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第三十三讲解直角三角形的应用课前必读考纲要求会运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题(主要包含仰角、俯角问题、坡度问题、航海问题、方案设计问题等)..网络构建遇角度求线段常解直角三角形相关概念应理解结合条件图中找坡度概念尤注意.如图1，在测量时，视线与水平线所成的角中，视线在水平线_____的角叫仰角，在水平线_____的角叫俯角，图①中，___是仰角，___是俯角．.解直角三角形的应用中的相关概念图11．仰角、俯角上方下方αβ2．坡度(坡比)、坡角图2水平宽度l水平线指南或指北的方向线与目标方向线所成的小于____度的水平角叫做方向角．如图3，OA表示的是__________方向的一条射线．图33．方向角90北偏东60°在解决实际问题时，解直角三角形有着广泛的应用，我们要善于将某些实际问题中的数量关系归结为直角三角形中的_______之间的关系，这样就可以运用解直角三角形的方法了．运用解直角三角形的方法解决实际问题边、角名师助学在解直角三角形时，要注意以下各点：1．认真分析题意，画图并找出要求解的直角三角形，有些图形虽然不是直角三角形，但可通过添加适当的辅助线把它分割成一些直角三角形和矩形；2．选择合适的边角关系式，使运算尽可能简便，并且不容易出错；3．按题目中已知数的精确度进行近似计算，并按题目要求精确度确定答案，注明单位．
对接中考【例题1】(2012·温州)某海滨浴场东西走向的海岸线可近似看作直线l(如图)。救生员甲在A处的瞭望台上观察海面情况，发现其正北方向的B处有人发出求救信号。他立即沿AB方向径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙。乙马上从C处入海，径直向B处游去。甲在乙入海10秒后赶到海岸线上的D处，再向B处游去。若CD＝40米，B在C的北偏东35°方向，甲、乙的游泳速度都是2米/秒。问谁先到达B处？请说明理由。(参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43)分析在直角三角形CDB中，利用三角函数即可求得BC、BD的长，则求得甲、乙的时间，比较二者之间的大小即可．答乙先到达B处．答两树间的距离为13米．答高压电线杆CD的高度约是39.0m．
【例题2】(2012·广安)如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1∶，堤坝高BC＝50m，则迎水坡面AB的长度是 (
)[错因分析]把坡度看成坡面的铅直高度与坡面的比，没有掌
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