房地产价格预测数学建模

装订线摘要房价问题事关国国国计民生生，已已经成为为全民民关注的的焦点点议题之之一。本本文主要要对房房价的合合理性性进行分分析，估估测了房房价未未来走势势。同同时进一一步探探讨使得得房价价合理的的具体体措施，根根据据分析结结果，定定量分析析可能能对经济济发展展产生的的影响响。对于房价合理性性性的分析析，选选取北京京，咸咸阳，大大庆三三类城市市数据据，以居居民承承受能力力满意意度和房房地产产商收益益满意意度作为为目标标函数，建建立立了多目目标规规划模型型分析析合理性性。此此外，考考虑到到目前中中国的的房地产产市场场存在一一定的的泡沫成成分，为为使模型型更贴贴近实际际，利利用CPI指数修正正模模型，分分析出出实际房房价不不合理，存存在在严重的的泡沫沫成分。针对房价的未来来来走势，采采用用灰色预预测模模型对未未来房房价进行行预测测。绘制制房价价未来走走势曲曲线，得得到在在国家政政策及及社会环环境相相对稳定定的条条件下，房房价价仍然会会继续续上涨的的结论论。并根根据所所得结果果，提提出了调调整房房价的三三点措措施。利用房价的财富富富效应以以及房房产投资资与GDP之间协整整关关系分析析了房房价对国国民经经济的影影响。由分分析得知：：房价的不不合理上涨涨会使房地地产财富虚虚增，产生生房地产泡泡沫，影响响国民经济济的正常发发展。考虑到所涉及的的的经济学学变量量均是非非平稳稳的。为为了避避免建立立虚假假回归模模型，在在对房价价模型型进行修修正和和分析房房价对对国民经经济的的影响时时，我我们利用EVIEEWWS软件，建建立立了基于于单元元根检验验的协协整性分分析模模型。关键词：多目标标标规划灰色预测测模模型EVVIIEWSS单位根检检验验与协整整分析析一、问题重述1.1问题背景景景房价问题事关国国国计民生生，对对国家经经济发发展和社社会稳稳定有重重大影影响，一一直是是各国政政府大大力关注注的问问题。我我国自自从取消消福利利分房制制度以以来，随随着房房价的不不断飙飙升，房房价问问题已经经成为为全民关关注的的焦点议议题之之一，从从国家家领导人人、地地方政府府官员员，到开开发商商、专家家学者者、普通通百姓姓通过各各种媒媒体表达达各种种观点，但但对对于房价价是否否合理、未未来来房价的的走势势等关键键问题题，至今今尚未未形成统统一的的认识。1.2问题提出出出请根据中国国情情情，收集集建筑筑成本、居居民民收入等等与房房价密切切相关关的数据据分析析以下问问题：：(1)选取我国国国具有代表表性性的几类类城市市对房价价的合合理性；；(2)房价的未未未来走势势等问问题进行行定量量分析，(3)根据分析析析结果，进进一一步探讨讨使得得房价合合理的的具体措措施。(4)分析可能能能对经济济发展展产生的的影响响，并进进行定定量分析析。二、基本假设2.1假设房屋屋屋价格在在自然然环境良良好无无波动，社社会会稳定，人人口口素质确确定的的条件下下估测测的；2.2假设不考考考虑农村村房价价，只考考虑城城市房价价的合合理性；；2.3假设房价价价通过房房屋均均衡价来来衡量量，主要要针对对普通商商品房房，不考考虑豪豪宅等特特殊房房屋；2.4假设忽略略略消费者者的偏偏好如有无无学学校、绿绿化率率、停车车位、热热水供应应状态态、通信信、房房屋建筑筑形式式等对住住房价价格的影影响；；2.5假设忽略略略消费成成本如如交通费费用、物物业费用用、停停车费用用等对对房价的的影响响；2.6假设在一一一定时期期内，一一个地区区的人人口密度度较为为稳定，没没有有大的变变化；；2.7假设国家家家宏观调调控政政策在以以一年年为周期期内保保持相对对稳定定；2.8假设合理理理性分析析是在在忽略炒炒房等等。三、符号说明及及及名词解解释3.1基本符号号号居民支付承受能能能力房地产收益程度度度房地产开发成本本本时间序列误差序列理想模型合理房房房价房屋实际价格考虑CPI过高高产产生泡沫成成成分因素素的房房价增量量改进后考虑泡沫沫沫成分的的合理理房价原始序列标准差差差误差序列标准差差差四、问题分析4.1问题一对房价的合理性性性分析首首先应应该确定定合理理的房价价，即即要建立立一个个合理房房价的的估算模模型，在在和现在在已知知的城市市房价价进行对对比分分析。要建立合理的房房房价估算算模型型，就要要分析析影响房房价的的相关因因素，影影响房价价的相相关因素素很多多，如房屋屋建建造成本本、市市场供求求关系系、城市市规模模居民消费费水水平，城城市经经济发展展水平平，城市市人口口密度，土土地地价格，房房屋屋供求关关系，物物价指数数，居居民可支支配收收入等等等，而而这些因因素是是从不同同方面面影响房房价，所所以我们们要对对这些因因素整整理归类类。根根据分析析的影影响因素素，确确定房价价合理理性的目目标函函数，建建立多多目标规规划模模型，根根据收收集的相相关数数据求得得使目目标函数数达到到最优解解，此此即为合合理的的房价，但但由由于目前前中国国市场存存在一一定的通通货膨膨胀率，我我们们又利用CPI对模型进进行行了修正正，再再将修正正模型型求得的的合理理房价和和已知知的房价价进行行对比分分析，即即可对房房价作作出合理理判断断。