2022-2023学年湖北省襄阳七中学数学七年级第二学期期末复习检测模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A出发爬到B，则()A．乙比甲先到 B．甲和乙同时到 C．甲比乙先到 D．无法确定2．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若(a＋b)2＝21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为A．3 B．4 C．5 D．83．在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（）A．(3,4) B．(-3,4) C．(-3,-4) D．(3,-4)4．下列调査中，适合采用全面调査（普査）方式的是（）A．对綦江河水质情况的调査 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调査C．对某班50名同学体重情况的调査 D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査5．如图，在△ABC中，点D在边BA的延长线上，∠ABC的平分线和∠DAC的平分线相交于点M，若∠BAC＝80°，∠C＝60°，则∠M的大小为()A．20° B．25° C．30° D．35°6．表示的是（）A．3个相加 B．2个相加 C．3个相乘 D．5个7相乘7．已知方程组和有相同的解，则，的值为（）A． B． C． D．8．下列所描述的图形中，是旋转对称图形的是（）A．等腰三角形 B．正八边形 C．角 D．直角三角形9．已知是二元一次方程组

的解，则m-n的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．410．如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，则∠CDE的度数为()A．50° B．51° C．51.5° D．52.5°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．把二元一次方程2x-y=1改写成用含x的式子表示y的形式是______．12．已知|5x−3|=3−5x，则x的取值范围是______.13．如图，一张长方形纸片ABCD，分别在边AB、CD上取点M，N，沿MN折叠纸片，BM与DN交于点K，若∠1＝70°，则∠CNK＝__°．14．已知点A(4，0)、B(0，5)，点C在x轴上，且△BOC的面积是△ABC的面积的3倍，那么点C的坐标为_____．15．请写出命题“互为相反数的两个数和为零”的逆命题：____________________16．已知a＞5，不等式（5-a）x＞a-5解集为．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答．（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由18．（8分）有大小两种货车，已知1辆大货车与3辆小货车一次可以运货14吨，2辆大货车与5辆小货车一次可以运货25吨．（1）1辆大货车与1辆小货车一次可以运货各多少吨？（2）1辆大货车一次费用为300元，1辆小货车一次费用为200元，要求两种货车共用10辆，两次完成80吨的运货任务，且总费用不超过5400元，有哪几种用车方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用．19．（8分）计算：20．（8分）将长为，宽为的长方形白纸，按图示方法粘合起来，粘合部分宽为．（1）根据图示，将下表补充完整；白纸张数12345…纸条长度/40110145…（2）设张白纸粘合后的总长度为，求与之间的关系式；（3）将若干张白纸按上述方式粘合起来，你认为总长度可能为吗？为什么？21．（8分）如图，，，交与点，且。求证：平分22．（10分）某校从八年级的各班分别随机抽取了5名男生和5名女生，组成了一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试．下面是关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图：（说明：40～55分为不合格，55～70分为合格，70～85分为良好，85～100分为优秀）请根据以上信息，解答下列问题：（1）表中的a＝____，b＝____；（2）根据频数分布表，画出相应的频数分布直方图；（3）如果该校八年级共有150名学生，根据以上数据，估计该校八年级学生身体素质良好及以上的人数为___________．23．（10分）如图，若中任意一点经平移后对应点为，那么将做同样的平移得到.(1)在图中画出，并分别写出A'、B'、C'三个点的坐标:(2)求的面积.24．（12分）已知3既是的算术平方根，又是的立方根，求的平方根.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

根据平移可得出两蚂蚁行程相同，结合二者速度相同即可得出结论．【详解】如图：根据平移可得两只蚂蚁的行程相同，∵甲、乙两只蚂蚁的行程相同，且两只蚂蚁的速度相同，∴两只蚂蚁同时到达．故选B.【点睛】本题考查了生活中的平移现象，结合图形找出甲、乙两只蚂蚁的行程相等是解题的关键．2、C【解析】

观察图形可知，大正方形的面积=4个直角三角形的面积+小正方形的面积，利用已知（a+b）2=21，大正方形的面积为13，可以得出直角三角形的面积，进而求出答案．【详解】解：由题意可知：中间小正方形的边长为：a-b

