地基与基础第六章课件

位移

+ΔEpΔpΔaEoEa土压力E-Δ第六章

土压力与土坡稳定第一节土压力的类型与影响因素第二节朗肯土压力理论第三节库仑土压力理论第四节特殊情况下土压力计算第五节挡土墙设计第六节土坡稳定性分析挡土墙工程实例学习要点：了解土压力类型与产生条件；掌握土压力计算方法；能进行重力式挡土墙的结构

与构造设计；了解土坡稳定性分析方法。(a)防土体坍塌挡土墙(b)地下室侧墙主动土压力静止土压力(c)支挡建筑物周围填土的挡土墙建筑物挡土墙主动土压力(d)桥

台路面路基桥体被动土压力土压力：一、土压力的类型EGq土压力

挡土墙后的填土因自重或外荷作用对墙背产生的侧向压力。主动土压力静止土压力被动土压力

挡土墙刚度很大，土压力作用下不产生转动或移动，墙后土体处于静止状态，此时墙背上作用的土压力，用E0表示。（一）静止土压力静止土压力

挡土墙在土压力作用下向前转动或移动，墙后土体向下滑动，达一定位移时，墙后土体处于（主动）极限平衡状态，此时墙背上作用的土压力，用Ea表示。主动土压力Ea滑裂面（二）主动土压力二、影响土压力

的因素挡土墙的位移方向和位移量；挡土墙的形状、墙背的光滑程度和结构形式；墙后填土的物理力学性质，填土面的倾斜程度。位移

+ΔEpΔpΔaEoEa土压力E-Δ墙身位移与土压力间关系Ep

＞Eo＞

Ea三、静止土压力的计算静止土压力可示为自重应力的水平分力（水平自重应力）任意深度z处的静止

土压力强度:h/3静止土压力强度分布单位墙长土压力合力：K0—静止土压力系数与土种类和状态有关σzσxσzσxhzEokoγh墙后填土挡土墙填土及墙体示为均质半无限弹性体；墙背垂直光滑；墙后填土面水平；墙后填土处于极限平衡状态。第二节

朗肯土压力理论计算假定：σ1=σz=γzσ3=σx=σa根据极限平衡状态大小主应力关系可得：墙后深度z点处受到填土的主动土压力强度σa：粘

性

土无粘性土主动土压力系数主动土压力强度分布图主动土压力作用方向：垂直于墙背主动土压力强度分布：沿墙高呈三角形分布（粘性土因粘聚力作用，应力叠加，并忽略拉力）。

z0—工程上称为临界深度σzσxσzσxhzEah/3kaγhKaγh-Ea(h-z0)/3主动压力合力φc—主动土压力增大系数h＜5m,φc=1.05m～8m,φc=1.1h＞8m,φc=1.2讨论：朗肯理论计算条件要求墙背垂直、光滑，忽略墙与土之间的摩擦作用，因而计算结果Ea偏大、

Ep偏小，适于计算悬臂式与扶臂式挡土墙主动土压力计算。σ3=σz=γzσ1=σx=σp根据极限平衡状态大小主应力关系可得：墙后深度z点处受到填土的被动土压力强度σp：粘

性

土无粘性土被动土压力系数土压力合力σzσxσzσxhzEph/3kpγhEp被动土压力强度分布图土压力作用方向：垂直于墙背。土压力强度分布：无粘性土沿墙高呈三角形分布；

粘性土沿墙高呈梯形分布。Kaγh+③墙底处主动土压力强度：④单位墙长主动土压力合力（土压力三角形面积）：方向：垂直于墙背作用点：距墙底（5-1.66）/3=1.1m处计算假定：墙后填土处于极限平衡状态并沿某一滑动面形成滑动土契体；墙后填土为无粘性土（c=0)；滑动契体沿墙背及过墙踵的平面滑动；墙与填土均为刚性。第三节

