2022-2023学年广东省珠海九中七年级（上）期中数学试卷（含解析）

2022-2023学年广东省珠海九中七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．如果80m表示向东走80m，则﹣60m表示（）A．向东走60m B．向西走60m C．向南走60m D．向北走60m2．﹣5的绝对值是（）A． B．5 C．﹣5 D．﹣3．下列各组数据中，互为倒数的是（）A．﹣3与3 B．﹣3与﹣ C．﹣3与 D．﹣3与|﹣3|4．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位） C．0.05（精确到千分位） D．0.0502（精确到0.0001）5．根据灯塔专业版数据显示，截至10月7日21点，2022国庆档总票房（含预售）突破14.94亿，档期票房排名前三的影片分别为《万里归途》、《平凡英雄》和《哥，你好》．这个数用科学记数法表示为（）A．14.94 B．1.494 C．1.494×109 D．1.494×1086．计算16÷（﹣4）×的结果为（）A．﹣1 B．1 C．16 D．﹣167．πr2的系数和次数分别是（）A．，3 B．π，2 C．，2 D．π，38．已知a，b，c三个数在数轴上分别对应的点如图所示，下列结论不正确的是（）A．a+b＞0 B．b﹣a＜0 C．c＜﹣b＜a D．abc＜09．如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（）A．m+3 B．m+6 C．2m+3 D．2m+610．下列结论：①若＝﹣1，则a、b互为相反数；②多项式﹣22x3y3﹣x+1的次数是6；③若|x﹣6|＝|y﹣6|，且x＞y，则x+y＝12；④若一个数的倒数等于它的平方，则这个数为±1．其中正确的结论个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11．用“＞”“＜”“＝”号填空：①；②﹣3.14；③﹣[+（﹣0.75）]．12．任意写一个仅含字母a，b的三次二项式，其中最高次项系数为2，常数项为﹣9：．13．若2x﹣3与﹣9互为相反数，则x＝．14．一种商品每件售价为a元，现按售价降价20%出售，则这件商品的售价为元．（用含有a的式子表示）15．观察下列数列，找出规律后，写出数列下一项：0，3，﹣3，9，﹣15，33，﹣63，．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）16．将下列各数填入相应的大括号内：﹣13.5，2，0，﹣3，+27，﹣15%．①分数集合：{…}；②非负数集合：{…}；③负有理数集合：{…}．17．将0，，﹣（﹣2），﹣|﹣1|这四个数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接起来．18．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）（+﹣）×12．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19．计算：（1）（﹣10）3+[16﹣（1﹣32）×2]；（2）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣4）2．20．某食品厂在产品中抽出20袋样品，检查其重量是否达标，超过标准的部分用正数表示，不足的部分用负数表示：与标准重量的差（单位：克）﹣4﹣2﹣10347袋数2516321（1）这批样品的平均重量比标准重量多还是少，多或少几克？（2）若每袋标准重量为600克，则这批样品的总重量是多少？21．已知，a，b，c在数轴上的位置如图，化简：|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|．下面是化简|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|的不完整过程，请在横线处填空并把化简过程详细补充完整．解：由题意得，|c|＝；|a|＝；|﹣b|＝：|﹣a|＝．∴原式＝．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）22．如图，下方是一个每行由8个数所组成的一个偶数方阵，探究方框中数之间的关系：（1）观察203652填空82（）（）（2）观察22243840若设左上角方框中数字为a，请你用含a的式子表示另外三个数a（）（）（）（3）观察121416283032444648按此规律看在一个九宫格？使得框内9数之和为432，若存在请求出问号处数字，若不存在请说明理由．23．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满足|a+2|+|b﹣6|＝0．（1）A点表示的数为，B两点表示的数为；（2）若A、B两点之间存在一点C，且AC＝2BC，求C点表示的数；（3）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）乙球的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），①用含t的式子表示，甲球到原点的距离：；乙球到原点的距离：；②求甲乙两球到原点的距离相等时经历的时间．

