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专题三数与式的运算(针对四川中考实数、分式的运算及化简求值)1．计算：(1)(2017·攀枝花预测)eq\r(4)＋20160－|eq\r(3)－2|＋1；解：原式＝2＋eq\r(3)(2)(2016·眉山)(eq\r(2)＋1)0－3tan30°＋(－1)2016－(eq\f(1,2))－1；解：原式＝－eq\r(3)(3)(2016·内江)|－3|＋eq\r(3)·tan30°－eq\r(3,8)－(2016－π)0＋(eq\f(1,2))－1.解：原式＝32．化简：(1)(2016·甘孜州)eq\f(x＋3,x2－9)＋eq\f(1,x－3)；解：原式＝eq\f(2,x－3)(2)(2015·眉山)eq\f(x2－1,x2－2x＋1)÷eq\f(x2＋x,x－1).解：原式＝eq\f(1,x)3．(2016·大庆)已知非零实数a满足a2＋1＝3a，求a2＋eq\f(1,a2)的值．解：∵a2＋1＝3a，即a＋eq\f(1,a)＝3，∴两边平方得：(a＋eq\f(1,a))2＝a2＋eq\f(1,a2)＋2＝9，则a2＋eq\f(1,a2)＝74．(2016·眉山)先化简，再求值：(eq\f(1,a＋2)－eq\f(1,a－2))÷eq\f(1,a－2)，其中a＝3.解：原式＝－eq\f(4,a＋2)，当a＝3时，原式＝－eq\f(4,5)

5.(2015·邵阳)先化简(eq\f(1,x－2)－eq\f(2,x))·eq\f(x2－2x,2)，再从0，1，2中选一个合适的x的值代入求值．解：原式＝eq\f(4－x,2)，当x＝1时，原式＝eq\f(3,2)6．(2016·齐齐哈尔)先化简，再求值：(1－eq\f(2,x))÷eq\f(x2－4x＋4,x2－4)－eq\f(x＋4,x＋2)，其中x2＋2x－15＝0.解：原式＝eq\f(4,x2＋2x)，∵x2＋2x－15＝0，∴x2＋2x＝15，∴原式＝eq\f(4,15)7．(2017·眉山预测)先化简，再求值：(eq\f(x,x2＋x)－1)÷eq\f(x2－1,x2＋2x＋1)，其中x的值从不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－x≤1，,2x－1＜4))的整数解中选取．解：原式＝eq\f(x,1－x)，解不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－x≤1，,2x－1＜4))得－1≤x＜eq\f(5,2)，当x＝2时，原式＝eq\f(2,1－2)＝－28．(2016·锦州)先化简，再求值：eq\f(x,x2－1)÷(1＋eq\f(1,x－1))，其中x＝eq\f(1,2)eq\r(32)－3eq\r(\f(1,2))－(π－3)0.解：原式＝eq\f(1,x＋1).x＝eq\f(\r(2),2)－1.把x＝eq\f(\r(2),2)－1代入eq\f(1

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