对学生宿舍设计方案的评价数学建模论文

对学生宿舍设计方案的评价数学建模对学生宿舍设计方案评价本文基于四种典型学生宿舍设计方案（以下称方案以综合量化评价它们的经济性、舒适性和安全性（下称三性）为研究主体，用动态加权综合评价的方法建立数学模型来对四种方案进行综合量化评价和比较。四种方案的综合量化评价问题分经济性、舒适性和安全性三个方面来考虑。首先，经济性具有以下属性：建设成本、运行成本和收费标准等；舒适性具有以下属性：人均面积使用方便互不干扰采光和通风等安全性具有以下属性人员疏散和防盗等。在量化过程中我们认为经济性主要跟建筑面积和单位面积的建筑单价有关舒适性和安全性主要跟人均占有面积有关；其次我们用层次分析法AHP）模型来确定各属性分别对三性的贡献权数，得到四种方案中三性的量化指标。最后，用动态加权综合评价模型来对四种方案的三性的量化指标进行综合评价和比较。本文中我们解决了以下两个关键性问题。第一，四种方案的三性量化问题。首先，我们分析附件中给的四种方案图并提取图纸中我们需要的数据：建筑面积，公摊面积（即建筑面积减去住宿面积，人均住宿面积等。然后用分别计算他们在四种方案中所占的权重并进行标准化处理。接着建立AHP型分别计算三性中各属性所占的权重最终得出四种方案的三性量化数据。第二，对四种方案就三性进行综合量化评价和比较问题。为了能够更合理、更客观地综合量化评价四种方案的优劣，用动态加权综合评价方法对数据进行分析并建模，选择偏大型正态分布函数作为动态权函数通过此模型可得出四种方案的综合量化评价指标。而后使用决策分析中的borda函数方法来确定综合排序方案，由此对综合量化评价指标进行比较，即四种方案综合量化评价由好到差的排序依次是：方案四→方案二→方案三→方案一。最后，我们对模型进行了评价并提出了改进思路，即如何更科学、合理、客观将模型中没有涉及的因素考虑进来以增加模型的准确性和可信程度。关键词：量化

层次分析法（AHP）

动态加权综合评价问题重述--

对学生宿舍设计方案的评价数学建模随着高等教育改革,高校合并,大招生,勤社会化改革等一系列高校发展措施的实施,强高校学生宿舍的建设已成为一项重要的任务于学生宿舍事关学生在校期间的生活品质,直接或间接地影响到学生的生活、学习和健康成长。学生在宿舍里的配套设施、可使用面积、还有宿舍整体布局的设计不仅要让学生生活舒适、不受室外因素的影响，还对学校方面要求管理方便、造价经济，同时在制定收费标准时要求成本和收费平衡这些还与所在城市的地域区位文化习俗和经济发展水平物价标准有关所以，在设计学生宿舍时必须考虑经济性、舒适性和安全性等问题。在设计宿舍经济方面需要考虑：建设成本、运行成本和收费标准等。在舒适性方面需要考虑：人均面积、使用方便、互不干扰、采光和通风等。在学生人身财产安全等方面需要考虑：人员疏散和防盗等。附件给出了四种不同的学生宿舍设计方案，要求通过数学建模的方法，建立合理科学的模型，就宿舍的经济性、舒适性和安全性作出综合量化评价和比较。问我们的模型仅仅考虑四种方案都在假想城市A中于问题主要关心的是四种方之间的综合量化评价和比较，所以各个方案中相同的属性处理标准相同。2.1经济性舒适性和安性各属的量学生宿舍设计方案的评价是一个多层次、多因素影响、复杂的决策问题。在给出的四个设计方案中为了使综合评价的结果更合理更科学先要对各个属性进行量化。经济性属性的量化1.建设成本：附件图给出了筑面积，所以我们考虑用建筑面积与单位建筑面积成本的乘积作为量化标准，结果越大成本越高，经济性越差；2.运行成本：用公摊面积（筑面积减去住宿面积）与物业指数（水电费、工作人员工资等）的乘积作为量化标准，结果越大成本越高，经济性越差；3.收费标准：用人均缴费（住宿标准对应的住宿费加上水电费除以住宿人数）作为量化标准，结果越大收费越多，经济性越好；舒适性属性的量化1.人均面积：用住宿面积除每个宿舍的人数作为量化标准；结果越大人均面积越大，舒适性越好；2.使用方便：分析附件的四图，我们考虑把人均使用如卫生间、沐浴间、盥洗室、活动室、夜间自习室、餐厅、垃圾房、开水间的面积使用方便的量化标准，结果越大使用越方便，舒适性越好；3.互不干扰：考虑宿舍的布，用宿舍的单位密度来作为量化相互干扰的标准，结果越大相互干扰可能性越大，舒适性越差；4.采光和通风：根据常识，阳台的宿舍采光性要比没有阳台的采光性好，而通风则取决于空气对流即窗户的面积大小，并且采光也与窗户的面积大小有关。所以我们用--