4.2问题二对于房价的未来来来走势分分析是是一个时时序问问题，主主要就就是根据据前几几年的价价格预预测未知知的价价格，对对房价价进行预预测，房地地产系统是是个复杂的的系统,它受到宏宏观和微观观多种因素素的影响。其其总是处在在不停的波波动变化之之中,这也使得得其预测变变得较为困困难。我们们只能通过过部分数据据分析预测测，这种利利用部分数数据分析的的问题我们们可以采用用灰色模型型进行预测测。灰色模模型预测法法是以“部分信息息已知,部分信息息未知”的“小样本”“贫信息”不确定性性系统为研研究对象,,主要通过过对“部分”已知信息息的生成、开开发,提取有价价值的信息息,实现对系系统运行的的正确的认认识及预测测。4.3问题三根据问题一，问问问题二的的结果果分析，判判断断当前实实际房房价的合合理性性以及分分析房房价的未未来发发展趋势势，我我们可以以得到到相应的的结论论，针对对这些些结论提提出具具有针对对性的的措施。4.4问题四房地产投资作为为为固定资资产投投资的重重要组组成部分分，房房地产投投资对对经济增增长有有着重要要的影影响，而而这种种影响主主要表表现在房房价的的变化波波动情情况产生生的影影响，由由于对对于经济济的影影响是复复杂的的，为了了量化化分析，我我们们选取最最能衡衡量经济济发展展水平的的指标标人均GDP以及房价价对对消费的的影响响入手分分析，那那么主要要就是是研究房房价和和GDP以及消费费之之间的相相关性性。通常研究相关性性性一般采采用多多元线性性回归归来进行行相关关性分析析，但但是由于于房价价属于非非平稳稳经济变变量，而而非平稳稳经济济变量建建立回回归模型型会带带来虚假假回归归问题，所所以以我们采采用计计量经济济学专专业软件Evieewws对相关因因素素进行单单位根根检验，并并由由此得到到因素素的平稳稳性，再再得出相相应的的协整关关系，从从而量化化分析析房价对对经济济发展的的影响响。五、模型建立与与与模型求求解5.1问题一5.1.1影响响响房价因因素的的分析房价的影响因素素素有很多多，如如房屋建造造成成本、市市场供供求关系系、城城市规模模居民民消费水水平，城城市经济济发展展水平，城城市市人口密密度，土土地价格格，房房屋供求求关系系，物价价指数数，居民民可支支配收入入等等等，而这这些因因素是从从不同同方面影影响房房价，为了了使使得模型型具有有层次感感，我我们将房房价的的影响因因素分分为四个个类别别如图1：房地产产开开发成本本，房房地产开开发商商收益，居居民民支付承承受能能力，供供求关关系。每每个类类别又受受到不不同因素素的影影响。图1房价影响因素图1房价影响因素1）房地产开发发发成本房价主要受到价价价值规律律和供供求关系系的作作用，房房价不不仅反映映了住住房作为为一种种商品的的价值值，还反反映了了市场供供求状状况。劳劳动价价值论表表明住住房的商商品价价值即房房地产产开发成成本，可可以认为为是住住房市场场价格格的基础础。其其中，我我们认认为房地地产成成本受土土地成成本、房房屋造造价以及及银行行贷款利利率以以及税费费四个个因素的的影响响，如图2。图2房地产开发成本构成图2房地产开发成本构成据房地产开发成成成本影响响因素素可建立立房地地产开发发成本本公式：：（5.0）其中，——房地地地产开发发成本本，——土地成本本，———房屋造造价价，——银行贷款款利利率，——税费。注：根据国家近近近年来的的房贷贷政策以以及实实际房地地产开开发周期期等情情况，一一般建建设项目目贷款款周期为5年。2）国家宏观政政政策国家宏观政策是是是政府实实施的的政策措措施以以调节市市场经经济的运运行，所所以宏观观调控控是着重重以整整体社会会经济济运作，透透过过人为调调节达达到计划划经济济之目标标。宏宏观调控控对房房价的影影响起起到重要要的控控制作用用，宏宏观政策策主要要体现在在，银银行贷款款利率率的控制制，经经济发展展水平平的控制制，税税率的调调整，房房地产开开发政政策等各各个方方面，其其作用用渗透到到各个个相关影影响因因素中。3）居民支付能能能力居民支付能力是是是作为房房价指指定的重重要指指标，而而居民民支付能能力主主要由居居民可可支配收收入决决定。居居民可可支配收收入是是根据居居民收收入和Englle系数决定定。居居民收入入水平平直接影影响市市场容量量大小小的重要要因素素，居民民收入入水平直直接决决定消费费者购购买力的的水平平，从而而能够够反映居居民支支付承受受能力力的大小小。居民支付能力居民支付能力居民可支配收入居民收入Engle系数图3（5.1）其中，——房地地地产开发发成本本，——居民收入入。恩格尔系数(EEEngeel''sCCoeeffiiciientt)是食品支支出出总额占占HYPERLINK"/view/245475.htm"个人人消费支支出总总额的比比重。