2018年江苏南京玄武区中考二模数学试卷版

玄武区2017-2018学年度第二学期九年级测试卷（二）数学2018.06.05、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）. “五一”假期第一天，铁路南京站迎来假日旅客出行最高峰，截止上午十时，当天预售票已达317000张，将317000用科学记数法表示为（）A.0.317X106 B.3.17X106 C.3.17X105 D.31.7X104.下列数中，使卜-2卜1-2成立的是（）口101口1012.某班全体同学“运动与健康”评价等级的扇形统计图如图所示，则4等级所在扇形的圆心角度数为（）A.72° B.105° C.108° D.126°4.已知a4.已知a=则下列大小关系正确的是（a>b>a>b>cc>b>ab>a>ca>c>b5.如图，在口APBC中，A5.如图，在口APBC中，A.40°NC=40°,若。O与PA、PB相切于点A、B,B.50°C.60°则UNCAB=( )D.70°6.如图，在正八边形ABCDEFGH中，若四边形ADEH的面积等于20,则阴影部分的面积等于（）6.A.1045 B.20 C.18 D.20及（第3题）（第5题）BCAHG（第3题）（第5题）BCAHGDE（第6题）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.）.9的平方根是；9的算数平方根是 .使、；2-1有意义的％的取值范围是 9..分解因式412-8iy+4y2的结果是 ..若21=3,2y=5,则U22i+y=..已知1小12是一元二次方程12+1+m=0的两个根，且11+12=2+1因，则m=.已知反比例函数y=—（k为常数，kW0）,函数y与自变量1的部分对应值如下表：1第1页，共13页

]…1248…y…8421…则当-4<y<-1时，]的取值范围是 .如图，。O的内接五边形ABCDE的对角线AC与BD相交于点G,若NE=92°,ZBAC=41°,则NDGC=°..如图，在^ABC中，D、F在BC上，且BD=DF=FC,连接AD、AF,E、G分别在AF、EDAC上，且ED〃AB,GF〃AB，则/的值为 GF（第14题）（第14题）.如图，4个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点，已知菱形的一个内角为60°,A、B、C都是格点，则tanZABC=.三、解答题（本大题共11小题，共88分.）2] [ 1.（10分）⑴解方程：口=1—三并把它的解集在数轴上表示出来.12]+4<3(]+2)⑵解不等式组| 3]-1p2并把它的解集在数轴上表示出来.-3-2-1012 3(第17⑵题).（6分）化简(―第2页，共13页

19.（8分）如图，在四边形ABCD中，AC>19.（8分）如图，在四边形ABCD中，AC>BD相交于点。，且AO=CO,AB//CD.⑴求证：AB=CD；⑵若NOAB=NOBA，求证：四边形ABCD是矩形.DC（第19题）20.（8分）甲、乙两人在相同的条件下各射击5次，每次射击的成绩情况如图:（第20题）⑴请你根据图中的数据填写下表：平均数（环）众数（环）甲6乙6⑵请通过计算方差，说明谁的成绩更稳定.21.（7分）一个不透明的袋中装有2个黄球，1个红球和1个白球，除颜色外都相同.21.⑴搅匀后，从袋中随机摸出一个球，恰好是黄球的概率是 ；⑵搅匀后，从袋中随机摸出两个球，求摸到一个红球和一个黄球的概率.第3页，共13页

（8分）现有甲、乙两个长方体蓄水池，将甲池中的水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（m）与注水时间％（h）之间的函数图像如图所示.⑴分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y1、为与注水时间％之间的函数表达式；⑵求点P的坐标，并说明其实际意义.（7分）在"5。中，AB=6,AC=8,D、E分别在AB、AC上，连接DE，设BD=x(0<x<6),CE=y(0<y<8).⑴当x=2,y=5时，求证AAED^AABC；⑵若△ADE和△ABC相似，求y与x的函数表达式.（7分）如图是在写字台上放置一本摊开的数学书和一个折叠式台灯时的截面示意图，已知摊开的数学书AB长20cm,台灯上半节DE长40cm,下半节DC长50cm.当台灯灯泡E恰好在数学书AB的中点O的正上方时，台灯上、下半节的夹角即/EDC=120°,下半节DC与写字台FG的夹角即/DCG=75°,求BC的长.（书的厚度和台灯底座的宽度、高度都忽略不计，F、A、O、B、C、G在同一条直线上.参考数据：sin75%0.97,cos75°~0.26,<2=1.41,结果精确到0.1）FAOBCG（第24题）第4页，共13页

（9分）已知二次函数y=%2-（m+1）x+m（m是常数）.⑴求证：不论m为何值，该二次函数的图像与％轴总有公共点；⑵若把该二次函数的图像向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得图像的函数表达式为尸%2则m=；⑶若该二次函数的图像与％轴交于点A、B，与y轴交于点。，顶点为。.当△ABC的面积与△ABD的面积相等时，求m的值.（9分）如图，在。0中，AB是弦，AC与。0相切于点A,AB=AC,连接BC，点D是BC的中点，连接AD交。0于点E，连接0E交AB于点F.（第26题）⑴求证：0E±AB（第26题）⑵若AD=4,AC=W，求。0的半径.BC2第5页，共13页（12分）如图，在矩形纸片ABCD中，AD=3cm,AB=2cm,将矩形纸片ABCD沿直线l折叠，使点A落在边BC上的A处，设点4与点B的距离为％cm.⑴当直线l恰好过点D时，用直尺和圆规在图中作出直线l,并求出％的值.（保留作图痕迹，不写作法）⑵对于每一个确定的％的值，都能画出与矩形纸片A