2022-2023学年河北省衡水市枣强县数学七下期末教学质量检测模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．假期的某一天，学生小华的作息时间统计如图，统计图提供了4条信息，其中不正确的信息是（）A．表示小华学习时间的扇形的圆心角是15°B．小华在一天中三分之一时间安排活动C．小华的学习时间再增加1小时就与做家务的时间相等D．小华的睡觉时间已超过9小时2．16的平方根是()A．4 B．±4 C．﹣4 D．±83．在直角坐标系中，若点P(2x－6，x－5)在第四象限，则x的取值范围是()A．3＜x＜5 B．－5＜x＜3 C．－3＜x＜5 D．－5＜x＜－34．如图，若图形经过平移与下方图形拼成一个长方形，则正确的平移方式是()A．向右平移4格，再向下平移4格B．向右平移6格，再向下平移5格C．向右平移4格，再向下平移3格D．向右平移5格，再向下平移3格5．据报道，人类首张黑洞照片于北京时间2019年4月10日在全球六地同步发布，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年．其中5500万用科学记数法表示为（）A．55×106 B．5.5×106 C．5.5×107 D．5.5×1086．下列说法中不正确的是（）A．-1的平方是1 B．-1的立方是-1 C．-1的平方根是-1 D．-1的立方根是-17．为了解某地2万名考生的数学成绩情况，从中抽取500名考生数学成绩的数据进行分析，以下说法正确的是（）．A．这500名考生是样本 B．2万名考生是总体C．样本容量是500 D．每位考生是个体8．下列各式中，正确的是（）A． B．C． D．9．如图，在下列条件中：①：②；③且；④，能判定的有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个10．若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x﹣5＞y﹣5 B．x+4＞y+4 C． D．﹣6x＞﹣6y11．已知，是常数，若化简的结果不含的二次项，则的值为（）A． B． C． D．12．若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．将方程3x﹣2y﹣6＝0变形为用含x的式子表示y，则y＝_____．14．如果实数x、y满足|x1|0，则______________15．如图所示，已知点分别是的中点，厘米2，则___________平方厘米.16．在平面直角坐标系中，点A1（－1，1），A2（2，4），A3（－3，9），A4（4，16），…，用你发现的规律确定点A9的坐标为____．17．某小区地下停车场入口门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=120°，则∠ABC=________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某数学实验小组在探究“关于x的二次三项式ax2+bx+3的性质（a、b为常数）”时，进行了如下活动．（实验操作）取不同的x的值，计算代数式ax2+bx+3的值．x…﹣10123…ax2+bx+3…034…（1）根据上表，计算出a、b的值，并补充完整表格．（观察猜想）实验小组组员，观察表格，提出以下猜想．同学甲说：“代数式ax2+bx+3的值随着x的增大而增大”．同学乙说：“不论x取何值，代数式ax2+bx+3的值一定不大于4”．…（2）请你也提出一个合理的猜想：（验证猜想）我们知道，猜想有可能是正确的，也可能是错误的．（3）请你分别判断甲、乙两位同学的猜想是否正确，若不正确，请举出反例；若正确，请加以说理．19．（5分）（8分）解方程：1+3x20．（8分）计算：（1）（π﹣3.14）0﹣（）﹣2+32（2）（3x）2y÷18xy21．（10分）计算：如图是由四个小正方形组成的L形图案，请你再添加一个小正方形使它们能组成一个轴对称图形给出三种不同的方法22．（10分）小明和小华分别用四个完全相同的，直角边为a，b（a＜b）的三角形拼图，小华拼成的长方形（如图①）的周长为1．小明拼成的正方形（如图②）中间有一个边长为1的正方形小孔．（1）能否求出图中一个直角三角形的面积？___（填“能”或“否”）；（2）若能，请你写出一个直角三角形的面积；若不能，请说明理由．23．（12分）阅读并补充完成下列解题过程：如图：用尺规作线段中点的方法，作出了线段的中点，请说明这种方法正确的理由．解：联结、、、．在和中，所以（___________）．所以（________________）．又因为，所以（______________）．即点是线段的中点．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

仔细读图，从中获取信息，然后逐项计算分析即可.某部分的圆心角=该部分占总体的百分比×360°，某部分的百分比=该部分所占的圆心角与360°的百分比.【详解】A.表示小华学习时间的扇形的圆心角是360°-135°-120°-30°-60°=15°，故正确；B.小华在一天中安排活动的时间占，故正确；C.小华的学习时间再增加1小时为：小时，做家务的时间为小时，故正确；D.小华的睡觉时间是小时，故不正确；故选D.【点睛】本题考查了扇形统计图的有关知识，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．2、B【解析】

根据平方根的定义求解即可求得答案．【详解】解：∵=16，∴16的平方根是1．故选B．3、A【解析】

点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数．【详解】解：∵点P（2x-6，x-1）在第四象限，∴，解得：3＜x＜1．故选：A．【点睛】主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点．4、A【解析】

根据图形A与下方图形中空白部分的位置解答即可．【详解】解：由图可知，正确的平移方式是向右平移4格，再向下平移4格.故选A.5、C【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：5500万=55000000用科学记数法表示为5.5×1．

故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、C【解析】

根据立方根和平方根的定义即可解答.【详解】解：A、-1的平方是1，故选项正确.；B、-1的立方是-1，故选项正确；C、-1没有平方根；故选项错误；D、-1的立方根是-1，故选项正确；故选：C【点睛】本题主要考查了立方根及平方根的概念.关键在于平方和平方根，立方和立方根的区别.7、C【解析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A．这500名考生的数学成绩是样本，此选项错误；B．2万名考生的数学成绩是总体，此选项错误；C．样本容量是500，此选项正确；D．每位考生的数学成绩是个体，此选项错误；故选：C．【点睛】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．8、A【解析】

