数学教学中对定势思维的一些思考

数学教学中对定势思维的一些思考定势思维的限制禁锢着我们正确的去考虑问题，有时反而知识越多越容易被禁锢，思维定式构成的原因：从心理学角度讲，人们受狭隘的知识经历体验范围所限，或是事物的背景发生了变化，而仍以原来的思维形式处理问题，就易构成思维定式，造成对事物毛病或歪曲的判定和理解。混同事物的实质与非实质特征，构成思维定式。数学概念常牵涉的内涵较少，久而久之，思维中就有可能把事物的非实质特征包含到事物的内涵中，或忽视事物的某些实质特征，造成概念外延的歪曲扩大或缩小。类比欠妥，构成思维定式。如数字的运算是10进制，有学生由此以为1公里=10千米，1平方米=10平方分米等；整数的加减法笔算常是末尾数对齐，久而久之，在学习加减法时，学生易习惯按末尾对齐的方法笔算，而改变了同位数对齐的实质。数学教学中对定势思维的一些考虑定势思维的限制禁锢着我们正确的去考虑问题，有时反而知识越多越容易被禁锢，思维定式构成的原因：从心理学角度讲，人们受狭隘的知识经历体验范围所限，或是事物的背景发生了变化，而仍以原来的思维形式处理问题，就易构成思维定式，造成对事物毛病或歪曲的判定和理解。混同事物的实质与非实质特征，构成思维定式。数学概念常牵涉的内涵较少，久而久之，思维中就有可能把事物的非实质特征包含到事物的内涵中，或忽视事物的某些实质特征，造成概念外延的歪曲扩大或缩小。类比欠妥，构成思维定式。如数字的运算是10进制，有学生由此以为1公里=10千米，1平方米=10平方分米等；整数的加减法笔算常是末尾数对齐，久而久之，在学习加减法时，学生易习惯按末尾对齐的方法笔算，而改变了同位数对齐的实质。本文本文关键词语语：定势思维；创造性思维；概念外延创造性思维要具有流动性和灵敏性。要求学生能用不同寻常的方法去观察事物的实质特征和内在联络，研究思维定式，对于培养学生的创新思维具有主要的现实意义。思维定式阻碍着学生的创造性思维，如一棵树上有7只鸟，有人砰的一声打下1只。树上还剩几只鸟？有不少学生习惯地用数学减法口算，而想不到枪响吓跑了其余6只乌，这是思维定式所致结果。而且在实际的教学经过中，不仅要请教导学生避免受思维定势的影响，教师也同样需要留意。下面我将教学中的两个案例及一些相关教学思想和大家一起来讨论一下，如有欠妥的地方请各位同仁多多指教。教学案例一：学生促我成长一、教学相长。一天在教学时，教学案上有这么一道数学题：已经知道关于的方程有整数解，求知足条件的的值。当时是这样解的：解：讨论：是整数解，则为整数解，，则对于这种解法和得出的结果，我觉得没有什么问题了，正预备下课时，一位男生〔也是数学课代表之一〕此时发问了：教师我觉得=0.5可以以啊，此时=2由于也知足条件啊，因而我觉得能够为小数，有许多解。此时我才反应过来我的解答错了，基于老师的反应，我迅速的说：对，很好，终于有同学发现了这样解答是错的，我本来以为大家不会发现的，非常好，其他同学发现没有呢？此时有许多同学也发现觉察了我们解答经过中的漏解，都赞成了那位发问的学生的答案::，并发出了由衷的掌声，那大家想想我们错解在哪里了呢？请大家讨论一下。经过剧烈的讨论大家发现我们的解法只得到你了的所有整数解，而忽略了小数解，则只要将题目改为求整数时能力根据上面的解法求解；同样，在我的提示引导下我们得到了原题的正确解法：解：讨论：是整数解，而由代数式的性质可得一个对应有一个值，而没有限制条件的，则有无数的解。二、教学反思。说实话，这堂课学生学到了知识，作为教师的我同样获益匪浅。由于思维定势的影响，使我在第一次解的时候出现了漏解，原来这个题目只是想让大家学会怎么讨论多个解，然而我自己却没有考虑完好。古人云：三人行，必有我师焉！我是学生的教师，学生同样是我的教师，我教他们学习，同样我也需要学习，尤其要克制自己在教学中的思维定势，同样的，我在一些资料题上发现有这样的题。如：关于的方程有整数解，则知足条件的的值为：〔〕A.2B.3C.1或2D.2或3显然，这个题也是没有答案::的，可见此题的出题人也是默认了的值为整数，这很显然是不严密的，以至是毛病的。作为教师或教育研究者我们都容易受思维定势的影响，因而我们在教育学生时，尤其要留意不要将这种思维定势潜移默化到学生身上了，只希望我们作为教育者千万不要误导了孩子。留意思维定势的优势利用，取优补短。教学案例二：定势思维在教学中的一些考虑竖式的应用一、竖式在有理数运算中的应用有理数的加减运算中，初一的学生最容易出错的是对正负数的加减，对于符号的断定很容易搞混同，即使是他们把法则记熟了还是不会灵敏的应用。问题1：同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加。对于这个法则，同号为正时，他们是不会出错的，然而，当出现两个负数时则一半以上的学生都要出错，如：，学生直接回答则是：。他们的理解是：减掉3所以还剩。完全颠覆了式子的意思，说到底还是受了思维定势的影响。问题2：异号两数相加，取绝对值较大的符号，再将较大的绝对值减去较小的绝对值。根据学生的理解则得出了。解决法一：对于这两个问题，关键是要让学生跳出思维定势，而且也不容易出错。因而根据他们的思维形式，能够利用竖式的特征来帮助他们理解，如：问题1中，记作：，理解为：7个加3个。问题2中，记作：，理解为：由于+11=0即，则1个和1个+抵消为0，则7个和3个+抵消得。由此以上两个问题都解决了，而且为下一节学习理解代数和和项的定义也打下了基础。解决法二：从读法上改变来适应他们的思维方式。一般读作负7减去3得，所以造成了毛病的结果出现，然而要想去改变学生的思维方式是几乎不可能的，顺应他们的思维，采用换一种读法去讲解，读作减去7再减去3得，很显然结果很容易就出来了。同理可得读作减去7加上3得。这个方法也是我在运用了竖式后得出来的，因而，在教学经过中，我们要想自己讲解的知识让学生轻而易举的能够理解，还得靠我们教师们不断的去探寻求索自己的学生的思维方式，然后进行合理的教学，这样能够避免许多教学无用功，从上面的例子中我们能够发现，其实有时只需改变一两个字，换一种学生容易理解的说法，教学效果就会大不一样。二、竖式在代数和中的运用在代数式这一节中，学生的思维还是处在只看数字不看符号的阶段，如：，他们只会看，3，4，6这几个数字，而不会直接把符号和数字看成一个整体，而写成竖式后我们会发现：这个式子是指这四个数的代数和，而计算时则是减去7再减去3得，再加上4得，再减去6得。三、竖式在项中的应用〔一〕帮助理解多项式是由若干个单项式的和构成的式子。结合代数和的讲解，此处我们同样的能够对多项式列竖式。如：，竖式：，则此式子表示为的和。〔二〕合并同类项如上式中，要合并同类项就在竖式中去运算，其计算经过如下：写成横式如下：==〔三〕乘法分配律如：，根据竖式规则稍作修改，