∴每一个直角三角形的面积为：ab

∴4×ab+（a-b）2=13

∴2ab+a2-2ab+b2=13

∴a2+b2=13，

∵(a＋b)2＝a2+2ab+b2=21，

∴ab=4

∴（a-b）2=a2-2ab+b2=13-8=5.故选：C.【点睛】本题考查勾股定理，解题的关键是熟练运用勾股定理以及完全平方公式．3、B【解析】

根据所给点的横纵坐标的符号可得所在象限．【详解】解：A、（3，4），在第一象限，故此选项错误；

B、（-3，4），在第二象限，故此选项正确；

C、（-3，-4），在第三象限，故此选项错误；

D、（3，-4），在第四象限，故此选项错误；

故选：B．【点睛】本题考查象限内点的符号特点；用到的知识点为：符号为（-，+）的点在第二象限．4、C【解析】

对釜溪河水质情况的待查，只能是调查；对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，和“对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查”，根据调查的破坏性，只能是抽样调查；全面调查是所考察的全体对象进行调查.“对某班50名同学体重情况的调查”的容量较小适合采用全面调查方式；故选C5、C【解析】∵∠BAC=80°，∠C=60°，∴∠ABC=40°，∵∠ABC的平分线和∠DAC的平分线相交于点M，∴∠ABM=20°，∠CAM=，∴∠M=180°–20°–50°–80°=30°，故选C．6、C【解析】

根据有理数乘方的定义进行解答即可．【详解】表示3个相乘.故选C.【点睛】此题考查有理数的乘方，解题关键在于掌握运算法则.7、D【解析】解方程组，得x="1"，y=-2，代入方程组，得到a-10="4"，5-2b=1，解得a=14，b=2，故选D．8、B【解析】

根据如果某一个图形围绕某一点旋转一定的角度（小于360°）后能与原图形重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形进行分析即可得出结论．【详解】A．不是旋转对称图形，故此选项错误；B．是旋转对称图形，故此选项正确；C．不是旋转对称图形，故此选项错误；D．不是旋转对称图形，故此选项错误．故选B．【点睛】本题考查了旋转对称图形，关键是掌握旋转对称图形的定义．9、D【解析】

将x，y的值代入方程组求得m，n的值即可.【详解】解：把代入二元一次方程组，得：，解得：m=7，n=3，则m-n=7-3=4，故选D.【点睛】本题考点：二元一次方程组的解.10、D【解析】

根据等腰三角形的性质推出∠A=∠CDA=50°，∠B=∠DCB，∠BDE=∠BED，根据三角形的外角性质求出∠B=25°，由三角形的内角和定理求出∠BDE=∠BED=（180°﹣25°）=77.5°，根据平角的定义即可求出∠CDE=180°﹣∠CDA﹣∠EDB=180°﹣50°﹣77.5°=52.5°【详解】∵AC＝CD＝BD＝BE∴∠A=∠CDA=50°，∠B=∠DCB，∠BDE=∠BED∵∠CDA=∠B+∠DCB即∠CDA=2∠B∴∠B=25°∴∠BDE=∠BED=（180°﹣25°）=77.5°∴∠CDE=180°﹣∠CDA﹣∠EDB=180°﹣50°﹣77.5°=52.5°故答案选D．【点睛】本题考查等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、y=2x-1【解析】

把x看做已知数求出y即可．【详解】方程2x﹣y＝1，解得：y＝2x﹣1．故答案为：y＝2x﹣1．【点睛】本题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．12、x⩽.【解析】

根据绝对值的性质可得3-5x是非负数，据此即可得到不等式，从而求解．【详解】根据题意得：3−5x⩾0，解得：x⩽.故答案是：x⩽.【点睛】此题考查解一元一次不等式，绝对值，解题关键在于利用绝对值的非负性.13、1【解析】

依据平行线的性质，即可得出∠KNM＝∠1＝70°，∠MNE＝180°−∠1＝110°．再根据折叠可得，∠MNC＝∠MNE＝110°，最后依据∠CNK＝∠MNC−∠KNM进行计算即可．【详解】解：如图，∵AM∥DN．∴∠KNM＝∠1＝70°，∠MNE＝180°−∠1＝110°．由折叠可得，∠MNC＝∠MNE＝110°，∴∠CNK＝∠MNC−∠KNM＝110°−70°＝1°．故答案为：1．【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟记平行线的性质定理是解答此题的关键．14、(3，0）或（6，0）【解析】