参考答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．如果80m表示向东走80m，则﹣60m表示（）A．向东走60m B．向西走60m C．向南走60m D．向北走60m【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．解：80m表示向东走80m，则﹣60m表示向西走60米，故选：B．2．﹣5的绝对值是（）A． B．5 C．﹣5 D．﹣【分析】利用绝对值的定义求解即可．解：﹣5的绝对值是5，故选：B．3．下列各组数据中，互为倒数的是（）A．﹣3与3 B．﹣3与﹣ C．﹣3与 D．﹣3与|﹣3|【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的到倒数．解：A﹣3×3≠1，故A错误；B﹣3×＝1，故B正确；C﹣3×≠1，故C错误；D﹣3×≠1，故D错误；故选：B．4．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位） C．0.05（精确到千分位） D．0.0502（精确到0.0001）【分析】A、精确到0.1就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是5，进一得0.1；B、精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是0，舍，得0.05；C、精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是1，舍，得0.050；D、精确到0.0001，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是9，进一，得0.0502；解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以此选项正确；B、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确；C、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项错误；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以此选项正确；本题选择错误的，故选：C．5．根据灯塔专业版数据显示，截至10月7日21点，2022国庆档总票房（含预售）突破14.94亿，档期票房排名前三的影片分别为《万里归途》、《平凡英雄》和《哥，你好》．这个数用科学记数法表示为（）A．14.94 B．1.494 C．1.494×109 D．1.494×108【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．解：14.94亿＝1494000000＝1.494×109．故选：C．6．计算16÷（﹣4）×的结果为（）A．﹣1 B．1 C．16 D．﹣16【分析】首先统一成乘法，再约分计算即可．解：原式＝﹣16××＝﹣1，故选：A．7．πr2的系数和次数分别是（）A．，3 B．π，2 C．，2 D．π，3【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解：πr2的系数和次数分别是π，2．故选：B．8．已知a，b，c三个数在数轴上分别对应的点如图所示，下列结论不正确的是（）A．a+b＞0 B．b﹣a＜0 C．c＜﹣b＜a D．abc＜0【分析】根据数轴上点的坐标特征进行求解即可得出答案．解：根据题意可得，c＜b＜0＜a，|b|＜|a|＜|c|，A．因为|b|＜|a|，所以a+b＞0，所以A选项结论正确，故A选项不符合题意；B．因为a＞0，则﹣a＜0，所以b﹣a＜0，所以B选项结论正确，故B选项不符合题意；C．因为c＜b＜0＜a，|b|＜|a|＜|c|，所以c＜﹣b＜a，所以C选项结论正确，故C选项不符合题意；D．因为c＜b＜0＜a，所以abc＞0，所以D选项结论不正确，故D选项符合题意．故选：D．9．如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（）A．m+3 B．m+6 C．2m+3 D．2m+6【分析】由于边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积剩余部分的面积可以求出，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长．解：依题意得，剩余部分为：（m+3）2﹣m2＝m2+6m+9﹣m2＝6m+9，而拼成的矩形一边长为3，∴另一边长是（6m+9）÷3＝2m+3．故选：C．10．下列结论：①若＝﹣1，则a、b互为相反数；②多项式﹣22x3y3﹣x+1的次数是6；③若|x﹣6|＝|y﹣6|，且x＞y，则x+y＝12；④若一个数的倒数等于它的平方，则这个数为±1．其中正确的结论个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据倒数的定义，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，绝对值的性质以及有理数的乘方，分别对每一项进行分析，即可得出答案．解：①若＝﹣1，则a、b互为相反数，说法正确，故本选项符合题意；②多项式﹣22x3y3﹣x+1的次数是6，说法正确，故本选项符合题意；③若|x﹣6|＝|y﹣6|，则x﹣6＝±（y﹣6x﹣6＝y﹣6或x﹣6＝﹣y+6，即x﹣y＝0或x+y＝12，∵x＞y，∴x﹣6≠y﹣6，∴x+y＝12，则说法正确，故本选项符合题意；④若一个数的倒数等于它的平方，则这个数为1．说法错误，故本选项不符合题意．所以其中正确有①②③共3个．故选：C．二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11．用“＞”“＜”“＝”号填空：①＞；②﹣＜3.14；③＝﹣[+（﹣0.75）]．【分析】①根据两个正数，绝对值越大数越大；②根据正数大于负数比较；③先化简，再比较．解：①∵＝，＝，∴＞，故答案为：＞；②因为正数大于负数，故答案为：＜；③∵＝0.75，﹣[+（﹣0.75）]＝0.75，，故答案为：＝．12．任意写一个仅含字母a，b的三次二项式，其中最高次项系数为2，常数项为﹣9：2a2b﹣9（答案不唯一）．【分析】根据多项式的次数和项数，以及常数项的定义即可得出答案．解：∵含有字母a、b三次二项式，其中最高次项的系数为2，常数项为﹣9，∴多项式为2a2b﹣9（答案不唯一），故答案为：2a2b﹣9（答案不唯一）．13．若2x﹣3与﹣9互为相反数，则x＝6．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程求解即可．解：∵2x﹣3与﹣9互为相反数，∴2x﹣3＝9，解得x＝6．