对对消费结结构的的变化得得出一一个规律律：一一个家庭庭收入入越少，家家庭庭收入中中（或或总支出出中）用用来购买买食物物的支出出所占占的HYPERLINK"/view/339062.htm"比例就越大大，随随着家庭庭收入入的增加加，家家庭收入入中（或或总支出出中）用用来购买买食物物的支出出比例例则会下下降。推推而广之之，一一个国家家越穷穷，每个个国民民的平均均收入入中（或或平均均支出中中）用用于购买买食物物的支出出所占占比例就就越大大，随着着国家家的富裕裕，这这个比例例呈下下降趋势势。4）开发商预期期期利润开发商预期利润润润能够反反映对对房地产产收益益的期望望，房房地产收收益对对与国家家的财财政收入入起到到了无可可替代代的作用用，房房地产收收益的的高低直直接影影响着房房价的的波动。此外产销者为了了了获得较较大的的利润，希希望望物价高高一点点，开发发商预预期较高高，而而消费者者为了了能够买买较多多的商品品，希希望物价价底一一点，而而合理理的价格格就要要是双方方能够够达到统一一。根根据全国国房地地产经理理人联联合会研研究院院数据显显示，开开发商利利润不不应超过25%是房地产产市市场运行行良好好的上限限值。5.1.2房价价价合理性性目标标函数的的确定定11居民支付付承承受能力力满意意度的最最大化化居民支付承受能能能力即居居民可可承受购购买房房屋的能能力，目目前广为为使用用的城镇镇居民民住房支支付能能力度量量指标标是房价价收入入比，其其定义义是：平平均住住房价格格与家家庭收入入平均均数之比比，不不同地区区的房房价收入入比是是不相同同的，在在完善的的住房房市场中中，房房价收入入比一一般在2-3之间，在在需需求大于于供给给的市场场中，房房价收入入比一一般在5-10，表1是不同地地区区的房价价收入入比。表1不同地区区房价价收入比比地区房价收入比非洲5—8阿拉伯国家7—12亚洲6—12工业化国家3—6拉丁美洲2—5过渡国家10—14所有发展中国家家家5—11在经济条件允许许许的情况况下，若若房价收收入比比偏小，将将促促进和提提高居居民的消消费信信心，使使得房房地产市市场得得到良好好的发发展，个个人和和家庭的的满意意度较高高，若若比例偏偏大，将将导致个个人或或家庭的的负担担太重，降降低低了居民民对房房地产市市场的的热情，造造成成市场萎萎缩，基基于以上上的分分析，居居民支支付承受受能力力满意度度目标标函数建建立如如下：1）计算居民支支支付承受能能力力，即房价价收收入比居民支付承受能能能力（5.2）其中：；。注：根据目前房房房地产市市场状状况，普普通商商品房的的面积积范围80-11220平米之间间，所所以我们们选取取100平米的普普通通商品房房的数数据作为为建立立模型参参考标标准。根据表1房价收收收入比在在不同同地区的的值，针针对我国国发展展情况的的实际际状况，我我国国房价收收入比比的范围围应该该在5—11，即。2）确定居民承承承受能力满满意意程度。根据人们对不满满满意程度度敏感感远大于于对满满意程度度敏感感的普遍遍心理理，假设设本模模型评语语集非非常不满满意、比比较不满满意、满满意、比比较满满意、非非常满满意相对对应分分别为11，9，8，7，5，选取近近似似的偏小小型柯柯西分布布隶属属函数，由由此此得到：：（5.3）其中，为待定常常常数。依依据实实际情况况，当当评语为“非常满意”时，可假假设设其隶属属度为为1，即，当评评语语为“非常不满满意”时，可假假设设其隶属属度为为0，即，类似似的的，，，。3）通过计算可可可知，将其其代代入公式式，可可得到相相应的的隶属函函数为为：（5.4）经代入计算得到到到居民满满意度度各单项项指标标评语非非常不不满意，比比较较不满意意，满满意，比比较满满意，非非常不不满意的的量化化值分别别为，如如下图居居民支支付承受受能力力满意度度图像像所示。图4居民承受能力满意度隶属度图图4居民承受能力满意度隶属度图4）确定居民承承承受能力满满意意度最大大化得得目标函函数，根根据上述述对满满意度的的相关关描述，要要使使居民支支付承承受能力力满意意度最大大，即即使目标标函数数达到最大大。由由此，该该目标标函数可可直接接表示为为（5.5）22房地产商收益满意意度度的最大大化房地产商收益最最最大化是是国家家经济发发展的的需要，首首先先，较高高的经经济效益益有利利于带动动房地地产市场场的发发展，增增加国国家的财财政收收入，其其次房房地产的的发展展能够带带动一一大批相相关产产业的发发展，如如材料、钢钢铁铁、水泥泥、装装修、电电力、环环境、食食品、广广告等一一系列列的产业业，最最后，能能后解解决民工工就业业，加快快城市市化发展展中起起到了无无可替替代的作作用。随着房地产业的的的快速发发展，俨俨然已经经成为为我国经经济发发展的支支柱产产业，从从国家家财政角角度上上看，房房地产产收益越越高越越高，但但无限限制的高高收益益会加大大居民民经济负负担，造造成社会会的不不良影响响。