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文档简介

1计量经济学第四章

非线性回归模型2§4.1非线性回归模型的类型一、非线性回归模型的特点3二、非线性回归模型的类型非标准线性回归模型可线性化的非线性回归模型不可线性化的非线性回归模型4非标准线性回归模型特点：被解释变量与解释变量之间非线性，而与回归参数之间是线性的一般形式例子：总成本函数模型5可线性化的非线性回归模型特点：（1）被解释变量与解释变量之间非线性；（2）被解释变量与回归参数之间非线性；（3）可以变换为标准线性回归模型例子

Cobb-Dauglas生产函数6不可线性化的非线性回归模型特点：（1）被解释变量与解释变量之间非线性；（2）被解释变量与回归参数之间非线性；（3）不可以变换为标准线性回归模型例子：7§4.2非线性回归模型的估计非标准线性回归模型可线性化的非线性回归模型不可线性化的非线性回归模型线性化为线性的，用前面的估计方法估参；必需新的估计方法8一、非线性回归模型的线性化（一）线性化的方法

对于非标准线性回归模型，用变量替换；对于可线性化的非线性模型，要经过数学变换及变量替换9（二）常用的非线性回归模型102、双ln模型112、双ln模型123、对数函数（X单ln)134、指数函数（Y单ln)145、倒数函数155、倒数函数165、倒数函数（3）X与Y都是倒数的176.S-型曲线模型18二、不可线性化的非线性模型的估计（一）估计的思路总体回归模型根据最小二乘准则，使残差平方和e’e最小19（二）估计方法1、求解方程组问题：（1）偏导不一定好求（2）方程组很难求解202、直接搜索法将参数的所有可能组合带入到Q的表达式中，使得Q值最小的参数组合即为所求缺点：计算量大这种搜索一般结合如遗传算法、模拟退火等人工智能方法

213、迭代线性化方法（1）基本思路用泰勒展开，得到模型的线性近似对线性近似，用OLS，得到一组参数估计在所得到的参数值附近线性化再次用OLS方法得到另一组参数估计如此反复，直到参数估计收敛22（2）估计过程确定初始参数值得到线性近似模型用OLS估计以上模型得到将f在新的参数值附近展开，得到一个新的线性模型，再次用OLS估计，…直到收敛为止，23（3）实例课本例3，非线性消费

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