行测攻坚战之数字推理

1行政职业能力测验之数量关系综述一、主要考查应试者理解和解决数量问题的能力：题型包括数字推理和数学运算，涉及知识和考题知识一般不超过高中水平。试题类似数学速算和某种程度的智力测验。解题技巧性要求高。在试卷中属中等难易程度的题型，个别题较难。①试题特点：主要考查考生对一组数列的敏感性及规律把握。1、观察题干，大胆假设：观察题干数列，分析数列中规律，尤其注意前两个数、前三个数、前四个数之间的关系，大胆提出假设，用以验证前后数，若得到验证，即找出规律；若假设被否定，应改变思考角数列空缺项在中间可以两边开花，同时推导。4、拓宽思路，克服定思：克服习惯的等差数列等惯性思维来解题。应拓宽思路，从①正负数、奇偶数形数字推理：(1)。注意每个图形中的各数字之间的加减乘除的关系；们之间加减乘除的顺序、方向和组合关系：上下数字、左右数字、对角数字的关系。B题型：数学算式题数学文字应用题以数学文字应用题为主C数学水平部分题型偏难，略带智力测验的倾向D目的：考查考生的数学基本运算能力和技巧，考生思维敏捷，运算速度，熟练掌握和运用一些解题方法与技巧。考查考生对数学的敏感性。B径的解C总结规律，思考方法：平时训练时，注意总结常考题型的解题规律和思考方法，若能熟练、灵2D心算为主，笔算为辅：所谓“心算”就是计算前先理出解题思路，再用“笔算”算出准确结果；必要时需解方程。往往许多技巧性的题根本不需直接笔算，“心算”就能使答案一目了然。E先易后难，先质量后数量：先解容易的，难题置于后，把该拿到的分拿到手，是考试致胜的法宝。难易题对大家往往都是公平的。而该拿的分拿不到手，往往是某些考生的致命伤，做题顺序必须调整。F注意常识运用，防止误导受骗：部分有些生活经验的常识性考题，在解题中必须注意思考，防止简单化推导和想当然解题。眼高手低，粗心大意，得意忘形都是解此类题之大忌。必须小心翼翼，看清题目，在公务员行政职业能力测试中，关于数量关系的试题一直都是对考生的能力要求比较高的内容。一方面，数学方面的背景知识非常丰富，可拓展性强，就近期公务员行政职业能力测试考试难度日趋增大的背力有比较高的要求。对没有受过很好训练的考生来说，是不容易的。数量关系考试分两大部分，数字推理和数学运算。数字推理题类似于智力游戏，主要考察考生对数字的敏感性；数学运算题一般是给出一段文字性的描述，让考生将其转换成数学语言，并利用掌握的数学知的解题思路予以解决。以数字推理题为例，他被包括"多级数列"、"递数列"、"平方、立方和幂次数列"、"多重数列"和"分、根式数列"等。每一类都具有特定的解题思路、解题背景和解题方法。再考虑数字运算，近年来主要涵盖的题型包括"初等数学问题"、"整除和同余问题"、"集合和分类问题"、"几何问题"和"文字应用题"。一般来说，每类问题，都有比较特定的方法加以解决。只要考生能够熟练掌握解题方法和解题思针对试题的以上特点，考生应该在复习时注意以下几点：了解常见问题的分类和考察点；对各类问题的基本方法加以训练和掌握；大量完成习题，在练习中加以强化和掌握；明确自己优势不足，在优势方面注重提高速度赢得时间，在不足方面加强准确性保证做就能作对。关于数字推理的复习，还有一些需要注意的地方。即考生往往不知道数列属于那种类型，而不知道从经验。在这个基础上，建议几名考生能够组成学习小组，互相出题训练。一方面，可以从出题人的思路思考问题；另一方面，也可以更好的掌握数列问题的不同特征。经过上述方法复习，考生在解题速度、解题准确性方面都能获得较关于数学运算的复习，我们提倡按类型进行有目的性的训练。考生如果单纯采取题海战术，不管题目类型，只考虑能否作出，将不利于提高速度和准确度，往往会出现事倍功半。相反，如果根据不同类型的数学问题，进行针对性地练习，按照知识点逐步解决。就可以比较明确的发现自己的优势和不足。为下一轮复习做好准备，从而提高整体的学习效率。3综合看来，数量关系考试中所考察的数学知识还是相对基本的，大部分知识考生在过去的学习中都涉及过。对考生来说，难度在于速度和对某些知识的遗忘，采取以上提供的复习建议，会在一定程度上帮助考生补缺补差，为即将面临的公务员考试作出更加充分的准备。