设点C的坐标为（m，0），根据三角形的面积公式结合△BOC的面积是△ABC的面积的3倍，即可得出关于m含绝对值符号的一元一次方程，解方程求出m值，将其代入点C坐标即可得出结论．【详解】设点C的坐标为(m,0)，∵A(4,0),B(0,5)，∴AC=|4−m|，OC=|m|，∵△BOC的面积是△ABC的面积的3倍，∴OC=3AC，即|m|=3×|4−m|，解得：m1=6,m2=3，∴点C的坐标为(3,0)或(6,0).【点睛】本题考查的知识点是坐标与图形的性质，解题的关键是熟练掌握坐标与图形的性质.15、和为零的两个数是互为相反数．【解析】

两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题．【详解】逆命题是:和是0的两个数互为相反数；

故答案为：和是0的两个数互为相反数．【点睛】本题主要考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题，难度适中．16、x＜-1．【解析】试题解析：∵a＞5，∴5-a＜0，∴解不等式（5-a）x＞a-5，得x＜-1．考点：不等式的性质．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）见解析；（3）∠PQC=60°，理由见解析【解析】

解：如图所示：（1）画出如图直线PQ（2）画出如图直线PR（3）∠PQC=60°理由是：因为PQ∥CD所以∠DCB+∠PQC=180°又因为∠DCB=120°所以∠PQC=180°－120°=60°18、（1）1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货5吨和3吨；（2）有三种方案，当大货车用5台、小货车用5台时，总费用最低，最低费用为5000元．【解析】

（1）设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x吨和y吨，根据题意可得方程组，再求得方程组的解即可得出答案.（2）因运输80吨且用10辆车两次运完，所以列不等式，然后根据一次函数的性质得到费用最低的一种方案．【详解】解：（1）设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x吨和y吨，可得：，解得：，答：1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货5吨和3吨；（2）设货运公司拟安排大货车m辆，则安排小货车（10﹣m）辆，根据题意可得：w＝300×2m+200×2（10﹣m）＝200m+1．∵两次完成80吨的运货任务，且总费用不超过5400元，∴，解得：5≤m≤7，∴有三种不同方案：当大货车用5台、小货车用5台，当大货车用6台、小货车用4台，当大货车用7台、小货车用3台，∵w＝200m+1中，200＞0，∴w值随m值的增大而增大，∴当m＝5时，总费用取最小值，最小值为5000元．答：有三种方案，当大货车用5台、小货车用5台时，总费用最低，最低费用为5000元．【点睛】本题考查二元一次方程组和一元一次不等式组以及一次函数的性质，解题的关键是从题中找出等量关系和不等式关系.19、(1）5（2）-【解析】

（1）此题涉及二次根式的化简和开立方2个考点，首先针对各知识点进行计算，然后再计算有理数的加减即可．（2）此题涉及二次根式的化简和开立方和绝对值3个考点，首先针对各知识点进行计算，然后再计算有理数的加减即可【详解】（1）原式=-3++8=5（2）原式=-2+=-【点睛】此题考查实数的运算，解题关键在于掌握运算法则20、（1）75，180；（2）；（3）不能，见解析【解析】

(1)根据题意找出白纸张数跟纸条长度之间的关系，然后求解填空即可；(2)x张白纸粘合，需粘合(x-1)次，重叠5(x-1)cm，所以总长可以表示出来；(3)解当y=2019时得到的方程，若x为整数则能，反之不能．【详解】解：（1）75，180；（2）由题意，得，即.（3）不能.理由：因为.解得.因为为白纸张数，不能为小数，所以总长度不可能为.【点睛】本题考查的是用一次函数表示图形的变化规律，根据表格中相应数据，运用待定系数法求出一次函数的解析式是关键．21、见解析【解析】

利用同旁内角互补，证得，利用平行线的性质结合已知，即可证得结论．【详解】∵，∴，∵，∴，∴，又∵，∴，∴平分．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．22、（1）1850%；（2）图见解析；（3