华师版初中数学八年级上学期半期考试题

华师版初中数学八年级上学期半期考试（全卷满分120分；考试时间120分钟）一、相信你的选择（每小题3分，共30分）1．实数中，无理数有()个.A．3；B．4；C．5；D．62、下列判断正确的是()A．B．的算术平方根是3C．27的立方根是±3D．正数a的算术平方根是3．下列计算正确的是()A．；B．；C．；D．4．下列从左到右的变形，错误的是()A．B．C．D．5．在多项式中，能用公式法分解因式的有()A．3个B．4个C．5个D．6个6．下列计算正确的是()A．B．___________县（市、区）___________乡、镇__________学校姓名_____________准考证号________________密封线内不要答题C．D．___________县（市、区）___________乡、镇__________学校姓名_____________准考证号________________密封线内不要答题7．如果是一个完全平方式，那么m的值是()A．7B．-7C．-5或5D．-5或78．如果的积中不含x的一次项，则m的值为()A．7B．8C．9D．109．计算，结果的个位数字是()A．6B．5C．8D．7将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是()A．h≤17cmB．h≥8cmC．15cm≤h≤16cmD．7cm≤h≤16cm二、试试你的身手！（每小题3分，共30分）11．4的平方根是________,-64的立方根是_______。12．某正数的平方根分别是2a+1和a+5，则a=____，这个数是____。13．2a·a3=______，(-2a2)3=______.14．的相反数是_________，的绝对值是________.15．如果，那么x=_____，如果，那么x=______。16．如果，则m=_____，n=_____。17．已知，则=_____，=_____。18．在△ABC中，∠C=90º，a=6，b=8，则c=___,斜边上的高是____。19．已知：，则x=_____，y=_____。20．如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边长为a，较短直角边长为b，则(a+b)2=_____。三、计算下列各题（每小题3分，共18分）21.；22.23.24.25.26.四、把下列多项式因式分解（要写出必要的过程）：（每小题3分，共12分）27.28.29.30.五、解答下列各题（每小题5分，共30分）31.已知a+b=7，ab=6，求：(1)a2+b2的值；(2)a3b-2a2b2+ab3的值.32.已知x、y为实数，且，求的平方根。33.如果，求代数式的值。ABCDC’E34.如图所示ABCDC’E如果AB=4cm，AD=8cm，求△BDE的面积。 35.阅读下面题目的解题过程：(1)x2+8x+7(2)x2-4x-5=(x2+8x+16)-16+7（加上16，减去16）=(x2-4x+4)-4-5=(x+4)2-32（完全平方公式）=(x-2)2-32=(x+4+3)(x+4-3)（平方差公式）=(x-2+3)(x-2-3)=(x+7)(x+1)=(x+1)(x-5)像上面这样通过加减项配出完全平方式把多项式分解因式的方法叫配方法，请用上述方法把下列多项式因式分解：(1)x2+6x+5;(2)m2-m-1236．(1)图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，把此长方形沿图中虚线用剪刀均分为四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形。请问：图①、图②的什么量不变？答案是：___________________________。拼成的大正方形的面积比原矩形的面积多出的阴影部分的面积用含a，b的代数式可表示为_______________________。(2)由(1)的探索可得出的结论是：在周长一定的长方形中，________________时，面积最大。aabbbaababba①②(3)已知任意实数a、aabbbaababba①②八年级上学期半期考试解答参考一、相信你的选择（每小题3分，共30分）1．实数中，无理数有(B)个.A．3；B．4；C．5；D．62、下列判断正确的是(D)A．B．的算术平方根是3C．27的立方根是±3D．正数a的算术平方根是3．下列计算正确的是(D)A．；B．；C．；D．4．下列从左到右的变形，错误的是(D)A．B．C．D．5．在多项式中，能用公式法分解因式的有(A)A．3个B．4个C．5个D．6个6．下列计算正确的是(C)A．B．___________县（市、区）___________乡、镇__________学校姓名_____________准考证号________________密封线内不要答题C．D．___________县（市、区）___________乡、镇__________学校姓名_____________准考证号________________密封线内不要答题7．如果是一个完全平方式，那么m的值是(D)A．7B．-7C．-5或5D．-5或78．如果的积中不含x的一次项，则m的值为(C)A．7B．8C．9D．109．计算，结果的个位数字是(B)A．6B．5C．8D．710.将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是(D)A．h≤17cmB．h≥8cmC．15cm≤h≤16cmD．