017·张家界模拟]已知函数f(x)(x∈R)知足f(1)=1,且f(x)的导函数f'(x)<,则不2+的解集为.等式f(x)<13.(15分)[2018·岳阳质检]已知函数f(x)=(ax-1)ex,a∈R.议论f(x)的单一区间;m当m>n>0时,证明:me+n<ne+m.14.(15分)[2018·河北武邑中学调研]已知函数f(x)=ex-ax(a∈R,e为自然对数的底数).议论函数f(x)的单一性;若a=1,函数g(x)=(x-m)f(x)-ex+x2+x在(2,+∞)上为增函数,务实数m的取值范围.难点打破15.(5分)[2017·重庆外国语学校月考]函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且当x∈(-∞,1)时,(x-1)·f'()0,a=f(0),b=f,c=f(3),则( )x<A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.b<c<a16.(5分)[2017·漳州二模]已知函数f(x)=xlnx-ax2在(0,+∞)上单一递减,则实数a的取值范围是.课时作业(十四)第14讲第2课时导数与函数的极值、最值基础热身1.[2017·三亚模拟]函数y=xex的最小值是( )A.-1B.-eC.-D.不存在2.已知x=2是函数f(x)=x3-3ax+2的极小值点,那么函数f(x)的极大值为( )A.15B.16C.17D.183[2017·合肥模拟]已知函数f(x)的定义域为(,b),f()的导函数f'(x)在(,)上的图像.axab如图K14-2所示,则函数f(x)在(a,b)上的极大值点的个数为()图K14-2A.1B.2C.3D.44.函数f(x)=2x3-2x2在区间[-1,2]上的最大值是.5.某品牌电动汽车的耗电量y与速度x之间知足关系式y=x3-x2-40x(x>0),为使耗电量最小,则速度应定为.能力提高6.[2017·四川达州二诊]函数f(x)=x3+x2+5ax-1存在极值点的充要条件是( )A.a≤B.a<C.a≥D.a>7.函数f(x)=lnx-x在区间(0,e]上的最大值为( )A.1-eB.-1C.-eD.08.[2017·石家庄一模]若函数f(x)=x3+ax2+bx(a,b∈R)的图像与x轴相切于一点A(m,0)(m≠0),且f(x)的极大值为,则m的值为( )A.-B.-C.

D.9.[2017·江西八校联考

]

已知函数

f(x)=x(ln

x-ax)有两个极值点

,则实数

a的取值范围是( )A.(-∞,0)B.C.(0,1)D.(0,+∞)10.[2017·合肥模拟]若函数f(x)=x3+x2-在区间(a,a+5)上存在最小值,则实数a的取值范围是( )A.[-5,0)B.(-5,0)C.[-3,0)D.(-3,0)11函数f( )322在1处有极值10,则a的值为..x=x+ax+bx+ax=12.[2017·郴州三模]已知奇函数f(x)=则函数h(x)的最大值为.13.(15分)[2017·宜昌七中月考]已知函数f(x)=ax2+lnx,此中a∈R.求f(x)的单一区间;若f(x)在(0,1]上的最大值是-1,求a的值.14.(15分)[2017·咸阳三模]设函数f(x)=lnx+m(x2-x),m∈R.当m=-1时,求函数f(x)的最值;若函数f(x)有极值点,求m的取值范围.难点打破15.(5分)[2017·吉林大学隶属中学模拟]已知函数f(x)知足f(x)+xf'(x)=lnx,且f(1)=0,则函数f(x)( )A.有极大值,无极小值B.有极小值,无极大值C.既有极大值,又有极小值D.既无极大值,也无极小值16.(5分)[2017·湘潭一中、长沙一中等六校联考]若函数f(x)=-(1+2a)x+2lnx(a>0)在区间,1内有极大值,则a的取值范围是( )A.B.(1,+∞)C.(1,2)D.(2,+∞)课时作业(十四)第14讲第3课时导数与不等式基础热身1.(12分)[2017·海口模拟]已知函数f(x)=2lnx-3x2-11x.求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;若对于x的不等式f(x)≤(a-3)x2+(2a-13)x-2恒建立,求整数a的最小值.2.(12分)[2017·西安长安一中质检]设函数f(x)=ax2-xlnx-(2a-1)x+a-1(a∈R).当a=0时,求曲线y=f(x)在点P(e,f(e))处的切线方程;若对随意的x∈[1,+∞),函数f(x)≥0恒建立,务实数a的取值范围.能力提高3.(12分)[2017·唐山二模]已知函数f(x)=lnx+-1的图像与x轴相切.(1)求证:f(x)≤;(2)若1<x<,求证:(b-1)logbx>.4.(12分)[2017·济南平阴一中月考]已知函数f(x)=ln(x-1)-k(x-1)+1.求函数f(x)的单一区间;若f(x)≤0恒建立,试确立实数k的取值范围;(3)证明:++++<(n∈N*且n>1).5.(12分)[2017·南充一模]设函数f(x)=a(x+1)2ln(x+1)+bx(x>-1),曲线y=f(x)过点(e-1,e2e1),且在点(0,0)处的切线方程为0-+y=.求a,b的值;证明:当x≥0时,f(x)≥x2;若当x≥0时,f(x)≥mx2恒建立,务实数m的取值范围.难点打破6.(12分)[2017·哈尔滨师范大学隶属中学三模]已知f(x)=e2x+ln(x+a).当a=1时,①求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;②当x≥0时,求证:f(x)≥(x+1)2+x.(2)若存在x0∈[0,+∞),使得f(x0)<2ln(x0+a)+建立,务实数a的取值范围.课时作业