对学生宿舍设计方案的评价数学建模阳台面积加上窗户面积作为量化采光和通风的量化标准，结果越大采光和通风情况越好，舒适性越好。安全性属性的量化1.人员疏散：用人均走廊和梯的面积来量化安全疏散，结果越大疏散越快，安全性越好；2.防盗：把盗窃分为外部盗（翻窗而入）和内部盗窃（人员混杂）来考虑，外部盗窃有窗户面积来量化内部盗窃有人均密度来量化结果越大越难防盗全性越差；最后对得到的以上数据，我们计算各个方案占总方案的比重，并作标准化处理。2.2确定经性、舒适性安全性各属的权重由于各属性之间具有相关性所以要确定它们所占的权重这里考虑用层次分析法模型来确定。利用各属性的权重结合前面的数据可以得到四种方案的经济性舒适性和安全性综合指数。2.3基于三进行综合评和比较经济性、舒适性和安全性既有一定独立性又有相关性，所以进行综合评价时要计算各自的权重。用层次分析法来确定其权重虽然比较简单易操作，但这种方法得到权重是常数带而且带有很大的主观性。所以我们考虑用动态加权综合评价法来解决问题，选择偏大型正态分布函数作为权函数。综合计算可得出四种方案的综合评价。基于以上简单分析，我们进行如下一些假设。模3.1模型假1.建筑成本运行成本不考虑城市的地域区位文化习俗和经济发展水平的差异，取平均水平，且四种方案之间的处理标准相同；2.假设四种方案楼层数相同且只考虑某一层楼，如考虑二楼；3.收费标准参照国家制定的生宿舍收费标准，8间600/年，6人间800/年，带厅6间1000/年，4间1200/年；4.参照《中华人民共和国宿建筑设计规范（）》相关规定，假设窗户面积与宿舍地面面积之比是17有阳台的宿舍室内有效采光面积占采光面积；5.只考虑居室采光；6.假设采光和通风都只与窗面积大小有关，采光还与阳台面积有关；7.外来盗窃只考虑翻窗而入不考虑撬门等其他因素。3.2建模思图下面的思路流程图是我们文章结构的一个缩影，它将完整而形象的反应我们文章的建模思路。--

三性各属性的量化

对学生宿舍设计方案的评价数学建模实际问题数据标准化处理层次分析法模型综合量化经济性

确定三性中各属性的权重综合量化舒适性

综合量化安全性动态加权综合评价模型就经济性、舒适性和安全性进行综合量化评价和排序比较模型推广FA

i

符号说明：表示附件中给出的i典型学生宿舍设计方案（以下称方案i4；C(i),C(i)(i)：分别表示标准化后的四种方案的建设成本、运行成本、收费标准的量123化数据i4C(i)(i),C(i)(i)分别表示标准化后的四种方案的人均面积、使用方便、互不干扰、47--

