2019届物理总复习 第五章 机械能及其守恒定律 突破全国卷5 力学压轴问题突破训练

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGEPAGE1学必求其心得，业必贵于专精突破全国卷5力学压轴问题【突破训练】1．一质量为8.00×104kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面．飞船在离地面高度1.60×105m处以7。50×103m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100m/s时下落到地面．取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量(1）分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；(2）求飞船从离地面高度600m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0解析:（1）飞船着地前瞬间的机械能为Ek0＝eq\f(1，2）mveq\o\al(2，0）①式中，m和v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率．由①式和题给数据得Ek0＝4。0×108J ②设地面附近的重力加速度大小为g。飞船进入大气层时的机械能为Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2，h)＋mgh ③式中，vh是飞船在高度1。60×105由③式和题给数据得Ek＝2。4×1012J． ④(2）飞船在高度h′＝600mEh′＝eq\f（1,2）m(0。02vh)2＋mgh′ ⑤由功能原理得W＝Eh′－Ek0 ⑥式中，W是飞船从离地面高度600m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功．由②⑤⑥式和题给数据得W＝9.7×108J． 答案：见解析2．（2018·铜陵模拟)如图所示，半径为R＝1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ＝37°，另一端点C为轨道的最低点.C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板,木板质量M＝1kg，上表面与C点等高．质量为m＝1kg的物块（可视为质点)从空中A点以v0＝1.2m/s的速度水平抛出,恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道．已知物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10（1）物块经过C点时的速率vC.（2）若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q。解析：（1)设物块在B点的速度为vB，从A到B物块做平抛运动，有：vBsinθ＝v0从B到C，根据动能定理有：mgR(1＋sinθ）＝eq\f（1，2)mveq\o\al（2,C）－eq\f（1，2)mveq\o\al（2,B)解得：vC＝6m(2)物块在木板上相对滑动过程中由于摩擦力作用，最终将一起运动．设相对滑动时物块加速度大小为a1,木板加速度大小为a2,经过时间t达到共同速度v，则：μmg＝ma1，μmg＝Ma2,v＝vC－a1t，v＝a2t根据能量守恒定律有：eq\f（1,2)（m＋M)v2＋Q＝eq\f（1，2)mveq\o\al（2，C）联立解得：Q＝9J。答案:(1)6m/s（2)93.如图所示,倾角为θ的固定斜面的底端有一挡板M，轻弹簧的下端固定在挡板M上，在自然长度下,弹簧的上端在O点处．质量为m的物块A（可视为质点)从P点以初速度v0沿斜面向下运动，PO＝x0，物块A与弹簧接触后将弹簧上端压到O′点，然后A被弹簧弹回．A离开弹簧后，恰好能回到P点．已知A与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度用g表示．求：(1）物块A运动到O点的速度大小；（2）O点和O′点间的距离x1;(3)在压缩过程中弹簧具有的最大弹性势能Ep。解析：（1)物块A从P点运动到O点，只有重力和摩擦力做功，由动能定理可知(mgsinθ－μmgcosθ）x0＝eq\f（1，2)mv2－eq\f(1,2）mveq\o\al（2,0）得：v＝eq\r（veq\o\al（2,0）＋2g（sinθ－μcosθ）x0）。(2）物块A从P点向下运动再向上运动回到P点的全过程中，根据动能定理:－μmgcosθ·2（x1＋x0)＝0－eq\f（1,2）mveq\o\al（2,0），x1＝eq\f（veq\o\al（2，0),4μgcosθ)－x0.（3）物块A从O′点向上运动到P点的过程中,由能量守恒定律可知：Ep＝（mgsinθ＋μmgcosθ)·（x1＋x0）解得Ep＝eq\f(1，4）mveq\o\al(2,0)·eq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f（1,μ）tanθ＋1))。答案：（1）eq\r（veq\o\al（2，0）＋2g（sinθ－μcosθ）x0）（2）eq\f(veq\o\al（2，0），4μgcosθ)－x0(3）eq\f（1,4）mveq\o\al(2,0)·eq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1