青岛版小学数学六年级上册全册教案

青岛版六年级数学上册学期教学计划

姓

学校常王王福利年级六学科数学

名

单单元内容课单内容课时

—分数乘法10分数除法9

兀

比5四圆7

六

划五分数四则混合运9统计3

A七可能性2八百分数5

1.理解分数乘除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，

比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四

则混合运算。会解决有关分数乘除法的实际问题。

知2.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

识3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关

与比和百分数的简单实际问题。

学

技4.掌握圆的特征，会用圆规画圆；理解圆周率的意义，探

期

教能索并掌握圆的周长与面积公式，能正确地计算圆的周长与面

学

积。

目

标5.通过丰富的案例来理解中位数、众数的意义，会求一组

数据的中位数、众数。

过1.在情境图的教学中，初步学会从数学的角度提出问题，

程运用已有的知识分析、探究、解决所提出的问题，培养问题

与意识和应用意识。

方2.经历从实际生活中发现问题，提出问题，解决问题的过

法程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学

知识解决问题的能力。

3.体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法

解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数

学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

4.在解决问题的过程中，学会与他人合作，形成一定的评

价与反思的能力。

1.能积极参与数学活动，对身边与数学有关的事物有好奇

情感

心和兴趣，增强学习数学的信心。

态度

2.了解可以用数和形来描述某些生活现象，感受数学与日

与价

常生活的密切联系，体验学习数学的作用。

值观

3.学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯。

分数乘、除法；比；分数混合运算；正确计算圆的周长和

教学重点

面积。

正确计算圆的周长和面积；理解比的意义和性质；已知一个

教学难点

数的几分之几是多少，求这个数的实际问题。

学周次教学内容周次教学内容

期

第1周分数乘法第2周分数乘法

教

学第3周分数乘法第4周分数除法

进第5周分数除法第6周分数除法

度第7周比第8周比

表第9周圆第10周期中考试

第11周圆第12周分数四则混合运算

第13周分数四则混合运算第14周统计

第15周可能性第16周百分数

第17周百分数第18周总复习

第一单元小手艺展示

——分数乘法

一、教材分析

本单元是在学生掌握了整数乘法，分数的意义和性质、分数加减法以及约分等知识

的上进行学习的，是学习分数、比、分数四则混合运算及百分数的重要基础。本单元的

主要学习内容有：整数和分数相乘，分数和分数相乘，分数连乘，“求一个数的几分之

几是多少”的问题，倒数的意义和求一个数的倒数。

二、单元教学目标

1.在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义；掌握分数乘法的计算方法，能

正确的进行计算；会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题；理解倒数的意义;

掌握求一个数倒数的方法。

2.经历分数乘法计算方法的探索过程，体会数形结合思想在解决数学问题中的作用，

培养初步分析、比较和推理的能力。

3.在解决问题的过程中，感受分数乘法在现实中的应用，培养应用知识和兴趣。

三、单元教学重点、难点

重点：理解一个数和分数相乘的意义及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。

难点：理解分数乘分数计算的算理。

四、课时安排：10课时

六

学校年级学科数学

授课人班级备课时间年月日

课题第二课时：一个数乘分数的意义及计算方法授课时间年月日

(1)结合生活经验和直观图示，理解一个数乘分数的意义，探索计算方法。

教

学(2)通过操作、观察，培养初步分析、推理能力。

(

学

习(3)经历一个数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想。

)