对学生宿舍设计方案的评价数学建模采光和通风的量化数据i4(i)(i)：分别表示标准化后的四种方案的人员疏散、防盗的量化数据i48

：表示建筑面积；建筑：表示寝室面积；住宿x：分别表示第四种方案中经济性、舒适性、安全性的综合量化数据ii

；：表示三个等级好、一般、差iiX：表示综合评价指标向量；正态分布权函数。i

；模根据我们前面的模型分析，下面对问题进行建模和求解。5.1一些基知识层次分法（AHP[4]层次分析法的基本步骤为：（建立层次结构模型将有关因素按照属性自上而下地分解成若干层次：同一层各因素从属于上一层因素，或对上层因素有影响，同时又支配下一层的因素或受到下层因素的影响。最上层为目标层（一般只有一个因素），最下层为方案层或对象/决策层，中间可以有1或几个层次，通常为准则层或指标层。当准则层元素过多（例如多于9个）时，应进一步分解出子准则层。（构造成对比较矩阵，以层次结构模型的2开始，对于从属于（或影响及）上一层每个因素的同一层诸因素对比较法1～9较尺度构造成对比较矩阵，直到最下层。标度

ij

定

义

因素i与因素j同重要

因素因素

ii

比因素比因素

jj

稍重要较重要

因素i因素j常重要因素i比因素j对重要，，6，

因素

i

与因素

j

的重要性的比较值介于上述两个相邻等级之间（计算（每个成对比较矩阵的）权向量并作一致性检验--

1n1n1jn1n1n对学生1n1n1jn1n1n①对每一个成对比较矩阵计算最大特征及对应的特征向max

②利用一致性指C随机一致性指C和一致性比率作一致性验：CR

其中R的取值如下表：表：

的修正值A

的维数

4789③若通过检（C0.1C则将上层出权向W归一化之后作为到）的权向量（即单排序权向量）jj④0.1成立，则需重新构造成对比较矩阵（计算组合权向量并作组合一致性检验——即层次总排序①利用单层权向量的权值Wj根，组合特征向量，一致性②若通过一致性检验，则可按照组合权向量

,构组合权向量表：并计算出特征的表示结果进行决策WW中最大者的最优），即W*W:W,ii1

,Wn

③若未能通过检验则需重新考虑模型或重新构造那些一致性比率，较大的成对比较矩阵。动态加综合评价法2],[3]1.定义：现设n个被评价对象（或系统别记ss,...,n，每个系统都1有属或评价指标为x,对于每一个属性x都可以分为K个1mi等级，记为,...,1)。而对于每一个等级1

p都包含一个区间范围，记为k

a(i)(i)时，则属性属于k类p(1K)。也就是对于每一个属性而言，既有kik不同类别的差异，同类别的又有不同量值的差异。对于这种既有“质差有“量差”的问题，如果用通常的定常权综合评价法做综合评价显然是不合理的，然而合理有效的--

mN对学生宿舍设计方案的评价数学建模mN方法是动态加权综合评价方法。2.动态加权综合评价的一般法根据问题的实际背景和综合评价的一般原则，解决问题的主办过程分三步完成：（1）将各评价指标作标准化处理；（2）根据各属性的特性构造动态加权函数；（3）构建问题的综合评价模型，并做出评价和比较。实际中问题的评价指标可能有极大型的极小型的中间型或区间型的四种情况，也有时各有不同的量纲，这就需要根据不同情况分别作标准化处理，即对三种不同类型指标变换成统一的、无量纲的标准化指标。3.评价指标的标准化处理（1）极大型指标的标准化处理如果指标x为极大型指标，首先要将数据指标作为极小化处理。i（2）中间型指标的标准化4.动态加权函数的设定（1）分段变幂函数）偏大正态分布函数）s型分布函数。根据标准化后的各评价指标标值，不妨仍设用

x表示，以及相应的动态权函数iw()(i)，建立综合评价模型来对n被评价对象做出综合评价。在此，取综i合评价模型为个评价指标的动态加权和，即wx).x，以此作为问题的综合评价iii指标函数，如果每个被评价对象m个属性都有N组样本观测

