高一数学必修四三角函数综合训练(培优提高)

4324高一数学必修四4324

三角函数综合练习高一数学必修四-------三函数综合练习（培优提高卷）【高考安徽文7要得到函数

y

的图象只将函数

y2x

的图象（）向左平移个单位（）向右移1个位11（）向平移个位（）向平移个单位22【答案C【析】

ycosx

1左1，平移。2高考新课标文ω>00

线

4

和x

是函数()=sin(+)图像的两条相邻的对称轴，则=ππ3（）（）（）（）【答案【析为

和x

5是函数图象中相邻的对称轴以，42T即又T所，以f(x)x

)

，因为x

是函数的对称轴所以，所以因为以24

，检验知此时x

也为对称轴，所以选A.2012高山东文】函数y2sin

(0的大值与最小值之和为(A)

(B)0(C)－(D)3【答案】

【解析】因为

0

，所以

x

9，33

，即

x

，所以当x时，最小值为)

，当

x

时，最大值为2sin

2

，所以最大值与最小值之和为

3

，选2012高全国文】若函数

f(x)

x3

[0,2

是偶函数，则

3（A（）（C）（D）2【解析】函数

xxf(x))，为函数f(x)sin()33

为偶函数，所以

3所以kZ

[0,2

，所以当

时，

，选2012高全国文】已知为二象限角，

35

，则

sin22013-1-19

2lg52lg5（）

高一数学必修四三角函数综合练习241224（）C）（）25252525【答案【析为为二象限以

cos

即

，所以sin2

5

，选B.2012高重庆文】

47cos30cos17（）

3（）（C）（）22【解析】

sin(30)cos30cos17

30cos30sin1730cos17130cos172

，选C.7.【2012高考辽宁文6】知

sin

，(0，，则2=(A)

1(B)

2(C)2

(D)1【答案】A2012高江西文】已知

f(x)(x

1)若=flg5bf)45

则D.a-b=1【答案【解析】先化简函数

f(x)(

4

)

12

4

)

1sinx22

，所以（2lg5）f

，

1112lg5）bf)5222

，所以2lg5）12lg5）

，选C。【高考全国文15】当函数___________

yi

3o

得最大值，【答案】【解析】函数为

yxcosx2sin(x)

，当

0

时，5x，三角函数图象可知，当，336

时取得最大值，所以

x

.2013-1-19

15高一数学必修四15

三角函数综合练习10.【2012高江苏115分设

为锐角，若cos

，sin(2a)65

的值为▲．【案

1750

2。【考】角三角函数，倍角三角函数，和角三角函数。【析∵锐角，即<<

2，∴<=。263∵

43，∴。655424sin2sin=2=365525

。∴cos2325

。∴a

)=sin2acoscosasin433

=

2417=。255011.【高考福建文8函数

4

)的像的一条对称轴是A.x=

B.x=D.x=-4242【答案C析】因为y

的对称轴为

xk，所以f(x)x)24的对称轴为

x

Z，x44

,Z

，当

时，一条对称轴是.故C.412.高天津文科将数f(x)=sin

（其中

>0的图像向右平移个位长度，所得图像经过点（，的小值是（A）（B））（D）3【解析】函数向右平移得到函数

3()f(x)x))

，因为此时函数过点

，所以s)，即)42

所以2013-1-19

高一数学必修四

三角函数综合练习

2,kZ

所以

的最小值为2选解答题13.已知函数

fx)AxR,

2

的部分图像如图所.（Ⅰ）求函数（）的解析式；（Ⅱ）求函数

g()(x

12

)f

12

)

的单调递增区间【答案】【解析）题设图像知，周期

2)1212

.因为点(在数图像上，所以in(126

.又

0

554从而2666

.又0函数图像上，所以f(x)x).6

i6

故函数f（）析式为（Ⅱ）

g()22sin2x12612)31322(sin2cos22232x2sin(2x3由

2k

2

x

3

k

2

,

得

12

512

,k.2013-1-19

高一数学必修四

三角函数综合练习g(x)

的单调递增区间是

5,k.1212【点评】本题主要考查三角函的像和性质.第一问结合图形求得周12(而求得122

.再用特殊点在图像上求出

，从而求出的解析式二问运用第一问结论和三角恒等变换及

ysin(

的单调性求得.14【高考四川文】知函数

f(x)

xx122

。（Ⅰ）求函数

f(x)

的最小正周期和值域；（Ⅱ）若

f)

3210

，求

sin2

的值。命题立意：本题主要考查三角函数的性质、两角和的正余弦公式、二倍角公式等基础知识，考查基本运算能力以及化归与转化的数学思.【解析】15.【高考广东文16】知函数

f(x)cos

6

，

，且

f

2（1求

A

的值；（设

2

，

430f43

，

28f435

，求

的值【答案）

f

cosAA26

，解得

A

。2013-1-19

高一数学必修四

三角函数综合练习（2）

f6

3017

，即

1，12f3

2cos6

85

，即

45

。因为

2

，所以

8cos，17

，所以

cos(

84317585

。【2012高考重庆文】设函数

f(x)A

（其中

A0,

）在

6

处取得最大值2，其图象与轴的邻两个交点的距离为

2

（）

f(x

的解析式；（）函数

)

xf)

x

的值域。【答案）

6

（Ⅱ）

7[1,)4

75(]42【解析】3cos2x2

1(cos)因2[0,1]且2x2故

g(x)

的值域为

775[1,)(,]44217.【高考北京文15】知函数

f(x)

cos)sin2x

。（）2013-1-19

f(x

的定义域及最小正周期；

π。π3π。π3

三角函数综合练习（）

f(x

的单调递减区间。【答案】f(x)

(sinxx)sin2xcos)2sincosxsinxsinx

2(sinxcos)cos2x2xx，x|Z4（）函数的义域为xπkZ正周期为π

．（）函数的调递增区间为kZ，kπ，88

。18.【高考陕西文17】函

f(x)

6

)A0,

）的最大值为，其图像相邻两条对称轴之间的距离为

，（）函数

f(x)

的解