第二章液压传动基础

第二章液压传动基础第一页，共三十六页，2022年，8月28日目录

2.1液压油的主要物理性质及选用

2.1.1液体的粘性

2.1.2液体的可压缩性

2.1.3液压油的要求2.2液体静力学

2.2.1液体静压力及其特性

2.2.2液体静力学基本方程

2.2.3液体静压力的传递2.2.4压力的表示方法2.3液体动力学

2.3.1液体动力学基本概念2.3.2流动液体的基本定律2.4液体流动时的压力损失

2.4.1沿程压力损失2.4.2局部压损失

2.4.3管路系统的总压力损失2.5液体流经小孔及间隙的流量

2.5.1液体流经小孔的流量

2.5.2液体流经间隙的流量2.6液压冲击与空穴现象

2.6.1液压冲击2.6.2空穴现象第二页，共三十六页，2022年，8月28日第二章液压传动基础

液压传动是以液体作为工作介质来传递运动和动力的，液体是液压传动的工作介质。因此，了解液体的物理、化学性质，研究液体的静力学与动力学规律，对正确理解液压传动的基本原理是十分重要的，也是今后学习的基础本章介绍有关液压传动的流体力学基础知识，包括液体静力学方程、连续性方程、伯努利方程、动量方程的应用，压力损失、小孔流量的计算以及压力冲击现象等。第三页，共三十六页，2022年，8月28日2.1液压油的主要物理性质及选用2.1.1液体的粘性1.液体粘性的意义

液体在外力作用下流动时，分子间的内聚力会阻止分子间的相对运动而产生内摩擦力，这种特性叫做液体的粘性。液体只有在流动时才会呈现出粘性，静止液体是不呈现粘性的。粘性的大小可以用粘度表示。第四页，共三十六页，2022年，8月28日2.液体的粘度常用的粘度有动力粘度、运动粘度和相对粘度三种。(1)动力粘度如图2-1所示，若两平行平板之间充满液体，上平板以速度向右运动，下平板固定不动。附着在上平板的液体在其吸附力作用下，跟随上平板以速度向右运动。附着在下平板的液体在吸附力作用下则保持静止，中间液体的速度由上至下逐渐减小。当两平行平板距离较小时，速度近似按线性规律分布。第五页，共三十六页，2022年，8月28日图2-1液体粘性示意图

由实验得出，液层间的内摩擦力F与液层间的接触面积A、液层间相对速度成正比，而与液层间的距离成反比。即

(2-1)

若用单位面积上的内摩擦力，即切应力来表示液体粘性，则上式可改写成

(2-2)

式中：为动力粘度；/为速度梯度，或称剪切率。由上式可得动力粘度的表达式:(2-3)由此可知动力粘度的物理意义：当速度梯度等于1时，接触液层间单位面积上的内摩擦力即为动力粘度。动力粘度的法定计量单位为Pa·s和MPa·s。(2-3)第六页，共三十六页，2022年，8月28日(2)运动粘度动力粘度与该液体密度的比值称为运动粘度，即(2-4)运动粘度没有明确的物理意义，但它却是工程实际中经常用到的物理量，因为其单位只有长度和时间量纲，类似于运动学的量，故称为运动粘度。运动粘度的法定计量单位为m2/s和mm2/s。液压油(液)的粘度等级就是以其40℃时运动粘度的某一中心值来表示，如L-HM32液压油的粘度等级为32，则40℃时其运动粘度的中心值为32mm2/s。(3)相对粘度它是用特定粘度计在规定条件下测出的粘度。各国采用的相对粘度单位有所不同。有的用赛氏粘度，有的用雷氏粘度，我国采用恩氏粘度。第七页，共三十六页，2022年，8月28日由于测量条件不同，相对粘度也不同。恩氏粘度用恩氏粘度计测定，即将2O0cm3的被测液体装入底部有2.8mm小孔的恩氏粘度计容器内，在某一特定温度下测定该液体在自重作用下流尽所需时间，与2O℃的2O0cm3蒸馏水在同一粘度计中流尽所需时间之比值，便是该液体在这一特定温度时的恩氏粘度。即