在在描述此此目标标函数时时，暂暂不考虑虑房地地产高收收益带带来的隐隐形经经济收益益，由由此房地地产收收益程度度可以以用利润润相对对于房地地产开开发成本本的比比值衡量量，房房地产商收益满意意度度目标函函数建建立如下下：1）计算房地产产产收益的程程度度，即（5.6）2）确定房地产产产商满意度度。类类似的，根根据据全国房房地产产经理人人联合合会研究究院数数据显示示，我我国房地地产的的利润应应该控控制在25%以内，结结合合人们对对不满满意程度度的敏敏感大于于对满满意度得得敏感感的普遍遍心理理，假设设本模模型评语语集非非常不满满意、比比较不满满意、满满意、比比较满满意、非非常满满意相对对应分分别为0，0.01，0.1，0.2，0.25，并选取取近近似的偏偏大型型Caucchhy分布隶属属函函数，由由此得得到（5.7）其中是带定常数数数。依据据实际际情况，当当评评语为“非常满意”时，可假假设设其隶属属度为为1，即；当评评语语为“非常不满满意”时，可假假设设其隶属属度为为0，即；类似似的的，，。3）通过计算得得得到，将其其代代入公式式，可可得到相相应的的隶属函函数为为：（5.8）然后，经代入计计计算得到到房地地产商收益满意意度度单项指指标评评语非常常不满满意、比比较不不满意、满满意意、比较较满意意，非常常满意意的量化化值为为：，如图图房房地产受受益程程度隶属属函数数图象所所示。图5房地产收益满意度隶属度图图5房地产收益满意度隶属度图4）最后确定房房房地产经济济收收益满意意度最最大化目目标函函数。根根据上上述对满满意度度的相关关描述述，要使使房地地产收益益的满满意度达达到最最大，即即使得得目标函函数达达到最大大。由由此目标标可直直接表示示：（5.9）33综合目标标函函数的确确定基于两个目标函函函数都是是通过过隶属度度函数数描述的的情况况，本模模型将将目标函函数统统一为考考虑个个人（家家庭）和和房地产产商（国国家）双双方利利益的分分权重重目标，即即（5.10）在增加国家财政政政收入，加加快快经济发发展，关关注民生生，以以人为本本等原原则的指指导下下，需要要在居居民（家家庭）支支付承受受能力力和房地地产收收益程度度两个个指标中中做一一个平衡衡，所所以暂定定两个个目标权权重分分别为0.6和0.4。5.1.3多目目目标规划划模型型的建立立11约束条件件确确立房价收入比约束束束根据不同地区房房房价收入入比的的情况，参参考考亚洲，发发展展中国家家的房房价收入入比，可可以得到到2）权威机构研研研究成果约约束束根据全国房地产产产经理人人联合合会研究究院数数据显示示，我我国房地地产的的利润应应该控控制在25%以内，所所以以可得到到3）实际情况的的的约束根据实际情况，房房价不可能小小于房地产开开发成本，所所以有。22多目标模模型型的确立立由于模型中的各各各项指标标均通通过量纲纲处理理，最终终使得得数据具具有了了可加性性和可可比性，进进行行综合权权重就就得到了了最终终的多目目标规规划模型型，即即：（5.11）从而得到最优值值值即为合理理房房价。5.1.4模型型型求解11选取样本本城城市根据城市规模，我我们选取三类类城市，一线线城市：北京京，上海；二二线城市：咸咸阳；三线城城市：大庆。根根据国家统计计局数据库分分别收集每个个城市2004—2008年的相关数数据。下面将将以北京市（2004—2008）的相关数数据进行求解解。22房地产开开发发成本计计算表2北京市200004—2008年房地产产开开发房屋屋造价价（元/平方米）年份20042005200620072008北京市21532393238823892406表3北京市200004—2008年土地购购置置费用（亿亿元元）年份20042005200620072008北京市275.8239.860.3293.2639.0表4北京市200004—2008年利税总总额额（万元元）年份20042005200620072008北京市931362126668444172630444189453555170801555表5北京市200004—2008年贷款利利率率（%）年份20042005200620072008北京市5.855.856.307.286.71根据公式（5...0）可计算算处处房地产产开发发成本表6北京市200004—2008年房地产产开开发成本本（元元/平方米）年份20042005200620072008北京市32883604348639744433多目标规规划划求最优优值将样本数据代入入入规划模模型，利利用MATLLAAB求解（程程序序见附录录）可可得到北北京市市2004—2008年模型合合理理房价，见见表表7表7北京市200004—2008年模型合合理理房价（元元/平方米）年份20042005200620072008合理房价3801.54164.94115.14672.55156.0满意度0.72890.76010.87400.86370.8422根据此方法，类类类似的计计算出出咸阳，大大庆庆两类城城市的的合理房房价：：表8咸阳市200004—2008年模型合合理理房价（元元/平方米）年份20042005200620072