有理数的乘法-第二课时1

有理数的乘法-第二课时[1]第一页，共16页。有理数的乘法

（第二课时）第二页，共16页。观察下列各式，它们的积是正的还是负的？思考：几个不是0的数相乘，积的符号和负因数的个数之间有什么关系？－120+120－120+120第三页，共16页。几个不是0的数相乘，负因数的个数是（）时，积是正数；负因数的个数是（）时，积是负数.归纳偶数个奇数个第四页，共16页。例计算：（1）（-3）××（-）×（-）；（2)(-5)×6×(-)×解：（1）原式=－3×××＝－

（2）原式=5×6××＝6多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？第五页，共16页。思考：你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由。7.8×（－8.1）×0×（－19.6）=？几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于（）0归纳：第六页，共16页。探索新知（一）5×（－6）＝？（－6）×5＝？你发现了什么规律？一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积不变.乘法交换律如果a,b分别表示任一有理数，那么：ab=ba第七页，共16页。［3×（-4）］×（-5）=？

3×［（-4）×（-5）］=？探索新知（二）你又能发现什么规律？三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。乘法结合律如果a,b,c分别表示任一有理数，那么：(ab)c=a(bc)第八页，共16页。1、（－85）×（－25）×（－4）解：原式＝（－85）×［（－25）×（－4）］＝（－85）×100＝－8500学以致用---交换律﹑结合律2.(－8)×(－12)×(－0.125)×(－

)×(－0.1)13解：原式=－8×(－0.125)×(－12)×（－）×(－0.1)=[－8×(－0.125)]×[(－12)×(－)]×(－0.1)=1×4×(－0.1)=－0.4第九页，共16页。探究新知（三）5×［3＋（－7）］＝5×3＋5×（－7）＝5×（－4）＝－2015＋（－35）＝－20乘法分配律一般地，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。如果a,b,c分别表示任一有理数，那么：a(b+c)=ab+ac第十页，共16页。(＋

－

)×12121614解法1:(＋

－

)×12

312

212

612原式＝

112＝－

×12＝－

1解法2:原式＝

×12＋

×12－

×12141612＝3＋2－

6＝－

1比较两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2运用了什么运算律？哪种解法运算简便？第十一页，共16页。这题有错吗？错在哪里？

???______改一改

(－24)×(－

＋

－

)58163413解:原式＝

－24×

－24×

＋24×

－24×

58163413计算：＝－

8－18＋4－

15＝－

41＋4＝－

37第十二页，共16页。正确解法：特别提醒：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘.

______________________想一想

(－24)×(－

＋

－

)58163413计算：＝－

8＋18－

4＋

15＝－

12＋33＝21

原式＝(－24)×

＋(－24)×(－

)＋(－24)×

＋(－24)×(－

)13341658第十三页，共16页。学以致用---分配律（1）（－＋）×（－24）（2）×5

（3）(－11)×(－

)＋(－11)×2＋(－11)×(－

)

253515第十四页，共16页。1234本节课你有哪些收获？

多个有理数相乘的符号的确定方法