1,2,...,)，代xj入上式计算，则每个被评价对象都有个综合评价指标值Xjk1,2,...,n;j1,2,...,N。由此按其大小排序，可以给出n个被评价对象的个k排序方案。利用决策分析中的函数方法来确定综合排序方案。记在第j排序方案中排在k个被评价对S后面的个数为价对S数为kj

j

j由此式的计算结果按其大小排序，就可以得到个被评价对象的综合评价结果，即总排序结果5.2四种方的经济性、适性和全性量化与权经济性属性的量化加权1.化（1）设成本：用建筑面积与单位建筑面积成本的乘积作为量化标准，即建筑成本为：--

对学生宿舍设计方案的评价数学建模，其c表示单位建筑面积成本。代入(i建筑面积数据得到：i原始

做标准化处理：C(i)1

Ci原始4Ci原始i用MATLAB计算得：C.1利用EXCEL软件做出建设成本的量化数的柱状图图1）1成的数柱0.40.35

0.30.250.20.150.10.050

量化数方案一

方案二

方案三

方案四方案1

从图中可以明显看到方案一的建设成本最少，其次是方案四，再次是方案三，最差是方案二。（2）行成本：用公摊面积（建筑面积减去住宿面积）与物业指数（水电费、工作人员工资等）的乘积作为量化标准，即运行成本为：(S

建筑

住宿

)，其表示物业指数。2代入(i建筑面积数据，标准化处理，用MATLAB计算，计算方法与i建设成本完全相同，下面只给出结果：C.2利用EXCEL软件做出运行成本的量化数据的柱状图见图2）2--

对学生宿舍设计方案的评价数学建模运成的量数柱图据数化量

0.40.30.20.10

量数方一

方二

方三

方四方图2：运行成本的量化数据

c的柱状图2从图2以看到方案一的运行成本最少，其次是方案四，再次是方案三，最差是方案二。（3）费标准：用总缴费（即住宿标准对应的住宿费加上水电费乘以住宿人数）作为量化标准，以当下城市数据为标准：设每人每月用2，用电6度，水费价格为元/吨，电费价格为元，学生在校月/年。则i种方案的总缴费：(c(i)1.25(i).3其中(i)3

(i

4)表示i种方案的住宿费r

(i)

表i种方案的住宿人数。处理方法与前面相同，代入数据，计算得：CC3但是由于前面两个指标都是极小型数据（数据越小说明越好），而收费标准是极大型指标，则标准化处理后还应做极小化处理。即：CC3

1.CC3再标准化：C(i)3

343

.i得：C.3利用EXCEL软件做出收费标准的量化数据的柱状图见图3）3--

对学生宿舍设计方案的评价数学建模收标的化据的状据数化量

0.40.350.30.250.20.150.10.050

量化数据方案一

方案二

方案三

方案四方案图3：收费标准的量化数据

的柱状图从图3以看到收费情况最好的是方案二，其次是方案三，再次是方案四，最差是方案一。2.属性的权系下面用AHP模型来计算三种属性对于经济性指标的贡献率，即权重。首先层次结构图为：目标层

贡献率准则层

建设成本

运行成本

收费标准

方案层接着，构造的比较矩阵

运行成本C12A222-10-

0.31830.1958对学生宿舍设0.31830.1958用MATLAB算的最大特征根0.3108

1139373

应的特征向量v0.8021，归一化得到权重0.4934.检C.I.R，可得比较矩一致性非常好。（程序见附录）即建设成本在经济性量化数据中占权，运行成本占权，运行成本占权。3.种方案的经性综合化利用线性加权法，由前面的数据对i种方案的经济性进行综合量化。x(i)1