008合理房价1363.94441528.02221772.85552116.83332326.3999满意度0.99880.9980.9970.99690.9971表9大庆市200004—2008年模型合合理理房价（元元/平方米）年份20042005200620072008合理房价1364.02221513.98881688.15551908.39992070.9444满意度0.99880.99870.99790.99800.99815.1.5结果果果分析以以及合合理性判判断以下是北京200004—2008年模型合合理理房价和和北京京2004—2008年实际房房价价走势对对比图6北京合理房价和实际房价走势对比图图6北京合理房价和实际房价走势对比图从以上结果分析析析，依据据模型型计算出出的合合理房价价和实实际价格格相对对比，发发展趋趋势大体体相同同，整体体都是是以上升升的趋趋势，在2006年房价有有所所回调之之后大大幅上升升，房房价的这这种走走势符合合国家家的实际状状况况，在2006年，国家家相相继出台台了一一系列的的稳定定房价的的政策策，在某某种程程度上打打压了了房地产产市场场，使得得房地地产市场场回落落，房价价上涨涨势头有有所缓缓和，2006年之后，国国国家政策策相对对放宽，使使得得房地产产开发发产业迅猛猛发发展，致致使房房价大幅幅增长长，图6中所表现现趋趋势符合合实际际情况。虽然合理房价的的的趋势和和实际际价格的的走势势大体相相同，但但价格差差距过过大，尤尤其是是2006年以后模模型型计算的的房价价和实际际价格格相差很很大，现现在的房房价不不合理，存存在在明显的的泡沫沫成分，合合理理房价模模型是是在忽略略房地地产炒作作等泡泡沫成分分的前前提下建建立的的，而实实际房房地产市市场存存在的大大量的的泡沫虚虚假成成分，所所以很很不合理理。但房地产市场存存存在泡沫沫成分分是正常常的现现象，在在后面面的模型型改进进中我们们将考考虑市场场泡沫沫成分，改改进进合理房房价模模型，在在存在在市场泡泡沫情情况的前前提下下判断实实际房房价的合合理性性。5.2问题二5.2.1灰色色色模型GM（1,1）建立11模型建立立设时间序列有个个个观测值值，通通过累加加生成成新序列列，则则模型相应应的的微分方方程为为：（5.12）其中，——发展展展灰度，———内生控制制灰灰度。设为待估参数向向向量，，利利用用最小二二乘法法求解可可得：：（5.13）其中：，，求解解解微分方方程，即即可得到到预测测模型：：（5.14）22模型检验验校校正灰色预测模型检检检验一般般有残残差检验验、关关联度检检验和和后验差差检验验。我们们采用用后验差差检验验：原始序列的标准准准差：绝对误差序列的的的标准差差：方差比：小误差概率：，令令，，则。表10后验差检检验表表后验差>0.95<0.35好>0.80<0.50合格>0.70<0.65勉强合格0.700.65不合格后验差检验都能能能通过，则则可可以用所所建模模型进行行预测测，否则则要进进行残差差修正正。5.2.2模型型型求解我们选取咸阳市市市为例进进行模模型求解解，先先用咸阳阳市20044--20008年数据，用用2008年的数据据留留待验证证，并并预测2009年和2010年得房产产价价格。表11咸阳市220004—2008年实际房房价价（元/平方米）年份20042005200620072008咸阳市17312060246126222952图7咸阳市2004—图7咸阳市2004—2008年实际房价走势11得出北京京市市预测模模型首先令对应于原原原始序列列数据据。1）构造累加生生生成列：2）构造矩阵和和和数据向量量3)计算，可得得：：4）得到预测模模模型：（5.15）22预测模型型检检验按预测模型计算算算，得累减生成，得绝对误差序列为为为：计算原始数据序序序列的标准准差差：计算残差的标准准准差：方差比：计算小误差概率率率：发现所有的都小小小于，故。因而模型有较好好好的预测测精度度。33预测房价价走走势当，可预测出第第第6期的预测测值值即为2009年得房地地产产平均价价格：：（5.17）根据模型代入，可可得咸阳阳市2009—2012的预测价价格格表12咸阳市220009—2012年预测房房价价（元/平方米）年份2009201020112012咸阳市33783764.57774227.28884746.8222其走势如图8：：：图8咸阳市房价未来走势图8咸阳市房价未来走势根据所求数据判判判断房价价未来来走势：：根据据数据显显示在在未来国国家政政策以及及社会会环境相相对稳稳定的前前提下下，房价价未来来让然呈呈上升升趋势。5.3问题三5.3.1政府府府的应对对措施施要想控制好当前前前高房价价的问问题。单单单是是从房地地产的的角度去去解决决，是不不能解解决问题题的。之之前政府府宏观观调控的的结果果已经印印证了了这一点点。所所以调节节房价价不仅仅仅是房房地产的的问题题，更关关键的的是要进进行政政府本身身的体体制改革革。