目

标

重

难理解一个数乘分数的意义

教点

方

法

“探究一一研讨”法、数形结合法、合作学习法

学与

多媒体课件

手

段

一个数乘分数的意义及计算方法

板

书意义：一个数乘分数，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

计算方法:一个数乘分数TFS分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的要先

设约分。

计

达

1、基础性练习：自主练习1

标2、趣味性练习：自主练习3

3、拓展性练习：自主练习4、5

检

测

教学过程

我的个性化修

教师活动学生活动

改

一、创设情景，提出问题学生自主提出问题：

师：在学校举行的“小手艺展示”活动中，王芳同学获得了“编织能手”<1）2小时织多少米？

的称号。她每小时能织1/4米长的围巾，根据这一信息，你能提出什么数学问（2）1/2小时织多少米？

题？（3）3/4小时织多少

学生自主提出问题：米？……

【在此环节中创设的现实情景，提出数学问题，让学生在现实情景中学习，

体会计算是解决实际问题的需要。】

二、合作学习，探求新知

（-）教学一个数乘分数的意义（难点）

师：要求2小时、1/2小时、3/4小时织多少米？该怎样列式？为什么这

样列式？

折出1/4的1/2、1/4的2/3

让学生试着在纸条上分别表示出1/4X2、1/4X1/2、1/4X3/4的意思。来总结分数乘分数的意义。

1、首先课件演示"4x2

总结：求一个数的几倍是多少，用乘法。

2、操作交流：

出示合作要求：

（1）通过求1/4的2倍的学习方法，试着用折一折或涂一涂的方法解

决。

思考：把（）平均分成（）份，取其中的（）份是1/4,再把

1/4平均分成（）份，取其中的（）份。

（2）试折2/3小时呢？

分数乘分数的意义：

让学生折出1/4的1/2、1/4的2/3来总结分数乘分数的意义。

一个数乘分数，可以看

3、验证总结

作是求这个数的几分之几是

A、课件演示：把单位“1”平均分成4份，取其中的1份，是1/4；再把

多少。

1/4看做单位“1”，平均分成2份，取其中的1份，即求1/4的1/2

B、课件演示：把单位“1”平均分成4份，取其中的1份，是1/4；再把

1/4看做单位“1”，平均分成3份，取其中的2份，即求1/4的2/3

最后师生共同得出结论：“一个数的倍数大于1时，通常说是几倍的关系，

一个数的倍数小于1时，不够一倍，通常说是几分之几的关系。”

