默顿 金融学5教学课件

1第五章:居民户的储蓄和投资决策学习目的不确定世界中的金融决策；生命周期中人力资本、永久性收入决策2第五章主要内容为退休储蓄多少延期纳税还是现在纳税教育投资决策购房还是租房35.1生命周期储蓄模型基本假定：当前35岁，工作30年，65岁退休，退休后再生存15年。65岁之前保持每年3万美元的实际收入，实际利率为每年3%。两种方法计算应该储蓄多少：以盯住退休前收入的置换率为目标以退休前后保持相同消费支出水平为目标45.1.1盯住退休前收入的置换率假定：置换率为退休前收入的75%，则退休后实际收入为30000*0.75=22500美元。首先计算达到退休年龄时需要在个人退休金账户中累积的数量。然后计算实现这一未来价值所需要的每年储蓄数量。55.1.1盯住退休前收入的置换率年金现值因子：

PMT=22500,i=3%,n=15,PV=268603.5430年后需要拥有累积的268603.54美元，则每年需要储蓄：偿债基金因子：

FV=268603.54,i=3%,n=30,PMT=5645.8565.1.1盯住退休前收入的置换率方法1并不必然导致在退休后拥有和工作期间相同的消费水平。工作期间每年储蓄5645.85美元，消费24354.15美元，而退休期间每年消费22500美元。可以不断改变置换率，使得退休前后消费水平达到相同。专栏5.1欧洲退休金体系面临的人口压力75.1.2保持消费支出的相同水平在45年内，每年存在用C表示的不变的等量现金流。从35岁到65岁，每年的储蓄是30000-C。储蓄30年之后，到65岁时储蓄的累积总量是47.58*(30000-C)。85.1.2保持消费支出的相同水平65岁之后，每年从退休金账户中取出C，则年金的现值是：47.58*(30000-C)=11.94C得出

C=2398295.1.2保持消费支出的相同水平未来劳动收入的现值称为人力资本，同时现值等于人力资本的不变消费支出水平称为永久性收入。随着年龄增大，剩余劳动收入的现值降低，人力资本逐步下降，直到65岁时为零。个人总财富也持续下降。见表5-1。1011125.1.2保持消费支出的相同水平i=实际利率,Yt为第t年的劳动收入。45年内消费支出的现值等于30年内劳动收入的现值。135.1.2保持消费支出的相同水平利率越高，人力资本的现值越低，而永久性收入水平越高。见表5-2。专栏5.2因永久性收入、生命周期储蓄和人力资本理论而颁发的诺贝尔经济学奖。145.1.2存在累积资产和遗产时的情形i=实际利率,R=距离退休年数T=生存年数,W0=初始财富,Bt=第t年的遗产Ct=第t年的消费支出,Yt=第t年的劳动收入终生消费支出和遗产的现值等于初始财富和未来劳动收入的现值。155.1.2保持消费支出的相同水平奥马尔的生命周期模型：30-35岁，实习工资只有每年25000美元，35-65岁，实际工资有每年30万美元。实际利率为3%，预期寿命为85岁。奥马尔决定从30岁开始借入资金（负储蓄）以享受高水平生活。见表5-3。16Omar’sLife-CycleSavingsPlan175.2考察社会保障政府要求公民参加一种被称为社会保障的法定退休收入体系。人们在工作期间支付税收，同时作为回报，在年老的时候有资格获得终身年金。假定与第一个例子相同，30年内每年支付2000美元的社会保障税，66-80岁每年得到7970美元的补助金。185.2考察社会保障只需简单地将个人自愿的储蓄减少等同于社会保障税的数量。个人储蓄从每年6018美元降至4018美元。私人储蓄资金池提供16012美元的终身年金，加上7970美元的社会保障补助金，同样获得23982美元的退休总收入。195.2考察社会保障如果社会保障向你支付了与个人储蓄收益率相等的收益率，那么你的终生消费计划将不会受影响。这里仅仅存在强制储蓄对个人自愿储蓄的替代如果社会保障支付高于3%的收益率，则你将有更高的终生消费。社会保障体系向处于收入分配低端的人们提供更高的收益率。无论你是富还是穷，你生存得越长，你的实际收益率越高。205.3通过自愿性退休计划延迟支付税收个人退休账户的缴款可以从当前收入中扣除，扣除后的收入算计税收入。同时这些缴款的利息直至资金被提取之前是不征税的，在资金提取的时候才被征税。举例：每年缴存1000美元，利率为8%，则30年后的累积总额为1000*1.0830=10062,全部数额支付20%的税收，则税收为2012,交税后剩余8050。215.3通过自愿性退休计划延迟支付税收如果没有加入退休金计划，将以额外税收的形式立即支付1000美元的20%即200美元，其余800美元进入普通储蓄计划，同时800美元的利息收益还要每年征税。则税后利率为(1-0.2)*0.08=0.064。30年后退休金累积数额为800*1.06430=5144。225.4是否应当投资于一项专业学位经济成本包括诸如学费等显性成本以及在校期间所放弃收益等隐性成本。经济收益由增加的收入流的价值构成，这种收入流的增加归因于教育年限的增加。如果立即接受一项工作，则实际收入为每年3万美元，实际利率为3%，工作45年。235.4是否应当投资于一项专业学位如果继续读研究生，2年后参加工作，可以工作43年，每年的实际收入为3.5万美元。学费成本为每年1.5万美元。则在2年内放弃的实际收益就是4.5万美元。这项决策的现金流：2年内有每年45000美元的现金流出；2年后的43年内，每年有5000美元的现金流入。计算结果：这项决策有净现金流入，其现值是26920美元。245.5应当购房还是租赁每年1万美元租赁一套房屋，或者以20万美元购买这套房屋。税率为30%。拥有房屋的成本是：维修费用每年1200美元，财产税每年2400美元。财产税可以在个税计算的时候预先扣除，所以可以节省2400*0.3=720美元的个税支出。实际的财产税只有1680美元。255.5应当购房