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文档简介
本文格式为Word版,下载可任意编辑——高中数学余弦定理说课稿余弦定理说课教案(三篇)作为一位兢兢业业的人民教师,往往要写一份优秀的教案,教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。那么教案应当怎么制定才适合呢?下面是我整理的优秀教案范文,欢迎阅读共享,希望对大家有所帮助。
高中数学余弦定理说课稿余弦定理说课教案篇一
下午好!
今天我说课的题目是余弦定理,说课的内容为余弦定理其次课时,下面我将从说教材、说学情、说教法和学法、说教学过程、说板书设计这四个方面来对本课进行详细说明:
(一)教材地位与作用
《余弦定理》是必修5第一章《解三角形》的第一节内容,前面已经学习了正弦定理以及必修4中的任意角、诱导公式以及恒等变换,为后面学习三角函数奠定了基础,因此本节课有承上启下的作用。本节课是解决有关斜三角形问题以及应用问题的一个重要定理,它将三角形的边和角有机地联系起来,实现了"边"与"角"的互化,从而使"三角"与"几何"产生联系,为求与三角形有关的量提供了理论依据,同时也为判断三角形外形,证明三角形中的有关等式提供了重要依据。
(二)教学目标
根据上述教材内容分析以及新课程标准,考虑到学生已有的认知结构,心理特征及原有知识水平,我将本课的教学目标定为:
1、知识与技能:
把握余弦定理的。内容及公式;能初步运用余弦定理解决一些斜三角形。
2、过程与方法:
在探究学习的过程中,认识到余弦定理可以解决某些与测量和几何计算有关的实际问题,帮助学生提高运用有关知识解决实际问题的能力。
3、情感、态度与价值观:
培养学生的摸索精神和创新意识;在运用余弦定理的过程中,让学生逐步养成实事求是,扎实严谨的科学态度,学习用数学的思维方式解决问题,认识世界;通过本节的运用实践,体会数学的科学价值,应用价值。
(三)本节课的重难点
教学重点是:运用余弦定理探求任意三角形的边角关系,解决与之有关的计算问题,运用余弦定理解决一些与测量以及几何计算有关的实际问题。
教学难点是:灵活运用余弦定理解决相关的实际问题。
教学关键是:熟练把握并灵活应用余弦定理解决相关的实际问题。
下面为了讲清重点、难点,使学生能达到本节设定的教学目标,我再从教法和学法上谈谈:
从知识层面上看,高中学生通过前一节课的学习已经把握了余弦定理及其推导过程;从能力层面上看,学生初步把握运用余弦定理解决一些简单的斜三角形问题的技能;从情感层面上看,学生对教学新内容的学习有相当的兴趣和积极性,但在探究问题的能力以及合作交流等方面的发展不够均衡。
贯彻的指导思想是把"学习的主动权还给学生",倡导"自主、合作、探究"的学习方式。让学生自主摸索学会分析问题,解决问题。
下面为了完成教学目标,解决教学重点,突破教学难点,课堂教学我准备按以下五个环节展开:
环节⒈复习引入
由于本节课是余弦定理的第一课时,因此先领着学生回想复习上节课所学的内容,采用提问的方式,找同学回复余弦定理的内容及公式,并且让学生回想公式推导的思路和方法,这样一来可以检验学生对所学知识的把握状况,二来也为新课作准备。
环节⒉应用举例
在本环节中,我将给出两道典型例题
△abc的顶点为a(6,5),b(—2,8)和c(4,1),求(准确到)。
已知三点a(1,3),b(—2,2),c(0,—3),求△abc各内角的大小。
通过利用余弦定理解斜三角形的思想,来对这两道例题进行分析和讲解;本环节的目的在于通过典型例题的解答,稳定学生所学的知识,进一步深化对于余弦定理的认识和理解,提高学生的理解能力和解题计算能力。
环节⒊练习反馈
练习b组题,1、2、3;习题1—1a组,1、2、3
在本环节中,我将找学生到黑板做题,期间巡查下面同学的做题状况,加以改正和讲解;通过解决书后练习题,稳定学生当堂所学知识,同时教师也可以及时了解学生的把握状况,以便及时调整自己的教学步调。
环节⒋归纳小结
在本环节中,我将采用师生共同总结—交流—完善的方式,首先让学生自己总结出余弦定理可以解决哪些类型的问题,再由师生共同完善,总结出余弦定理可以解决的两类问题:⑴已知三边,求各角;⑵已知两边和它们的夹角,求第三边和其他两个角。本环节的目的在于引导学生学会自己总结;让学生进一步体会知识的形成、发展、完善的过程。
环节⒌课后作业
必做题:习题1—1a组,6、7;习题1—1b组,2、3、4、5
选做题:习题1—1b组7,8,9
基于因材施教的原则,在根据不同层次的学生状况,把作业分为必做题和选做题,必做题要求所有学生全部完成,选做题要求学有余力的学生完成,使不同程度的学生都有所提高。本环节的目的是让学生进一步稳定和深化所学的知识,培养学生的自主探究能力。