所所以要想想把房房价的问问题解解决，政政府可可以采取取以下下三个措措施：：第一，改革财政政政体制，让让地地方政府府从房房地产利利益链链条中脱脱身；；第二，改革房地地地产竞争争机制制，消除除地产产开发商商和当当地政府府的联联合垄断断现象象；第三，大量修建建建保障性住住房房，包括括经济济适用房房和廉廉租房。5.3.2改革革革财政体体制改革财政体制，让让地方政府从从房地产利益益链条中脱身身。这一点非非常重要。这这也是当前我我国财政体制制的弊端。因因为地方政府府收入十分有有限，而政府府售卖土地可可以取得丰厚厚的收益。致致使来自土地地一级的收入入成为政府收收入中不可或或缺的组成部部分。2009年，全国土土地出让金高高达1.6万亿元，占占当年地方财财政收入的48.8%。最近，有有学者研究发发现，如果计计入土地出让让金收入，2009年中国全国国政府收入实实际已突破10万亿元，约约占GDP的32%。2010年继续增长长土地出让金金达到2.7万亿元，同同年全国财政政收入为83080亿元；而全全国土地出让让成交总价款款2.7万亿元，属属于预算外收收入，不在预预算内，所以以8.3万亿的财政政收入不包含含2.7万亿。也就就是说政府卖卖地的收入占占财政收入的的25%。在现阶段的体制制制下推动动土地地价格上上涨不不仅可以以使财财政收入入增加加，还可可以提提升政府府各级级官员的的业绩绩。因为为，政政府通过过直接接出售土土地可可以赚大大钱，房房地产业业的税税收也构构成政政府财政政收入入的重要要来源源，房地地产业业又可以以带动动其他产产业发发展。而而所有有这些，都都可可以成为为政府府官员的的政绩绩。而且且是来来得最块块的政政绩。5.3.3消除除除垄断现现象中国房地产市场场场中，存存在两两大根深深蒂固固的垄断断。一一是地方方政府府对土地地的垄垄断。二二是开开发商对对房地地产市场场的垄垄断（当当然包包括对房房屋开开发的垄垄断）。虽虽虽然我国国房地地产业集集中度度的确比比较低低。截至2006年底，全全国国共有房房地产产开发企企业5.87万家，即即使使最大的的房地地产公司司万科科，2006年的总资资产产占全行行业的的比重仅仅为0.555%，营业收收入入占比仅仅为0.999%，净利润润占占比为1.388%。但是开开放放商还是是垄断断了房地地产市市场。从从经济济学上来来看，竞竞争或替替代性性会导致致价格格的下降降。首首先，应应该降降低房地地产开开发门槛槛，激激活房地地产市市场中的的竞争争。其次次，是是允许个个人自自建房、合合作作建房等等等，赋赋予人人人都有有当自己己开发发商的权权利。5.4问题四5.4.1研究究究方法1）平稳性检验验验在进行协整关系系系检验前前必须须确认变变量的的平稳性性，只只有变量量在同同阶平稳稳的条条件下，才才能能进行协协整研研究本文文采用用单位根根检验验方法检检验序序列平稳稳性。常常用的单单位根根检验方方法为为Dicckkey等提出的ADFF检验。2）Granggeer因果关系系检检验格兰杰借助于时时时间序列列的关关系来界界定因因果关系系，提提出因果果关系系的计量量经济济学定义义。如如果X有助于对Y过去的解解释释，则X是Y的格兰杰杰原原因，否否则X不是Y的格兰杰杰原原因。更更为正正式Graanngerr在解决了了是是否是X引起Y的问题，主主主要看现现在的的Y能够在多多大大程度上上被过过去的Y解释，然然后后再加入X的滞后值值是是否使解解释程程度提高高。如如果X在Y的解释中中有有帮助，那那就就是说Y是由XGGrranggerr-caaussed。或者同同样样的，当X的相关系系数数在统计计上显显著时也也可以以这么说说。3）协整关系检检检验协整（Co-iiinteegrratiionn）理论从从分分析时间间序列列的非平平稳性性入手，探探求求非平稳稳变量量间蕴含含的长长期均衡衡关系系。其基基本思思想是，如如果果两个（或或两两个以上上）的的时间序序列是是非平稳稳的，但但它们的的某种种线性组组合却却表现出出平稳稳性，则则这些些变量之之间存存在协整整关系系。5.4.2房价价价对消费费的影影响11理论模型型资产价格的波动动动影响私私人消消费的分分析是是建立在在生命命周期模模型或或者永久久收入入假说的的框架架上的按按照这这种分析析框架架，私人人的消消费水平平取决决于三个个变量量：家庭庭的当当前收入入流、家家庭的未未来预预期收入入流、家家庭的财财富存存量。模模型表表示形式式如下下：（5.18）其中：—是股票票票资产，——房地产资资产产。该模模型把把消费和和收入入、财富富联系系在一起起。分分别为股股票财财富，房房地产产财富和和收入入的弹性性系数数。我们选取社会商商商品零售售总额额作为消消费变变量，城城镇居居民人均均可支支配收入入作为为收入变变量。房房地产市市场财财富变量量选取取住宅价价格，住住宅价格格序列列由全国国商品品房平均均价格格得到。股股票票市场财财富选选取上证证综合合指数的的收盘盘价作为为代表表性指标标。数数据区间间为20033--20009，各个变变量量走势如如图所所示。