进而总结出分数乘分数的意义：一个数乘分数，可以看作是求这个数的几

分之几是多少。

【在此环节中，有层次的深入操作，让学生对知识进行体会、发现、探索、合

作、交流，从而总结出分数乘分数的意义。］

（二）探索分数乘分数的计算方法（课件演示）

1、指导学生结合操作过程，观察1/4X1/2的结果，从图中表示是1/8。

学生交流：“整个图形一共只有5份，这一份怎么能用1/8表示呢？”引

两个分数相乘，积的分子是

导学生回忆学习分数的意义时，分数必须在平均分的基础上完成几分之几。这两个因数分子相乘的积，分

母是两个因数的分母相乘的

样，通过观察使学生直观地发现“分母的积等于总份数，分子的积等于取出的

积。

份数”，使分数乘法的计算方法得到直观的验证。

思考：积的分子、分母与两个因数的分子、分母有什么关系？

学生很快就会猜想出算法：此时要注意强调：在进行分数乘分数的计算中，可

以先约分，再计算。

（三）总结一个数乘分数的计算法则。

王芳8/15小时织了多少米？怎样列式？这个算式表示什么意义？学生回答后

再提问：怎样计算一个数乘分数？

从而让学生自己得出一个数乘分数的计算方法：

一个数乘分数，把分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的要先

约分。

【这样设计，能够很好地培养学生的综合概括能力。】

三、分层练习，巩固应用。

1、基础性练习：自主练习1

2、趣味性练习：自主练习3

3、拓展性练习：自主练习4、5

［目的是提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。1

四、课堂小结：

1、看书质疑进行小结。

2、结合板书进行简单的回顾整理

教学反思

第二单元布艺兴趣小组

一一分数除法

一、教材分析

本单元是在学生已经掌握了分数乘法和方程的基础上进行教学的，这部分内容是今

后学生学习分数四则混合运算和解决与分数有关的事迹问题的基础。主要内容包括：

个数除以分数；简单的分数乘除运算；用分数除法解决简单的实际问题。

二、单元教学目标

1.理解并掌握分数除法的计算方法，回进行分数除法计算。

2.回解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。

3.理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正

确地化简比和求比值

4.能运用比的知识解决有关的实际问题。

三、单元教学重点、难点

重点：分数除法的计算方法。

难点：解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。

四、单元课时安排：9课时

信息窗1给小猴做衣服

——分数除以整数

教学目标

1.初步理解分数乘法与除法之间的联系。

2.在探究中发现、理解分数除以整数的计算方法，并能解决

简单的实际问题。

3.在探索交流中培养学生观察、比较、分析推理和概括等思

维能力，培养学生的数学思想。

教学重点

探究分数除以整数的计算方法，解决简单的实际问题。

教学难点

探究分数除以整数的计算方法，感悟算理。

课前准备

教师准备：多媒体课件。

学生准备：一些折纸或彩纸和水彩笔课件。

课时安排：2课时

教学过程

第一课时

一、创设情境，引出问题

课件出示情境一一布艺兴趣小组的同学要用9・10米的花布

给小猴做衣服。如果做背心，可以做3件；如果做裤子可以做2

件。你能提出什么问题？

做一件背心需要花布多少米？做一条裤子需要多少米花

布？

二、实验操作，探求新知

1.探究分数除法意义

教师引导交流：我们先来研究“做一件背心需要花布多少

米？”要把94-10米的花布分3份，每一份是多少该怎样列算式？

94-104-3

教教师引导交流：你能说一说这个算式表示的意义吗？

教师引导交流：谁还记得整数除法的意义是什么？

学生领悟：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的

运算。

（然后组织学生讨论分数除法的意义。）

总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两

个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

2.分数除以整数的计算

教师引导交流：猜猜看，9+10+3的结果会是多少呢？（让

学生大胆猜测。）

教师引导交流：你能用折一折、画一画或分一分、涂一涂的

方法验证一下你们的猜测结果吗？下面小组里用准备好的学具材

料，用自己喜欢的方法试着探讨研究交流一下。

结论1：画图法。

生2：利用平均分的思想，把9・10平均分成3份，就是9

4-104-3,也就是把9个1・10平均分成3份，94-104-3,即（9

4-3）+10=3+10米；

生3：根据分数乘法的意义，把9・10平均分成3份，求每

份是多少，也就是9+10的1+3是多少，因此9+10+3=9+10

Xl+3=3+10米。

师强调：把分数除法转化成我们学过的分数乘法来计算是很

好的学习方法。学生边概括教师边下结论：当分子是除数的倍数

的时候，可以直接去除；分子不能被整数整除的时候就乘这个整

数的倒数。

总结分数除以整数的计算法则：分数除以整数(0除外)等

于分数乘以这个整数的倒数。

3.新知运用

学生独立解决第二个问题，完成后班内交流。重点让学生说

出解题思路和计算方法。

三、巩固练习，灵活应用

1.计算下面各题：

84-94-4=104-154-2=54-74-4=3+54-16=

学生作业展示，订正时提醒结果要进行约分。

2.解答下面各题：

1).把12・17平均分成4份，每份是多少？

2).什么数乘以6等于18+23?