(2-5)恩氏粘度与运动粘度可用经验公式换算,也可从有关图表直接查出。3.粘度与压力、温度的关系在一般液压系统所使用的压力范围内，液压油(液)的粘度受压力变化的影响甚微，可以忽略不计；但当液体所受的压力加大时，分子之间的距离缩小，内聚力增大，其粘度也随之增大。液压油(液)的粘度对温度变化十分敏感，温度升高，粘度将降低。

第八页，共三十六页，2022年，8月28日

2.1.2液体的可压缩性液体体积随着压力变化而改变。液体受压力作用而发生体积减小的性质称为液体的可压缩性。压缩性大小用压缩系数表示。即(2-6)

式中，为压力变化值；为在作用下液体体积变化值；为液体压缩前的体积；负号表示压力增加时，液体体积减小。液压油(液)的可压缩性很小，所以一般可忽略不计。但在某些情况下，如研究液压系统的动态特性以及远距离操纵的液压机构时，就需要考虑液压油(液)可压缩性的影响。

第九页，共三十六页，2022年，8月28日2.1.3液压油的要求

液压油是液压传动系统的重要组成部分，是用来传递能量的工作介质。除了传递能量外，它还起着润滑运动部件和保护金属不被锈蚀的作用。液压油的质量及其各种性能将直接影响液压系统的工作。液压系统使用油液的要求主要有下面几点：（1）适宜的粘度和良好的粘温性能。一般液压系统所用的液压油其运动粘度范围为：（13～68）×10-6m2/s(40°C)，一般液压系统要求粘度指数VI在90以上；（2）良好的润滑性能，以减小液压元件中相对运动表面的磨损。为了改善液压油的润滑性能，可加入添加剂以增加其润滑性能；（3）良好的化学稳定性，即对热、氧化、水解、相容都具有良好的稳定性；（4）良好的防锈性和防腐性；（5）比热、热传导率大，热膨胀系数小；（6）良好的泡沫性和抗乳化性；（7）油液纯净，含杂质量少；（8）倾点和凝点低，闪点(明火能使油面上油蒸气内燃，但油本身不燃烧的温度)和燃点高；（9）对人体无害，成本低。第十页，共三十六页，2022年，8月28日2.2液体静力学

液体静力学所研究的问题是液体处于相对平衡状态下的力学规律及其实际应用。所谓相对平衡是指液体内部各质点间没有相对运动，至于液体本身完全可以与容器一起如同刚体一样做各种运动。因此，液体在相对平衡状态下没有粘性，不存在切应力，只存在法向的压应力，即静压力。本节主要讨论液体的平衡规律和压强分布规律以及液体对物体壁面的作用力。

第十一页，共三十六页，2022年，8月28日2.2.1液体静压力及其特性作用在液体上的力有两种类型，一种是质量力，另一种是表面力。质量力作用在液体所有质点上，它的大小与质量成正比，如重力、惯性力等。单位质量液体受到的质量力称为单位质量力，它在数值上等于重力加速度。表面力作用在液体的表面上，如法向力、切向力。表面力可以是其他物体（例如活塞、大气层）作用在液体上的力，也可以是一部分液体作用在另一部分液体上的力。对于液体整体来说，其他物体作用在液体上的力属于外力，而液体间的作用力属于内力。单位面积上作用的表面力称为应力，它可分为法向应力和切向应力。液体处于静止状态时，液体质点间没有相对运动，不存在内摩擦力，即不呈现粘性。因此，静正液体的表面力只有法向力。液体内共点处单位面积上所受到的法向力叫做该点处的静压力，即在面积作用有法向力时，该点处的压力可定义为

若法向力均匀地作用在面积上，则压力表示为(2-3)

第十二页，共三十六页，2022年，8月28日在重力场中讨论静止液体内的压力分布规律具有普遍意义。如图2-2所示，在—密闭容器内，静止液体所受的力有液体的重力、液面上的外加力以及容器壁面作用于液体表面上的反压力。若求在液面下深h处A点的压力p可以从液体内部取出一个底面包含A点的竖直小液柱，其上顶与液面重合。设小液柱底面积为，高为h，液体的密度为，则这个小液柱在重力及周围液体的压力作用下，处于平衡状态，其平衡式为：

