2021届成都市高一下期末复习题数学试题

2021届成都市高一下期末复习题1．设变量，满足约束条件，则的取值范围为；则的最大值为；2.（全国Ⅰ理）若，满足约束条件，则的最大值为.x2＋y2的最大值为.3．已知x,y满足约束条件，若z＝ax＋y的最大值为4，则a＝ ；4、A市、B市和C市分别有某种机器10台、10台和8台．现在决定把这些机器支援给D市18台，E市10台．已知从A市调运一台机到D市、E市的运费分别为200元和800元；从B市调运一台机器到D市、E市的运费分别为300元和700元；从C市调运一台机器到D市、E市的运费分别为400元和500元．设从A市调x台到D市，B市调y台到D市，当28台机器全部调运完毕后，用x、y表示总运费W（元），并求W的最小值和最大值．1．设，，则下列不等式成立的是A． B． C． D．2．若a＜b＜0，则下列不等式不能成立的是（）A．|a|＞|b| B．a2＞ab C． D．3．若，且，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．4.若，且，则下列不等式中，恒成立的是（）A．B．C.D．1.不等式的解集是A.B.C.D.2、已知不等式x2﹣2x+k2﹣1＞0对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围是________．3.已知定义在上的函数(其中).（Ⅰ）解关于的不等式;（Ⅱ）若不等式对任意恒成立,求的取值范围.1．A、B、C三点共线，O是直线外一点，且，则的最小值为（）A．8+3B．8+4C．15D．82．若x>0，y>0，且=1，则xy的最小值为3.若实数满足，则的最小值为A． B．C． D．4.已知则的最小值是.1、某企业开发一种新产品，现准备投入适当的广告费，对产品进行促销，在一年内，预计年销量Q（万件）与广告费x（万件）之间的函数关系为，已知生产此产品的年固定投入为3万元，每年产1万件此产品仍需要投入32万元，若年销售额为（32Q+3）•150%+x•50%，而当年产销量相等．(1)试将年利润P（万件）表示为年广告费x（万元）的函数；(2)当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大？2．某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元．（Ⅰ）若扣除投资和各种维修费，则从第几年开始获取纯利润？（Ⅱ）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以46万元出售该楼；②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？3．经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路汽车的车流量（千辆/）与汽车的平均速度之间的函数关系式为．（I）若要求在该段时间内车流量超过2千辆/，则汽车在平均速度应在什么范围内？（II）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？1.数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……的第100项是（）A.10B.12C.13D.2.已知数列是等差数列，且，则公差A.1B.4C.5D.63.数列中，，，则等于（）A．B．C．D．24.已知等比数列{}各项都为正数，且满足，，（）A．B.C.D.5.已知等差数列中,则该数列前9项和S9等于()A.18B.27C6.若是等比数列，且前n项和为，则t=_________7．正项等比数列中，若，则等比数列的公比的取值范围是；8、已知数列{an}满足：a1=1，（n∈N*），则数列{an}的通项公式为（

）A、B、C、D、9．在正项数列{an}中，若a1=1，且对所有n∈N*满足nan+1﹣（n+1）an=0，则a2017=（）A．1013 B．1014 C．2016 10.数列…前n项和为(）A.B.C.D.11.正项等比数列中，若，则=1.递增的等比数列中，且是的等差中项，（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前项和，求成立的n的最小值。2.已知等差数列中，，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和的最大值。3.已知数列的前项和满足：.（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）若数列满足，为数列的前项和，求证：.1．已知，且，则（）A． B． C． D．－2．已知sin2α=，则cos2=（）A． B．﹣ C． D．3.的值是A.B.0C.D.4．已知，，则的值为（）A．B．C．D．5.已知则．6.设为锐角，若，则的值为_________.7．在△ABC中，，，，则B等于()A．45°B．135°C．45°或135°D．30°8.在△ABC中，，如果△ABC有两组解，则x的取值范围是9.在中，，若，则边的长为10．在中，内角的对边分别为，若，，．则边的长度为________．11．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知C=60°，b=，c=3，则A=_________。12．在△ABC中，A=60°，AC=4，BC=2，则△ABC的面积等于．13．函数的最大值是．1.设，，，.(1)求的值；(2)求的值.2.已知.(1)求的最小正周期；(2)求在上的最小值,并求当取得最小值时的值。3．在锐角三角形中，分别是角的对边，且（1）求的大小；（2）若求边的长。4.在中，角所对的边分别为，已知.（1）求角；（2）若，的面积为，求.5.在中，内角的对边分别为，已知，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的面积S。6．在中，角的对边分别为，且。（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值.7.圆内接四边形ABCD.若AB=2,BC=4,CD=6,DA=8.(1)求COS,（2）求四边形ABCD的外接圆的半径.（图中B,D交换位置）1．设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：其中正确命题的序号是（）①若m∥n，n⊂α，则m∥α②若m⊥α，m∥β，则α⊥β③α∥β，α∥γ，则β∥γ④若α⊥β，m∥α，则m⊥βA．①③ B．①④ C．②③ D．②④2．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1B1ACDA1D1C1EDABCEDB1ACDA1D1C1EDABCED1A1B1C1F3．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=．则下列结论中正确的序号为①AC⊥BE；②EF∥平面ABCD；③三棱锥A﹣BEF的体积为定值；④的面积与的面积相等，4．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，E为棱DD1上的点，F为AB的中点，则三棱锥B1﹣BFE的体积为5.（成都一诊）在直三棱柱中，平面与棱分别交于点，且直线平面.有下列三个命题：①四边形是平行四边形；②平面平面；③平面平面.其中正确的命题有（）．A．①②B．②③C．①③D．①②③6、如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成的角的大小是____________。7.正方体中，已知点E、F分别为棱AB与BC的中点，则直线EF与直线所成的角为A．30°B．45°C．60°D．90°8．（成都改编）在空间直角坐标系O-xyz中，已知点A（2，1，﹣1），B（1，0，1），则|AB|=;则AB的中点M的坐标为；则与点A关于原点对称的点A1的坐标为；与点A关于平面对称的点A2的坐标为；与点A关于平面对称的点A2的坐标为；1．如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC＝45°，AD＝AC＝1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO＝2，M为PD的中点．(1)证明：PB∥平面ACM；(2)证明：AD⊥平面PAC.2.在三棱柱中，侧面为矩形，，为的中点，与交于点，侧面．（Ⅰ）证明：;（Ⅱ）若，求三棱锥的体积．3.如图,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将矩形沿对角线BD把△ABD折起,使A移到A1点,且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上.(1)求证:BC⊥A1D.(2)求证:平面A1BC⊥平面A1BD.(3)求三棱锥A1-BCD的体积.4.（成都一诊）)如图l，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点，BD与EF交于点H，点G,R分别在线段DH,HB上，且=．将△AED，△CFD，△BEF分别沿DE，DF，EF折起，使点A，B，C重合于点P，如图2所示，（I）求证：GR⊥平面PEF；(Ⅱ)若正方形ABCD的边长为4，求三棱锥P-DEF的内切球的半径．5.如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，为的中点。（1）证明:平面；（2）设,,求点到平面的距离。 5．在正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值为（）ABCD5．在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ACD=90o,AB=1,AD=2，ABEF为正方形，平面ABEF⊥平面ABCD，P为DF的中点．AN⊥CF，垂足为N。（1）求证：BF∥平面PAC；（2）求证：AN⊥平面CDF；（3）求三棱锥B－C