库仑土压力理论一、主动土压力

设墙高为h,填土面倾角β

，墙背与填土摩擦角为δ

，如下图，滑动土契体在G、

R、

Ea三力作用处于主动极限静力平衡状态（土契体向下滑动）：式中δ—填土对墙背的摩擦角；α—墙背与水平面的夹角；β—墙后填土面的倾角；φ—填土内摩擦角。挡土墙情况摩擦角δ墙背平滑、排水不良（0.0~0.33）φ墙背粗糙、排水良好（0.33~0.5）φ墙背很粗糙、排水良好（0.5~0.67）φ墙背与填土间不可能滑动（0.67~1.0）φ土对墙背的摩擦角二、被动土压力

如下图，墙背在外力作用下，向后移动或转动滑动，土契体在G、

R、

Ea三力作用下处于被动极限静力平衡状态，同理得被动土压力强度与合力计算公式：Kp—被动土压力系数（P68）

（由α

、

β

、

δ

、

φ确定

）GREphzσp=γzKpγhKpEph/3库仑主动土压力计算图δφβαθGEpRh土压力作用方向：与墙背法线方向成δ

角。土压力强度分布：沿墙高呈三角形分布。讨论：

库仑理论计算主动土压力接近实际情况，适于设计填土为无粘性的重力式挡土墙；被动土压力库仑理论误差大，一般不用。第四节

特殊情况下土压力计算hq(kPa)（qKa-2c√Ka）(q+γh)Ka-2c√Ka一、填土表面

有均布荷载

将填土表面均布荷载

q相当于一定高度填土产生的竖向自重应力：墙后深度z处土压力强度：二、墙后填土分层不同性质土层因φ不同，计算时分别采用不同的土压力系数，分层面处竖向应力不变，而土压力有突变：h1h2h30123γ1,φ1γ2,φ2γ3,φ3σa1上σa1下思考：？σa2上σa2下三、墙后填土有地下水

有地下水时，墙后压力由土压力和静水压力共同组成（合力增大，影响墙体稳定，故墙体设排水孔），地下水位以下取有效重度计算：h1h2012γ1,φ1γ2,φ2墙脚处压应力墙后压力合力：土压力+静水压力四、《建筑地基基础设计规范》方法

考虑经典土压力理论适用范围的局限性，规范提出一种适合各种条件的土压力计算公式：式中Ka—主动土压力计算系数可按规范P124公式计算；或按相应的附图查得；其它符号意义同前。合力作用点：压力分布图形心处用取矩方法？【例5-2】某挡土墙高6m，墙背垂直光滑，填土表面作用有均布荷载，墙后填土共分两层，物理力学性质指标如图示，地下水位深2m，求挡土墙受的总压力。3m0123γ1=17kN/m3φ1=30°c1=03mh=2mγ2=18kN/m3φ2=34°c2=0q=5kN/m2【解】根据设计条件，应用朗肯理论计算：②墙顶处主动土压力强度：①主动土压力系数：③填土分层处主动土压力强度：④地下水位面处主动土压力强度：⑤墙脚处主动土压力强度：⑥墙脚处水压力压力强度：⑦单位墙长主动土压力合力（土压力图形面积）：⑧水压力合力：墙背受总侧向压力：？合力作用点与方向第五节

