2023届定西市重点中学七年级数学第二学期期末考试模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．有下列各数：，，0.123112233111222333…，，-,其中，无理数有（）.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列图形中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）A．（66，34） B．（67，33） C．（100，33） D．（99，34）4．观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A． B． C． D．5．如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2＝80°，则∠1等于（）A．80° B．100° C．110° D．120°6．如图在3×3的网格中，点A、B在格点处：以AB为一边，点P在格点处，则使△ABP为等腰三角形的点P有()个A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．化简：的结果是（）A． B． C． D．8．下列说法中不正确的是（）A．三角形的三条高线交于一点 B．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等C．三角形的三条中线交于一点 D．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等9．定义：将一个图形L沿某个方向平移一段距离后，该图形在平面上留下的痕迹称之为图形L在该方向的拖影．如图，四边形ABB′A′是线段AB水平向右平移得到的拖影．则将下面四个图形水平向右平移适当距离，其拖影是五边形的是()A． B． C． D．10．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD平行于BC的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4C．∠D+∠DAB＝180° D．∠B＝∠DCE11．下列说法中不正确的是（）A．-1的平方是1 B．-1的立方是-1 C．-1的平方根是-1 D．-1的立方根是-112．在下列各组条件中，不能说明的是（）A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F B．AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠EC．AC=DF，BC=EF，∠A=∠D D．AB=DE，BC=EF，AC=ED二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一个肥皂泡的薄膜大约有0.0000007米，用科学记数法表示是_________．14．分式方程无解，则m的值为___15．若、满足，则的平方根是__________．16．如图，已知直线a∥b，∠1＝72°，∠2＝38°，则∠3＝_______°.17．如图所示，在中，，的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点，，则______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知:满足.用含的代数式表示，结果为;若满足，求的取值范围;若满足，且，求的取值范围.19．（5分）将下列各式分解因式:(1);(2);(3).20．（8分）为了解中考体育科目训练情况，某区从全区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格：D级：不及格)，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：(1)求本次抽样测试的学生人数是多少？(2)通过计算把图中的条形统计图补充完整(3)该区九年级有学生7000名，如果全部参加这次中考体育科目测试请估计不及格人数有多少人？21．（10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的8×8网格中，三角形ABC的三个均在格点上，将三角形ABC向左平移3个单位长度、再向下平移2个单位长度得到三角形DEF．（1）画出平移后的三角形DEF；（2）若点A向左平移n个单位长度在三角形DEF的内部，请直接写出所有符合条件的整数n的值．22．（10分）如图，直线a∥b，点B在直线上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．23．（12分）已知池中有600m1的水，每小时抽50m1．（1）写出剩余水的体积Vm1与时间th之间的函数表达式；（2）写出自变量t的取值范围；（1）8h后，池中还剩多少水？（4）多长时间后，池中剩余100m1的水？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】分析：根据无理数是无限不循环小数，判断出，，0.123112233111222333…，，-,这些数中，无理数有多少个即可．详解：，，0.123112233111222333…，，-，其中无理数有3个：，0.123112233111222333…，-.故选：C．点睛：此题主要考查了无理数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数．2、B【解析】分析：根据轴对称图形的概念求解．详解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选B．点睛：本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形．3、C【解析】试题分析：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，∵100÷3=33余1，∴走完第100步，为第34个循环组的第1步，所处位置的横坐标为33×3+1=100，纵坐标为33×1=33，∴棋子所处位置的坐标是（100，33）．故选C．考点：1.坐标确定位置；2.规律型：点的坐标．4、A【解析】

根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【详解】解：A、形状和大小没有改变，符合平移的性质，故正确；B、属于旋转所得到，故错误；C、属于旋转所得到，故错误．D、属于轴对称变换，故错误；故选A．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．5、B【解析】

利用AB∥CD，所以∠1=∠CFE，因为∠2+∠CFE=180°，∠2=80°，所以∠CFE=100°，因此∠1=100°【详解】因为AB∥CD，所以∠1=∠CFE，因为∠2+∠CFE=180°，∠2=80°，所以∠CFE=100°，因此∠1=100°.故选B【点睛】本题考查平行线的性质，要熟练掌握内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行；同位角相等，两直线平行.6、D【解析】

根据等腰三角形的判定可得答案．【详解】解：如图所示，满足条件的点P的个数有5个，

故选：D．【点睛】本题考查等腰三角形的判定，解题的关键是学会分类讨论，注意不能漏解．7、A【解析】

先变形得到，再计算得到，根据完全平方公式得到，化简即可得到答案.【详解】====.故选择A.【点睛】本题考查分式的化简，集体的关键是掌握完全平方公式.8、A【解析】

根据三角形高线、中线、角平分线、线段垂直平分线的性质判断即可.【详解】解：钝角三角形的高线不会交于一点，高线所在的直线才会交于一点，A选项错误，由中线、角平分线、线段垂直平分线的性质可知B、C、D正确.故答案为A【点睛】本题考查了高线、中线、角平分线、线段垂直平分线的性质，熟练掌握各种线的性质特点是解题的关键.9、A【解析】

