2022-2023学年河南省固始县数学七下期末学业水平测试试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果等腰三角形的一个外角等于100度，那么它的顶角等于（）A．100°B.80°C.80°或40°D.80°或20°2．2019年4月28日，北京世界园艺博览会正式开幕。在此之前，我国已经举办过七次不同类别的世界园艺博览会，下面是北京，西安，锦州，沈阳四个城市举办的世园会的标志，其中是轴对称图形的是()A． B． C． D．3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是A． B． C． D．4．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于A．90° B．180° C．210° D．270°5．关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥36．下列运算正确的是()A．a2•a3＝a6 B．2a2+a2＝3a4C．a6÷a3＝a2 D．(ab2)3＝a3b67．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为（）A．0.5×10﹣4 B．5×10﹣4 C．5×10﹣5 D．50×10﹣38．某小组做“当试验次数很大时，用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，表格如下，则符合这一结果的试验最有可能是（）次数1002003004005006007008009001000频率0.600.300.500.360.420.380.410.390.400.40A．掷一个质地均匀的骰子，向上的面点数是“6”B．掷一枚一元的硬币，正面朝上C．不透明的袋子里有2个红球和3个黄球，除颜色外都相同，从中任取一球是红球D．三张扑克牌，分别是3，5，5，背面朝上洗匀后，随机抽出一张是59．下表列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高处自由落下时，弹跳高度b（cm）与下落时的高度d（cm）之间的关系，那么下面的式子能表示这种关系的是（）d（cm）5080100150b（cm）25405075A．b＝d2 B．b＝2d C．b＝12d D．b＝10．在下列4种正多边形的瓷砖图案中不能铺满地面的是A． B． C． D．11．计算，下列结论正确的是（）A．a B． C． D．12．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简－＋b的结果是()A．1 B．b＋1C．2a D．1－2a二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，三角形纸片中，AB=5cm，AC=7cm，BC=9cm.沿过点B的直线折叠这个三角形，使点A落在BC边上的点E处，折痕为BD,则△DEC的周长是________cm.14．阅读材料：如果（，且），那么数叫做以为底的对数，记作.例如，则.根据材料填空：______.15．若n边形的每个内角都为135°，则n＝_____．16．如图，把一块含的三角板与一把直尺按如图方式放置，则∠＝________度．17．关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程4x+2y=9的解，则k的值是_____三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图①是大众汽车的图标，图②是该图标抽象的几何图形，且AC∥BD，∠A＝∠B，试猜想AE与BF的位置关系，并说明理由．19．（5分）若，求的平方根，20．（8分）为丰富群众的业余生活并迎接社区文艺汇演，某小区特组建了一支“大妈广场舞队”（人数不超过50人）．排练时，若排7排，则多3人；若排9排，且每排人数仅比排7排时少1人，则最后-排不足6人．(1)该“大妈广场舞队”共有多少名成员？(2)为了提升表演效果，领队决定购买扇子和鲜花作为“大妈广场舞队”的表演道具．经预算，如果给40％的成员每人配1把扇子，其余的每人配1束鲜花，那么共需花费558元；如果给60％的成员每人配1把扇子，其余的每人配1束鲜花，那么共需花费612元．问扇子和鲜花的单价各是多少元？21．（10分）如右图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.（1）图中有块小正方体；（2）该几何体如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图.22．（10分）已知：如图，C，D是直线AB上的两点，∠1＋∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB.(1)猜想：CE和DF是否平行？请说明理由；(2)若∠DCE＝130°，求∠DEF的度数．23．（12分）解不等式组，写出所有符合条件的正整数值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】分析：此外角可能是顶角的外角，也可能是底角的外角，需要分情况考虑，再结合三角形的内角和为180°，可求出顶角的度数．解答：解：①若100°是顶角的外角，则顶角=180°-100°=80°；

②若100°是底角的外角，则底角=180°-100°=80°，那么顶角=180°-2×80°=20°．

故选D．2、B【解析】

利用轴对称图形定义即可解答.【详解】解：在平面内一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的图形可以完全重合的图形叫做轴对称图形，根据定义只有B满足条件，故选B.【点睛】本题考查轴对称图形的定义，熟悉掌握是解题关键.3、C【解析】

先求出的解集，然后在数轴上把解集表示出来即可，不等式组的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点.【详解】∵∴解集是-2<x<1,在数轴上可表示为：.故选C.【点睛】本题考查了不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.4、B【解析】

试题分析：如图，如图，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠1=∠4，∠3=∠5，∴∠1+∠2+∠3=∠2+∠4+∠5=180°，故选B5、D【解析】

解不等式组得：，∵不等式组的解集为x＜3∴m的范围为m≥3，故选D．6、D【解析】【分析】根据同底数幂乘法、合并同类项、同底数幂除法、积的乘方的运算法则逐项进行计算即可得.【详解】A.a2•a3=a5，故A选项错误；B.2a2+a2=3a2，故B选项错误；C.a6÷a3=a3，故C选项错误；D.（ab2）3=a3b6，故D选项正确，故选D.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方等，熟练掌握各运算法则是解题的关键.7、C【解析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，0.00005＝，故选C.8、C【解析】