挡土墙设计一、挡土墙类型（一）重力式挡土墙材料：块石或素混凝土砌筑；稳定：自身重力维持，尺寸大；形式：仰斜式、垂直式、俯斜式；特点：结构简单，施工方便，

就地取材；应用：一般土坡的挡护，

墙身抗拉强度低，

墙高不宜过大；重力式挡土墙结构平衡示意图GEaF墙顶墙趾墙踵墙基墙背墙面重力式

挡土墙按墙背倾斜形式又可分为如下三种形式：试比较土压力大小，适用条件？a.仰斜式b.垂直式c.俯斜式Ea1Ea2Ea1（二）悬臂式

挡土墙材料：钢筋混凝土；稳定：悬臂板上填土重力

维持；形式：由立臂、墙趾悬臂、

墙踵悬臂三块板组成；特点：根据钢筋砼力学特性，

结构尺寸小，墙高大；应用：市政工程，厂矿材

料储库。立臂墙趾悬臂墙踵悬臂（三）扶臂式

挡土墙材料：钢筋混凝土；稳定：悬臂板与扶臂板上

填土重力维持；形式：墙高很大时，立臂

加扶臂墙体抗弯；特点：钢筋砼力学特性，

结构尺寸小，墙高大；应用：市政工程，厂矿材

料储库。立臂墙趾悬臂墙踵悬臂扶臂（四）其它形式

挡土墙板桩墙板桩横向支撑锚定板拉杆灌浆锚杆墙面板锚定板、锚杆桩墙二、重力式挡土墙的设计与构造（一）重力式挡土墙的设计条件与内容设计条件：荷载大小、地质条件、填土性质、建筑材料等；设计方法：根据经验拟定尺寸，然后验算；计算内容：稳定性验算：抗倾覆与抗滑移；地基承载力验算；墙身强度验算。（二）重力式挡土墙的稳定性验算EaEanEatGGtGnαδα0抗滑移稳定验算示意图1.抗滑移稳定验算挡土墙受力土

压

力墙体重力受力分析：沿墙底滑动面将力分解为正压力与滑动力：抗滑稳定安全系数：μ—土对墙摩擦系数抗倾稳定验算示意图2.抗倾覆稳定验算挡土墙受力土

压

力墙体重力EaEazEaxGαδα0xfx0zf0对墙趾点将力分解为竖向力与水平力：抗滑稳定安全系数：（三）重力式挡土墙的构造构造尺寸墙顶宽度：砌石：H/12≥0.5m混凝土：≥0.2~0.4m墙底宽度：H/3~H/2墙基埋深：d≥0.5m墙面坡度：仰斜式：1：0.05~0.25垂直式：≤1：0.4墙背坡度：仰斜式：

≤

1：0.25墙底逆坡：土质地基：

≤1：10岩石地基：

≤1：5设计方法：依此初步拟定结构尺寸，进行稳定性验算。仰斜式垂直式d≥0.5m≤1：0.4≤1：10H/12≥0.5mH/3~H/21：0.05~0.251：0.25H墙后排水构造泄水孔排水明沟滤水层盲沟黏土夯实黏土夯实≥500泻水孔孔径：≥φ100间距：2～3m外斜：5%滤水层：级配砂石防水层：黏土夯实填土质量砂石或黏土（参块石）分层夯实墙体每隔10~20m设置沉降缝重力式挡土墙构造示意图【例5-3】某挡土墙高5m，墙背垂直光滑，填土表面作用有均布荷载，γ=18kN/m3

，

φ=30°，

c1=0。采用MU30毛石M5混合砂浆砌筑，基底摩擦系数μ=0.5，砌体重度γ=22kN/m3

。试设计挡土墙构造尺寸。【解】根据设计条件，应用朗肯理论计算：①根据构造要求拟定断面尺寸：墙顶宽度：0.8m≥H/12(0.5m)墙底宽度：3.0m≈

H/3~H/2②取1m墙长为计算单元计算自重：G1=0.5×3.0×1.0×22=33kN4.5m0.5m0.8mG1G2G3G43.0m1.7m0.8m0.2m0.3mG2=1/2×1.7×4.5×1.0×22=84.15kNG3=0.8×4.5×1.0×22=79.2kNG4=0.2×4.5×1.0×18=16.2kNG=G1+G2+G3+G4=212.55kN③取1m墙长为计算单元计算土压力：Ea1=0.67×5=3.3kN/mEa2=1/2×(30.67-0.67=75kN/mE=Ea1+Ea2④抗滑移验算：⑤抗倾覆验算：故墙体稳定性合格，尺寸设计合理。4.5m0.5mq=2kN/m20.8mG1G2G3G4Ea1Ea23.0m1.7m0.8m0.2m0.3m计算简图0稳定性