只有三角形的拖影是五边形，故选A10、B【解析】

由平行线的判定方法判断即可．【详解】解：∵∠3＝∠4（已知），∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．故选：B．【点睛】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．11、C【解析】

根据立方根和平方根的定义即可解答.【详解】解：A、-1的平方是1，故选项正确.；B、-1的立方是-1，故选项正确；C、-1没有平方根；故选项错误；D、-1的立方根是-1，故选项正确；故选：C【点睛】本题主要考查了立方根及平方根的概念.关键在于平方和平方根，立方和立方根的区别.12、C【解析】

根据各个选项和全等三角形的判定可以解答本题．【详解】AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠F,根据AAS可以判定△ABC≌△DEF，故选项A不符合题意；AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E,根据ASA可以可以判定△ABC≌△DEF，故选项B不符合题意；AC=DF,BC=EF,∠A=∠D,根据SSA不可以判定△ABC≌△DEF，故选项C符合题意；AB=DE,BC=EF,AC=ED,根据SSS可以可以判定△ABC≌△DEF，故选项D不符合题意；故选C.【点睛】此题考查全等三角形的判定，解题关键在于掌握判定定理.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】0.0000007＝；故答案是：．【点睛】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．14、或1.【解析】

分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值.【详解】分式方程去分母得：1+x﹣3＝mx，即（m﹣1）x＝﹣2，当m＝1时，整式方程无解；由分式方程无解，得到x﹣3＝0，即x＝3，把x＝3代入整式方程得：m＝，故答案为：或1.【点睛】此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件.15、【解析】

先由x、y满足得出x+1=0，y-3x-1=0，从而求出x、y的值，然后再代入y2-5x求出平方根即可得出答案.【详解】解：∵x、y满足，∴x+1=0，y-3x-1=0，∴x=-1，y=2，则y2-5x=9，y2-5x的平方根是±3.【点睛】本题考查了二次根式，完全平方的性质，此题比较简单，解题的关键是求出x、y的值，再代值计算．16、1【解析】

依据a∥b，即可得到∠2=∠4=38°，再根据∠1=72°，即可得到∠3的度数．【详解】如图，∵a∥b，∴∠2=∠4=38°，又∵∠1=72°，∴∠3=180°-38°-72°=1°，故答案为：1．【点睛】本题考查了平行线的性质和平角的定义，熟练掌握性质定理是解题的关键．17、95o【解析】

由垂直平分线的性质求得∠BAD=∠B=40o,由三角形外角的性质求得∠ADE＝∠B+∠ABD＝80o，由三角形内角和求得∠AED＝180o－80o－10o＝90o,根据三角形外角的性质可得∠AED＝∠EAC+∠C，加上AC的垂直平分线交BC于点E可得∠EAC＝∠C＝，再根据可求得结果.【详解】∵∠B＝40o，AB的垂直平分线交BC于点D，∴∠BAD=∠B=40o,∴∠ADE＝∠B+∠ABD＝80o，又∵，∴∠AED＝180o－80o－10o＝90o，又∵∠AED＝∠EAC+∠C，AC的垂直平分线交BC于点E，∴∠EAC＝∠C＝，∴＝40o+10o+45o=95o.故答案是：95o.【点睛】考查了线段垂直平分线和三角形的外角的性质，解题思路是先求得∠B度数，再求∠ADE和∠AED的度数，从而求得∠EAC的度数，最后得到问题的解.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、；（2）；（3）【解析】

（1）首先移项，得出，再化系数为1，得出；（2）根据（1）中的结果，列出不等式，即可求解；（3）首先根据题意列出二元一次方程组，求出含有a的解，再列出不等式，即可求出a的取值范围.【详解】解：；根据题意，得：解得：；根据题意，得，解得解得.【点睛】此题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式组，熟练掌握即可解题.19、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）原式利用十字相乘法分解即可；

（2）原式利用平方差公式分解即可；

（3）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式.故答案为：（1）；（2）；（3）.【点睛】本题考查提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．20、（1）抽样测试的学生人数是40人；（2）见解析；（3）不及格的人数有1400人.【解析】

（1）用B级人数12除以B及人数占的百分比即可；（2）用（1）中求得的数据乘以35％即可求出C级人数，然后补全统计图即可；（3）用7000乘以D级人数的百分比即可.【详解】解：（1）12÷30%=40（人），∴本次抽样测试的学生人数是40人；（2）40×35%=14（人），∴抽样测试中为C级的人数是14人，补全条形统计图，如图所示；（3）7000×=1400（人），∴估计不及格的人数有1400人.【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图的综合，解答此类题目，要善于发现二者之间的关联点，即两个统计图都知道了哪个量的数据，从而用条形统计图中的具体数量除以扇形统计图中占的百分比，求出样本容量，进而求解其它未知的量.也考查了用样本估计总体.21、（1）见解析；（2）3或1.【解析】

（1）根据平移的定义作出三顶点分别平移得到对应点，再顺次连接可得；（2）根据所作图形可得结论．【详