秋九年级数学上册41线段比与比例基本性质(第1课时)导学案北师大版

成比率线段第1课时线段的比与比率的基天性质掌握比率的基天性质，并能进行简单应用【学习目标】1．联合实质情境认识线段比的观点，并会计算两条线段的比．2．联合实质情境认识比率线段的观点．3．理解并掌握比率的基天性质，并能进行简单应用．【学习要点】理解线段的比和比率线段的观点，会求两条线段的比及判断线段能否成比率．【学习难点】掌握比率的基天性质，并能进行简单应用．情形导入生成问题1．如图：，则线段AB与CD的比为AB∶CD＝3∶8．2．已知线段AB＝2cm，线段CD＝2m，则线段AB∶CD＝1∶100．自学互研生成能力知识模块研究线段的比与比率的基天性质先阅读教材P－78页的内容，而后达成下边的问题：761．线段比的定义：如果采纳同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比AB∶CD＝m∶n或写成ABmm＝，此中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项．假如把表示成比值k，则CDnnABk或AB＝kCD.CD2．求两条线段的比时，应保持两条线段的长度单位同样．ac3．比率线段的定义：四条线段a，b，c，d中，假如a与b的比等于c与d的比，即b＝d，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比率线段，简称比率线段．4．比率的性质：(1)比率的基天性质：假如a∶b＝c∶d，那么ad＝bc；(2)假如ad＝bc(a、b、c、d都不等于ac0)，那么＝．bd在求两条线段的比时，有哪些地方是需要特别留神的？概括结论：(1)线段的比为正数；(2)单位要一致；(3)线段的比与所采纳的长度单位没关．典例解说：1．赐教材P78例1.2．已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们能否成比率？(1)a＝16cm，b＝8cm，c＝5cm，d＝10cm；(2)a＝8cm，b＝5cm，c＝6cm，d＝10cm.adad解：(1)b＝2，c＝2，则b＝c，因此a、b、d、c成比率；(2)由已知得ab≠cd，ac≠bd，ad≠bc，因此a、b、c、四条线段不可比率．对应练习：1．已知一矩形的长a＝1.35m，宽b＝60cm，则a∶b＝9∶4．2．以下各组线段(单位：cm)中，成比率线段的是(D)A．1，2，2，3B．1，2，3，4C．1，3，2，4D．1，2，2，43．如下图，已知直角三角形的两条直角边长的比为a∶b＝1∶2，其斜边长为45cm，那么这个三角形的面积是(B)2222A．32cmB．16cmC．8cmD．4cm4.如图，点C、D是线段AB上的两点，AC＝1cm，CD＝2cm，DB＝3cm，找出图中能成比率的四条线段，并用比率式表示．解：∵AC1BD31ACBD＝，＝＝，∴＝.(答案不独一)CD2AB62CDAB沟通展现生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和经过“自主研究、合作研究”得出的“结论”展现在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次经过小组间就上述疑难问题互相释疑．2．各小组由组长一致分派展现任务，由代表将“问题和结论”展现在黑板上，经过沟通“生成新知”．知识模块研究线段的比与比率的基天性质检测反应达成目标1．如图，线段AB∶BC＝1∶2，那么，AC∶BC等于(D)2A．1∶3B．2∶3C．3∶1D．3∶22．等边三角形的一边与这边上的高的比是(C)A.3∶2B.3∶1C．2∶3D．1∶33．以下线段中，能成比率的是(D)A．2cm，3cm，4cm，5cmB．1.5cm，2.5cm，4cm，5cmC．1.1cm，2.2cm，3.3cm，4.4cmD．1cm，2cm，3cm，6cm4．已知线段a，b，c，d是成比率线段，且a＝6，c＝4，d＝2，则b＝__3．5．如图，已知矩形ABCD(AB＜BC)，AB＝1.将矩形ABCD对折，获得小矩形ABFE，假如AEAB的值恰巧与的值相等，ABAD求原矩形ABCD的边AD的长．11AEAB2x112＝1，解得x1＝－2(舍去)，x2＝2.∴AD＝2.解：设AD长为x，则AE＝x，由＝，得＝，即x2ABAD1x2课后反省查漏补缺1．收获：_____________________________________________________________