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文档简介
主讲教师:市重点中学数学特级教题一:已知m,n表示两条不同直线,α表示平面.下列说法正确的是 Bm⊥α,n⊂αm,n,l为不同的直线,α,β①m,nPlm,n②m,nPm,n③α⊥β,α∩β=l,m⊂α,n⊂β,m,nlmn④m,n是α内两相交直线,则α与β相交的充要条件是m,n至少有一条与β相交. C.相 ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cmA-BB1D1D的体积 题六:如图所示,已知一个多面体的平面展开图由一个边长为1的正方形和4个边长为1的正三角 题七:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P段AD1上运动,则直线CP与BA1所成的角θ的取 2A.0<θ<23C.0≤θ≤3
B.0<θ≤23D.0<θ≤23对应的俯视图的面积为S(x),则函数S(x)的最大值为 (说明:“三棱柱绕直线OO旋转”包括逆时针方向和顺时针方向,逆时针方向旋转时,OA旋转所成的角为正角,顺时针方向旋转时,OA旋转所成的角为负角.)PA=26,M,NPB,PD的中点.证明:MNAAQ⊥PCQA-MN-Q=2,MPC的中点求证:BMPADNMNPCPBD所成角的正弦值MDMDC 题一:
m⊥α,m⊥nn∥αn⊂α,故Cm∥α,m⊥nn∥αn⊥αna相交,故D错误.题二:mnPm⊥nma⊥lα⊥βa⊥n.n⊥αn⊥l;④正确.题三:题四:详解:AB,CD,EFGHABCD,EFGH,ABGHABEF相交,CDGH相交,CDEF题五:详解:由题意得 =
1=×3×3×2-×=.题六:.6
ABD
3 为 2V=3×1×1×2=6题七:详解:当P在D1处时,CP与BA1所成角为0;当P在A处时,CP与 所成角为30θ≤题八:
;宽为CA
333题九:(1)略.(2)33详解:(1)BDM,NPB,PDMN是△PBDMNABCD,BDABCDMNACBDOO为原点,OC,ODx,yO-xyzABCD中,∠BAD=120°AC=AB=23,BD=PAABCDPA⊥AC.在直角△PAC中,AC=23,PA=2A(-3,0,0),B(0,-3,0),C(3,0,0),D(0,3,0),P(-3,0,26),M-3,-3,6,N-3
Q 2
2,2,3,0,3m=(x,y,z)AMN
3x-3y+由→
→3
AM=2,-2,6,AN=2,2,6知 2x+2y+z=-1m=(2n=(x,y,z)QMN
-53x-3y+由 5 3 → 53
6
6,-2,3
6,23
5 6-6x+2y+3z=5n=(2于是cos〈 m·n=33〉 33〉33A-MN-Q的平面角的余弦值为332题十:(1)略;(2)N是AE的中点 23详解:(1)MPCPDEABME为平行四边形BMPAD.
11211
2PADN0yzMN1y1z1PB102DB120MNPBMNPB12z20z12MNDBMNDB12y20y12 11N0,,NAEMN 22PCPBD所成的角为PC222MN111,设PCMN
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