3).一个正方形的周长是2・3米，它的边长是多少米？

四、总结收获

这节课我们学习了哪些知识？分数除法的意义是什么？分数

除以整数的计算法则是什么？还有什么问题？

板书设计

分数除以整数

做一件背心需要花布多少米？

94-104-3=94-10X14-3=34-10（米）

做一条裤子需要多少米花布？

（学生板演）

分数除以整数的计算法则：分数除以整数（0除外）等于分

数乘以这个整数的倒数。

第二课时

一、串联情境，唤醒旧知

1.谈话：昨天我们一起走进布艺小组，利用分数除以整数的

方法帮他们解决了不少数学问题。你还记得用分数除以整数该怎

样计算吗？（指名回答）

2.小竞赛

完成4道计算题，看谁又对又快

54-94-5=74-84-4=8+94-2=284-194-7=

二、基本练习，加深理解

1.自主练习1

先让学生独立填写，然后组织交流。

交流时让学生说说自己的算法，体会到此题分数的分子都能

被除数整除，所以采用分子除以除数的方法相对简捷。

2.自主练习2

3.自主练习7填表题

练习时一，可让学生先说一说长方体的体积、长方体的底面积

和高三者之间的关系，即长方体的体积=底面积X高，然后再计算

填表。

4.自主练习11解方程

意在借用“解方程”的形式，让学生巩固运用分数除以整数

的计算方法，并让学生熟悉解方程的一般方法，为后面学习方程

法解应用题做好铺垫。

三、巩固练习，灵活运用

自主练习第10、12、13、14、15题，联系学生实际让学生体

会到学习分数除法的价值。

1.自主练习10、12、13

这三道是基本的分数除法应用题，加深练习分数除以整数的

计算方法。

2.自主练习14填表题

练习时.，先让学生明确：要求谁的效率高一些实质上是看谁

每周的工作效率高，让学生先说说工作效率、工作总量和工作时

间三者之间的关系，然后再计算填表。

3.自主练习15

这是运用分数乘除法解决实际问题的综合练习题。练习时，

可以让学生了解一下冰箱容积与耗电情况，介绍一下千瓦时实际

就是我们常说的度，然后再让学生独立解答第1个问题，纠错之

后再处理第2个问题。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。

板书设计

分数除以整数

分数除以整数（0除外）等于分数乘以这个整数的倒数。

信息窗2做书信袋和小裙子

------个数除以分数

教学目标

1.进一步理解分数除法的意义，沟通乘除之间的联系。

2.掌握一个数除以分数的推理过程，运用转化的思想领会计

算方法的来由。

3.熟记一个数除以分数的计算法则，并能加以运用。

4.培养分析、推理、辩证思维等能力。

教学重点：运算法则。

教学难点：推算过程。

课前准备：课件

课时安排：2课时

教学过程

第一课时

一、创设情境、铺垫引入

1.课件出示：布艺兴趣小组的同学要用2米布做书信袋，一

个小书信袋，需要1・5米，一个大书信袋需要2・5米。

2.你能提出什么问题？

二、合作交流，探究算理

1.独立思考，探究方法

学生领悟：两米布可以做多少个小书信袋？

生：两米布可以做多少个大书信袋？

学生领悟：列式：24-14-524-24-5

教师引导交流：2+1+5等于多少呢？先独立思考一会儿。

启发：大家可以用学具摆一摆，或者用画图的方法，也可以联系

以前学过的知识试一试。老师相信你们一定有办法解决！

2.班内交流，感悟方法

先在小组里说计算方法及理由。看看你们组能想出几种计算

方法？然后各组派代表交流。

学生可能出现以下情况：

结论1：我把1+5化成小数0.2来算

24-14-5=24-0.2=10（个）

生2：画图分析：1里面有5个1・5,2里面有10个1・5,

所以2+1+5-=2X=10（个）

生3：24-14-5=（2X5）4-（1+5X5）=2X5=10（个）,运

用商不变的性质，把被除数、除数各扩大5倍，把它变成整数除

法。

教师引导交流：这些方法思路很清晰。一个数除以分数，大

家一下子就研究出了三种方法。我觉得每种方法都有道理，虽然

思考角度不同，但都是用了转化的方法，把新知识转化成了旧知

识。

3.尝试比较，优化方法

教师引导交流：观察上面的算式，你有什么发现？

结论1：我发现了可以应用以前学过的知识来计算

生2：我发现除法可以转化成乘法来计算

生3：我发现5和1+5互为倒数，2除以1+5就等于2乘1

+5的倒数。。

4.再次验证：

(1)计算2+2・5

(2)生说算理：2里面有(2X5)个1+5,每2个1・5

看作1份，2里面就有(2X54-2)个2+5,写成算式：

24-24-5

=2X54-2

=2X54-2

=5

教师引导交流：由上例可知整数除以分数可以转化为乘以这

个分数的倒数

师小结：甲数除以乙数(0除外)等于甲数成乙数的倒数

三、巩固练习，拓展应用

1.口算：

144-74-814-64-24-3104-14-424-34-6

2.笔算练习：

54-64-14-314-24-74-854-64-14-3

224-154-114-6

四、课堂回顾，交流收获

回顾这堂课，你有什么收获？

教师引导交流：这节课不仅探究出了一个数除以分数的计算

方法是等于这个数乘分数的倒数，更重要的是在这个过程中学会

了用转化的方法解决问题，这个方法你将受用终生！

板书设计

一个数除以分数

两米布可以做多少个小书信袋？

2+1+5=2*5=10（个）

两米布可以做多少个大书信袋？

2+2+5=2*5+2=5（个）

整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。

第二课时

活动一：谈话引入

1、谈话：同学们，洋娃娃的裙子多漂亮！布艺兴趣小组的同

学要给洋娃娃做几条美丽的裙子，我们一起去看看。

师问：同学们根据这些信息能提出什么数学问题？

学生领悟：44-5米布可以做几条裙子？

教师引导交流：怎样解决这个问题呢？

结论1：看看4・5米布里有多少个4・25米。

生2：用除法可以算出来。

学生列式：44-54-44-25

小组讨论，教师参与到小组里。

活动二：总结分数除法的法则

教师引导交流：回顾联系以前学习的2+1+5=2X52

+24-5=2X54-2，再观察今天学习的4+5+4+25=44-5X25

+4,它们有什么共同的地方，你有哪些新的发现？

学生自主探究后交流，理解明确：根据分数除以整数和整

数除以分数的计算法则，用被除数乘除数的倒数。

结论1：被除数是分数和整数。生2：除数都是分数。

生3：计算时都把除法转化成了乘法，都要乘除数的的倒数。

甲数除以乙数要。除外，因为0不能做除数，。没有倒数

活动三：巩固练习

1、自主练习第4题

是一组计算题，用小组竞赛的形式。

2、自主练习第7题

3、自主练习第8题

先让学生在小组中交流解题思路，

通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。

板书设计

一个数除以分数

一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。

信息窗3做蝴蝶结

——已知一个数的几分之几是多少，求这个数

教学目标

1.使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，

求这个数”的应用题的解答方法。

2.培养学生分析问题、解答问题的能力，以及认真审题的习

惯。

教学重点

会用方程的方法解答“已知一个数的几分之儿是多少，求这个数”

的分数除法应用题。并掌握检验方法

教学难点

正确用方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求

这个数”的分数除法应用题。并掌握检验方法。

课前准备：课件

课时安排：2课时

教学过程

第一课时

一.旧知铺垫

老师这里有一个等量关系式：全班人数X2+5=女生人数

谁能说说你是怎样理解的？谁能画一个线段图帮助同学理解

这个等量关系式？

学生独立思考

根据提供的信息，仿照上面列几个等量关系式：

①第二小组有6人，是第一小组的3+5.

②大熊猫的寿命约20年，想当于猩猩的24-5.

二、探究新知

谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学

问题？

教师根据学生的提问，有选择的进行板书：

第一小组计划做多少个蝴蝶结？

把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，下节课再解决。

学生尝试画图，指名板书：

1.方程法

计划做的义2+5=已做的个数

学生尝试独立解决，集体交流

学生尝试解决第二个红点。

交流答案和检验。

教师小结：

分析数量关系（画图）----找等量关系----根据单位“1”