(十四)

第14讲

第4课时

导数与方程基础热身1.(12

分)[2017·甘肃肃南第一中学月考

]

已知

f(x)

=ax2-(b+1)xln

x-b,曲线

y=f(x)在点P(e,

f(e))

处的切线方程为

2x+y=0.求f(x)的分析式;研究函数f(x)在区间(0,e4]内的零点的个数.2.(12分)[2017·漳州八校联考]设函数f(x)=lnx-ax2+ax,a为正实数.当a=2时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;求证:f≤0;若函数f(x)有且只有1个零点,求a的值.能力提高3(12分)[2017·蚌埠质检]已知函数f()2lnx的图像在点,f处的切线斜率为.x=x-0.议论函数f(x)的单一性;若g(x)=f(x)+mx在区间(1,+∞)上没有零点,务实数m的取值范围.4.(12分)[2017·合肥二模]已知f(x)=lnx-x+m(m为常数).求f(x)的极值;设m>1,记f(x+m)=g(x),已知x1,x2为函数g(x)的两个零点,求证:x1+x2<0.5.(12分)[2017·泸州三诊]已知函数f(x)=ex+(a+1)x(此中e为自然对数的底数).设过点(0,0)的直线l与曲线y=f(x)相切于点(x0,f(x0)),求x0的值;(2)函数g(x)=f(x)-(ax2+ex+1)的导函数为g'(x),若g'(x)在(0,1)上恰有两个零点,求a的取值范围.难点打破6.(12分)[2017·潮州二模]已知函数g(x)=lnx-ax2+(2-a)x,a∈R.求g(x)的单一区间;若函数f(x)=g(x)+(a+1)x2-2x,x1,x2(x1<x2)是函数f(x)的两个零点,f'(x)是函数f(x)的导函数,证明:f'<0.课时作业(十五)第15讲定积分与微积分基本定理基础热身1.(1-x)dx=( )A.1B.-1C.D.-2某物体从静止开始自由落下,若速度()=gt(v的单位:m/s,t的单位:s,g为重力加快度),.vt则经过t=10s后着落的距离为()A.50gmB.100gmC25gm.D.75gm3.[2017·孝义质检]定义=ad-bc,如=1×4-2×3=-2,那么=( )A.6B.3C.D.04[2017·安徽宣城二模]|sinx|dx=( ).A.1B.2C.3D.45.一物体在力F(x)=4x-1(单位:N)的作用下,沿着与力F同样的方向,从x=1(单位:m)处运动到3处,则力()所做的功为.x=Fx能力提高6[2017·江淮十校三模](sinx-acosx)dx=-,则实数a等于( ).A.1B.C.-1D.-7.dx=( )A.B.C.1D.28.已知+=2,若φ∈0,,则(x2-2x)dx=( )A.B.-CD.-.9.[2017·辽宁实验中学模拟]如图K15-1所示,正弦曲线y=sinx、余弦曲线y=cosx与两直线x=0,x=π所围成的暗影部分的面积为( )图K15-1A.1B.C.2D.210.[2018·齐齐哈尔八中月考等于( )