根据利用频率估计概率得到实验的概率在左右，再分别计算出四个选项中的概率，然后进行判断.【详解】、掷一个质地均匀的骰子，向上的面点数是“6”的概率为：，不符合题意；、抛一枚硬币，出现反面的概率为，不符合题意；、不透明的袋子里有2个红球和3个黄球，除颜色外都相同，从中任取一球是红球的概率是，符合题意；、三张扑克牌，分别是、、，背面朝上洗均后，随机抽出一张是5的概率为，不符合题意.故选：.【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率.当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率.9、C【解析】

这是一个用图表表示的函数，可以看出d是b的2倍，即可得关系式．【详解】解：由统计数据可知：d是b的2倍，所以，b=12故选C．10、C【解析】

利用一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°分别判断即可．【详解】A、正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺，故此选项不符合题意；

B、正方形的每个内角是90°，4个能密铺，故此选项不符合题意；

C、正五边形的每个内角为：180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺，故此选项符合题意；

D、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺，故此选项不符合题意．故选：C【点睛】此题主要考查了平面镶嵌知识，体现了学数学用数学的思想．由平面镶嵌的知识可知只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形．11、D【解析】

根据同底数幂的乘法计算即可.【详解】解：故选：D.【点睛】掌握同底数幂的乘法是解题的关键.12、A【解析】试题解析：由数轴可得：a−1<0，a−b<0，则原式=1−a+a−b+b=1.故选A.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、11【解析】

根据折叠的性质可知ED=AD、BE=BA，结合AB=5cm、BC=9cm、AC=7cm可得出CE=4cm、AC=CD+AD，再套用三角形的周长公式即可得出△CED的周长．【详解】∵△BDA与△BDE关于BD对称，∴△BDA≌△BDE，∴DA=DE，BA=BE.∴CE=CB−BE=CB−BA.∵BC=9cm，AB=5cm，∴CE=4cm.∴△CDE的周长=CE+DE+CD=CE+AC∵AC=7cm，∴△CED的周长=7+4=11cm.【点睛】本题考查翻转问题，解题关键在于熟练掌握折叠的性质.14、1【解析】

根据有理数乘方以及对数的定义求解即可．【详解】∵31=9，∴log39=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了有理数的乘方，正确理解有理数乘方的意义是解题的关键．15、1【解析】

首先求得外角的度数，然后利用多边形的外角和是360度，列式计算即可求解．【详解】解：外角的度数是：110﹣135＝45°，则n＝360°÷45°＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了正多边形的性质，正确理解多边形的外角和定理是关键．16、1【解析】

三角板中∠B＝90°，三角板与直尺垂直，再用四边形的内角和减去∠A、∠B、∠ACD即得∠的度数．【详解】如图：∵在四边形ABCD中，∠A＝60°，∠B＝90°，∠ACD＝90°，∴∠＝360°−∠A−∠B−∠ACD＝360°−60°−90°−90°＝1°，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和．关键是得出用四边形的内角和减去∠A、∠B、∠ACD即得∠的度数．17、1【解析】

先解方程组，求出它的解，然后代入二元一次方程4x+2y=9即可求出k的值.【详解】解，得，把代入4x+2y=9得，，解之得k=1.故答案为：1.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程组比较简单．灵活选择合适的方法是解答本题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、AE∥BF，理由见解析.【解析】

根据两直线平行同位角相等，可判断∠B＝∠DOE，再根据∠A＝∠B，即可得到∠DOE＝∠A，进而得出AC∥BD．【详解】AC∥BD，理由：∵AE∥BF，∴∠B＝∠DOE．∵∠A＝∠B，∴∠DOE＝∠A，∴AC∥BD．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解答本题的关键是掌握：两直线平行同位角相等；同位角相等两直线平行．19、平方根为.【解析】

由可得：2x-1+x+7=1，据此求出x的值是多少，即可求出-2x的平方根是多少．【详解】解：∵∴，∴，∴，∴4的平方根为：.【点睛】此题主要考查了立方根的性质和应用，以及平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，1的立方根是1．20、（1）共有45位成员；（2）扇子单价为16元，鲜花单价为2元【解析】

（1）设排7排时，每排人数为x人，由题意可得：0＜7x＋3－8(x－1)＜6，解不等式可得；（2）设扇子和鲜花的单价各是a元和b元，由题意可得：，解方程组可得.【详解】解：（1）设排7排时，每排人数为x人，由题意可得：0＜7x＋3－8(x－1)＜6，解得：5＜x＜1．∵x为正整数，∴x的值为6或7或8或9或2．当x＝6时，总人数为45人，当x＝7或8或9或2时，不合题意，舍去．答：共有45位成员．（2）设扇子和鲜花的单价各是a元和b元，由题意可得：解得：答：扇子单价为16元，鲜花单价为2元【点睛】考核知识点：不等式和方程组的运用.理解题意，列出方程组和不等式是关键.21、（1）5；（2）详见解析；【解析】

（1）根据下面一层有4块，上面一层有1块即可解答；（2）根据从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图画图即可．【详解】解：（1）由图易知