高考数学一轮复习单元质检卷七不等式推理与证明理新人教B版

单质卷

不式推与明(时间:45分满:100分一、选择题本题共12小题每小题6分,72).2=1,则x+y取值范围()A.[0,2]B.[-2,0]C.[2,+)D.(-,-2].知不等式-x+b>的集为A.B.C.{x|-3<x<2}D.{3或2}.面四个推理,属于演绎推理的是()A.观察下列各:749,7343,72„,7

,则等式-x+a>的解为)的末两位数字为B.观察x)2,()'=4,(cosx'=-sinx可得偶函数的导函数为奇函数C.在平面上,若两个正三角形的长比为1∶2,则它们的面积比为1∶4,类的在间,若两个四面体的棱长比为1∶2,它们的体积之比为1∶D.已知碱金属都能与水发生还原,钠为碱金所以钠能与水发生反应.浙江,若,y满约束条件

则z=x+2y的取范围是)A.[0,6]B.[0,4]C.[6,)D.[4,+).(2017北丰台一模,理7)某校举行以“重温时代经,响回声嘹亮”为主题的“红歌”歌咏比赛.该校高一级有1,2,3,4四个参加了比赛,其有两个班获奖.比结果揭晓之前,甲同学说“个获奖班级在2班班班”,乙同学说:班没有获,3班获了”,丙同学说:“1班班中有且只有一个班获奖,丁同学说:“乙说得对.知这四人中有且只有两人的说法是正确的,则这两人是)A.乙丁B.甲,丙C.甲丁D.乙,丙.(2017山临沂一模,理9)已平面区域Ω:

夹在两条斜率为-的平直线之,且这两条平行直线间的最短距离为m.若点(,∈Ω,则的最小值()A.B.3

C.D.6.(2017湖岳阳一模,理9)已O为坐原,点A的坐为-1),点()的标满足不等式组

若

的最大值为7,则实数a的为()A.7B.-1C.1D.7

〚导学号〛.数学归纳法证明123+„22n∈N)时假设当n=k时命题成立则n=k+时左端增加的项数是)A.1项B.1项C.项D.2

项.车间分批生产某种产,每批的生准备费用为8元若批生产x件则均仓储间为,且每件产品每天的仓储费用为1元为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最,每应生产产品)件件C.100件D.120件.(2017山东菏泽一模,理已知实数,满约束条件数的()A.B.1C.D..山东,理7)若0,且1,则下列不等式成立的()A.log()B.<(a+b)<a+C.log()<

若

的最小值为,正

D.log(a+b<a+

〚导学号〛.袋中装有偶数个其中红球、黑球各占一.甲、乙、丙是三个空每次从袋中任意取出两个球,将中一个球放入甲盒,如这个球是红球就将另一个球放入乙盒,否则就放入丙盒.重复上过程,直到袋中所有球都被放入盒,则)A乙盒中黑球不多于丙盒中黑球B乙盒中红球与丙盒中黑球一样多C乙盒中红球不多于丙盒中红球D乙盒中黑球与丙盒中红球一样多二、填空题本题共4小题每题7共分.观察分析下表中的数:多面体三棱柱五棱锥正方体猜想一般凸多面体中,,所足的等式是

面数()566

顶点数V)668.

棱数(91012.(2017广揭阳一模)已知物线+21(∈恒过第三象限上一定点A,且点A在线3mx+ny+0(m>0,0)上则

的最小值为

..用学归纳法证明123„

,则n=k+1时端应在的基础上加上项为

..古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形如三角形数1,3,6,10,„,n个三角形数为

n

+记n个k边数为n,k≥3),以下列出了部分k边形数中第个数表达式三角形数N(n,3)=n,正方形数N(n,4),五边形数N(n,5)=n,六边形数N(n,6)2-n

„„可以推测N(nk)的表达式,由此计算N(10,24)=.

〚导学号21500635〛参考答案单元质检卷七不式、推理与明.∵2

+21≥2

,∴

≥2,即2≤2.x+y≤2.由意知a>0,且,方程-50的根∴

解得30,b=-5,∴

-50为55300,即x

+x-<解得32,选..选A,B都是归纳推理,选项C为类比推,选项D为绎推.故.画约束条件

所表示的平面区域为图中阴影部,由目标函数z=x+2y得直线l:y=-x+,当l经过B(2,1)时取小,=2+×1=4.又z无最值所z的值范围是[∞),故选D.假乙的说法是正确的,则丁也正确的,么甲和丙的说法都是错误的,如果丙是错误的,么1班、班获奖或1班、4班没有获与乙的说法矛,故乙的说法是错误,则丁也是错的故法正确的是甲、.由束条件作出可行域如图阴影部分所因为平面区域夹两条斜率

的平行直线之间且条平行直线间的最短距离为m,

所以令x-y,则x-z由图可知,当线过B时,直在y轴的截距最大有小值为-3故选A

..不式组

的可行域如图阴影部分所.O为坐原,点的标为(3,1),点x,y),z==3x-y,由z=

的最大值为7,可得3x-y=7由

可得B(3,2),代,可得a=..运数学归纳法证明1+23„+2(∈)当时则123„2+2(∈),左表示的为项当1时则左边12++„(21)„表的为2项和增了222项.

设每件产品的平均费用为y元,由题意得y=

≥2

20,且仅当(x>0),即x=80时等成,故选B.

.实数x,满约束条件

的可行域如图阴影部分所因为a>0,由

表示过点(,)与点(1,-的线的斜,且z的小值为

,所以点A(-1,1)连线的斜率最,最小值为,

解得A

,

的即

=-

,解得.故选D.不妨令2,b=则=4,,log(a+b)log∈2,log(1,2),<log(a+b<a+.故选B.若盒中放入的是红则须保证抽到的两个均是红球;若盒中放入的是黑球则须证抽到的两个球是一红一黑,且红球入甲盒;丙盒中放入的是红球则须证抽到的两个球是一红一黑,且黑球放入甲盒;若盒中放的是黑球,须保证抽到的两个球都是黑球;又由于袋中有偶个球,且红球、黑球各占一,则每次从袋中任取两个,到袋中所有球都被放入盒中,抽到两个红球的次数与抽到两个黑球的次数一定是相等故乙盒中红球与丙盒中黑球一样多,选B..F+V-E=三柱中56-92;五棱锥中6-=2;正体中68122由此归纳可得F+V-E=2.12∵抛物线y=ax21(∈R),恒过第三象限上一定点,∴(1,3),m+n=又

=63≥66

=12,当仅当m=n=

时等号成立..k+1)(k2)„1)当时左为123„k+1)2)„

则当1时左为1++