]

设函数

f(x)=xm+ax

的导函数

f'

(x)=2x+1,则

f(-x)dx的值A.B.C.D.11.[2017·石家庄三模](+x)dx=.12[2018·郑州一中模拟]设函数f()2(≠0),若f(x)d3f(x0),00,则.x=ax+bax=x>x0=.13.[2017·吉林实验中学模拟]由直线x=e,y=x及曲线y=所围成的关闭图形的面积为.14曲线2sinx(0≤≤π)与直线1围成的关闭图形的面积为..y=xy=难点打破15.(5分)[2017·青岛三模]已知函数f(x)在R上知足f(π-x)=f(x),若当0≤x≤时,f(x)=cosx-1,则当0≤x≤π时,f(x)的图像与x轴所围成图形的面积为( )A.π-2B.2π-4C.3π-6D.4π-816(5分)[2017·天津南开中学月考]函数f()321的图像在点(1,2)处的切线与曲.x=x-x+x+线y=x2围成的图形的面积等于.课时作业(四)1.C[分析]f(1)=0,f(2)=1,f(4)=2,∴B={0,1,2},∴A∩B={1,2}.2.D[分析]由函数的性质可得解得x<且x≠-1,故f(x)的定义域为(-∞,-1)-1,.应选D.3.D[分析]函数y=+1,定义域为[1,+∞),依据幂函数性质可知,该函数为增函数,当x=1时,该函数获得最小值1,故函数y=+1的值域为[1,+∞).46[分析]f(4)=f(311)1326.×+=++=.5[分析]∵函数.-f(x)=∴f(-3)==,∴f[f(-3)]=f=log4===-.6.A[分析]f(-4)=f(-2)=f(0)=f(2)=f(4)==,应选A.7.B[分析]由题意可知m≤1,∴f(m)=21-|m|==2-2,∴1-|m|=-2,解得m=3(舍)或m=-3.则f(1-m)=f(4)=-(4-2)2=-4.8.B[分析]依据分段函数f(x)=的图像(图略)可知,该函数的值域为(-1,+∞).9.C[分析]因为f(x)=当x>0时,3+log2x≤5,即log2x≤2=log24,解得0<x4;当x≤0时,x2-x-1≤5,即(x-3)(x+2)≤0,解得-2≤x≤3,∴-2≤x≤0.∴不等式f(x)≤5的解集为[-2,4].10.A[分析]由题意,f(-x)+f(x)=lg(1+4x2-4x2)+4=4,∴f(ln2)+f=f(ln2)+f(-ln=4.11.C[分析]由题意,得f(0)=30+1=2,f[f(0)]=f(2)=4a-2=3a,解得a=2.应选C.12.2x+7[分析]设f(x)=ax+b(a≠0),则3f(x+1)-2f(x-1)=ax+5a+b,所以ax+5a+b=2x+17对随意实数x都建立,所以解得所以f(x)=2x+7.13.(-1,1][分析]∵∴-1<x≤1,∴函数的定义域为(-1,1].14.[分析]∵f(3x)=x+2,设3x=t(t>0),则x=log3t,∴f(t)=log3t+2.∵f(a)=1,∴f(a)=log3a+2=1,解得a=.15∪[分析]易知0不合题意.当0时,必有20在R上恒建立,.a=a>ax+x+a>即1-4a2<0,所以a>;当a<0时,必有ax2+x+a<0在R上恒建立,即1-4a2<0,所以a<-.所以实数a的取值范围是-∞,-∪,+∞.16.