在本节课中我将采用提纲式的板书设计,由于提纲式—条理明了、附属关系明显,给人以清楚完整的印象,便于学生对教材内容和知识体系的理解和记忆。
高中数学余弦定理说课稿余弦定理说课教案篇二
大家好,今天我向大家说课的题目是《余弦定理》。下面我将从以下几个方面介绍我这堂课的教学设计。
本节知识是职业高中数学教材第五章第九节《解三角形》的内容,与初中学习的勾股定理有密切的联系,在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题,在实际测量问题及航海问题中都有着广泛的用,而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。并且在摸索建立余弦定理时还用到向量法,坐标法等数学方法,同时还用到了数形结合,方程等数学思想。因此,余弦定理的知识十分重要。特别是在三角形中的求角问题中作用更大。做为职业高中的学生必需学好学透这节知识
根据上述教材内容分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平,制定如下教学目标:
①理解把握余弦定理,能正确使用定理
②培养学生教形结合分析问题的能力
③培养学生严谨的推理思维和良好的审美能力。
教学重点:定理的探究及应用
教学难点:定理的探究及理解
对于职业高中的高一学生,虽然知识经验并不丰富,但他们的智利发展已到了形式运演阶段,具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力,所以我在授课时重视引导、启发和探讨以符合这类学生的心理发展特点,从而促进思维能力的进一步发展。
根据教材的内容和编排的特点,为更有效地突出重点,突破难点,以学生的发展为本,遵照学生的认识规律,本讲遵照以教师为主导,以学生为主体,训练为主线的指导思想,采用探究式课堂教学模式,即在教学过程中,在教师的启发引导下,以学生独立自主和合作交流为前提,以“余弦定理的发现〞为基本探究内容,让学生的思维由问题开始,到发想、探究,定理的推导,并逐步得到深化。突破重点的手段:抓住学生情感的兴奋点,激发他们的兴趣,勉励学生大胆猜想,积极摸索,以及及时地勉励,使他们知难而进。另外,抓知识选择的切入点,从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手,教师在学生主体下给以适当的提醒和指导。突破难点的方法:抓住学生的能力线,联系方法与技能使学生较易证明余弦定理,另外通过例题和练习来突破难点,重视知识的形成过程,突出教学理念的创新。
指导学生把握“观测——猜想——证明——应用〞这一思维方法,采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动,将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习,观测,类比,思考,探究,概括,动手尝试相结合,表达学生的主体地位,加强学生由特别到一般的数学思维能力,形成了实事求是的科学态度,加强了锲而不舍的求学精神。
第一:创设情景,大约用2分钟
其次:实践探究,形成定理,大约用25分钟
第三:应用定理,拓展反思,大约用13分钟
(一)创设情境,布疑激趣
“兴趣是最好的老师〞,假如一节课有个好的开头,那就意味着成功了一半,从用正弦定理可解的两类三角形出发,透露勾股定理特点,说明正弦定理解三角形不完备,还有用正弦定理不能直接求解的三角形,应怎样解决呢?需要我们继续探究,引出课题。
(二)规律推理,证明猜想
提出问题,探究问题,形成定理,回想分析,形成结论,再认识结论,总结用途。变形延伸,培养发散,比较特别,认知推广。落实定理,构建定理应用体系。
(三)归纳总结,简单应用
1、让学生用文字表达余弦定理,引导学生发现定理具有对称和谐美,提升对数学美的享受。
2、回想余弦定理的内容,探讨可以解决哪几类有关三角形的问题。
(四)讲解例题,稳定定理
1、审题确定条件。
2、明确求解任务。
3、确定使用公式。
4、科学求解过程。
(五)课堂练习,提高稳定
1、在△abc中,已知以下条件,解三角形
(1)a=45°,c=30°,c=10cm
(2)a=60°,b=45°,c=20cm
2、在△abc中,已知以下条件,解三角形
(1)a=20cm,b=11cm,b=30°
(2)c=54cm,b=39cm,c=115°
学生板演,老师巡查,及时发现问题,并解答。
(六)小结反思,提高认识
通过以上的研究过程,同学们主要学到了那些知识和方法?你对此有何体会?