的已知与未知确定解决方法-―如果单位1未知就用方程法解答

比较简便。

2.算术法

谈话：还有别的解决方法吗？

交流第二种方法：用算术方法计算，直接列除法

比较两种解决的方法。

小组讨论，交流。

三、巩固练习

自主练习2、3

学生独立完成，指名上黑板计算。

板书设计

已知一个数的几分之几是多少，求这个数

计划做的个数X2+5=已做的个数

解：设第一小组计划做X个蝴蝶结。

XX24-5=8

XX24-54-24-5=84-24-58+2+5=20（个）

X=84-24-5

X=8X5+2

X=20

答：第一布衣兴趣小组计划做20个蝴蝶结。

第二课时

一、基础练习

完成课本自主练习第2、3、6、8、9题。

过程要求：(1)学生独立计算，教师巡视，发现问题及时纠

正；

(2)选取几道计算题，让学生上台演板。

(3)集体评价。

(4)订正时，主要了解对等量关系的把握情况。

二、专项练习，拓展延伸

1.只列式不计算。

(1)鸡30只，是鸭只数的2倍，鸭有多少只？

(2)鸡30人，是鸭只数的L5倍，鸭有多少只？

(3)鸡30人，是鸭只数的1+2,鸭有多少只？

(4)鸡30人，是鸭只数的2+3,鸭有多少只？

过程要求：依次出示题目，学生根据题意列出除法算式，说

一说有什么体会。

通过交流，使学生明白这类问题的特征和解答方法。

教师结合板书帮助分析。

一个数X几个几=具体量一单位“1”的量义几个几=具体

量

f单位"1"的量=具体量♦几个几

2.即时练习。

六一班有女生20人，是男生人数的4・5,男生有多少人？

过程要求：（1）学生尝试用除法解答。

（2）引导提问：4+5把什么看作单位“1”？

如何求单位“1”的量？

具体量是多少，占单位“1”的几分之几？

怎样列式计算？

三、巩固练习

完成课本自主练习第13、14题。

1.第13题：先让学生根据线段图独立列式解答。交流时重

点分析二者的相同点与不同点。

2.第14题：学生独立完成后，交流时，引导学生说出数量

关系，对两个小题进行对比。

四、小结

学生谈收获，找不足。

板书设计

已知一个数的几分之几是多少，求这个数

一个数义几个几=具体量一单位“1”的量X几・几=具体

量

f单位"1"的量=具体量十几4-几

信息窗4做帽子

——分数乘除混合运算

教学目标

1.探索并掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法。

2.能综合方法，并正确计算这类题和解答相关的应用题。

3.综合运用有关知识，形成知识网络。

教学重、难点

重点：探索并掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法，正

确计算这类题和解答相关的应用题。

难点：正确计算分数连除和乘除混合运算题并能解答相关的

应用题。

课前准备：课件

课时安排：2课时

教学过程

第一课时

一、创设情景，导入新课

先让学生观察情境图，说一说从中发现了那些数学信息？

二、提出问题，探求新知

（一）提出问题。

看了情境图之后，你能提出什么数学问题呢？

学生的问题可能有：布艺兴趣小组一共制作了多少顶帽子？送给

幼儿园多少顶帽子？

（二）解决第一个问题：布艺兴趣小组一共制作了多少顶帽

子？

1.解决这个问题，需要用到哪些数学信息？

需要用到的信息有：布艺兴趣小组用6米布制作一批帽子。

2

和每顶帽子用布米。

E5

2.请同学们根据数学信息自己解决这个问题。

2

64-T=15（顶）

5

3.解决了布艺兴趣小组一共制作了多少顶帽子，再来解决第

二个问题：送给幼儿园多少顶帽子？

请同学们画出线段图自己解决这个问题。

2

15X-=10（顶）

O

4.列出综合算式解答。

22

6-5X3

52

=6X-X-

乙O

=10（顶）

答：送给幼儿园10顶帽子。

三、应用新知，解决问题

用3千克毛线织手套，每副手套需要毛线而千克，已经织了手套

总数的E。已经织了多少副手套？已经用了多少千克毛线？

（-）学生根据题意自己列出算式。并解答。

（二）集体交流。

1.交流第一个问题：已经织了多少副手套？

学生可能先求一共能织多少副手套，再求已经织了多少副手套。

鼓励学生探求其他的做法。比如：先用求出已经用了多少

5

千克毛线，在3X^4--求出已经织了多少副手套。

540

2.交流第二个问题。已经用了多少千克毛线？

有了第一个问题的经验学生能很快的发现这个问题有两种解法。

一是用已经织了的24副手套X启，二是直接用3X-,都能解

405

决第二个问题。

四、看书质疑

五、布置作业，总结收获

自主练习1、4、5。

通过本节课的学习，你有什么收获？

板书设计

分数乘除混合运算

2P22

64--=15（顶）X

56与3

2-52

15X-=10（顶）=6X-X

乙3

=10（顶）

答：送给幼儿园10顶帽子。

第二课时

一、基础练习

1.口算。

15+1+334-4X24-9

14-24-14-414-2X14-4...