[分析]当t=0时f[f(t)]=f(1)=3,不合题意;当t∈(0,1]时,f(t)=3t∈(1,3],又函数f(x)=所以f[f(t)]=-t所以0≤×3,又因为f[f(t)]∈[0,1],-×3t≤1,解得log3≤t≤1,又t∈(0,1],所以实数t的取值范围是log3,1.课时作业(五)1.A[分析]依题意可得函数在(0,+∞)上单一递减,故由选项可得A正确.2.B[分析]易知y=,因为(x-1)2+2≥2,所以y≥,应选B.3.B[分析]ln0.5<ln1=0,0<0.60.5<0.60=1,1=log0.60.6<log0.60.5,故a>c>b,应选B.4.D[分析]当a=0时,函数f(x)=-12x+5在(-∞,3)上是减函数,切合题意;当a≠0时,则有解得0<a≤.所以a的取值范围为.5.(3,+∞)[分析]令u(x)=|x-3|,则在(-∞,3)上u(x)为减函数,在(3,+∞)上u(x)为增函数.又∵0<<1,∴在区间(3,+∞)上,函数y=lo|x-3|为减函数.6D[分析]由240得x<-2或2,∴已知函数的定义域为(,-2)∪(2,+∞),令24,.x->x>-∞u=x-则y=lou在(0,+∞)上是减函数,又∵u=x2-4的图像的对称轴为直线x=0,且张口向上,∴u=x2-4在(-∞,-2)上是减函数,由复合函数的单一性知,f(x)在(-∞,-2)上是增函数.应选D.7.D[分析]a+b≤0可转变为a≤-b或b≤-a,因为函数f(x)在R上是减函数,所以f(a)≥f(-b),f(b)≥f(-a),两式相加得f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b).8.D[分析]因为f(x)==-1+在(-1,+∞)上单一递减,且f(2)=0,所以n=2,-1≤m<2,应选D.9C[分析]题中隐含0,2-ax在区间[0,1]上是减函数.∴y=logu应为增函数,且au=2-ax在区间[0,1]上应恒大于零,∴∴1<a<2.10.A[分析]12时,<0,∴f(x)是R上的减函当x≠x数.()=∴∴0≤,应选A∵fx<a.11.6[分析]由题意知,f(x)=易知f(x)=f(4)=6.max12.<x<2[分析]易知函数在定义域内为减函数,所以由f(x+1)<f(2x-1)及定义域为(0,+∞)得1210,解得2x+>x-><x<.13.解:(1)∵f(-1)=0,∴b=a+1.由f(x)≥0恒建立,知a>0且=b2-4a=(a+1)2-4a=(a-1)2≤0,∴a=1.从而f(x)=x2+2x+1.∴F(x)=由(1)可知f(x)=x2+2x+1,∴g(x)=f(x)-kx=x2+(2-k)x+1,由g(x)在[-2,2]上是单一函数,知-≤-2或-≥2,得k≤-2或k≥6.14.解:(1)设x>x>0,则>1,12∵当x>1时,f(x)>0,∴f(x1)-f(x2)=f>0,∴f(x1)>f(x2),∴函数f(x)为增函数.(2)在f(x1)-f(x2)=f中,令x1=9,x2=3,∴f(9)-f(3)=f(3).又f(3)=1,∴f(9)=2.∴不等式f(36)2,可转变为f(36)>f(9),x++f>x++f∴f(3x+6)>f(9)

