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文档简介

数学分析篇第一类间断点：可去间断点：=或在点处无定义跳跃间断点：第二类间断点：无穷间断点：与中至少有一个为拓展1：在处可导，且，则：在可导积分中值定理：设在上连续，且不恒等于零，则常用积分表扩充：（）万能代换：常见的反常积分（广义积分）： 收敛，；发散，（） 收敛，；发散，（） 收敛，；发散，（） 收敛，；发散，极坐标下平面图形的面积：平面曲线的弧微分与弧长：直角坐标：参数方程：极坐标：曲率计算公式：（参数方程&直角方程）旋转体的体积：直角坐标绕轴旋转：直角坐标绕轴旋转：（）旋转体侧面积：圆台侧面积：（AB绕x轴旋转）直角坐标：参数方程：极坐标：拓展2：以半径R的圆为底，平行且等于底圆直径的线段为顶，高为h的正劈锥体体积：拓展3：柯西中值定理：（拉格朗日、罗尔变式）设，在上连续，在内可导且，则使：渐近线：当时：是斜渐近线且五个基本初等函数的麦克劳林公式： -- 一阶线性微分方程：公式法求解：常见一阶微分方程及对应解法： 变量代换u=y/x； 以y为自变量，x为因变量，等式取倒数； 令，得： 令，得二阶常系数齐次线性方程： （特征方程：）（1）时，通解为：（2）时，通解为：（3）时，通解为：拓展4：在极坐标变换下，有拉普拉斯方程转换：极坐标下二重积分的转换：

高等代数篇常用矩阵公式：计算n阶行列式：拓展5：一般地，当时，矩阵的秩：如果，则，其中n为A的列数（B的行数）求解矩阵线性方程组：无解有唯一解：有无穷多解：方程个数m：是和的上界，有：当时，一定有解当时，一定不是唯一解解集、特征值等特殊值与秩的关系：当非齐次方程组有解时，解集的秩为基础解系中解的个数：对A的每个特征值，其重数为：拓展6：的解都是的解特征值、特征向量的性质：如果是A的特征向量，特征值为，则：（1）也是任何A的多项式的特征向量，特征值

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