即

(2-4)2.2.2液体静力学基本方程图2-2静止液体内压力分布规律第十三页，共三十六页，2022年，8月28日由静力学基本方程可知，静止液体内任一点处的压力都包含了液面上的压力。这说明在密封容器内，施加于静止液体上的压力，能等值地传递到液体中的各点，这就是静压传递原理(又称帕斯卡原理)。在液压传动系统中，通常由外力产生的压力要比液体自重形成的压力大得多，为此可将式(2-4)中的项略去，认为静止液体中的压力处处相等。图2-3所示为应用帕斯卡原理的液压千斤顶工作原理图。在两个相互连通的液压缸密封腔中充满油液，小活塞和大活塞的面积分别为A1和A2，在大活塞上放一重物W，小活塞上施加一平衡重力W的力F时，则小液压缸中液体的压力为F/A1，大液压缸中液体的压力为W/A2。因两缸互通而构成一个密封容器，根据帕斯卡原理则有，相应有

(2-5)2.2.3液体静压力的传递图2-2静止液体内压力分布规律第十四页，共三十六页，2022年，8月28日图2-3所示为应用帕斯卡原理的液压千斤顶工作原理图。在两个相互连通的液压缸密封腔中充满油液，小活塞和大活塞的面积分别为A1和A2，在大活塞上放一重物W，小活塞上施加一平衡重力W的力F时，则小液压缸中液体的压力为F/A1，大液压缸中液体的压力为W/A2。因两缸互通而构成一个密封容器，根据帕斯卡原理则有，相应有(2-5)

图2-3帕斯卡原理应用由式(2-5)可知，如果大活塞上没有负载，即W=0，当略去活塞重力及其它阻力时，F也为零，因此无论怎样也对小活塞施加不上作用力，也就不可能在液体中形成压力。由此得出一个重要概念：液压传动系统的压力取决于负载，而与流入的液体多少无关。第十五页，共三十六页，2022年，8月28日2.2.4压力的表示方法绝对压力、相对压力和真空度间的关系如图2-4所示。在图中，以大气压力为基准计算压力时，基准以上的正值是表压力，基准以下的负值就是真空度。

图2-4绝对压力、相对压力和真空度第十六页，共三十六页，2022年，8月28日液体和固体壁面相接触时，固体壁面将受到液体压力的作用。液体在受外界压力作用的情况下，由于液体自重所形成的那部分压力相对非常小，在分析液压系统的压力时常可忽略不计，因而可以近似地认为整个液体内部的压力是相等的。当固体壁面为平面时，液体对该平面的作用力F等于液体压力与该平面面积A的乘积(作用力方向与平面垂直)，即(2-6)当固体壁面为一曲面时，液体在某一方向()上对曲面的作用力等于液体压力与曲面在该方向()投影面积的乘积，即(2-7)

如图2-5所示锥阀，与锥面接触的液体压力为，锥面与阀口接触处的直径为，液体在轴线方向对锥面的作用力就等于液体压力与受压锥面在轴线方向投影面积的乘积，即。图2-5液体对锥面的作用力第十七页，共三十六页，2022年，8月28日2.3液体动力学

液体动力学基础是主要研究液体流动时流速和压力之间的变化规律。其中，流动液体的连续性方程、伯努利方程、动量方程就是描述流动液体力学规律的三个基本方程。这些内容不仅构成了液体动力学的基础，而且还是液压技术中分析问题和设计计算的理论依据。第十八页，共三十六页，2022年，8月28日2.3.1液体动力学基本概念1．理想液体和恒定流动由于液体具有粘性和可压缩性，因而在研究流动液体运动规律时非常困难。液体粘性只有在液体运动时才体现出来，因此在研究流动液体时必须考虑粘性的影响。液体的粘性问题非常复杂，为了分析和计算问题的方便，可先假设液体没有粘性，然后再考虑粘性影响，并通过实验验证等方法对已得出的结果进行补充或修正。对于液体的可压缩问题，也可采用同样的方法来处理。

（1）理想液体

在研究流动液体时，将假设的既无粘性又无可压缩性的液体称为理想液体，而把实际存在的既有粘性又有可压缩性的液体称为实际液体。

（2）恒定流动

液体流动时，若液体中任一点处的压力、速度和密度都不随时间而变化，则这种流动称为恒定流动；若液体中任一点处的压力、速度和密度中只要有一个参数随时间而变化，就称为非恒定流动。2．流量和平均流速(1)过流断面(或通流截面)第十九页，共三十六页，2022年，8月28日液体在管道中流动时，其垂直于流动方向的截面称为过流断面或称为通流截面。(2)流量单位时间内流过某一过流断面的液体体积称为流量。流量用表示，即(2-8)