-f

=f(9x),由函数

f(x)为(0,

+∞)上的增函数

,可得

3x+6>9x>0,∴0<x<1,∴原不等式的解集为(0,1).∵函数f(x)在(0,3]上是增函数,∴f(x)在(0,3]上的最大值为f(3)=1,2对所有x∈(0,3],a∈[-1,1]恒建立转变为2对所有a∴不等式f(x)≤m-2am+11≤m-2am+1∈[-1,1]恒建立,即22≥0对所有a∈[-1,1]恒建立.m-am2设g(a)=-2ma+m,∴需知足即解该不等式组,得m≤-2或m≥2或m=0,即实数m的取值范围为(-∞,-2]∪{0}∪[2,+∞).15.A[分析]由题意知对随意x1<x2,>-2,可得f(x1)+2x1<f(x2)+2x2,令F(x)=f(x)+2x,∴F(x)在定义域R内单一递加,由f(1)=1,得F(1)=f(1)+2=3.∵f(log2|3x-1|)<3-lo|3x-1|等价于f(log2|3x-1|)+2log2|3x-1|<3,令2x2|3x-1|<1,从而0<|x解得t=log|3-1|,有f(t)+2t<3,即有F(t)<F(1),∴t<1,即log3-1|<2,1且x≠0x<.16.[分析]由题意知,f(-x)+f(x)=2,∴f(2x-1)+f(x)>2可化为f(2x-1)>f(-x),又y=2017x,y=-2017-x,y=ln(+x)均为增函数,∴函数f(x)在R上单一递增,∴2x-1>-x,∴x>,∴原不等式的解集为,+∞.课时作业(六)1A[分析]依据题意,函数y=-3|x|为偶函数,在(-∞,0)上为增函数.对于选项A,函数.y=1-x2为偶函数,在(-∞,0)上为增函数,切合题意;对于选项B,函数y=log2|x|是偶函数,在(-∞,0)上为减函数,不切合题意;对于选项C,函数y=-为奇函数,不切合题意;对于选项D,函数y=x3-1为非奇非偶函数,不切合题意.应选A.2.C[分析]f(2017)=f(1+672×3)=f(1)=1+1=2.3.D[分析]f(x)=(x-a)(x+2)=x2+(2-a)x-2a为偶函数,则2-a=0,即a=2.4.D[分析]333则∵函数f(x)=x+sinx+2(x∈R),∴f(a)=a+sina+2=2,∴a+sina=0,f(-a)=(-a3-sina)+2=2.5.-3[分析]由题意得,函数y=f(x)为奇函数,所以f(-2)=-f(2)=-(22-1)=-3.6A[分析]221=-.应选A.f=f-+=f=-f=-××-.7.D[分析]22由题意,f(-x)=ln(e-x)+ln(e+x)=f(x),则函数f(x)是偶函数.f(x)=ln(e-x),在(0,e)上,y=e2-x2单一递减,所以f(x)=ln(e2-x2)单一递减.应选D.8C[分析]因为f(x)在[3,6]上为增函数,所以f(x)的最大值为f(6)8,f(x)的最小值为.=f(3)=-1,因为f(x)为奇函数,所以f(-3)=-f(3)=1,所以f(6)+f(-3)=8+1=9.应选C.9.B[分析]因为f(x)=x2+g(x),又函数f(x)为偶函数,所以有(-x)2+g(-x)=x2+g(x),即g(-x)=g(x),所以g(x)为偶函数,由选项可知,只有选项B中的函数为偶函数,应选B.10.B

[分析]