（1）用口算卡依次出示各算式；（2）学生完整表达算式，计

算过程及结果。

2.计算下列各题。

44-74-2X14-354-64-54-6X64-70.64-34-4X54-

12

过程要求：（1）学生独立计算；（2）汇报计算方法。

二、巩固练习、拓展延伸

完成自主练习第4、5、6、7题。

（1）认真读题，理解题意。

（2）说一说解题思路。

（3）集体订正。

三、作业

自主练习第12、13、14题

板书设计

分数乘除混合运算

学生的展示内容

我学会了吗

教学目标

1.进一步体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法、已知一个

数的几分之几是多少，求这个数的方法，能正确计算分数除正确

解答有关分数的简单实际问题。

2.在经历计算和解决实际问题的过程中，联系已有知识主动进行

分析、比较、概括等活动，进一步发展数学综合能力。

3.通过复习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和

方法的应用价值，提高学好数学的信心。

教学重点、难点

正确计算分数除法，解决实际问题

教学准备

练习题、课件

教学过程

一、回顾知识，建立认知结构。

1.提出本节课要求

能根据信息提出有价值的问题

探索解决问题的方法

能正确进行计算

能正确有条理地表述解决问题的过程

能倾听同学发言并与同学积极交流

能主动思考，会应用本单元的知识

每人发一张评价表，要求学生先明确本节课要参与的学习过

程，下课前针对自己在这四方面的表现评出星级。

2.谈话引入回顾：这两周我们学习了有关分数除法的一些问

题，先独立回顾一下你都学会了那些知识，再和小组同学交流。

在学生汇报时，重点引导学学生领悟：分数除法的意义、怎样计

算分数除法？已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法是

什么？

二、组织练习，巩固所学知识

1.计算题

154-14-644-74-284-94-24-5

254-104-1184-134-44-3954-84-54-6

独立计算，集体订正。

2.说出下列分数以谁做单位“1”并列出数量关系式。

①.全班的2+3是女生；

②.大熊猫的寿命相当于猩猩的2+5;

③.第一周收到的捐款数是第二周的3・4.