流量的单位为或，换算关系为。对于实际液体的流动，由于粘性的作用，通流截面上各点的液体实际流速分布规律较复杂(见图2-6中A截面实际流速分布)，为便于流量计算，需引入平均流速概念。（3）平均流速假设液流在通流截面A上各点的流速均匀分布(见图2-6平均流速分布)，且液体以平均流速流过通流截面A的流量等于液体以实际流速流过该截面的流量，即第二十页，共三十六页，2022年，8月28日

(2-9)式中：A为通流截面A的面积。 由式（2-9）可得出通流截面A上的平均流速为(2-10)

图2-6实际流量和平均流量第二十一页，共三十六页，2022年，8月28日

2.3.2流动液体的基本定律1.连续性方程连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的一种体现。图2-7所示为一不等截面管，液体在管内作恒定流动，任取1、2两个通流截面，设其面积分别为.和，两个截面中液体的平均流速和密度分别为、和、，根据质量守但定律，在单位时间内两截面的液体质量相等，即不考虑液体的压缩性，有，则有也可得：

(2-12)

图2-7液流的连续性原理第二十二页，共三十六页，2022年，8月28日2.伯努利方程伯努利方程是能量守恒定律在流体力学中的一种体现。设密度为的理想液体在图2-8所示通道内作稳定流动。现任取两通流截面1-1和2-2为研究对象，两截面至水平参考面的距离分别为和，两截面处液体的平均流速分别为和，压力分别为和。根据能量定恒定律可推导出，重力作用下的理想液体在通道内稳定流动时的伯努利方程为或(2-13)

式中：为单位体积液体的压力能；为单位体积液体相对于水平参考面的位能；为单位体积液体的动能。图2-8理想液体伯努利方程示意图第二十三页，共三十六页，2022年，8月28日3.动量方程 动量方程是动量定理在流体力学中的具体应用。由动量定理可推导出，在通道内作稳定流动的液体受到通道壁面作用力为，它是个矢量方程，在运算中需按指定方向列出动量方程。如在方向的动量方程可写成(2-14)

式中：为液体的密度；为流过通道的流量；为研究对象进出口平均流速在方向的分量；为动量修正系数，当液流为紊流时取，为层流时取，为简化计算，也常取。 必须注意式(2-14)中的是液流所受到的作用力，但在工程上往往需要的是固体壁面所受到的液流作用力，即的反作用力(称为稳态液动力)。

第二十四页，共三十六页，2022年，8月28日2.4液体流动时的压力损失2.4.1沿程压力损失液体在直径不变的直通道中流动时因其内摩擦而产生的能量损失，称为沿程压力损失。它主要决定于液体平均流速、动力粘度、通道的长度和内径等，其计算公式为

(2-15)

式中：为沿程阻力系数。 式(2-15)既适用于层流又适用于紊流，只是选取的数值不同，值可从有关图表查出。2.4.2局部压损失 液体流经管道的弯头、大小管的接头、突变截面、阀口和网孔等局部障碍处时，因液流方向和速度大小发生突度，使液体质点间相互撞击而造成的能量损失，称为局部压力损失。液体流过这些局部障碍处时，流态极为复杂，影响因素较多，一般都依靠实验求得各种类型局部障碍的局部阻力系数，然后再计算局部压力损失，其计算公式为第二十五页，共三十六页，2022年，8月28日(2-16) 式中：为局部阻力系数(具体数值可查有关手册)；为液体密度；为液体平均流速。液体流过阀的局部压力损失，可由阀的产品技术规格查得。但查得的压力损失为阀在公称流量下的压力损失，若实际流量与公称流量不一致时，则通过该阀的压力损失，可按下式计算(2-17)2.4.3管路系统的总压力损失 管路系统的总压力损失应为所有沿程压力损失和局部压力损失之和，即(2-18)

利用上式进行计算时，只有在各局部障碍之间有足够距离时才正确。液压系统中的压力损失绝大部分将转换为热能，造成系统油温升高、泄漏增大。第二十六页，共三十六页，2022年，8月28日2.5液体流经小孔及间隙的流量2.5.1液体流经小孔的流量

