多元统计分析在区域经济发展中的预测研究,应用数学论文

PAGEPAGE7多元统计分析在区域经济发展中的预测研究,应用数学论文本篇论文目录导航：【】【】【】【】【】【】多元统计分析在区域经济发展中的预测研究多元统计分析论文范文：多元统计分析在区域经济发展中的预测研究内容内容内容内容摘要：传统分析方式方法在解决区域经济发展预测中，容易出现信息丢失的情况，导致人均和增长率的预测结果存在偏差，因而提出多元统计分析在区域经济发展中的预测研究。首先对多元统计分析进行概述，建立区域经济发展预测模型，运用多元统计分析挑选影响因子，输入指标完成区域经济发展预测。模拟预测结果显示，运用多元统计分析的预测方式方法与传统预测方式方法相比，人均和增长率预测结果的平均绝对百分比误差低，提高了区域经济发展预测的准确度。本文本文本文本文关键词语语语语：分多元统计分析；区域经济发展；预测；平均绝对百分比误差；0引言区域经济发展中的历史数据与当下的统计调查数据信息极为复杂[1],包含多个对于经济发展的影响程度不同的因素，但由于它们互相关联、互相影响，关系较为复杂，寻找到客观全面地反映经济发展的因素就特别困难，传统分析方式方法在处理复杂问题时顾此失彼，易丢失信息导致预测精度缺乏[2].多元统计分析的特点恰好解决了这一问题。多元统计分析能够对多种变量进行一次性分析处理，能够反映可控变量对因变量的影响程度，进而进行主次因素的区分，提高了复杂问题的解决能力。1.多元统计分析概述在回归方程中，可控变量数值的变化能够影响因变量，通过这种性质，能够实现对因变量的预测，还能够对可控变量进行分析，得出对因变量影响较大的变量，以识别主次，方便后续问题有针对性地处理。多元线性回归的一般方程为：式中，xi1、xi2、…xip,依次为第i次的观测变量x1,x2,…xp的取值，因变量Y的观测值为Yi,β1、β2、…βp表示未知参数。假设εi〔i=1,2,…，n〕之间均相互独立，同时都遵循同一正态分布N〔0,σ2〕，表示未知参数。多元线性回归通常要对方程中的β0,β1,…，βp和σ2进行估计，同时对已经建立好的多元线性回归模型进行检验，检验内容包括参数与设定，当参数与设定符合一定标准时，该模型方可使用。2.多元统计分析在区域经济发展中的预测研究2.1建立预测模型首先，进行序列预处理。将序列记为{Yt},检测{Yt}的平稳性与随机性，经过R语言拟合得出{Yt}的时序图可知实际增长趋势特别明显，表示{Yt}并不是平稳的，此时为使{Yt}平稳化，将{Yt}进行取自然对数与一阶差分处理，记作{荦lnYt},仍以R语言拟合，所得结果可知，{荦lnYt}仍然存在上升趋势，故继续对其一阶差分处理，同时记为{荦2lnYt},仍以R语言拟合，可知，{荦2lnYt}已无显著上升趋势，初步认定{荦2lnYt}平稳。以语言分别检验{荦lnYt}、{荦2lnYt}的ADF单位根，根据相关资料显示初始t统计量为-2.3632,二次差分处理后为-4.8089.{荦lnYt}ADF单位根检验的值为0.4329,{荦2lnYt}ADF单位根检验的p值远小于0.1,因而断定对{Yt}进行取自然对数并二次差分处理后的{荦2lnYt}平稳，即模型参数d=2.其次，进行模型定阶与参数估计。为了更精准地确定模型阶数p、q,本研究选用AIC与BIC准则：非中心化模型的k=p+q+1,中心化模型的k=p+q,为使模型最优，取AIC与BIC函数值为最小。以R语言对{荦2lnYt}进行拟合ARIMA模型，根据与准则，得到最优模型ARIMA〔0,0,1〕。2.2挑选影响因子利用多元线性回归分析，对影响因子进行挑选，找出影响人均与增长率的主要因素，以便下一步进行预测。首先选取了传统方式方法中常用的7个影响因子，分别标记为X1~X7,详细如表1所示。表1经济发展影响因子为分析表1中的影响因子对人均与增长率的影响，建立多元线性回归方程。式中，Y表示：被解释变量，即某区域;xi表示：解释变量，即表2中的7个影响因子；β0β1…β7表示：回归系数；σ表示：未知参数。使用R语言对多元线性回归方程逐步回归计算，基于AIC准则，剔除AIC使函数值减小至最低的变量。剔除的变量为X2、X3、X4、X7,表中三个变量的显著性分别为***0.001显著、***0.001显著、**0.01显著，概率都小于5%,故认定X1、X5、X6这三个指标与之间有着明显的线性关系，能够用来进行有效预测。2.3输入指标在预测前对原始数据进归一化处理：反归一化处理为：式中，x表示：原始数据，max、min分别表示x的最大值、最小值，y表示处理后的数据。利用R语言进行拟合模型，语句为：metTs〔data,m3,size〕，输入变量X1、X5、X6,经反归一化处理完成预测。3.模拟预测3.1模拟准备本次研究中，选取平均绝对百分比误差〔MAPE〕对三种预测方式方法的结果进行分析。式中，Yi表示：真实值；Y赞i表示：预测值；m表示：预测点数。MAPE能够不受纲量影响，能够稳定地反响出预测值与真实值的误差水平，当MAPE值小于10%时，预测结果为高精度；当MAPE值在10%到20%之间时，预测结果为良好；当MAPE值在20%到30%之间时，预测结果为可行：当MAPE值高于30%时，预测结果为错误。3.2人均模拟预测结果与分析将三种方案进行模拟预测的结果与真实值进行比照，如此图1所示，计算平均绝对误差百分比〔MAPE〕，得到的数据如表2所示。图1三种方案人均模拟预测结果比照由图1可知，2021年、2021年、2022年方案a的人均模拟预测结果与真实值最为接近，方案b的人均模拟预测结果与真实值相差最大。由表2可知，2021年方案a人均模拟预测结果的MAPE值为1.36%,比方案b和方案c分别低了1.47%、0.98%;2021年方案a人均模拟预测结果的MAPE值为0.85%,比方案b和方案c分别低了4.72%、3.37%;2022年方案a人均模拟预测结果的MAPE值为2.17%,比方案b和方案c分别低了5.68%、3.17%.3.3增长率模拟预测结果及分析将三种方案进行模拟预测的结果与真实值进行比照，计算平均绝对误差百分比〔〕，得到的数据2021年、2021年、2022年方案a的增长率模拟预测结果与真实值最为接近，方案b的人均模拟预测结果与真实值相差最大。表2三种方案人均模拟预测MAPE比拟表3三种方案增长率模拟预测MAPE比拟由表3可知，2021年方案a增长率模拟预测结果的MAPE值为5.02%,比方案b和方案c分别低了7.28%、3.35%;2021年方案a增长率模拟预测结果的MAPE值为1.76%,比方案b和方案c分别低了7.56%、4.56%;2022年方案a增长率模拟预测结果的MAPE值为3.32%,比方案b和方案c分别低了8.09%、6.64%.4.结束语本文通太多元统计分析方式方法的应用，提高了区域经济发展预测的准确度，为经营主体制定政策与规划将来发展提供了有力的数据支持。今后将对区域经济发展中的预测进行深切进入研究，以期在