3w(i)j

(i)j

ij代入前面数据，用MATLAB计算得：x.1利用EXCEL软件做出经济性量化数据x的柱状图图4）1经济的量化数柱状图0.350.3据数化量

0.250.20.150.10.050

量化据方案

方案

方案

方案方案图4：经济性的量化数据

x的柱状图1结果表明，从经济性来看，最优的是方案一，是方案四，其次是方案三，最差是方案二。舒适性属性的量化加权本小节与§的处理方法与§完全相同，这里只给结果，过程略去。1.舒适性各性的量（1）均面积C.4利用EXCEL软件做出人均面积量化数据c的柱状图图5）4-11-

对学生宿舍设计方案的评价数学建模人均面积的量化数据柱状图据数化量

0.50.40.30.20.10

量化数据方案一

方案二

方案三

方案四方案图5：人均面积的量化数据

c的柱状图4从图可以看出人均面积最好的是方案四，其次是方案二，再次是方案三，最差是方案一。2.使用方便.5利用EXCEL软件做出使用方便的量化数据的柱状图见图6）5使方的量化数柱0.4据数化量

0.30.20.10

量数方一

方二

方三

方四方图6：使用方便的量化数据

c的柱状图5从图可以看出使用最方便的是方案四，其次是方案二，再次是方案三，最差是方案一。3.互不干扰：同收费情况类，这里的量化数据需做极大化处理。结果为：C.6利用EXCEL软件做出互不干扰的量化数据的柱状图见图7）6-12-

对学生宿舍设计方案的评价数学建模互不干扰的量化数据柱状图据数化量

0.40.30.20.10

量化数据方案一

方案二

方案三

方案四方案图7：互不干扰的量化数据

c的柱状图6图表明互不干扰情况最好的是方案四，其次是方案三，再次是方案二，最差是方案一。4.采光和通风C.7利用EXCEL软件做出采光和通风的量化数据的柱状图见图8）7采和风量数柱图0.350.3据数化量

0.250.20.150.10.050

量数方一

方二

方三

方四方图8：采光和通风的量化数据

c的柱状图7图表明采光和通风最好的是方案一其次是方案三次是方案二最差是方案四。2.属性的权系用AHP模型来计算四种属性对舒适性指标的权重。构造层次结构图，比较矩阵，计算特征根和特征向量，归一化。可得结果为：w2.检C.IC，知比较矩阵一致性非常好。（程序见附录）即人均面积在舒适性量化数据中占权，使用方便占权，互不干扰占权。采光和通风占权。3.种方案的舒性综合化同样利用线性加权法对第i种方案的经济性进行综合量化。带入前面数据，用MATLAB计算得：-13-

对学生宿舍设计方案的评价数学建模x.2利用EXCEL软件做出舒适性量化数据x的柱状图图92舒性量化数据状0.350.3

0.250.20.150.10.050

量数方一

方二

方三

方四方图9：舒适性的量化数据

x的柱状图2图表明，从舒适性来看，最优的是方案四，其次是方案二，再次是方案三，最差是方案一。安全性属性的量化加权1.安全性各性的量1.人员疏散.8利用EXCEL软件做出人员疏散的量化数的柱状图图10）8人员疏散的量化数据柱状图0.50.4据数化量

0.30.20.10

量化数据方案一

方案二

方案三

方案四方案图10：人员疏散的量化数据

c的柱状图8从图可以看出人员疏散最好的是方案四，其次是方案三，再次是方案二，最差是方案一。2.防盗：这里的量化数据需极大化处理。结果为：C.9利用EXCEL软件做出防盗的量化数据c的柱状图图11）9-14-