因为

f(-x)=

+log

=

-log

=-f

(x),

所以函数

f(x)是奇函数,由

f(

m)=n

可知

f(-m)=-f

(m)=-n,应选

B.11.B[分析]f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是减函数,所以f(x)在[0,+∞)上是增函数,所以f(log2x)>2=f(1)?f(|log2x|)>f(1)?|log2x|>1?log2x>1或log2x<-1?x>2或0<x<.12.B[分析]∵定义在R上的函数f(x)=2|x-m|+1(m∈R)为偶函数,∴m=0,∴f(x)=2|x|+1,∴当x∈(-∞,0)时,f(x)是减函数,当x∈(0,+∞)时,f(x)是增函数.∵a=f(log22)=f(1),b=f(log24)=f(2),c=f(2m)=f(0),∴a,b,c的大小关系为c<a<b.13.-4[分析]因为y=f(x-1)的图像对于点(1,0)对称,所以y=f(x)的图像对于点(0,0)对称,即函数f(x)为奇函数,由f(x+6)+f(x)=2f(3)得f(x+12)+f(x+6)=2f(3),所以f(x+12)=f(x),T=12,所以f(22)=f(-2)=-f(2)=-4.14.0[分析]因为f(x)为奇函数,f(x+1)为偶函数,所以f(x+1)=f(-x+1)=-f(x-1),所以f(x+2)=-f(x),所以f(x+4)=-f(x+2)=f(x),所以函数f(x)的周期为4,所以f(4)=f(0)=0,f(3)=f(-1)=-f(1).在f(x+1)=f(-x+1)中,令x=1,可得f(2)=f(0)=0,所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0.15.A[分析]由题意知,f(0)=1+b=0,∴b=-1,∴f(x)=log2(x+2)+x-1,∴f(2)=3,且该函数在R上单一递加.∵|f()3(2),( )>f(2)或f()<-f(2)(2),2或2x|>=f∴fxx=f-∴x>x<-.16.C[分析]函数f(x)==1-,令g(x)=,x∈R,则g(-x)===-g(x),可得g(x)为奇函数,由奇函数的图像对于原点对称,可得g(x)的最大值A和最小值a之和为0,则M+m=(-a+1)+(-A+1)=-(A+a)+2=2.加练一课(一)1.D[分析]由题意知,f(x)在(0,+∞)上为减函数,从而有或解得a≤-2或a2.2B[分析]由已知得f(-1)=-f(1),(1)(1),则有解得(1)3.g-=gg=.3.D[分析]∵f(-x)=-x-ex=f(x),∴f(x)在R上为偶函数.f'(x)=ex-+xex+,∴当x>0时,f'(x)>0,∴f(x)在[0,+∞)上为增函数.由f(x1)<f(x2),得f(|x1|)<f(|x2|),∴|x1|<|x2|,∴<.4.B[分析]因为函数f(x+1),f(x-1)都是奇函数,所以f(1)=f(-1)=0,又因为奇函数的图像对于原点对称,所以函数f( )的图像既对于点(1,0)对称,又对于点(-1,0)对称,即xf(2-x)=-f(x)和f(-2-x)=-f(x),那么f(2-x)=f(-2-x),所以函数的周期是4,则f(5)=f(1)=0.应选B.5.B[分析]∵f(x+2)=f(x)对x∈R恒建立,∴f(x)的周期为2,又∵f(x)是定义在R上的偶函,∴f=f=f.∵当x∈[0,1]时,f(x)=2x,∴f=.6.A[分析]∵f(x)是定义在R上的周期为3的偶函数,∴f(5)=f(5-6)=f(-1)=f(1).∵f(1)<1,f(5)=,∴<1,即<0,解得-1<a<4.7.A[分析]由f(x+2)=,得f(x+4)==f(x),所以f(x)的周期为4,所以f(2018)=f(2).因为f(2+2)=,所以f(2)=-=-=-2-.8B[分析]由函数f(x)是偶函数,f(x+1)是奇函数,可知函数的周期为4,则.a=f=f,b=-f=f,c=f=f.由(1-x2)[f(x1)-f(x2)]0,可知函数是区间[0,1]x<上的减函数,据此可得b>a>c.9.B[分析]因为函数f(x)是R上的奇函数,所以f(0)=0,若函数f(x)为R上的减函数,则知足当x>0时,函数为减函数,且当x=0时,-1-a≤0,此时即即-1≤a≤0.10.D[分析]∵y=f(x+4)为偶函数,∴f(-x+4)=f(x+4),令x=2,得f(2)=f(-2+4)=f(2+4)=f(6),同理,f(3)=f(5),又知f(x)在(4,+∞)上为减函.数,∵<∴f>f(6),∴f<f(3),∴f=f(6)<f(5),f(3)=f(5)>f(6).56,(5)(2)(2)应选D11.B[分析]因为函数f(x)的周期为2,所以f=f=-+a,f=f=-=,所以-+a=,即a=,所以f(5a)=f(3)=f(-1)=-1+=-.应选B.12C[分析]依据已知条件可知f(x)在(0,+∞)上是减函数,且.f(a)=f(|a|),f(b)=f(|b|),f(c)=f(|c|),|a|=lnπ>1,b=(lnπ)2>|a|,0<c=<|a|,∴f(c)>f(a)>f(b).13C[分析]∵定义在R上的奇函数y=f(x),知足对随意t∈R都有.f(t)=f(1-t),∴f=f(1-3)=f(-2)=-f(2)=-f(1-2)=f(1)=f(1-1)=f(0),f=-f=-f(3)=f.∵当x∈0,时,f(x)=-x2,∴f(0)=0,f=-=-,∴f(3)+f=0-=-.14(-1,0)∪(0,1)[分析]()为奇函数,且在(0,+∞)上是增函.∵fx数,f(1)0,(1)=-f(1)0,且在(-∞,0)上也是增函数.∵2·0,即=∴f-==<或∴依据f(x)在(-∞,0)和(0,+∞)上都是增函数,解得x∈(-1,0)∪(0,1).15(0,1)∪(3,+∞)[分析]因为函数f()32是奇函数,且在R上是增函.x=x+x数,f(1)+f(lo3)>0,所以f(lo3)>-f(1)=f(-1),所以lo3>-1,所以