安徽宿州十三所重点中学18-19学度高二下年中质量检测-数学(文)

1……f(1)ff(3)6101，，，，，，，，1……f(1)ff(3)6101，，，，，，，，安徽宿州十所重点中学18-19度高二年中质量检-数学（文）高二数学〔文科〕【】择〔本大题共10小题，每分，共分.每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求.〕1.在平面内，复数对的点位于z2A.第一象限B.第二象限C.第象限D.四象限2.在希腊，毕达哥拉斯学派把1，15……这些数叫做三角形数，因为这些数目的石子可以排成一个正三角形〔如下图〕那么第八个三角形数是A.35B.36C.37D.383.用证法证明命题设

f()x

，那么，，中至少有一个不小于”，反设正确的选是

…

开始2输入a,n的值A.假设

fff(3)

都不小于

12

kB.假设

fff(3)

都小于

1

k2

aa否C.假设D.假设

fff(3)fff(3)

至多有两个小于至多有一个小于

121

k是输出a结束24.关综合法和分析法说法错误选项是A.综法和分析法是直接证明中基本的两种证明方法B.综法又叫顺推证法或由因导法C.分法又叫逆推证法或执果索法D.综法和分析法都是因果分别推的两头凑法

（第5图）5.执如右图所示的程序框图，输入A.32B.64C.128D.256

n

时，输出的结果等于6.设一个线性回归方程为

2.5

，那么变量增加一个单位时

yy16yy16A.

y

平均增加个位B.

y

平均增加3个位C.平减少个位D.平均减少个单7.以几种推理中是演绎推理的A.由金、银、铜、铁可导电，猜：金属都可以导电B.猜想数列

11,,,13

的通项公式为

an

1n(

(nN*)C.半径为r的的面积

S

，那么单位圆的面积为

D.由平面三角形的性质，推测空四面体的性质8.某学在一次春游中展有奖答题活动2道文题和3道理科题中不放回地依次抽取2道题，在第一次抽到理科题前提下，第二次抽到理科题的概率为A.B.C.D.210259.把下在平面内成立的结论类地推广到空间，仍然正确的选项是A.如果一条直线与两条平行线中一条相交，那么必与另一条相交B.如果一条直线与两条平行线中一条垂直，那么必与另一条垂直C.如果两条直线与第三条都不相，那么这两条直线不相交D.如果两条直线同时与第三条直垂直，那么这两条直线平行10.以下命题中正确的选项是〔〕

b,则a是(a)i

为纯虚数的充要条件〔〕z是非零实数时，

1

恒成立〔〕数

z)

的实部和虚部都是

〔〕z的共轭复数为，假设

则A.〔1〕〔〕〔D.〔〕【二】填空题〔本大题共5小题每题5分，共25.把答案填在答题卷上〕11.

,,若（4)i0,

那么

x

.12.数系的结构图为下图所示，其中空白方框中的内容应.13.证明不等式

aa2(a2)

所用的最合适的方法.14.设函数

f(x)

xx

(

，观察：

ABC，求证：nn2ABC，求证：nn2xf(x)f()f(x)f((x))xf(x)(())2

f(x)f(f(x))7x……根据以上事实，由归纳推理可得：当

n*且nf()f(f

(x

.15.在平面几何里，有“假设的三边长分别为

bc

，其内切圆半径为r，么三角形面积为

S

ABC

1(a)r2

”类上述结论，拓展到空间，我们有“假设四面体ABCD

的四个面的面积分别为

S13

4

,其切球的半径为r，么四面体的积为”.【】答〔本大题共6题共75解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕〔此总分值12分实数m取什么数值时，复数

z

2

2

m2)i

分别是：〔Ⅰ〕实数〕虚.〔此总分值12分

0a2

2aba

.〔此总分值12分下表是关于宿州市服装机械厂某设备的使用年限〔和需要的维修费用y〔元〕的几组统计数据：y

22.2

33.8

45.5

56.5

67.0〔Ⅰ〕请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关x的性回归方程；〔Ⅱ〕估计使用年限为10年时维修费用为多少？〔参考：①

23.87.0112.3②

iii2i

nx

,y

〕i〔此总分值12分某同学参加北大三学校的自主命题招生考试录的概率分别为

11,,5

16、〕16、〕〔各学校是否录取他相互独立，允许他可以被多个学校同时录取.〔Ⅰ〕求此同学没有被任何学校录取的概率；〔Ⅱ〕求此同学至少被两所学校录取的概〔此总分值13分

bc

是互不相等的非零实数，求证：由

y

2

bxy

2

2aycx

2

2ax

确定的三条抛物线至少有一条与x轴两个不同的交.〔此总分值14分函数

af(x(且a

，设函数

1g(x)f()2〔Ⅰ〕求证：

f(x

是奇函数；〔Ⅱ〕①求证：

(x(1)2

；②结合①的结论求

122011g(0)g()g()()201220122012

的值；〔Ⅲ〕仿上，设

F(x)

是

R

上的奇函数，请你写出一个函数

G(

的解析式，并根据第〔Ⅱ〕问的结论，猜想函数

G(

满足的一般性结.学2017--2018~学年度一、选择题1~5DBBDB6~10CCABC二、填空题11、12、然数〔或非负整数，或正数和零〕13、析法14、

(2n

15、

13

()r134三、解答题数2i为实数

〔〕x〔〕xm

0

……………2m

……………5复数

2

m

2

m2)i虚数m

且m

0

……………8分

……………………12分17、明：

a要证成立2a只要(a)

2

4立只需证

ab成立即证

ab成立很显

2

2

a)

2

成立故

aab成立2

…………12分18、〕x

25

4y

2.26.57.05

………2分又

i

2

2

90

…3分i

9080

…………………7分又y0.08线回方为y0.081.23〔〕代回归方程得：0.08

…………分

又a，，又a，，估计使用年限为10年，维修费用为12.38万。……12分19、〕同学被北大，清，科大录取分别记为事件

,B,C那么该同学没有被任何学校录取记为事件，

DABC

…………2分A,,C

是相互独立的………3分11()(ABC)(A)(B)P(C))))5443225

…………6〔〕此同学至少被两所学校录取记为事件

E那么

EABCABCABC

………………9分(P(ABC()(ABC)(ABC)111131415435434

16

………12分20、明：假设三条抛物线没有条与x轴两个不同交点即三条抛物线都与x轴没有交点或只有一个交点…2即

1

2

b

2

①c2

2

ab0

2

ab

②bc0bc根据同向不等式可加性，得：

③………………5分

abbcac同时又

ab

2bcc

，且

,b,c

互不相等a222)ab)

abac

……10分abac与2ac

相矛盾假错误，从而命题得证…………13分

21、明〕f(x)

aa

，

x0

定义域关于原点对称………1分axf((x)ax

f(x)

是奇函数………分〔〕证明：

1g(x))(x))221()f()22