小孔可分为三种：当通道长度和内径之比时，称为薄壁孔；时，称为细长孔；时，称为短孔(厚壁孔)。

（1)液体流经薄壁小孔的流量 流经薄壁小孔的流量为(2-19) 式中：为流量系数，一般由实验确定；A为小孔通流截面面积；为液体密度；为薄壁小孔的前后压力差。 由式(2-19)可知，流经薄壁小孔的流量不受粘度变化的影响。因此，常用薄壁小孔作流量控制阀的节流孔，使流量不受粘度变化的影响。

（2)液体流经短孔的流量 液体流经短孔的流量计算仍可用薄壁小孔的流量计算公式，只是流量系数不同。短孔比薄壁小孔加工容易，因此特别适合要求不高的节流阀用。第二十七页，共三十六页，2022年，8月28日

（3)液体流经细长孔的流量 液体流经细长孔时，由于液体内摩擦力的作用较突出，故多为层流。液体流经细长孔的流量计算公式为

(2-20) 从上式可发现，流经细长孔的流量会随液体粘度变化而变化。 流经三种小孔的流量公式，可以综合地用下面通式表达(2-21)

式(2-20)中：K为由节流孔形状、尺寸和液体性质决定的系数(细长孔，薄壁孔和短孔)；分别为小孔通流截面面积和两端压力差；为由小孔长径比决定的指数(薄壁孔，短孔，细长孔)第二十八页，共三十六页，2022年，8月28日（2）液体流经相对运动平行平板间隙的流量由图2-1可知，当一平板固定，另一平板以速度运动时，液体的流动称为剪切流动，平均流速。由于平板(宽度为b)运动而使液体作剪切流动流过间隙(间隙高度为)的流量为(2-23) 图2-9为液体在平行平板间隙中既有压差流动又有剪切流动的情况。在间隙中流速的分布规律和流量是上述两种情况的叠加，即液体流经间隙的流量为(2-24) 平行平板有相对运动时，两平板一般为一长一短。式(2-24)中“±”的确定方法为：若长平板相对于短平板的运动方向与压差流动方向相同，取“+”(见图2-9a和c)；反之，取“-”(见图2-9b和d)。图2-9流经相对运动平行平板间隙的流量第二十九页，共三十六页，2022年，8月28日 2.5.2液体流经间隙的流量 在液压元件中常见的间隙形式有两种，即平行平板间隙和环状间隙。1．液体流经平行平板间隙的流量 平行平板间隙分为固定平行平板间隙和相对运动平行平板间隙两种。

（1）液体流经固定平行平板间隙的流量在这种间隙中液体的流动属于压差流动，其流量计算公式为(2-22) 式中：为间隙两端的压力差；分别为间隙的长、宽、高()；为液体的动力粘度。 从上式可以看出，流经固定平行平板间隙的流量与间隙高度的三次方成正比，可见液压元件间隙大小对泄漏的影响很大。第三十页，共三十六页，2022年，8月28日2．液体流经环状间隙的流量

环状间隙分为同心环状间隙和偏心环状间隙两种。（1）液体流经同心环状间隙的流量如图2-10所示，圆柱体直径为，间隙为，长度为。如果将环状间隙沿圆周方向展开，就相当于平行平板间隙。用替代式(2-23)中的，就可得到同心环状间隙的流量计算公式(2-25)

图2-10流经同心环状间隙的流量

图2-11偏心环形缝隙第三十一页，共三十六页，2022年，8月28日（2）液体流经偏心环状间隙的流量图2-11所示内外两圆柱面若不同心，便形成偏心环状间隙，其流量计算公式为(2-26)

式中：为内外圆同心时的间隙；为相对偏心率，即偏心距与间隙的比值()。 由上式可知，当时，流量为同心环状间隙的流量；随偏心量的增大，通过的流量也逐渐增加，当时，即最大偏心情况下，其压差流动流量为同心环状间隙压差流动流量的2.5倍。可见阀类元件保证较高的配合同轴度可以减小环状间隙泄漏量。第三十二页，共三十六页，2022年，8月28日2.6液压冲击与空穴现象

2.6.1液压冲击在液压系统中，由于某种原因引起液体压力在某一瞬间突然急剧上升，而形成很高