31对学生宿舍设计方案的评价数学建模31防的化数据柱图据数化量

0.350.30.250.20.150.10.050

量数方一

方二

方三

方四方图11：防盗的量化数据

c的柱状图9从图可以看出防盗最好的是方案二其次是方案三次是方案四最差是方案一。2.属性的权系用AHP模型来计算四种属性对舒适性指标的权重。结果为：w3检C.I.R，知比较矩阵一致性非常好。（程序见附录）21即人员疏散在舒适性量化数据中占权，防盗占权。33.种方案的安性综合化利用线性加权法对i种方案的经济性进行综合量化代入前面数据用MATLAB计算得：x.3利用EXCEL软件做出安全性的量化数据x的柱状图见图12）3全的量数柱状0.4

0.30.20.1

化据案

案

案

案案图12：安全性的量化数据

x的柱状图3图表明，从安全性来看，最优的是方案四，其次是方案三，再次是方案二，最差是方案一。-15-

iiii对学生宿舍设计iiii5.3基于经性、舒适性安全性四种案综合化评价和比综合量评价经济性、舒适性和安全性既有一定独立性又有相关性，所以进行综合量化评价各种方案时要计算各自的权重。用层次分析法来确定其权重虽然比较简单易操作，但这种方法得到权重是常数带而且带有很大的主观性所以我们用动态加权综合评价法来解决问题，选择偏大型正态分布函数作为权函数。综合计算可得出四种方案的综合量化评价和比较。首先，四种方案分别记为FAFAFA,；每种方案有三个评价指标，分别记为1234x,x根据常识对每一个评价指标都可以分为三个等级记为,p而对于每13i123一个等级都包含一个区间范围，记为i)(i，(i(i)，即当评价指标kkx)b时，则评价指标x属于k类p(13)。表1表示四种方案的三个属ii性指标的三个等级的限值。指标

1

2

3经济性

2

10舒适性

10

安全性

10

2

我们所要考虑的评价指标中，经济性为极小型值指标，而舒适性与安全性为极大值指标，为了便于我们对其三个指标进行加权比较，则将极大型指标（舒适性与安全性）的数据进行极小化处理，即通过倒数变xi用MATLAB算，结果如表：

i

，然后再做极差变换将其数据标准化，指标经济性

10.2

2

3

舒适性

0.2

安全性

0.2

根据对这一问题的实际分析，不妨动态加权函数为偏大型正态分布函数，即W()i1ii其中参可取)b指标的第设计方案标iii-16-

11ii33m11ii33m准区间的中值，i

对学生宿舍设计方案的评价数学建模,Wi2带入实际数据MATLAB解0.1,。1312代()，可得经济性、舒适性和安全性的动态加权函数。i因此根据综合评价模型，某一种方案的综合评价指标定义为：XWiiii根据前面的实际量化数据，经计算可得各方案的综合评价指标值，即可得到一个评价向量X.利用EXCEL软件做出评价向量X的柱状图图）综性量化数据柱状图0.15据数化量

0.10.050

量数方一

方二

方三

方四方图13：评价向量X柱状图各方案排序比较根据各方案的综合评价指标向量，根据其大小（即优劣）进行排序，数值越大说明综合量化评价越优，由此可得反映各种方案的排序结果。根据的计算方法：(FA)B(FA)(i4).（这里j）ijij计算得到i个方案FA的数及总序结果如表表示.i方案

