华师大版七年级6.3.2实践与探索

6.3.2实践与探索(2)华师大版七年级问题2新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款。经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年级的捐款数。1.你是怎样设元的？2.你有几种设元方法？3.哪一种方法容易列出方程？4.哪一种方法列出的方程容易解？解法一：（1）解：设七年级捐款x元，则三个年级捐款总数为元，八年级捐款元。根据题意得：解这个方程得：x=2946答：七年级捐款2946元，八年级捐款2455元。解法二：解：设七年级捐款x元，则八年级捐款元。根据题意得：解这个方程得：x=2946经检验，符合题意。答：七年级捐款2946元，八年级捐款2455元。解：设全校捐款

元，则七年级捐款元,八年级捐款元,根据题意得，解法三：根据题意，七年级捐款数占全校的八年级捐款数全校的

九年级捐款数占全校的设全校捐款数元，则也可以这样：七八九三个年级捐款数占全校的比为：解法四：

这道题给我们的启示是，一道应用题不仅仅只有一种设元或者列方程的方法，解一道应用题的方法也是多种多样的。想一想①一个篮球成本是80元，售价是100元，则这个篮球的利润是____元，利润率是_____。

利润=售价－成本价

利润率=利润/成本价

2025%40，50%-20,-25%售价是120元呢？售价是60元呢？例1.一家商店将某种服装按成本提高40%（即加四成）后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？x元

（1+40%）·x·80%－x

＝15

成本价提高40%

标价打8折实际售价：：：：：

售价－成本价＝利润

：：：

80%

（1+40%）

（1+40%）·x

元

（1+40%）x

·80%元

例1.一家商店将某种服装按成本提高40%（即加四成）后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？

解：设这种服装每件的成本是x元,根据题意，得（1+40%）·x·80%－

x=15

解得，x=125

经检验，符合题意答：这种服装每件的成本是125元。

例2小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄．今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.60元的计算器．问小明爸爸前年存了多少元？

我国从1999年11月1日起开始对储蓄存款利息征收个人所得税，即征收存款所产生利息的20%，但教育储蓄和购买国库卷暂不征收利息税。利息税=利息×税率解:设小明爸爸前年存了X元，

利息为（2×2.43%X）元，

利息税为（20%×2×2.43%X）元。由题意得：2×2.43%X-20%×2×2.43%X=48.60解得：X≈1250

经检验，符合题意答:小明爸爸前年存了1250元。变式训练（1）某种商品按降价10%后，单价为180元，则降价前的单价是多少元？解：设降价前的单价是x元，根据题意，得

(1－10%)·x=180

解得，x=200

经检验，符合题意答：降价前的单价是200元.

实际打了几折？解：设打了x折，根据题意，得

120×0.1x=96，解得，x=8

经检验，符合题意答：该商品打了8折。

（2）某种商品原售价是120元，现售价是96元，问该商品打了几折？

注意：打八折要乘上80%（即0.8），打x折要乘上10%·x（即0.1x）.变式训练

某商品成本价是1000元，出售时标价1500元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？

成本价、售价、利润率之间有什么关系？

售价=成本价×（1+利润率）

思考题例题3.制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天。小刘提出的问题是：两人合作需要几天完成?问题1、怎样用列方程解决这个问题?

本题中的等量关系是什么？问题2、你还能提出其他合理的问题吗？试试看，并解答这些问题。解：设两人合作需要X天完成

师父徒弟总工作量单独工作时间：工作效率：合作时工作量：146由题意得：+=13X+2X=12X=2.4经检验，符合题意答：设两人合作需要2.4天完成4646464646146例题4.一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现由甲独做10小时。(1)剩下的乙独做要几小时完成?(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成?(3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成?

甲乙总工作量单独工作时间：

工作效率：合作时工作量：解：设乙单独完成一件工作需要X天完成。130X×24×24由题意得：

×24+×24=1解得X=120一项工程，甲单独干需36天完成，乙单独干需24天完成，丙单独干需18天完成。开始时，三人合作，3天后甲因事离开，又过了3天，乙也因事离开，问：丙还需多少天才能完成这项工程？甲乙丙效率时间总量小结：

1.打折销售（促销手段）、几个关系式、列方程解决实际问题。

我们今天学到了什么知识？

利润=售价－成本价

利润率=利润/成本价

税后利息＝（1－20％）×本金