3.解决教材的实际问题

出示情景图

让学生充分了解信息后提出跟分数除法有关的三步以内的问

题，教师引导补充。然后整理问题，有针对性地解决。简单重复

的问题口头列式，着重解决以下问题：

（1）2号豆的质量是多少千克？

（2）1号豆的质量是多少千克？

（3）1号豆的质量是2号豆的几倍？

学生独立完成，小组交流，说明解题思路，小组汇报交流全

班订正纠正典型错误，再次分析题意，说明方法，进一步总结“已

知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法可以用除法计算”。

三、探索规律，发展数学思考

1.拓展练习（教师根具学生实际给出有关分数的探索规律题）

先让学生自主探索，再根据情况作适当提示。

2.小检测。（结合本单元教学重点进行）

四、反思评价，激励兴趣与自信

拿出自我评价表，小组开展反思评价活动，评出星级并交流

感受，多说说自己成功的体验。

板书设计

我学会了吗

分数除法的意义

怎样计算分数除法？

第三单元人体的奥秘

——比

一、教材分析

1.本单元教材是在学生生学习了分数的意义、性质、分数与除法的关系和分数乘除

法的基础上教学的。

2.本单元的主要内容是：比的意义，比的基本性质，运用比的知识解决按比例分配

的实际问题。

二、单元教学目标

1.在解决实际问题的过程中，理解比的意义，会求比值；掌握比的基本性质，会化

简比。

2.在探索过程中，提高比较类推能力，体验化归的数学方法。

三、教学重点、难点

1.理解比的意义和性质。

2.比的应用

四、课时安排：5课时

比的意义

教学目标

1.结合实例，理解比的意义，知道比各部分的名称，掌握求比

值的方法。

2.在探索比的意义的过程中，培养学生的归纳、概括能力。

3.了解人体中有关数据比的奥秘,,增强学习数学的兴趣

教学重点

理解比的意义。

课前准备

实物投影仪、人体奥妙的有关资料

课时安排：1课时

教学过程

一、联系实际，激趣引入

教师引导交流：（板书：比）这个字同学们认识吗？那我们一

起把这个字读一读。

教师提问：在生活中你有那些地方用到过“比”。

学生说生活中的比。比高低，比长短，比多少等等。

在学生回答的基础上小结：你们刚才说的都是运用数学知识把

两个数量进行比较的方法，老师这儿有一种数学上特定的“比”，

想认识一下吗？

出示标注”1:125000”的地图，引导学生加以分析、说明。

二、体验合作，自主探究

（一）教学比的意义

课件出示信息窗一

你获得哪些数学信息？(学生回答)根据这两个条件可以提出什么

问题？怎样解答？

1、初步理解比的意义。

怎样用算式表示赵凡的臂长和腿长的关系呢？

1.教师引导交流：求赵凡的腿长是臂长的几倍用964-72,还可

以说成赵凡的腿长与臂长的比是96比72,记作：96：72或里

72

同样求赵凡的臂长是腿长的几分之几用724-96,还可以说成是赵凡

的臂长与腿长的比是72比96,记作：72:96或卫。

96

小结：说两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不

能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。

2、进一步理解比的意义

(1).赵凡3分钟走了330米，怎样用算式表示赵凡的行走

速度？

教师引导交流：这时候，我们也可以用比来表示路程和时间的关系：

路程与时间的比是330：3o

(2).上面的例子如果改为：赵凡每小时行110米，行330米

需要几小时？用比又该怎样表示？你是怎样想的？

教师引导交流：其实这样的例子还有很多，你能试着举几个吗？

指名说出几个比。

(二)总结比的意义

1.结合前面的例子，谈谈你对比有怎样的理解？

教师引导交流：两个数相除，又叫做两个数的比。

2.看书质疑

自学比的各部分名称及求比值的方法。

教师引导交流：你能说说什么叫做比值？怎样求比值吗？

72：96=724-96=—=-

964

前比后比

项号项值

教师引导交流：说出下面各比的前项和后项，再求出比值8:4

0.5:1

强调：比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以

是整数。

教师引导交流：比与分数、除法之间的联系。

谁愿意完整地说一遍比与除法、分数之间的联系。

教师引导交流：比的后项能否为“0”？为什么？

三、巩固练习

1.求比值。35：10542：96

-：0.22.4：-

33

四、拓展提升

小知识：足球比赛中经常出现的2:0的情况，它是一个比吗？

总结：

今天你学会了什么？谈谈这节课的收获

板书设计

比

两个数相除又叫做两个数的比。

比的前项除以后项所得的商叫做比值。

72：96=724-96=—=-

964

前比后比

项号项值

比的基本性质

教学目标

1.利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质。

2.通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。

3.初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点

教学重点

理解并掌握比的基本性质

课前准备

课件、实物投影仪

课时安排：1课时

教学过程

一、复习引入

1.复习比和分数、除法之间的关系

2.提问：比和除法，比和分数之间有那些联系？

引导学生根据商不变的性质和分数的基本性质，猜想：比有什

么性质？小组交流

3、出示三个分数：3+4、64-8、9+12.变为比，并比较

大小

指名回答小组交流的结果.学生用语言表述比的基本性质。

交流：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），

比值不变.这叫比的基本性质。

教师引导交流：0除外是什么意思？

学生交流，比的后项、除数是。没有意义。

二、学习化简比

1、说明：利用商不变的规律可以进行除法的简算；根据分数

的基本性质，可以进行分数的约分、通分。同样，应用比的基本性

质，可以把比化成最简单的整数比。

讨论.你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？

学生充分讨论后，指名回答，形成共识：最简单的整数比必须是一

个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项应该是互质数.