第一部分基础数列一、等差数列及其变式二、等比数列及其变式三、等差与等比混合式四、求和相加式与求差相减式4五、求积相乘式与求商相除式六、求平方数及其变式七、求立方数列及其变式【纵横提示】【纵横提示】一般地，当数字推理题中相邻两项之间的差为跳跃式变化(差值相差较大的时候)，可以首先考虑从平方数列、立方数列以及幂数列这几个方向寻找规律。同时由于公务员考试的时间极为紧张，有些二是从数列各项的分数值大小上找规律。2510 57121913150133/57，119/51，91/39，49/21，()，7/3A．28/12B．21/14C．28/9D．31/155九、根号()数列12344425577【例20】1.1，2.2，4.3，7.4，11.5，()A．15.5B．15.6C．15.8D．16.6【纵【纵横提示】在做分数数列、根号数列和小数数列的题型时，通常有两种解法：一是分部考虑，即从分数数列的分子、分母部分，根号数列的根号内、外部分，小数数列的整数部分和小数部分分别找规律；二是从数列各项的数值大小上找规律。十一、双重数列【纵【纵横提示】两个数列交替排列在一列数字中，也是数字推理测验中一种较常见的形式。只有当你把这一列数字判断为多组数列交替排列在一起时，才算找到了正确解答这道题的方向，你的成功就已经80%了。需要补充说明的是，近年来数字推理题的趋势越来越难，因此，遇到难题时可以先跳过去做其他较容易的题目，等有时间再返回来解答难题。第二部分常见思维技巧“单数字发散”概念定义：即从题目中所给的某一个数字出发，寻找与之相关的各个特征数字，从而找到解析试题的“灵感”的思维方式。“单数字发散”基本思路：从“基准数字”发散并牢记具有典型数字特征的数字(即“基准数字”)，将题干中数字与这些“基准数字”联系起来，从而洞悉解题的思路；“因数分解”发散牢记具有典型意义的数字的“因数分散”，在答题时通过分解这些典型数字的因子，从而达到解题的目的。一)、常用幂次数123456789149平方6123456789立次方数底数2248339445566二)、常用幂次数记忆至资料分析试题的迅速、准确解答都有着至关重要的作用。三)、常用阶乘数12345678乘126200以内质数表(特别留意划线部分)四)、“质数表”记忆考试中对于质数数列的考核往往集中在这几个数字上。7要留意91是一个合数(91=7×13)。殊数字的分解有时可以起到意想不到的效果，可将其看作一种特殊意义上的“基准数”。五)、常用经典因数分解六)、“单数字发散”思维范例有了上述“基准数”的知识储备，在解题中即可以此为基础用“单数字发散”思维解题。8“多数字联系”概念定义：即从题目中所给的某些数字组合出发，寻找其间的联系，从而找到解析例题“多数字联系”基本思路：把握数字之间的共性；把握数字之间的递推关系。第三部分基本思维步骤基本解题思路：1、看特征——2、两做差——3、试递推基础数字推理解题流程图(基本思维步骤)基基础数列直接做出来9提示：1、以上图示过程可以解决数字推理题目当中绝大部分的题型，对于不在这个思维过程之内的题目，我们不建议考生在考场上对此花费太多时间；3、在解决一些较复杂的数列时，可能会对数列进行一次处理，从而产生一个“中间数列”，而这种第四部分常考的五大题型及例题解析规律。定的规律。数数字推理主要考查五大基本题型，分别是多级数列、多重数列、分数数列、幂次数列和递推数列。这五类基本题型是十分成熟的命题题型，都有各自的数列特征和解题方法，是考生在备考过程中数字推理部一、多级数列二级二级等差数列二级等比数列二级特殊数列三级等差数列三级等比数列三级特殊数列二级数列(做一次差)三级数列(做两次差)做差数列做商数列做和数列*做积数列*注：多级数列题型的难度近年在提高，主要是由二级向多级数列多级数列结构示意图“作差”多级数列是最常出现的多级数列题型)(逐差法)【【纵横提示】由于等差数列是数字推理最基础的题型，是解决数字推理的“第一思维”。所谓“第一思维”是指在进行任何数字推理的解题时都要首先想到等差数列，即从数与数之间的差的关系进行推理和。