7cm≤h≤16cm二、试试你的身手！（每小题3分，共30分）11．4的平方根是__±2___,-64的立方根是___-4___。12．某正数的平方根分别是2a+1和a+5，则a=_-2_，这个数是__9__。13．2a·a3=__2a4__，(-2a2)3=__-8a6__.14．的相反数是__2-2__，的绝对值是__2-2___.15．如果，那么x=__±5__，如果，那么x=__-27__。316．如果，则m=__2__，n=_-3__。317．已知，则=__12__，=__4__。18．在△ABC中，∠C=90º，a=6，b=8，则c=_10_,斜边上的高是__4.8__。19．已知：，则x=__2__，y=__-3__。20．如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边长为a，较短直角边长为b，则(a+b)2=_25__。三、计算下列各题（每小题3分，共18分）21.；22.解：原式=解：原式==1-2+3==223.24.解：原式=解：原式===25.26.解：原式=解：原式=====四、把下列多项式因式分解（要写出必要的过程）：（每小题3分，共12分）27.28.解：原式=解：原式===29.30.解：原式=解：原式===五、解答下列各题（每小题5分，共30分）31.已知a+b=7，ab=6，求：(1)a2+b2的值；(2)a3b-2a2b2+ab3的值.解：∵a+b=7，ab=6，∴(1)a2+b2=(a+b)2-2ab=72-2×6=49-12=37;(2)a3b-2a2b2+ab3=ab(a2-2ab+b2)=ab(a2+2ab+b2-4ab)=ab[(a+b)2-4ab]=6(72-4×6)=150.32.已知x、y为实数，且，求的平方根。解：由题意，得2x-3≥0，3-2x≥0，则2x-3=0，解得x=1.5，则y=5.∴，故的平方根为±3.33.如果，求代数式的值。解：化简===当时，==5.ABCDC’E34.如图所示ABCDC’E如果AB=4cm，AD=8cm，求△BDE的面积。解：∵△BCD沿直线BD折叠得到△BC’D，∴∠CBD=∠EBD.∵长方形ABCD中，AD∥BC，∴∠EDB=∠CBD，∴∠EBD=∠EDB，∴ED=EB.在Rt△BAE中，AB=4cm，AE+EB=AE+ED=AD=8cm.设ED=xcm，则AE=(8-x)cm.根据勾股定理，得AB2+AE2=BE2，即42+(8-x)2=x2，解得x=5，即ED=5cm，∴S△BDE=ED·AB==10cm2.35.阅读下面题目的解题过程：(1)x2+8x+7(2)x2-4x-5=(x2+8x+16)-16+7（加上16，减去16）=(x2-4x+4)-4-5=(x+4)2-32（完全平方公式）=(x-2)2-32=(x+4+3)(x+4-3)（平方差公式）=(x-2+3)(x-2-3)=(x+7)(x+1)=(x+1)(x-5)像上面这样通过加减项配出完全平方式把多项式分解因式的方法叫配方法，请用上述方法把下列多项式因式分解：(1)x2+6x+5;(2)m2-m-12解：原式=(x2+6x+9)-9+5解：原式=(m2-m+)--12=(x+3)2-22=(m-)2-()2=(x+3+2)(x+3-2)=(m-+)(m--)=(x+5)(x+1)=(m+3)(m-4)36．(1)图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，把此长方形沿图中虚线用剪刀均分为四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形。请问：图①、图②的什么量不变？答案是：____四个小长方形的面积之和__。拼成的大正方形的面积比原矩形的面积多出的阴影部分的面积用含a，b的代数式可表示为____4ab___。(2)由(1)的探索可得出的结论是：在周长一定的长方形中，__当长和宽相等__时，面积最大。aabbbaababba①②(3)已知任意实数a、aabbbaababba①②解：∵(a2+b2)-2ab=a2-2ab+b2=(a-b)2，而无论a、b为何值，(a-b)2≥0.∴a2-2ab+b2≥0，即a2+b2≥2ab.当a=b时，a2+b2=2ab.华师版初中数学八年级上学期半期考试B卷（全卷满分60分；考试时间60分钟）一、填空题：（每题3分，共30分）1、|a|=4，=3，且a+b＜0，则a-b=.2、的整数部分为a，小数部分为b，则(+a)b=.3、已知a+b=5，ab=6，则a2+b2=，a4+b4=.4、已知：a2-2ab+2b2+4a+8=0,则a2b-2ab2+b3-(+a)(-2b)=.5、已知x2-6x-1=x2-6x+9-10=(x-3)2-10，仿照上述方法将x2+4x-3化成(x+m)2+k的形式，则m=，k=.6、在Rt△ABC中，∠C=90o，周长为60cm，斜边与一条直角边之比为13∶5，则这个三AB角形最长边的中线是，三角形面积是AB7、如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，ABCDABCD要爬行的最短路程是.ABCDABCD8、如右图1，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60o，∠D=150o，四边形的周长为32cm，则四边形ABCD的面积为cm2.9、如右图2，在△ABC中，BC=9，AB=17，ABPiCAC=10，AD⊥BC，则AD的长为ABPiC10、在△ABC中，AB