北师大版数学七年级下《用表格表示变量间关系》教案分析

北师大版数学七年级下《用表格表示的变量间关系》教课方案剖析【教材依照】本节教课方案是北师大版数学七年级下第三章变量之间的关系第一节用表格表示的变量间关系一、设计思路指导思想：本节教课方案以素质教育精神和新课程理念，环绕展开有效教课、建立高效讲堂的教课要求，紧扣课题和教课目的，并联合七年级学生学习的实质而设计。教课目的：知识与技术：、在详细情境中理解什么是变量、自变量、因变量、常量。2、能从表格中获取变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并能依据表格中的数据试试对变化趋向进行初步的预测。3、经历察看、实验、猜想、考证等数学活动，发展合理推理能力，并能有条理地、清楚地论述自己的看法。过程与方法：经过演示小车从木板上下滑时的高度与时间的联系，使学生领会小车下滑时间跟着高度变化而变化，进而认识变量，自变量，因变量，常量的意义，理解能够用表格表示两个变量之间的关系；经过画表格进一步领会两个变量之间的关系。感情、态度与价值观：、经过分组学习领会在解决问题过程中与别人合作的重要性。2、在研究现实世界变化规律的过程中，从运动变化的角度认识数学对象，提升学生的数学修养，感觉数学的价值。教课要点、难点：要点：分清楚表格中什么是变量，自变量，因变量，常量，理解因变量随自变量变化的规律。难点：对表格所表示的两个变量之间关系的理解。要点：依据表格中的数据获取变量之间的相关信息。教法与学法教课方法：指引、研究、研究、发现法。学习方法：自主学习法，合作研究法。二、教课准备：依据本节课的教课内容，备课时，考虑到初一学生的兴趣以及认知水平，我采纳了和实物实验相联合的方法，力争激发学生学习本节课的兴趣，最后达到让学生掌握本节课内容的目的，讲堂教具：多媒体、小车、刻度尺、木板、秒表等。三、教课过程：（一）创建情境，引入新课春、夏、秋、冬四时更替，跟着时间的推移，万物都在静静地发生着变化，从数学的角度研究它们之间的关系，将有助于我们更好地认识世界，展望将来，那就让我们一同来揭开变化的新篇章吧（二）自主学习，合作研究。实验：小车下滑的时间实验内容：利用同一块木板，丈量小车从不一样的高度下滑的时间，而后将获取的数据填入下表：支撑物高度0203040506070809000小车下滑时间（秒）实验要求：四位同学登台共同达成，一位操作车，一位接车，一位按表，一位记录。其余同学察看结果，下边是实验获取的数据：支撑物高度/厘米0203040506070809000小车下滑时间/秒4.233.002.452.13.89.71.59.50.41.35（1）表中反应了哪两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？2）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？3）假如用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，跟着h渐渐变大，t的变化趋向是什么？4）h每增添10厘米，t的变化状况同样吗？5）预计当h=110时，t的值是多少，你是如何预计的？6）跟着支撑物高度的变化，还有那些量发生变化？那些量一直不发生变化？生1：表中反应支撑物的高度和小车下滑的时间两个变量之间的关系，支撑物的高度是自变量，小车下滑的时间是因变量.生2：1.59秒.生3：小车下滑的时间t随支撑物的高度h渐渐变大愈来愈短．生4：不同样.

t生5：1.29秒到1.35秒之间的任一值（由于小车下滑的时间t随支撑物的高度h渐渐变大t愈来愈短，并且因量变化愈来愈小）．师：在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）有什么变化吗？生：向来没有变化．师：像这类在变化过程中数值一直不变的量又叫什么呢？生：叫做常量．企图：具备了从一个详细问题中鉴别自变量与因变量的能力，培育学生剖析问题的能力与概括思想的能力．（三）自主研究，认识新知。在《小车下滑的时间》中：支撑物高度h和小车下滑时间t都在变化，它们都是变量。支撑物的高度h是自变量。小车下滑的时间t是因变量。小车下滑的距离（木板长度)向来没有变化.在变化过程中数值一直不变的量叫常量。借助表格能够表示因变量随自变量变化而变化的状况。分析在变化过程中，如有两个变量x和y,此中y跟着的变化而发生变化，我们就把x叫自变量，y叫因变量。

x注意事项：1）自变量：主动变化的量。因变量：被动变化的量。2）借助表格，我们能够表示因变量随自变量的变化而变化的状况。3）表格还可以帮助我们对变化趋向进行初步的展望。4）在表格里，往常把自变量放在上（或左）面，把因变量放在下（或右）面。5）把自变量的一系列值和因变量的对应值列成一个表格来表示变量之间的关系，像这类表示变量之间关系的方法叫做表格法。（四）研究新知，自主应用。.指出以下实例中自变量与因变量1）跟着时间推移，汽车内行驶中的节余油量减少。2）烧一壶水，发此刻一准时间内温度随时间的变化而变化，即随时间的增加，温度渐渐增高。3）婴儿在6个月，1周岁，2周岁时的体重分别大概是出生时的2倍，3倍，4倍。2.某河受暴雨侵袭，某天此河水的水位记录为下表:时间/小时048262024水位/米22.5345681）上表中反应了哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？2）12时，水位是多少？3）哪一时段水位上涨最快？我们在弹簧秤上不停地加上砝码，研究砝码个数与弹簧长度之间的变化状况,并记录在下表:砝码个数23读数505回答：若砝码个数为4个，弹簧秤上的读数会是多少呢？若10个呢？n个呢？（五）稳固新知，自主闯关：闯关A：在变化过程中，我们把变化着的量叫变量，此中一个叫______，另一个叫______；________量随_______量的变化而变化；闯关B：我国从1949年到1999年的人口统计数据以下：（精准到0.01亿）：时间/年x949959969979989999人口/亿y5.426.728.079.751.072.59假如用x表示时间，y表示我国人口总数，在X和y中，是自变量，是因变量。跟着x的变化，y的变化趋向是闯关c：某布行购进了一批花布，销售的数目与销售收入之间的关系以下：销售数目（米）23456销售收入（元）8.36.624.933.241.549.8假如用x表示花布的销售数目，y表示花布的销售收入，跟着x的渐渐变大，y的变化趋向是____________。在这个变化过程中，自变量是________,因变量是________。当花布销售数目由2米变到6米时，花布销售收入由_____元变到_____元。闯关D用弹簧做挂重物实验，在1000g范围内，每增添100g，弹簧长度增添1cm，实验数据以下表：质量00200300400长度12341）在这个实验中，物体的质量是_______量，弹簧的长度是________量；不挂物体时弹簧的长度是________。请你展望所挂物体质量为800g时，弹簧总长度是_______若弹簧总长度为15厘米时，所挂物体的质量是________；闯关E：研究表示，当钾肥和磷肥的施用量一准时，土豆的产量与氮肥的施用量有以下关系：氮肥施用量千克/公顷034670135202259336404471土豆产量吨/公顷5.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75上表反应了哪两个变量之间的关系？是自变量,是因变量.当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是假如不施氮肥呢？依据表格，你以为氮肥的施用量是时比较适合？谈谈你的原因。大略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。（六）知识小结，畅聊收获：经过今日的学习,用你自己的话谈谈你的收获和领会?这些你都学会了吗？.在详细情境中理解什么是变量、自变量、因变量、常量。能从表格中获取变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，试试对变化趋向进行初步的展望。能发现