根据同底数幂的除法、合并同类项法则、同底数幂的乘法及完全平方公式逐一计算可得【详解】解：A、x3÷x2=x，正确；B、x3与x2不是同类项，不能合并，错误；C、x3•x2=x5，错误；D、（x+y）2=x2+2xy+y2，错误；故选：A．【点睛】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂的除法、合并同类项法则、同底数幂的乘法及完全平方公式．9、C【解析】①由∠1=∠2，得到AD∥BC，不合题意；②由∠BAD=∠BCD，不能判定出平行，不合题意；③由∠ABC=∠ADC且∠3=∠4，得到∠ABC-∠4=∠ADC-∠3，即∠ABD=∠CDB，得到AB∥CD，符合题意；④由∠BAD+∠ABC=180°，得到AD∥BC，不合题意，则符合题意的只有1个，故选C.【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键．10、D【解析】

根据不等式的基本性质，进行判断即可．【详解】解：A、根据不等式的性质1，可得x-5＞y-5，x+4＞y+4，故A，B选项正确；C，根据不等式的性质2可得，故选项C正确.D,根据不等式的性质3可得﹣6x<﹣6y,所以选项D错误.所以答案选D.【点睛】本题考查了不等式的性质：

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．11、A【解析】

先化简，得到，的关系，再求得的值.【详解】=，因为不含的二次项，所以，而，所以=-1，故选择A.【点睛】本意考查多项式乘以多项式、二次项系数，解题的关键是掌握多项式乘以多项式.12、A【解析】两边都除以3，得x＞﹣y，两边都加y，得：x+y＞0，故选A．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

先移项，再方程两边都除以-2，即可得出答案．【详解】解：1x-2y-6=0，

∴2y=1x-6，

∴y=x-1，

故答案为：y=x-1．【点睛】本题考查了解二元一次方程和等式的性质的应用，能熟记等式的基本性质是解此题的关键．14、-1【解析】

根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得：x-1=0，y-2=0，

解得：x=1，y=2，

所以x-y=1-2=-1．

故答案为：-1．【点睛】本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．15、4【解析】

△DEF和△EFC等底同高，那么面积应相等，同理可得所求的面积等于所给的面积的8倍．【详解】∵F为CD中点，

∴DF=FC，

∴S△DEF=S△EFC，

同理：S△DEC=S△BDE,S△ADC=S△BCD，

∴S△ABC=8S△DEF=8×=4.

故答案为4.【点睛】本题考察三角形中线的性质和三角形的面积公式，解题的关键是熟练掌握三角形中线的性质.16、(-9，81)【解析】

首先观察各点坐标，找出一般规律，然后根据规律确定点A9的坐标．【详解】解：观察所给点的坐标可知：横坐标的绝对值和序号相同，且奇数时为负，偶数时为正；纵坐标是序号的平方，∴点A9的坐标为(－9，81)，故答案为：（－9，81）．【点睛】本题考查了点坐标规律探索，解决本题的关键在于总结规律．对于寻找规律的题，应通过观察，发现哪些部分没有变化，哪些部分发生了变化，变化的规律是什么．17、150°【解析】

先过点B作BF∥CD，由CD∥AE，可得CD∥BF∥AE，继而证得∠1+∠BCD=180°，∠2+∠BAE=180°，又由BA垂直于地面AE于A，∠BCD=120°，求得答案．【详解】如图，过点B作BF∥CD，∵CD∥AE，

∴CD∥BF∥AE，

∴∠1+∠BCD=180°，∠2+∠BAE=180°，

∵∠BCD=120°，∠BAE=90°，

∴∠1=60°，∠2=90°，

∴∠ABC=∠1+∠2=150°．

故答案是：150o．【点睛】考查了平行线的性质．注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）3，2；（2）当x＝﹣2和x＝1时，代数式（ax2+bx+3）的值是相等的；（3）甲的说法不正确，反例见解析，乙的说法正确，见解析【解析】

（1）通过解方程组求得a、b的值．（2）可以根据二次函数y＝ax2+bx+3的图象性质进行猜想；（3）举出反例即可判断．【详解】解：（1）当x＝﹣1时，a﹣b+3＝2；当x＝1时，a+b+3＝1．可得方程组．解得：．当x＝2时，ax2+bx+3＝3；当x＝3时，ax2+bx+3＝2．故答案是：3；2；（2）言之有理即可，比如当x＜1时，（ax2+bx+3）随x的增大而增大；当x＝﹣2和x＝1时，代数式（ax2+bx+3）的值是相等的；故答案是：当x＝﹣2和x＝1时，代数式（ax2+bx+3）的值是相等的（答案不唯一）；（3）甲的说法不正确．举反例：当x＝1时，y＝1；但当x＝2时，y＝3，所以y随x的增大而增大，这个说法不正确．乙的说法正确．证明：﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+1．∵（x﹣1）2≥2．∴﹣（x﹣1）2+1≤1．∴不论x取何值，代数式ax2+bx+3的值一定不大于1．【点睛】考查了配方法的应用和非负数的性质，解题时，需要掌握待定系数法确定函数关系式和二次函数图象的性质．19、无解．【解析】试题分析：根据解分式方程的步骤进行解答，注意进行检验．试题解析：方程两边同乘以（x﹣2）得，（x﹣2）+3x=6，解得；x=2，检验：当x=2时，x﹣2=0，∴x=2不是原分式方程的解，∴原分式方程无解．考点：解分式方程．20、（1）6；（2）【解析】

（1）先根据零指数幂、负整数指数幂、有理数的乘方的意义化简，再根据实数的运算法则计算即可；（2）先算乘方，再算乘除即可．【详解】（1）原式=1﹣4+9=6