对对数据据取自然然对数数以平滑滑数据据，取对对数后后的消费费、收收入、房房价和和股价分分别简简记为LC、LY、LRP、LSP。图9LC、LY、LRP、LSP增长曲线图9LC、LY、LRP、LSP增长曲线22利用Evieewws进行实证证研研究房价价与消消费关系系1）平稳性检验验验本文采用单位根根根检验方方法检检验序列列平稳稳性，单单位根根检验方方法为为的ADFF检验。图显示了消费变变变量的二二阶差差分值、收收入入变量和和房地地产市场场财富富变量房房的一一阶差分分值以以及股价价序列列的水平平值的的单位根根检验验结果。图10LC、LY、LRP、LSP平稳性分析曲线图10LC、LY、LRP、LSP平稳性分析曲线由图10可知知，消消费、收收入、房房价和和股价的的水平平值在显显著性性水平为10%时接受原原假假设，而而其一一阶差分分序列列在显著著性水水平为1%或5%拒绝原假假设设，因此此，可可认为它它们都都包含一一个单单位根，因因此此可以用用来作作协整分分析。2）协整关系检检检验对消费、收入、房房价和股价之之间的协整关关系进行检验验。协整检验验结果：图11房价与消费协整检验结果图11房价与消费协整检验结果结果表明，消费费费、收入入、房房价和股股价在在5%的显著性性水水平下存存在1个协整向向量量。消费费、收收入、房房价和和股价之之间存存在着长长期均均衡关系系，具具有共同同的随随机趋势势，它它们的线线性组组合有向向均衡衡收敛的的趋势势。下面面我们们给出长长期均均衡方程程（括括号内为为标准准差）：：（5.19）由协整方程可知知知，收入入对消消费有显显著性性影响，其其弹弹性系数数较大大，约为1.119，这表明明收收入是影影响总总消费的的决定定性因素素。房房价也对对消费费产生显显著性性影响，其其弹弹性系数数为0.15左右，这这说说明房价价的上上涨带来来了显显著的财财富效效应。股股市财财富效应应显著著（10%水平下），但但是比较微弱弱，弹性系数数只有-0.001225左右。这一一结论同Boonne、Case、Quiglley和Shilller以及国际货货币基金组织织的研究报告告的研究结论论大体相同：：资产的财富富效应普遍存存在，房价上上升产生的财财富效应大于于股价上升带带来的财富效效应。5.4.3房地地地产投资资和GDP关系的相相关关性我们主要采用GGGranngeer因果关系系检检验法、协协整整理论分分析方方法研究究房价价和GDP之间的相相关关关系。由由于于是研究究房价价和经济济的影影响，所所以某某个城市市的指指标不具具有一一般性，因因此此我们选选取中中国房地地产2003—2009年的房价价作作为代表表性指指标。11利用Evieewws进行实证证研研究房地地产投投资与GDP关系1）因果关系检检检验进行因果检验前前前我们首首先对对两个变变量进进行单位位根检检验，从从表4-3可知两序序列列并非平平稳序序列，而而一阶阶差分后后（增增长率）拒拒绝绝单位根根过程程，两变变量为为同阶单单整序序列，因因此可可以对序序列进进行因果果检验验。我们们对增增长率序序列进进行Granngger因果关系系检检验，因因果检检验结论论表明明（结果果如表表4-4所示）二二者者在1%显著性水水平平下互为为因果果关系。这这说说明房地地产投投资和GDP二者关系系密密切。表13房地产产产投资与GDP增长率的Granngger因果关系系检检验原假设统计量P值滞后1阶滞后2阶滞后3阶0.04682220.00000000.00000000.02312220.02641110.0068999平稳性分析采用单位根检验验验方法检检验序序列平稳稳性，单单位根检检验方方法为的ADFF检验，检检验验结果如如图12所示，由由图图知，GDP和房产投投资资额的一一阶差差分值是是平稳稳的，可可以进进行协整整性分分析。图12房地产投资与GDP平稳性分析曲线图12房地产投资与GDP平稳性分析曲线2）协整关系检检检验结果对房地产投资和和和GDPP之间的协协整整关系进进行检检验。协协整检检验结果果：图13房地产投资与GDP协整结果图13房地产投资与GDP协整结果结果表明，GDDDP和房地产产投投资在10%的显著性性水水平下存存在1个协整关关系系。房地地产投投资和GDPP之间存在在着着长期均均衡关关系，具具有共共同的随随机趋趋势，它它们的的线性组组合有有向均衡衡收敛敛的趋势势。下下面我们们给出出长期均均衡方方程（括括号内内为标准准差）：：（5.20）由协整方程可知知知，对GDPP有显著性性影影响，其其弹性性系数约约为8.66，这表明明房房地产投投资对对国民经经济具具有重要要的促促进作用用。5.4.4房价价价对经济济的影影响综合上述房价和和和消费的的相关关性以及及房地地产投资资和GDP的协整关关系系可知：：房价价对于经经济发发展有的的重要要的影响响，适适当提高高房价价有利于于增加加房地产产收益益，增加加国家家的财政政收入入，促进进经济济发展。房房价价不合理理上涨涨会使房房地产产财富虚虚增，产产生房地地产泡泡沫。