故答案为：6．14．一种商品每件售价为a元，现按售价降价20%出售，则这件商品的售价为a元．（用含有a的式子表示）【分析】根据一个数的几分之几用乘法即可列出代数式．解：∵一种商品每件售价为a元，∴按售价降价20%出售，这件商品的售价为（1﹣20%）a＝a（元），故答案为：a．15．观察下列数列，找出规律后，写出数列下一项：0，3，﹣3，9，﹣15，33，﹣63，129．【分析】由数字的排列规律可知：除0外，奇数位置是﹣2n﹣1+1，偶数位置是2n﹣1+1，由此规律求得答案即可．解：∵奇数位置是﹣2n﹣1+1，偶数位置是2n﹣1+1，∴27+1＝129．故答案为：129．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）16．将下列各数填入相应的大括号内：﹣13.5，2，0，﹣3，+27，﹣15%．①分数集合：{﹣13.5，﹣15%…}；②非负数集合：{2，0，+27…}；③负有理数集合：{﹣13.5，﹣3，﹣15%…}．【分析】根据有理数的分类对各数进行判断，即可得出结果．解：①分数集合：{﹣13.5，﹣15%，…}；故答案为：﹣13.5，﹣15%；②非负数集合：{2，0，+27，…}；故答案为：2，0，+27；③负有理数集合：{﹣13.5，﹣3，﹣15%，…}．故答案为：﹣13.5，﹣3，﹣15%．17．将0，，﹣（﹣2），﹣|﹣1|这四个数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接起来．【分析】首先在数轴上表示出各数，然后再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大可得答案．解：﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣1|＝﹣1，如图所示：故﹣|﹣1|＜0＜＜﹣（﹣2）．18．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）（+﹣）×12．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值．解：（1）原式＝12+18﹣7﹣15＝30﹣22＝8；（2）原式＝×12+×12﹣×12＝3+2﹣6＝﹣1．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19．计算：（1）（﹣10）3+[16﹣（1﹣32）×2]；（2）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣4）2．【分析】（1）原式先算乘方及括号中的运算，再算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先算乘方及绝对值运算，再算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．解：（1）原式＝﹣1000+[16﹣（﹣8）×2]＝﹣1000+（16+16）＝﹣1000+32＝﹣968；（2）原式＝÷﹣×16＝﹣＝﹣．20．某食品厂在产品中抽出20袋样品，检查其重量是否达标，超过标准的部分用正数表示，不足的部分用负数表示：与标准重量的差（单位：克）﹣4﹣2﹣10347袋数2516321（1）这批样品的平均重量比标准重量多还是少，多或少几克？（2）若每袋标准重量为600克，则这批样品的总重量是多少？【分析】（1）把记录结果相加，根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解；（2）用超出的部分加上标准质量，进行计算即可得解．解：（1）（﹣4）×2+（﹣2）×5+（﹣1）×1+0×6+3×3+4×2+7×1＝﹣8﹣10﹣1+0+9+8+7＝5（克），5÷20＝0.25（克），答：这批样品的平均重量比标准重量多，多0.25克；（2）600×20+5＝12005（克）．答：抽样检测的总质量是12005克．21．已知，a，b，c在数轴上的位置如图，化简：|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|．下面是化简|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|的不完整过程，请在横线处填空并把化简过程详细补充完整．解：由题意得，|c|＝﹣c；|a|＝a；|﹣b|＝b：|﹣a|＝a．∴原式＝b﹣c．【分析】根各各点再数轴的位置特征可得，c＜﹣1＜0＜b＜1＜a，再根据绝对值的性质进行判定即可得出答案．解：根据题意可得，c|＝﹣c；|a|＝a；|﹣b|＝b；|﹣a|＝a．∴原式＝﹣c﹣a+b+a＝b﹣c．故答案为：﹣c，a，b，a，b﹣c．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）22．如图，下方是一个每行由8个数所组成的一个偶数方阵，探究方框中数之间的关系：（1）观察203652填空82（98）（114）（2）观察22243840若设左上角方框中数字为a，请你用含a的式子表示另外三个数a（a+2）（a+16）（a+18）（3）观察121416283032444648按此规律看在一个九宫格？使得框内9数之和为432，若存在请求出问号处数字，若不存在请说明理由．【分析】（1）观察表格填空即可；（2）观察表格，根据规律填空即可；（3）设问号处数字是x，由框内9数之和为432得（x﹣18）+（x﹣16）+（x﹣14）+（x﹣2）+x+（x+2）+（x+14）+（x+16）+（x+18）＝432，解方程再观察已知方阵可得答案．解：（1）观察可得：下一个数比上一个数大16，82（98）（114）故答案为：98，114；（2）另外三个数填表如下：a（a+2）（a+16）（a+18）故答案为：a+2，a+16，a+18；（3）不存在，理由如下：设问号处数字是x，则另外8个数分别是x﹣18，x﹣16，x﹣14，x﹣2，x+2，x+14，x+16，x+18，∴（x﹣18）+（x﹣16）+（x﹣14）+（x﹣2）+x+（x+2）+（x+14）+（x+