A.273B.329C.185D.225A.59B.61C.65D.81A.54B.69C.75D.81A.205B.213C.221D.226A.236B.228C.210D.192A.121B.115C.119D.117年国考-102)A.117B.119C.121D.123对于整个数列，逐步用后项除以前项或前项除后项以后得到一个新数列的方法叫逐商法。等比数列特点是数项绝对值具有单调性，相邻数字之间变化幅度稍大(有明显的倍数关系)，简单等比数列容易判断，应注意判断等比数列变式及多级等比数列。在数列满足等比数列特点且无其他明显规律的情况下，应采用要要注意“两次作商”型多级数列(预测-命题新方向)BCDA.70B.84C.105D.140A.162B.182C.192D.212 A.3B.1.5C.1D.0.753、“两两作和”A.9B.10C.11D.12【例2】1,9,35,91,189,()(2009年国考-103)A.301B.321C.341D.3614、因数分解型数列因数分解型数列的要点是将数列中的数分解因数(不一定要分到底)，每组数都有一定的规律A.256B.244C.352D.384A.273B.329C.185D.225A.21B.35C.48D.58二、多重数列多重数列：数列当中包含不止一个数列，拆分组合之后形成某种特定的规律的数列。一、多重数列一般有跳跃和分组两种类型。跳跃以奇偶隔项为主，分组以两两一组为主。二、多重数列一般情况下都会比较长，加上未知项一般在二、多重数列一般情况下都会比较长，加上未知项一般在8项或以上，较短数列优先其它规律。三、数列当中若出现双括号，基本可以断定为多重数列。三、数列当中若出现双括号，基本可以断定为多重数列。(二、三分组数列的基本特征)1、交叉数列——数列的奇数项与偶数项分别呈现规律一、交叉数列以奇偶隔项为主。二、奇偶隔项数列一般数字形态上有不同规律性的外在特征。三、奇偶隔项数列奇数项或偶数项自身的规律一定不会过于复杂，一般都是简单数列形式。。A.2B.C.2D.A．-2B．0C．5D．6A.19、21B.19、23C.21、23(国2005一类-28)D.27、30(浙江2007B类—6)A.27B.26C.25D.232、分组数列——数列中数字两两分组，然后进行组内的“＋－×÷”四则等运算一、分组数列基本上都是两两分组，因此项数(包括未知项)通常都是偶数。二二、项数(包括未知项)为3的倍数时，也许会出现三三分组的情况，可能成为以后的趋势。传统题目中分组数列中，每组中的数字个数相同。在今后的命题中，极有可能会出现每组中数字个数不同的情况。比如第一组中有一个数字，第二组中有两个数字，第三组有三个数字，第四组有四个数字…【例5】4，5，8，10，16，19，32，()(广东09—4)A．35B．36C．37D．38A.4B.5C.6D.7三、分数数列一、分式数列是指以分数为主体，分子、分母成为数列元素的数列。做商多级数列或者递推积商数列。分组看待——分子与分母分别为一个简单数列；基本方法——约分；广义通分；有理化；反约分；整化分。反约分的题目在分式数列当中占有重要地位(近年来，在各省的省考中，反约分型分数数列已经屡屡出现)，也是分式数列当中最具技巧的一类。反约分同时扩大的目标是试图将分子(分母)先化成简单数列，那分母(分子)的规律呈现出来了。一般来说，在各种分数数列题目中，这一类题目是最难把握的。据题目、选项的特点，做出适当的变形，进而找出一般性规律。CCA.B.C.D.A.4/3B.3/4C.7/15D.7/16 A.25/17B.26/17C.25/19D.26/19(09福建秋季—86)(09福建秋季—86)131827【例6】【例6】105/60，98/56，91/52/84/48，()，21/12A.77/42B.76/44C.62/36D.7/4【例7】()、3、4、6、10.5、25.A.1.5B.2.2.5D.3【例8】105/60，98/56，91/52/84/48，()，21/12(浙江2005-10)A.77/42B.76/44C.62/36D.7/4 