不不合理理的房价价上涨涨也会损损害居居民的利利益，影影响一国国国民民经济的的健康康、持续续和稳稳定地发发展。六、模型改进6.1房价合理理理模型改进进的的分析在问题一中，合合合理房价价和实实际价格格差距距过大，说说明明现在的的房价价不合理理，存存在明显显的泡泡沫成分分，但但由于合合理房房价模型型是在在忽略房房地产产炒作等等泡沫沫成分的的前提提下建立立的，而而实际房房地产产市场存存在的的大量的的泡沫沫虚假成成分，所所以差价价很大大。在目前的中国市市市场，房房地产产市场存存在泡泡沫成分分是不不可避免免的现现象，所所以我我们要将将模型型进行改改进，考考虑房地地产市市场的泡泡沫成成分建立立符合合房地产产市场场实际状状况的的估价模模型，这这样使得得计算算得到的的合理理房价更更加具具有说服服力，从从而更准准确的的判断房房价的的合理性性。房价上涨过快是是是房地产产市场场存在泡泡沫的的最直观观表现现，我们们将考考察房地地产价价格相关关指数数和反映映通货货膨胀的的重要要指标——居民消费费价价格指数数（CPI）之间的的变变化关系系，探探究房地地产价价格系列列指数数和CPI变化之间间存存在的变变化规规律，影影响房房价上涨涨的结结构性因因素。研研究对象象为2003～2009年的房屋屋销销售价格格总指指数、CPI指数，各个个指指数走势势图如如图所示示。表14CPI指指指数（2003—2009）2003200420052006200720082009100.9103.3101.6101.5104.5105.699.1图14CPI走势图14CPI走势表15北京市实实际房房价（2003—2009）20032004200520062007200820094737503067888280115531241813799图15北京实际房价走势图15北京实际房价走势在考察期内，由由由图4-5可知：总总体体来看房房屋销销售价格格（FI）与CPI（CI）走势基基本本一致，波波动动大致相相同。6.2相关性分分析经过相关性计算算算，房屋屋销售售价格系系列指指数和CPI之间有很很强强的正相相关性性，其中中房屋屋价格总总指数数和CPI的相关系系数数为0.81，土地价价格格和CPI也有很强强的的相关性性，相相关系数数为0.66。下面我我们们进一步步考察察资产价价格指指数和CPI的Granngger因果关系系。因因果关系系检验验之前首首先判判断各个个序列列的平稳稳性如如图16，经检验验所所有指数数取对对数后的的数据据为一阶阶差分分平稳序序列，因因此可以以作因因果分析析。图16房价与CPI平稳性分析曲线图16房价与CPI平稳性分析曲线Grangerrr因果关系系检检验表明CPI在5%显著性水水平平下是房房价系系列指数数的Granngger成因，房房价价和地价价指数数之间也也不存存在显著著的因因果关系系。研研究表明明通货货膨胀指指数对对于房价价上涨涨具有加加速作作用，而而地价价的上涨涨并不不是房价价上涨涨的直接接原因因，此外外股价价上涨和和房价价上涨之之间没没有关系系。6.3协整性分分析这一部分将利用用用协整理理论考考察CPI对房地产产价价格的影影响。对对房价系系列指指数和CPI的协整关关系系进行检检验。利利用Evieewws分析协整整检检验结果果如图图：结果果表明明，房价价系列列指数和CPI、地价之之间间在1%的显著性性水水平下存存在1个协整向向量量。房价系列指数和和和CPI、地价之之间间存在着着长期期均衡关关系，具具有共同同的随随机趋势势，它它们的线线性组组合有向向均衡衡收敛的的趋势势。下面面我们们给出长长期均均衡方程程（括括号内为为标准准差）：：图17房价与CPI协整结果图17房价与CPI协整结果（6.0）其中模型参数估估估计下方方括号号内数值值为相相对应的的标准准差，各各参数数系数显显著。由由协整方方程可可知，住住宅价价格和非非住宅宅价格对对整体体房地产产销售售价格影影响较较大，弹弹性系系数分别别为2.77722053和-3.880091007，这反映出出构构成房地地产价价格上涨涨的结结构因素素中，居居民类住住房需需求是主主要影影响因素素。同同时我们们发现现CPI的上涨对对于于房价也也有较较大影响响。6.4经过协整整分析析考虑CPI因素的房房价价模型由于考虑了CPPPI的因素的的关关系，考考虑到到了房地地产市市场的泡泡沫成成分，所所以是是要在问问题一一得到的的合理理房价的的基础础上加上上市场场泡沫成成分的的增值即即可：：（6.2）6.5结果分析析表16北京市220004—2008年改进模模型型合理房房价（元/平方米）年份20042005200620072008合理房价4255591278891037911324和北京实际房价价价进行对对比如如图：图18北京实际房价和改进模型房价对比图18北京实际房价和改进模型房价对比通过CPI修正正模模型，修正正正之后的的房价价比较接接近实实际房价价，但但由于大大量投投机商的的，所所以实际际房价价高于改改进模模型的房房价，说说明