FA1

FA2

FA3

FA4排序borda数总排序

04

22

13

31由表3以看出个方案的综合量化评价情况：方案四：独占鳌头；方案二：稍逊一筹；方案三：保三争二；-17-

对学生宿舍设计方案的评价数学建模方案一：敬陪末座。模型改进1.在经济性、舒适性和安全中各属性的量化过程中，有一定的模糊性，如在量化采光和通风、人员疏散和防盗的属性时我们的量化方法比较粗糙，将来可以建立更精确的量化办法，或者有其他的量化标准，如量化舒适性的使用方便属性时可以用人均占有位子数量的方法。2.我们仅考虑平均水平实上应该考虑不同城市不同地域不同经济发展水平，这样得到的数据更详细，综合评价也更科学合理。3.经济性、舒适性和安全性的各个属性所占权重应用层次分析法计算的结果有一定的主观性，可以考虑也有那个动态加权的办法。4.动态加权函数的选择上，以根据实际数据的特点选择更合理的权函数。模7.1优点1.层次分析法模型适用于解多目标、多属性的决策问题。模型简单明了，层次分明，可操作性强，易于实现。且在复杂的决策过程中引入定量分析，相对较为科学、合理；2.模型考虑多方面因素，较的体现了全面、综合性，具有很高的实用价值；3.动态加权综合评价模型增了综合评价的客观性，大大淡化了评价的主观因素。1.经济性、舒适性和安全性的各个属性权重在很大程度上依赖于附表提供的各种数据，精确性相对较低。而且用层次分析模型主观因素的有一定影响，因此对最终评价会产生不利影响；2.用动态加权函数来代替定权数时可能导致计算量和计算复杂度增加。7.3模型的广动态加权综合评价方法不仅适用于宿舍方案的综合评价这一类问题而且类似的可以用来研究解决诸如空气质量的综合评价问题，以经济、军事和政治等领域的很多综合评价问题，动态加权综合评价方法在实际中非常有推广应用价值。参考文献[1]《中华人民共和国行业标准-舍建筑设计规范》,,2005.[2]韩中庚，一种选优排序方案及模型，数学的实践与认识2002,32(4):529-532.[3]韩中庚，合理分配住房方案及模型，信息工程学院学报1999,18(4):46-50.[4]王连芬，层次分析法引论，北京：中国人民大学出版社-18-

对学生宿舍设计方案的评价数学建模一、计算程序1.算比较矩特征向量formatratm1=[1231;1/2121;1/31/211;1111];%适性比较矩阵m2=[12;1/21];%全性比较矩阵m3=[121/2;1/211/2;221];%合比较矩阵m0=[11/22;212;1/21/21];%济性比较矩阵[evc0eva0]=eig(m0)%济性比较矩阵的特征根和特征向量[evc1eva1]=eig(m1)%适性比较矩阵的特征根和特征向量[evc2eva2]=eig(m2)%全性比较矩阵的特征根和特征向量[evc3eva3]=eig(m3)%合比较矩阵的特征根和特征向量2.算比较矩权向量evc1=[877/12362934/6583711/24293315/7196];evc0=[812/1607612/763332/1043];evc2=[2584/28891292/2889];;evc3=[812/1607332/1043612/763];forl=1:3jg3(:,l)=evc3(l)/sum(evc3);jg0(:,l)=evc0(l)/sum(evc0);endjg3%综合比较矩阵权量jg0%经济比较矩阵权量forj=1:2jg2(:,j)=evc2(j)/sum(evc2);endjg2%安全比较矩阵权量fori=1:4jg1(:,i)=evc1(i)/sum(evc1);endjg1%舒适比较矩阵权量3.济性量化据x=[877.35266022291886.64];xx=[(877-23*25.5)(2660-25*55)(2229-38*26.9)(1886-22*52.5)];x1=[(600+1.25*2*10+0.5*6*10)*184(1200+1.25*2*10+0.5*6*10)*220(1000+1.25*2*10+0.5*6*10)*132];fori=1:4y(:,i)=x(i)/sum(x);yy(:,i)=xx(i)/sum(xx);y1(:,i)=x1(i)/sum(x1);endnewy1=(1./y1)./sum(1./y1);jingj=(1486/4781).*y+(373/756).*yy+(373/1905).*(newy1)4.适性量化据c=[3.18756.25004.48308.745];-19-

(800+1.25*2*10+0.5*6*10)*228

cc=[(27.54+27.52+27.54)/182

对学生宿舍设计方案的评价数学建模(27.2*2+115.8+27.7*2+46.6*2)/220+6.48/4(17.2*20+21.2*2+4.6