1、用向量证明白余弦定理,表达了数形结合的数学思想。
2、两种表达。
3、两类问题。
(七)思维拓展,自主探究
利用余弦定理判断三角形外形,即余弦定理的推论。
高中数学余弦定理说课稿余弦定理说课教案篇三
《余弦定理》是全日制中等教育国家规划教材(人教版)数学第一册中第六章平面向量第六部分。余弦定理是欧氏空间度量几何的最重要定理,是解斜三角形的重要定理,是整个测量学的基础。余弦定理是勾股定理的推广,可用解析法、向量法等方法证明。余弦定理主要能解决有关三角形的三类问题:
1)、已知两边及其夹角,求第三边和其他两个角。
2)、已知三边求三个内角;
3)、判断三角形的外形。以及相关的证明题。
本着数学与专业有机结合的指导思想,让数学服务于专业的需要。以及最大限度的提高学生的学习兴趣,在本节课,我不是将余弦定理简单浮现给学生,而是创造设情境,设计了与机械相关联并具有爱国主题的二个任务,通过任务驱动法教学,极大提高了学生的学习兴趣,激发学生摸索新知识的猛烈求知欲望,在完成数学教学任务的同时,加强了数学与专业的有机结合,培养了学生将数学知识运用于自身专业中的能力。同时通过任务驱动,培养了学生自主探究式学习的能力;提升解决实际实际问题的能力。由于所设计的两个任务具有爱国主义题材,学生在完成知识学习的同时,也极大的激发了爱国主义精神。
在确定教学方法前,首先要求教师吃透教材,选择恰当的教学方法和教学手段把知识传授给学生。本节课主要采用任务驱动法、引导发现法、观测法、归纳总结法、讲练结合法。并采用电教手段使用多媒体辅助教学。
1、任务驱动法
教师精心设计与机械专业相关联的二个任务,作为贯穿整节课的主线,通过具体任务的完成,提高学生学习的兴趣,激发求知欲,启发学生对问题进行思考。在研究过程中,激发学生摸索新知识的猛烈欲望。提升解决实际总是的能力,并极大的激发了爱国主义精神。
2、引导发现法、观测法
通过对勾股定理的观测和三角形直角的相关变形,学生从中受启发,发现余弦定理,并证明它。
3、归纳总结法
学生通过前期的摸索研究,自主归纳总结出余弦定理及其推论及判断三角形外形的相关规律。
4、讲练结合法
讲授充分发挥教师主导作用,引导学生自主学习。练习让学生从多角度对所学定理进行认知,及时稳定所学的知识,锻炼了解决实际问题的能力,发挥出学生的主观能动性,成为学习的主体。
学生学法主要有观测、分析、发现、自主探究、小组协作等方法。经教师启发、诱导,学生通过观测与分析去发现并证明余弦定理,培养归纳与猜想、抽象与概括等规律思维能力,训练思维品质。
(一)知识目标
1、使学生把握余弦定理及其证明。
2、使学生初步把握应用余弦定理解斜三角形。
(二)能力目标
1、培养学生在本专业范围内熟练运用余弦定理解决实际问题的能力。
2、通过启发、诱导学生发现和证明余弦定理的过程,培养学生观测、分析、归纳、猜想、抽象、概括等规律思维能力。
3、通过对余弦定理的推导,培养学生的知识迁移能力和建模意识,及合作学习的意识。
(三)德育目标
1、培养学生的爱国主义精神、及团结、协作精神。
2、通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识的联系理解事物之间普遍联系与辩证统一。
教学重点是余弦定理及应用余弦定理解斜三角形;
分析勾股定理的结构特征,从而突破发现余弦定理,应用余弦定理解斜三角形。
教学中重视突出重点、突破难点,从五个层次进行教学。
创设情境、任务驱动;
引导探究、发现定理;
完成任务、应用迁移;
拓展升华、交流反思;
小结归纳、布置作业。
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