初中数学一元一次方程应用题-行程问题-追击和相遇

一元一次程追击和相应用题行程问题（行程问题以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题，并注意两者运动时出发的时间和地点）行程中的基本关系：程＝速度×时间相遇问题（相向而行：这类问题的相等关系是：甲走的路程+走的路程=全路程追及问题（同向而行：这类问题的等量关系是：同时不同地的时=乙的时间

甲走的路程乙走的路程原来甲乙相距的路程同地不同时：甲的时=乙时间-时间差甲的路程=乙的路程解此类题的关键是抓甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关，一般情况下问题就能迎刃而解且还常借助画草图来分析，理解行程问题。【例】甲、乙两站距公里一列慢车从甲站开出每小时90里列快车从

乙站开出，每小时行140里。（）慢车先开出1小，快车再开。两车相向而行。问快车出多少小时后两车相遇？（）两车同时开出相背而行多少小时后两车相距600公里（）两车同时开出慢车在快车后面同向而行，多少小时后车与慢车相距600公里？（）两车同时开出向而行，快车在慢车的后面，多少小时快车追上慢车？（）慢车开出1小后两车同向而行，快车在慢车后面，快开出后多少小时追上慢车？此题关键是要理解清相向、相背、同向等的含义，弄清行过程。故可结合图形分析。【解析分析：遇问题，画图表示为：

等量关系是：慢车走路程快车走路程480公里。解：设快车开出小时后两车相遇，由题

意得，140x+90(x+1)=480解这个方程，230x=39016∴x=123答：略（）分析：相背而，画图表示为：600

等量关系是：两车所的路程和+480公里600公里。解：设x小时后两车距公，由题意得，(140+90)x+480=600解这个程，230x=12012∴23答：略（）分析：等量关为：快车所走路程－慢车所走路程480里公里。解：设小时后两车距公里，由题意得，(140－90)x+480=60050x=120∴x=2.4答：略

（）分析：追及问，画图表示为：

等量关系为车的程慢车走的路程+480里。解：设x小时后快车上慢车。由题意得，解这个方程，50x=480∴x=9.6答：略（）分析：追及问，等量关系为：快车的路程=慢车走的路程480公里。解：设快车开出后追上慢车。由题意得，140x=90(x+1)+48050x=570①：略.

解得，环形跑道的相遇和追问题：同地反而行的等量系是两人走路程和=一圈的路程；同地向而行的等关系是两人所的路程差=一的路程。航行问题：顺水（风速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度

逆风度＝静风度－水风）速度

【例】一艘船在两个头之间航行流速度是3米每小时，水航行需要小，逆水航行需要小时求码头的之间的距离？抓住两码头间距离不，水流速和船速（静不速）不变的特点考相等关系．1、两地相距150千。一辆汽车以每小时50千米的速度A地出发一汽车以每小时千米的速度从地出发车同时出发，相向而行，经过几小时，两车相距米？2甲、乙两人练习100米赛，甲每秒跑米，乙每秒跑米如果甲让乙先跑1秒那么甲经过几秒可以上乙？3一架飞机飞行在两个城市之间顺风要2小时45分逆风要小时，已知风是20千米／小时，则两城间的距离为多少？

4列车以每分钟千米的速度过一座长400米的，用了半分钟，则火车本身的长度