A.3B.26/9C.25/9D.24/9【例10】4，3/2，20/27，7/16，36/125，()A.39/144B.11/54C.68/196D.7【例11】4，3，8/3，5/2，()(山东2006-2) A.13/5B.12/5C.11/5D.15/5新命题趋势：新命题趋势：1、带分数数列(整数部分、分子、分母分别具有一定规律)2、小数数列(整数部分、小数部分分别具有一定规律)3、根式数列(底数部分、根指数部分分别具有一定规律)基础幂基础幂次数列：平方数列、立方数列、变幂次数列幂次修正数列：在平/立方数列上进行满足一定规律的修正得到的数列称为平/立方修正数列。修正数首先找出与各个选项较为接近的平方数，并得出修正项，观察底数和修正各自的规律。(熟悉常用幂次数、幂次变换法则、幂次数附近相关数的数字特征)A.2350B.3130C.4783D.7781A.18B.21C.24D.27A.121B.128C.130D.135A．32B．64C．128D．256A.1/92B.1/124C.1/262D.1/343) A.8B.9C.10D.12A.209A.3226，63，124，()(浙江2008-5) B.215C.224D.2625，26，()，50(北京应届2008-2) B.35C.38D.42)A.24B.15C.8D.1A.1427B.1538C.1642D.1729五、递推数列——是指数列中从某一项开始的每一项都是通过它前面的项一定的运算法则得到的数列，其基本类型看趋势——根据数列当中数字的变化趋势初步判断此递推数列的具体形式。作试探——根据初步判断的趋势作合理的试探，得出相关修正项。修正项要么是一个非简单数列，要么就是一个与前项相关数列。A.61B.62C.63D.64A.256B.244C.352D.384A.4542B.4544C.4546D.4548A.22B.23C.24D.25A.256B.512C.600D.721A.199/18B.283/21C.365/24D.467/27A.214B.275C.312D.336【例8】2，12，6，30，25，100，()(北京社招2007-3)A.96B.86C.75D.502，7，14，21，294，()(北京应届2007-4)A.214B.275C.315D.336A.168B.216C.256D.296A.42B.50C.58.5D.63.5六、特殊数列(机械分组法)A．14B．11C．30D．15A．360B．361C．362D．363B．48()，78B．48()，78A．45C．55D．56A.254B.307C.294D.316A．213B．222C．223D．225【补充】值得注意几种题型介绍：1)变倍递推数列变倍递推数列，是递推倍数数列的新的变化形式，在北京等地方公务员考试中已经出现。由于其规律的隐蔽性，这也极有可能成为一个新的考点。【例】11、5、4、6、20、()A.160B.152C.144D.1202)跳跃递推数列跳跃递推数列，是指奇数项和偶数项递推规律不一致的数列，在地方考试中已经有所出现，下述例题给出了很好的描述，事实上这种数列的递推规律一般非常明显，考生稍加留意，一般不会很难。【例6】1、2、3、6、9、(A.18B.12C.C54D.31.53)组合递推数列组合递推数列，是指通过适当分组，组与组之间满足某种递推关系，在真题中还没有出现这种数列，对于基础较好的考生，可以适当的了解。【例7】1、2、3、5、14、28、224、()A.798B.1008C.1218D.14284)隔项递推数列读者可以试比较2、1、3、10、103、(10619)和下述数列的区别。【例8】2、1、5、(7A.6C.8B.BD.105)线性递推数列线形递推数列的一般通项公式为，当时就是我们的倍数递推(修正)递推数列。考试中一般只会出现或的情况。CC【例B.52.AB.52.A.38D.71【经验小结】二要重点掌握每种题型特定的解题思路及技巧。掌握了这两点，才能在做题的时候，在很短的时间内迅速判断出题目的可能类型，并依据相应题型的思路和技巧进行快速解答。