第三章流体机械相似理论

第三章流体机械相似理论第一页，共十八页，2022年，8月28日3-1流体机械的流动相似准则(一)流动相似条件（二）流体机械相似准则（三）不完全相似

第二页，共十八页，2022年，8月28日(一)流动相似条件1.几何相似:形成此空间任意相应两段线夹角相同，长度保持一定比例。2.时间相似:两个相似流动中各种参数对于时间的变化过程相似，并完成一个特定的流动过程所用的时间成比例。3.运动相似:两种流动相应点的速度大小成比例方向相同。4.动力相似:作用于流体质点上的同名力大小成比例方向相同。5.热力相似：两个流动过程内部的热功转化过程和热量传递过程相似。6.物性相似：两个流动对应点上介质的物性参数，如密度、粘性系数、比容成比例。

理论上，要两个流动相似，必保证以上六个参数相似。才可能进行换算，但一般难以知道各点的v、p、T。故要建立新的准则，避开这些量。

第三页，共十八页，2022年，8月28日（二）流体机械相似准则由流体力学知：在满足几何相似和物性相似的条件下，只要是两个流动的若干个无量纲数对应相等，即可保证两者相似。这些无量纲数称为相似准则。1.斯特努哈尔数：表示在非定常流动中当地加速度和位移加速度的比值。2.欧拉数:压差力和惯性力的比值。3.弗劳德数:惯性力和重力之比。4.雷诺数:惯性力和粘性力之比。第四页，共十八页，2022年，8月28日

综上所述：两个流体机械相似必保证①SRP=SRM②Map=Ma③Frp=Frm④Rep=RemEum=Eup,(ko)p=(k0)m另外，一般同一种绝热指数一般为常数。故绝热指数相等条件也可理解两种不同介质第五页，共十八页，2022年，8月28日（三）不完全相似现实中要同时满足上述几个准则几乎不可能。有时甚至一个相似准则都难以实现。

第六页，共十八页，2022年，8月28日3-2相似理论在流体机械中的应用(一)不可压介质：包括泵、风机、水轮机

(1)泵、风机单位参数及相似换算由前面分析知：泵、风机介质是可看作不可压的，要满足Sr,Eu数相等。①流量系数

泵行业风机行业

②压力系数a)风机行业：将此记为压力系数全压系数：

静压系数：b)泵行业：③功率系数泵行业风机行业

第七页，共十八页，2022年，8月28日2泵和风机的相似换算：当两台泵和风机相似，它的,分别相等，据此可得出两机各参数之间的关系。

①流量关系：由两机流量系数相等，可得出两机的流量满足：②压力或扬程关系：由压力系数相等可得出压力（静压、全压）扬程之间关系。③功率关系：上述三个相似换算也等于两台相似机器之间性能参数换算，也可用同一机器在转速变化时的相似换算：

第八页，共十八页，2022年，8月28日右图表示不同转速之间的性能曲线。由相似定律知：

此线即为：相似抛物线。k对不同工况qv不同。如果满足完全相似，相似抛物线上效率相同，流量系数，压力系数相等。故又叫等效抛物线。

第九页，共十八页，2022年，8月28日(二)水轮机的相似参数与单位换算

1．水轮机的单位参数①单位转速：n11定义为压力系数的平方根的倒数：②单位流量:Q11将与n11相乘即得，其积的相似判别数③单位功率：

2.相似换算满足相似条件的模型及实型水轮机的Q11,n11,相等，故可换算①流量关系:

第十页，共十八页，2022年，8月28日②转速关系：③功率关系:三相似换算对效率的影响前边的讨论都认为。但实际上由于难以达到完全相似,二者效率有差别。原因：①由于换算不能保证Re相等,即相对粗糙度不相似。

②两台机器的容积泄漏不能保证相似，一般说小的相对间隙大。③机械效率不相等,(机械效率在转速高的情况下近似认为相等,但当转速很低时不等)。第十一页，共十八页，2022年，8月28日以上原因引起相似换算对效率的影响叫尺寸效应(比例效应)。目前还不能从理论上完全解决此问题.但由于这几个损失中,水力损失占的份额最大.故工程实践中用对水力效率修正,并用水力效率修正值来修正模型与实型的总效率。①以泵为例讨论:

水力效率扬程增加量流量增加到②以水轮机为例讨论:第十二页，共十八页，2022年，8月28日我国规定：当H≤150m，采用当H≥150m采用这样得到的实用换算公式为：

第十三页，共十八页，2022年，8月28日二、可压介质(一)压缩机的相似参数①流量系数②特征马赫数

(二)满足相似条件时的性能换算①转速关系②流量关系

③能量头关系

第十四页，共十八页，2022年，8月28日④功率关系(三)近似相似时的性能换算Sr数相等1.理论上，对压缩气体应保证Eu数相等（Ma相等，k相等）Re尽量相等（四）通用特性曲线（只适用一定k值）级：

第十五页，共十八页，2022年，8月28日第三节流体机械的综合判别数—比转数一、比转数的定义①对水轮机②对泵③对风机PtF(Pa)④对压缩机h(m2/s2)⑤型式数k

第十六页，共十八页，2022年，8月28日二、比转数与过流部件几何形状及性能的关系ns和过流部件性状的关系2.ns和损失及效率关系

①水力效率和ns关系摩擦水力损失冲击②冲击损失出现在非设计工况下，不同ns的机器对偏离工况的敏感程度不同。③机械效率和ns关系：曲线是一条有极大值的曲线，对泵ns=200时，最高。

第十七页，共十八页，2022年，8月28日（三