请个别学生举一个最简单的整数比。

2、把下面各比化成最简单的整数比。（强调化成最简单的整

数比一互质）

14:2154:18

教师引导交流：怎样把一个比化成最简单的整数比？

总结方法：用比的前后项分别除以它们的最大公因数，使比的

前后项是互质数。或用求比值的方法算，最后结果仍然是个比。

14-10:34-83/5:5/8

教师引导交流：怎么把分数比化成最简单的整数比？

总结方法：比的前项后项分别乘它们分母的最小公倍数，就

化简成最简整数比。

1.25:42.7:18

教师引导交流：怎么把小数比化成最简单的整数比？

总结方法：先将小数化成整数，再化简成最简单的整数比。

3、练习：化简比

60：245/8:7/245/4：0.75

三、练习

自主练习5、7、8

四、小结：

比的基本性质是什么？它是根据什么来的？利用比的基本性

质可以干什么？化简比的方法是什么？

板书设计

比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变.这

叫做比的基本性质。

化简比:14:21=(144-7):(214-7)=2：3

—：-=(―X40)：(-X40)=4：15

108108

1.25:4=(1.25:X100)：(4X100)=125：400=5：8

按比例分配

教学目标

1.结合具体情境，理解按比例分配的意义。

2.掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配

的方法举一反三的解决实际问题。培养学生良好的分析理解能力,

提高计算能力。

3.感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐

步养迁移类推的好习惯。

教学重点

掌握按比例分配的方法。

教学难点

正确分析、灵活解决按比例分配的实际问题。

教学准备

实物投影仪

课时安排：1课时

教学过程

一、创设情境，提出问题。

1.教师引导交流：这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知

识，除了我们学过的，你还了解到那些有关人体的知识

2.请你们仔细观察情境图，你能根据这些信息提出一些数学问

题吗？

学生交流信息提出问题。

二、探索尝试，解释交流。

1.明明体内的水分及其他物质各有多少千克？

1）教师引导交流：解决这个问题可根据哪些信息解决？

教师引导交流：体重30千克与4：1有什么联系？

教师引导交流：你能用线段图表示出他们之间的联系？

学生思考后交流。学生独立完成，然后交流自己的想法。展示

线段图说明图意。

2）集体交流：

教师引导交流：如果用一条线段表示30千克体重，水和其他物

质应该怎样表示？求的问题怎样表示？

3）要求体内的水和其他物质各有多少千克你会计算吗？

学生独立完成。

4）探究算理。

师指不同解答方法的同学到前面板书。

让学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。

观察比较：这两种方法有什么区别？

学生交流：一是把比看作平均分；二是把比转化成分数乘法问

题来解答。

优化算法：他们的方法你喜欢哪个？为什么？说给你的同位

听一听。

教师引导交流：像第二种把一个数量按照一定的比进行分配的

方法叫做按比例分配。为了今后的进一步学习分数乘除法应用题，

要切实掌握第二种方法。

2.爸爸体内的水分有多少千克？

教师引导交流：你能用这种方法解决第二个问题吗？

教师引导交流：怎样知道我们解答的是否正确呢？谁能口头检

验一下？

学生交流。

教师引导交流：同学们都能灵活的运用刚刚学过的分数乘法解

决按比例分配的题目，谁能说说在计算按比例分配的题目时应注意

什么问题？

三、巩固练习

自主练习1、2、3、

四、拓展提升

1.一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7:3,求长与宽

各是多少厘米？

2.填空：

1、糖和水的比是1：10,糖占糖水的（），水占糖水的（）o

2、一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小麦和40公

顷玉米，小麦的播种面积占这块地的（），玉米的播种面积占

这块地的（），小麦和玉米播种面积的比是（）：（）

3.看谁能又对又快的解决这些问题

（投影出示应用题）

总结：谈谈这节课的收获。

板书设计

按比例分配

方法一：304-（4+1）X4=24（千克）

304-（4+1）Xl=6（千克）

4

方法二：30X—=24（千克）

30X七二6（千克）

回顾整理

教学目标

1.通过本节课的综合复习使学生进一步理解比的意义，掌握比

的基本性质，正确地求比值和会化简比。

2.进一步熟练用按“比例分配的方法解答实际问题”

3.在复习的过程中培养学生归纳，综合能力，增强学生学习数

学的兴趣。

教学重点：比的应用：

课前准备：空白知识图表

课时安排：1课时

教学过程

一、创设情境，导入新课。

教师引导交流：同学们，“比”这一部分知识，这节课我们进

行系统复习，把这一部分知识牢固地掌握住，看谁学得好，并能运

用所学解决实际问题。

二.综合复习。

1.个人回顾。（让学生不看书进行回顾，先以小组为单位，

在小组内进行回顾，人人讲）

2.集体回顾。（每组找一个人进行回顾交流，取长补短）

3.形成图表。（在集体回顾的同时一，学生边讲教师边板书，

形成本单元的知识图表。）

4.让学生记忆图表。

相当于联系

比前项比号后项比值

除法

分数

（1）让学生闭上眼睛记。

（2）默写一遍图表。（默写时要心里背一遍每项内容）

三、拓展提升

填空

（1）10克糖加100克水，溶成糖水，糖和糖水的比是（）.

（2）走一段路甲用6小时，乙用8小时，甲乙的时间比是

（：）,甲乙速度的比是（：）。

（3）某班有男生20人，女生25人，男女学生人数的比是（）：

（）,男生占全班人数的（），女生占全班人数的（）。

（4）糖和水的比是1：9,糖占糖水的（），水占糖水的（）。

四、学生质疑解疑

（让学生质疑，让学生对所提问题，进行解疑，学生解不了的,

教师再讲）

五、巩固练习课本47页综合练习

板书设计

回顾整理

相当于联系

比前项比号后项比值

除法

分数

综合应用一一美的奥秘

教学目标

1.使学生通过欣赏美丽的图片感受数学之美。

2.使学生知道什么是黄金比，感受黄金比的神奇魅力。

3.能够认识到数学的美，根据黄金比的知识，进行有创意的设

计。

教学重点

使学生知道什么是黄金比，感受黄金比的神奇魅力。

课前准备

实物投影、课件

课时安排：1课时

教学过程

一、创设生活情境，导入新课。

同学们，学习新课之前先让我们欣赏一组图片。

（课件展示教科书51页的图片）

看了这几幅图片有什么感受？它们美在哪？

想一想，生活中还有哪些地方让你感受到了美的存在？

美无处不在，美的奥秘在哪里呢？下面我们就一起来研究。

二、自主合作，经历学习的过程。

1.探究美的奥秘。

课件展示变形后的图片。

这些图片还美吗？为什么？（不成比例，板书：比）

看来事物的宽度与高度之间存在着奇妙的关系，同学们想知道吗？

下面我们一起来研究。

2.调查发现，认识“黄金比”。

请同学拿出课前准备的学具，先量一量手中物体长度和高度各

是多少，然后计算出两个量之间的比，并把自己的计算结果与小组

里的同学交流。

(1)学生独立测量、并用计算器计算。

(2)组内交流计算结果。

(3)全班交流。

哪个小组的同学愿意把你们的测量及计算结果与全班同学交

流？

教师将部分学生的调查结果展示：

a.数学书宽与长的比是……

b.蝴蝶的身长与双翅展开后的长度比约是……

c.我的掌宽与手长的比大约是……

同学们仔细观察板书，你们发现了什么？(比大约都是0.618：

1)

同学们，刚才我们测量的是不同事物，通过量一量、算一