基于此，我们将数字推理题划分为五类：多级数列、多重数列、分数数列、幂次数列和递推数列。这五类基本题型涵盖了公考行测中绝大部分题目，只有极其少量的题目不在其中。对这五类基本题型，都有其独特的数列特征和解题套路，这是所有考生首要应该掌握的。此外，考生还应掌握图形数字推理题的常见图形及其解法。这是数字推理题备考的主要内容。其特征主要体现在项数相对较短，数字之间变化相对比较平缓。对于做商多级数列，其特征主要体现在数字之间倍数关系相对明显。2、对于多重数列。主要指交叉数列和分组数列。其特征主要体现为两点，一是数列较长，加上括号往往在八项以上；二是数列中如果出现两个括号，则往往是多重数列。此外还有一些细节特征。形态的不同而各有特点。其中和形态数字之间变化平缓，增长速度较慢。方形态则数字之间的变化在后段首先，备考时要通过大量首先，备考时要通过大量的练习来培养对数字的敏感度，熟练掌握各种基本数列和各种排列规律，并深刻理解各种“变式”的特点。其次，在平时练习时，应注意“具体问题具体分析”，寻找突破点,要善于总结规律。数字推理题的解题关键就在于找规律，它的计算量不大，找到规律后很快就能得出答案。各类参考书和辅导班的老师的总结很不错，但关键是能不能把这些东西变成自己的。如果时间充裕，最好的选择还。第二，从“列”上去着眼，按照数列的性质，呈现出等差、等比等规律。还可以根据数列的排列形式，呈现出双重交替、分组等。具体规律名称叫什么这并不重要，只要熟知能用就行了。掌握了这些基本规律之后，在此基础上尽可能发挥你的想象力，思考一下这些基本题型还可以有哪些变化形式，你能够变化引第三，要熟练运用规律。做题目时，我们能够在第一秒之内做出的判断，就是一个数列项数的多少和规律。比如，给出的数列项数较多，一般就可以首先考虑运用交替、分组等规律。如果项数少，一般只能用乘方和组合拼凑。如果数字之间变化幅度比较大，呈几何级增长，多半要用到乘法、二级等比和乘方规最后，了解上述规律后，就是大量的练习了，应该特别注重真题的练习，当遇见一个数列类数字推理题时，脑中应迅速的闪过各类数列并找到规律。，借用欧阳修《卖油翁》里的一句话：我亦无他，唯手熟耳！第六节图形数字推理一、方框型数字推理(形式见教材P211-例3)二、三角形数字推理三、圆圈型数字推理A.39B.49C.61D.140答案:B本题规律为对角线的乘积+另一个对角线的商,所以按照此规律应该为5×9+(8÷2)=49A.24B.16C.6D.3答案:A解析:3×4=12,5×6=30,?×2=48,?=24A.2.5B.1C.-1.5D.-2.5答案:D第一个图形公式48-18=5×6,第二个图形公式5-3=1×2,第三个图形应为0-5=2×?,?=-2.5四、九宫格数字推理每一图形中的数字都包含一定的规律,请你总结图形中数字的规律,从四个选项中选出最恰当的一项.A.-1B.18C.33D.12A32.A.15B.11C.9D.6答案:D(7×2+8×3)÷2=19,(38×2+26×3)÷2=77,[12×2+(6)×3]÷2=21五、其他类型图形数字推理A．34B．42C．48D．58随堂练习A．-17，-18B．17，18C．-18，-20D．18，20A．11．01B．11．02C．13．01D．13．02A．17B．18C．19D．20A．2．3B．3．3C．4。3D．5.3A．16/40B．14/32C．20/48D．24/56A．-3.01B．-2.01C．2.1lD．3.11A．4/5B．4C．5/3D．3A．-42B．-36C．48D．66A．3414B．5232C．6353D．7151A．290lB．315lC．3281D．3411A．47B．48C．49D．50A．26B．24C．22D．20A．312213B．132231C．112233D．3329A．34B．42C．48D．58A．2lB．42C．50D．78A．19B．24C．31D．27A．3/7B．3/14C．2/19D．1/14A．1/24B．1/28C．1/30D．1/40A．11B．2C．4D．5CCC22．1，4，11，27